1、第3章 平面機構(gòu)的運動分析,本章教學(xué)內(nèi)容, 機構(gòu)運動分析的任務(wù)、目的和方法 用速度瞬心法作機構(gòu)的速度分析 用矢量方程圖解法作機構(gòu)的運動分析 速度瞬心法和矢量方程圖解法的綜合運用 用解析法作機構(gòu)的運動分析,為本講內(nèi)容,本講重點：矢量方程圖解法的應(yīng)用 本章難點：兩構(gòu)件重合點間的運動參數(shù)求解,本章教學(xué)目標,第3章 平面機構(gòu)的運動分析,明確機構(gòu)運動分析的目的和方法。 理解速度瞬心(絕對瞬心和相對瞬心)的概念，并能運用三心定理確定一般平面機構(gòu)各瞬心的位置。 能用瞬心法對簡單平面高、低副機構(gòu)進行速度分析 掌握圖解法的基本原理并能夠?qū)ζ矫娑墮C構(gòu)進行運動分析。 能用解析法對平面二級機構(gòu)進行運動分析。,為本講

2、教學(xué)目標, 機構(gòu)運動分析的任務(wù) 根據(jù)機構(gòu)的尺寸及原動件已知運動規(guī)律，求構(gòu)件中從動件上某些點的軌跡、位移、速度及加速度和某些構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。 機構(gòu)運動分析的目的 了解已有機構(gòu)的運動性能，設(shè)計新的機械和研究機械動力性能的必要前提 機構(gòu)運動分析的方法,圖解法,解析法,速度瞬心法,矢量方程圖解法,3-1機構(gòu)運動分析的任務(wù)、目的和方法,3-2 用速度瞬心作平面機構(gòu)的速度分析,一、速度瞬心, 絕對瞬心: 指絕對速度為零的瞬心。 相對瞬心: 指絕對速度不為零的瞬心。 瞬心的表示:, 速度瞬心(瞬心): 指互相作平面相對運動的兩構(gòu)件在任一瞬時其相對速度為零的重合點。 即兩構(gòu)件的瞬時速度相等的

3、重合點。,構(gòu)件i 和 j 的瞬心用Pij表示,三、機構(gòu)中瞬心位置的確定,二、機構(gòu)中瞬心的數(shù)目,通過運動副直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置確定,由k個構(gòu)件組成的機構(gòu), 其瞬心總數(shù)為N,轉(zhuǎn)動副聯(lián)接兩構(gòu)件的瞬心在轉(zhuǎn)動副中心。,移動副聯(lián)接兩構(gòu)件的瞬心在垂直于導(dǎo)路方向的無究遠處。,若既有滾動又有滑動, 則瞬心在高副接觸點處的公法線上。,若為純滾動, 接觸點即為瞬心；, 不直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置確定,三心定理:三個彼此作平面平行運動的構(gòu)件的三個瞬心必位于同一直線上。,實例分析:試確定平面四桿機構(gòu)在圖示位置時的全部瞬心的位置。,解: 機構(gòu)瞬心數(shù)目為: K=6,瞬心P13、P24用于三心定理來求,P34,P14,P

4、23,P12,P24,P13,三、機構(gòu)中瞬心位置的確定 （續(xù)）,四、用瞬心法進行機構(gòu)速度分析,例題分析一 例題分析二 例題分析三,總結(jié)： 瞬心法優(yōu)點: 速度分析比較簡單。 瞬心法缺點： 不適用多桿機構(gòu)； 如瞬心點落在紙外，求解不便；速度瞬心法只限于對速度進行分析, 不能分析機構(gòu)的加速度；精度不高。,3-3 機構(gòu)運動分析的矢量方程圖解法,一、矢量方程圖解法的基本原理和作法,矢量方程圖解 （相對運動圖解法）,理論力學(xué)中的運動合成原理,1、根據(jù)運動合成原理列機構(gòu)運動的矢量方程 2、根據(jù)按矢量方程圖解條件作圖求解,基本作法,同一構(gòu)件上兩點間速度及加速度的關(guān)系 兩構(gòu)件重合點間的速度和加速度的關(guān)系,機構(gòu)運

5、動分析兩種常見情況,二、同一構(gòu)件上兩點間的速度及加速度的求法,1. 所依據(jù)的基本原理: 運動合成原理：一構(gòu)件上任一點的運動，可以看作是隨同該構(gòu)件上另一點的平動(牽連運動)和繞該點的轉(zhuǎn)動(相對運動)的合成。,2. 實例分析 已知圖示曲柄滑塊機構(gòu)原動件AB的運動規(guī)律和各構(gòu)件尺寸。求： 圖示位置連桿BC的角速度和其上各點速度。 連桿BC的角加速度和其上C點加速度。,解題分析：,原動件AB運動規(guī)律，則連桿上的B點運動已知，試用同一構(gòu)件兩點間的運動關(guān)系求解。,（1）速度解題步驟：,大?。?方向：,？ ?,xx AB BC,確定速度圖解比例尺v( (m/s)/mm) 作圖求解未知量：,（逆時針方向）,求V

6、E,大?。?方向：,？ ?,？ AB EB,xx EC, ?,速度多邊形,極點,求VC 由運動合成原理列矢量方程式,由極點p向外放射的矢量代表相應(yīng)點的絕對速度； 連接極點以外其他任意兩點的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點間的相對速度， 其指向與速度的下角標相反； 因為BCE與 bce 對應(yīng)邊相互垂直且角標字母順序一致，故相似， 所以圖形 bce 稱之為圖形BCE的速度影像。, 速度多邊形特性,大?。?方向：,確定加速度比例尺 a(m/s2)/mm) 作圖求解未知量：,？ ,xx aB CB BC,?,（2）加速度求解步驟：,加速度多邊形,極點,求aE, 求aC,列矢量方程式,由極點p向外放射的矢量代表構(gòu)

7、件相應(yīng)點的絕對加速度； 連接兩絕對加速度矢量矢端的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點間的相對加速度，其指向與加速度的下角標相反； 也存在加速度影像原理。,注意：速度影像和加速度影像只適用于同一構(gòu)件上的各點。,加速度多邊形的特性,三、兩構(gòu)件重合點間的速度和加速度的關(guān)系,2、依據(jù)原理列矢量方程式,大?。?方向：,？ ?, CD AC AB,大?。?方向：, ？ ？,vc2c1,C1、C2、C3,CD CD AB,科氏加速度方向是將vC2C1沿牽連角速度w1轉(zhuǎn)過90o的方向。,1. 依據(jù)原理 構(gòu)件2上重合點C的運動可以認為是隨同構(gòu)件1上點C的的牽連運動和構(gòu)件2相對于構(gòu)件1的相對運動的合成。,矢量方程圖解法步驟小

8、結(jié),1. 列矢量方程式 第一步要判明機構(gòu)的級別：適用于二級機構(gòu) 第二步分清基本原理中的兩種類型。 第三步矢量方程式圖解求解條件：只有兩個未知數(shù)2. 做好速度多邊形和加速度多邊形 首先要分清絕對矢量和相對矢量的作法，并掌握判別指向的規(guī)律。其次是比例尺的選取及單位。 3. 注意速度影像法和加速度影像法的應(yīng)用原則和方向 4. 構(gòu)件的角速度和角加速度的求法 5. 科氏加速度存在條件、大小、方向的確定,如圖所示為一偏心輪機構(gòu)。設(shè)已知機構(gòu)各構(gòu)件的尺寸，并知原動件2以角速度w2等速度轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)需求機構(gòu)在圖示位置時，構(gòu)件6上E點的速度vE6、加速度aE6及構(gòu)件3、4、6的角速度w3、w4、w6和角加速度a3、a

9、4、a6。,四、典型例題分析,解：1、畫機構(gòu)運動簡圖,2. 速度分析： (1) 求vB:,c,e3(e5),b,e6,（3） 求vE3:,用速度影像求解,（4） 求vE6:,大?。?方向：,？ ?,EF xx,（5） 求w3、w4、w6,3、 加速度分析,(1) 求aB:,(2) 求aC及a3、a4,大?。?方向：, ？ ？,CD CD BA CB CB,(3) 求aE ：利用影像法求解,(4) 求aE6和a6,EF EF xx xx,大?。?方向：, ？ ？,3. 加速度分析,),(,5,3,e,e,如圖所示的平面四桿機構(gòu)中, 已知原動件2以角速度w2等速度轉(zhuǎn)動, 現(xiàn)需確定機構(gòu)在圖示位置時從動件4的角速度w4。,P34,P14,P23,P12,P24,P13,解：1. 確定機構(gòu)瞬心,且等于該兩構(gòu)件絕對瞬心至其相對瞬心距離的反比,稱為機構(gòu)傳動比,2. P24為構(gòu)件2和4的等速重合點, 故,速度瞬心法應(yīng)用例題分析一,返回,思考,P23,P24,P12,2,3,4,2,v2,P14,P34,如圖所示的帶有一移動副的平面四桿機構(gòu)中, 已知原動件2以角速度w2等速度轉(zhuǎn)動,