1、襄安中心學(xué)校歡迎你！,八年級 下冊,19.2.1正比例函數(shù)（1）,本課是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念及其表示法的基礎(chǔ)上，用函 數(shù)觀點(diǎn)看小學(xué)中的正比例關(guān)系，通過觀察具體問題 中函數(shù)的解析式，抽象出正比例函數(shù)的模型,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解正比例函數(shù)的概念； 2經(jīng)歷用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步 發(fā)展符號意識；經(jīng)歷從一類具體函數(shù)中抽象出正 比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象概括能力,課件說明,2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1 318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問題： （1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需要多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？ 131830

2、04.4（h）,（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？ y=300t（0t4.4）,（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？ y=3002.5=750（km）,這時(shí)列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100km的南京站.,思考下列問題：,1、y=300t中，變量和常量分別是什么？誰是自變量，誰是函數(shù)？ 2、自變量與常量用什么運(yùn)算符號連接起來的？,下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式： （1）圓的周長l 隨半徑r的變化而變化 （2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨

3、它的體積V（單位：cm3）的變化而變化,（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm， 一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h （單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的 變化而變化 （4）冷凍一個(gè)0C的物體，使它每 分鐘下降2C，物體溫度T（單位：C） 隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變 化,1、上面這些式子的特點(diǎn)是什么？,答：都是與的積。,函數(shù),常數(shù),自變量,2、如果用y表示函數(shù)，x表示自變量，k表示常數(shù),則,y=kx,(k0）,正比例函數(shù)定義：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫正比例函數(shù)。,（其中k叫做比例系數(shù)）,理解正比例函數(shù)y=kx要注意：,3、k為常數(shù)，k0，X的指數(shù)是1,1、有兩個(gè)變量，一個(gè)

4、常量。,2、常量K，即比例系數(shù)函數(shù)除以自變量。,4、一般情況下正比例函數(shù)自變量取值范圍為一切實(shí)數(shù)，但在特殊情況下自變量取值范圍會有所不同,如果y與x是正比例函數(shù)關(guān)系,那么可設(shè) y= 。,如果y與x+2是正比例函數(shù)關(guān)系,那么可設(shè) 。,如何理解y與x是正比例函數(shù)關(guān)系？,（k為常數(shù)， k0）,答：,y與x是正比例函數(shù),y=kx,y=kx,y與x是正比例函數(shù),小試牛刀：,kx,y=k(x+2),1、如果y-3與x+4成正比例函數(shù),那么可設(shè) 。,2、如果y+6k(x-2),說明 和 是正比例函數(shù)關(guān)系。,思考：,y-3=k(x+4),y+6,x-2,例1. 已知y與x成正比例,且當(dāng)x =1時(shí)，y =6，求

5、y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式.,例題,b.若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)，y=-2. （1）求出y與x的關(guān)系式； （2）當(dāng)x=6時(shí)，求出對應(yīng)的函數(shù)值y.,a.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=3時(shí)，y=-15，求k的值,把x=3,y=-15代入y=kx ，得k=-5,y= -0.5x,解：,解：,（1）設(shè)y=kx，把x=4， y=-2代入y=kx得，,-2=4k，,k-0.5，,所以y與x的關(guān)系式為：,（2）,當(dāng)x=6時(shí)，,y= -0.56-3,例2,例題,例3.已知函數(shù) 是正比例函數(shù)，求m的值。,函數(shù)是正比例函數(shù),函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx （k是常數(shù)，k 0）的形式。,.下列式子，哪些表示y是

6、x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值 （1）y=-0.1x （2） （3）y=4x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2,判定一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！,師生合作練習(xí),是,是,不是,不是,不是,是,練習(xí)1,（1）若 是正比例函數(shù)， 則 m = 。,練習(xí)2,（2）若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5， 則它的解析式為（ ）,已知y與x成正比例,且當(dāng)x =3時(shí)，y =9，則y9時(shí)，求x的值.,練習(xí)3,練習(xí)4,已知y與 x1成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式。,1.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比

7、例函數(shù) （1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm. y=4x 是正比例函數(shù) （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12 個(gè)月）的總收入為y元 y=12x 是正比例函數(shù) （3）一個(gè)長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm ， 體積為ycm3. y=3x 是正比例函數(shù),學(xué)生自主練習(xí)一,2、下列說法正確的打“”，錯(cuò)誤的打“” （1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （4）若y=2(x-1) ，則y是x-1的正比例函數(shù)（ ）,在特定條件下自變量可能不單獨(dú)就是x了，要注意自變量的變

8、化,1.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k 滿足_. 2.如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_. 3.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.,k1,2,4,學(xué)生自主練習(xí)二,2、若y關(guān)于x-2成正比例函數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，y=-4.試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.,學(xué)生自主練習(xí)三,1、已知y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí),y=-12，則y與x的關(guān)系式為_.,y=-4x,課堂小結(jié),1、一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。,2、一般情況下正比例函數(shù)自變量取值范圍為一切實(shí)數(shù)，但在特殊情況下自變量取值范圍會有所不同,（k為常數(shù)， k0）,3、y與x成正比例函數(shù),y=kx,1、關(guān)于y= 說法正確的是（ ） A.是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-2 B.是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為 C.是y關(guān)于x+3的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-2 D.是y關(guān)于x+3的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為 2、若y=kx+2k-3是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_. 3、若y=(k-2)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足的條件是_.,作業(yè),作業(yè),4、已知y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=-6時(shí),y=4，則y與x的關(guān)系式為_.,5、若y=(k+3)x|k|-