1、最新資料推薦數(shù) 學(xué) 試 題 卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .（ 1）已知集合 A x | ( x2)( x 3)0 ， B 1,0,1,2,3，則 AB（A） 0,1（B） 0,1, 2（C） 1,0,1（ D） 1,0,1,2（ 2）設(shè) a (k 2, k) ， b(3,1)，若 ab，則實數(shù) k 的值等于（A） 3（ B） 5（C）5（D） 32332（ 3）設(shè)等差數(shù)列 an的前n項和為n，若 a5a1410，則 S18 等于S（A）20（ B） 60（C）90（D） 100（ 4）圓與圓的位置關(guān)系為（A）內(nèi)切（ B）相

2、交（C）外切（D）相離y2（ 5）已知變量 x，y 滿足約束條件xy1，則 z=3x+y 的最大值為xy1（A）12（ B） 11（C）3（D） 1（ 6）已知等比數(shù)列 an中，11， q 2，則 Tn1 1 1的結(jié)果aa1 a2a2a3n n1a a可化為112121（A）14（B ） 1 2（C）3(1 4 )（D）3(12 )nnnn（ 7）“m=1”是“直線 mxy 2 0與直線 x my1 m0 平行”的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（ D）既不充分也不必要條件1最新資料推薦（ 8）閱讀右面的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出 S 的值為（A）15（B）105（C

3、）245（D）945第 II 卷二、填空題：本大題共4 小題，每小題 5 分（13）某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3 : 3 : 4 ，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為 50 的樣本，則應(yīng)從高一年級抽取名學(xué)生（ 14）在 ABC 中，角 A, B,C 所對邊長分別為 a, b,c ，若 a 3, B ,cosA7 ，64則 b=_（ 15）已知點 P， Q 為圓 C：x2 y225 上的任意兩點，且 |PQ|6，若 PQ 中點組成的區(qū)域為 M，在圓 C 內(nèi)任取一點，則該點落在區(qū)域 M 上的概率為_ （ 16）點 C 是線段上任意一點，O是直線AB外一點， OC

4、xOA yOB ，AB不等式 x2 ( y 1)y2 ( x 2) k (x 2)( y1) 對滿足條件的 x， y 恒成立，則實數(shù) k 的取值范圍三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.已知 ABC 的面積是 3，角 A, B,C 所對邊長分別為 a,b, c ， cos A4 5()求 AB AC ；()若 b2 ，求 a 的值2最新資料推薦已知圓 C ： (x 3)2( y 4) 24 ，直線 l 過定點A(1,0) （）若 l 與圓 C 相切，求直線 l 的方程；（）若 l 與圓 C 相交于 P 、 Q 兩點，且 PQ 22 ，求直線 l 的方程某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取

5、40 名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分 100 分，成績均為不低于 40 分的整數(shù) )分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到如圖所示的頻率分布直方圖（）若該校高一年級共有學(xué)生 640 名，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于 60 分的人數(shù)；（）若從數(shù)學(xué)成績在 40,50)與90,100 兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取 2 名學(xué)生，求這 2 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于 10 的概率已知數(shù)列 an 滿足 a1 1,an an 1n （其中 n2且nN ）（）求數(shù)列 an的通項公式；（）設(shè)bn2an，其前 n 項和是 Tn，求證： Tn7n 4n93最新資料推薦已

6、知動點 P( x, y) 滿足方程 xy1(x0) 求動點 P 到直線 l : x2 y20 距離的最小值；已知函數(shù) f ( x)ax b為奇函數(shù)，且 f (1)1 求實數(shù) a 與 b 的值；x24最新資料推薦15 DACBB 610 CCBDD15，2，9， (125， )4解答題：（17）解：由 cos A4 ，得 sin A3 .55又 1bc sin A30， 1bc sin A3 bc 10 （） AB ACbc cos A822（） b2,c 5， a2b2c22bc cos A =13 a13.解：（）當(dāng)斜率不存在時，方程x=1 滿足條件；當(dāng) L 1 斜率存在時，設(shè)其方程是y=k

7、(x-1), 則3k4k2 ，解得 k3 ，k 214所以所求方程是 x=1 和 3x-4y-3=0;（）由題意，直線斜率存在且不為0，設(shè)其方程是 y=k(x-1),則圓心到直線的距2k42離 d=，2 4d2，d2，此時 k=1 或 k=7，k 212所以所求直線方程是 xy10或 7 x y 7 0 .解：（）根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于60 分的頻率為110(0.0050.01)0.85.由于該校高一年級共有學(xué)生640 名，利用樣本估計總體的思想，可估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60 分的人數(shù)約為6400.85 544.解： an a1 (a2a1 ) (a3 a2 )(anan 1