1、3.3.1兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),重點(diǎn):解方程組的能力,討論：直線上的點(diǎn)與其方程Ax+By+C=0的解有什么樣的關(guān)系？ 練習(xí)：完成書上P102的填表 直線l上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足直線方程，也就是說直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是其方程的解。反之直線l的方程的每一組解都表示直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)。 討論：點(diǎn)A（-2,2）是否在直線l1：3X+4Y-2=0上？ 點(diǎn)A（-2,2）是否在直線l2：2X+Y+2=0上？ 討論：點(diǎn)A和直線l1與l2有什么關(guān)系？為什么？,引入：,探究,問題1：方程組解的情況與方程組所表示的兩條 直線的位置關(guān)系有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？,1若方程組無解，則l1/l2 2.若方程組有且只有一個(gè)解，則l1與l2相交

2、3.若方程組有無數(shù)解，則l1與l2重合,例1 求下列兩條直線的交點(diǎn)： l1：3x+4y-2=0，l2：2x+y+2=0,所以直線l1與l2相交.交點(diǎn)為(-2,2),例題分析,例2、判定下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，若相交， 則求交點(diǎn)的坐標(biāo),例題分析,例2、判定下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，若相交， 則求交點(diǎn)的坐標(biāo),例題分析,例2、判定下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，若相交， 則求交點(diǎn)的坐標(biāo),例題分析,2- 得,9=0,矛盾,例2、判定下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，若相交， 則求交點(diǎn)的坐標(biāo),例題分析,2 得,因此,和可以化成同一個(gè)方程,即和表示同一條直線,利用二元一次方程組的解討論平面上兩條直線的位置關(guān)系,已知方程組,當(dāng)

3、A1，A2，B1，B2不全為零時(shí),（1）B2（2）B1得（A1B2A2B1）x=B1C2B2C1,討論：當(dāng)A1B2A2B10時(shí)，方程組有唯一解,兩直線相交.,當(dāng)A1B2A2B1=0， B1C2B2C10 時(shí)，方程組無解, 兩條直線平行.,當(dāng)A1B2A2B1=0， B1C2B2C10 時(shí)，方程組有無 窮多解,兩條直線重合.,問題2：如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來判定兩直線的位置關(guān)系？,已知兩直線l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0， 問當(dāng)m為何值時(shí)，直線l1與l2： 相交， 平行， 重合， 垂直,針對(duì)性練習(xí),練習(xí)：求經(jīng)過原點(diǎn)及兩條直線l1:3x+4y-2=0, l2:

4、2x+y+2=0的交點(diǎn)的直線的方程.,經(jīng)過兩直線的交點(diǎn),且與第二條不重合的直線的集合-直線束,在這個(gè)集合中如何確定過點(diǎn)(4,-2)的直線?,探究,變式：,B,B,3.過直線2x-y+4=0與x-y+5=0的交點(diǎn),且垂直于直線 x-2y=0的直線的方程是_.,2x+y-8=0,鞏固練習(xí),鞏固練習(xí),(6),課堂練習(xí),9.在直線l:3x-y-1=0上求一點(diǎn)P,使得 (1)P到A(4,1)和B(0,4)的距離之差最大; (2)P到A(4,1)和C(3,4)的距離之和最小.,解:(1)如圖,B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B(3,3),B,P,10.在直線l:3x-y-1=0上求一點(diǎn)P,使得 (2)P到A(4,1)和C(3,4)的距離之和最小.,l,C,P,P,解下列方程組,問題2：如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來判定兩直線的位置關(guān)系？,小結(jié),方程組有唯一解,則兩直線相交.,方程組無解,則兩直線平