1、2020年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一.選擇題（每小題3分，共計30分）1. 實數(shù)6的倒數(shù)是（）A.16B.16C.6D.62. 下列計算中正確的是（）A.13+12=25B.327=3C.a10(a5)2D.b2b23. 下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.4. 用科學(xué)記數(shù)法表示9270000正確的是（）A.9.27106B.9.27105C.9.27104D.9271035. 不等式組3x1284x1B.x2C.1x0有下列結(jié)論：abc0；2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+ct的兩個根；0m+n0)的圖象與以原點(0,0)為圓心的圓交于A，B

2、兩點，且A(1,3)，圖中陰影部分的面積等于_（結(jié)果保留）18. 如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，連接OC與O相交于點D，連接BD，C40，若點P為優(yōu)弧ABD上的動點，連接PA、PD，則APD的大小是_度19. 如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到ABC，當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為32時，ABC移動的距離AA等于_20. 如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于點D，AE平分CAB交CD于點E，若BC=258CE，SABC60，則AB的長為_三、解答題（其中2122題各7分，2324題各8分，25-27題各10分，共計60分）21.

3、 先化簡，再求代數(shù)式(13x+2)x21x+2的值，其中x4sin452cos6022.圖1，圖2分別是106的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，每個網(wǎng)格中畫有一個平行四邊形，請分別在圖1，圖2中各畫一條線段，各圖均滿足以下要求： （1）線段的一個端點為平行四邊形的頂點，另一個端點在平行四邊形一邊的格點上（每個小正方形的頂點均為格點）； （2）將平行四邊形分割成兩個圖形，都要求其中一個是軸對稱圖形，圖1，圖2的分法不相同23.某市少年宮準(zhǔn)備組織市區(qū)部分學(xué)校的中小學(xué)生到本市A，B，C，D，E五個旅游景區(qū)“一日游”，每名學(xué)生只能在五個景區(qū)中任選一個，為估算到各景區(qū)“一日游”的學(xué)生人數(shù)，少年宮隨

4、機(jī)抽取這些學(xué)校的部分學(xué)生，進(jìn)行了“五個景區(qū)你最想去那里”的問卷調(diào)查，并把統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖 （1）求參加問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整； （2）若參加“一日游”的學(xué)生為1000人，請估計到C景區(qū)“一日游”的學(xué)生人數(shù)24.如圖，一次函數(shù)yk1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標(biāo)為(1,4)，點B的坐標(biāo)為(4,n) （1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式； （2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足k1x+bk2x的x的取值范圍25.在春節(jié)來臨之際，小楊的服裝小店用2500元購進(jìn)了一批時尚圍巾，上市后很快售完，小楊又用8400元購進(jìn)第二批這種圍巾，所購數(shù)量是第一批購

5、進(jìn)數(shù)量的3倍，但每條圍巾的進(jìn)價多了3元 （1）小楊兩次共購進(jìn)這種圍巾多少條？ （2）如果這兩批圍巾每條的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每條圍巾的售價至少是多少元？26.已知：AB為O的直徑，點C，D在O上，BC=CD，連接AD，OC （1）如圖1，求證：AD/OC； （2）如圖2，過點C作CEAB于點E，求證：AD2OE； （3）如圖3，在（2）的條件下，點F在OC上，且OFBE，連接DF并延長交O于點G，過點G作CHAD于點H，連接CH，若CFG135，CE3，求CH的長27.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線yx+3交x軸于點B，交y軸于點A，過點A作ACAB

6、交x軸于點C （1）如圖1，求直線AC的解析式； （2）如圖2，點P在AO的延長線上，點Q在AC上，連接PB，PQ，且PQPB，設(shè)點P的縱坐標(biāo)為t，AQ的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）； （3）如圖3，在（2）的條件下，PQ交x軸于點D，延長PQ交BA的延長線于點E，過點E作EFPE交y軸于點F，若DE=52EF，求點Q的坐標(biāo)2020年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）答案1.A2.C3.D4.A5.B6.B7.D8.B9.C10.C11.212.x513.a(x1)214.ABC,C,BC,cm,AC,O,B,B,B,B,25cm15.7200(1

7、+20%)x7200x+4=416.162517.318.2519.4或820.1721.當(dāng)x422212=221時， 原式=x1x+2x+2(x+1)(x1)=1x+1=122=2422.如圖1，ABC即為所求 ABAC5， ABC是等腰三角形，是軸對稱圖形；如圖2，四邊形ABCD即為所求 ABBCCDAD5， 四邊形ABCD是菱形，是軸對稱圖形23.被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為：5025%200（人），到B景區(qū)旅游的人數(shù)是：2002070105050（人），補全圖形如下：7020035%，100035%350（人），答：估計到C景區(qū)旅游的有350人24.把點A(1,4)代入反比例函數(shù)y=k2x得，k

8、2144， 反比例函數(shù)的解析式為y=4x，將點B(4,n)代入y=4x得，n=44=1， B(4,1)，將A、B的坐標(biāo)代入yk1x+b得k1+b=44k1+b=1，解得k=1b=3， 一次函數(shù)的解析式為yx+3；由圖象可知：當(dāng)0x4或xk2x25.小楊兩次共購進(jìn)這種圍巾400條；每條時尚圍巾的售價至少為31.8元26.如圖1，連接OD， BCCD， CODCOB=12BOD， DAB=12BOD， DABCOB， AD/OC如圖2，延長CO交圓O于F，延長CE交圓O于G，連接FG，BD，則CGFBDA90， CEAB于E， CG2CE，OEC90， COE+OCE90， COEDAB，DAB+

9、DBA90， OCEDBA， ADFG COFO， OE=12FG， AD2OE如圖3，延長CO交圓O于P，連接BD交OC于N，作PMAD于M，連接BC、BF則ADB90， AD/OC， OCBD， DNBN， CEAB于E， OECONB90， OBOC，COEBON， COEBON(AAS)， BNCE3，ONOE， DNBN3，CNBEOF， CFG135， DFCPFG45， FNDN3，DF=2DN32，設(shè)BEx，則OC3+2x，OE3+x，在RtOCE中：OE2+CE2OC2，所以(3+x)2+9(3+2x)2，解得x1， CF4，OCOB5，ABCP10，PF6， FMAD， F

10、MDFMH90， OC/AD， MDFDFC45， MFDM=22DF3，設(shè)CP交HG于R， HGAD， CPHG， GRFHRF90， RFRG，F(xiàn)G=2RF，HRMF3，又 CFPFDFFG， 246RF， RF4， CRCF+RF8，在RtCHR中：CH2HR2+CR29+6473， CH=7327. yx+3交x軸于點B，交y軸于點A，令y0，則x+30，解得x3， B(3,0)，令x0，則y3， A(0,3)， OAOB3， ABOBAO45， ACAB， ACOCAO45， C(3,0)，設(shè)AC的解析式為ykx+b，則有3k+b=0b=3， k=1b=3， AC的解析式為yx+3；

11、 點P在AO的延長線上，點P的縱坐標(biāo)為t， P(0,t)，t0，過點Q作QMy軸交于點M， AQ的長為d，AQM45， AMQM=22d， Q(22d,322d)， PQPB， (22d)2+(322dt)29+t2， d2+(2t32)d6t0，解得d32（舍去）或d=2t， d=2t； d=2t， PM322dt3，QM=22dt， tanMPQ=t3， ODOP=t3， DO=t23， DP=t39+t2，D(t23,0)， EFEP， EFEP=t3， EF=t3EP=t3(DE+DP)， DE=52EF， EF=25DE， t3(DE+DP)=25DE， P(0,t)，Q(t,3+t)，設(shè)PQ的解析式為ymx+n，則有n=t