1、更多資料見(jiàn)微信公眾號(hào):數(shù)學(xué)第六感；微信號(hào)：ABC-shuxue;QQ群：391979252樂(lè)山市2009年高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 第卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求1下列各數(shù)中，最小的是（ ）AB CD 2溫家寶總理在2009年的政府工作報(bào)告中指出：為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)，實(shí)施總額4萬(wàn)億元的投資計(jì)劃，刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，4萬(wàn)億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A元B元 C元D元ABCOCD圖（1）3如圖（1）， 和相交于點(diǎn)，則（ ）A BCD4下列命題中，假命題是（ ）A兩點(diǎn)之間，線段最短B角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩

2、邊的距離相等C兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線相等的四邊形是矩形5如果實(shí)數(shù)滿足且不等式的解集是那么函數(shù)的圖象只可能是（ ）AyOxyOxByOxCyOxD圖（2）510152007891011學(xué)生人數(shù)（人）5818104鍛煉時(shí)間（小時(shí)）6為了解初三學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，小華調(diào)查了某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖（2）所示）那么關(guān)于該班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A眾數(shù)是9B中位數(shù)是9C平均數(shù)是9D鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的有14人圖（3）7在中央電視臺(tái)2套“開(kāi)心辭典”節(jié)目中，有一期的某道題目是：如圖（3）所示，天平中放有蘋(píng)果、香蕉、

3、砝碼，且兩個(gè)天平都平衡，則一個(gè)蘋(píng)果的重量是一個(gè)香蕉的重量的（ ）A倍 B倍PBAD圖（4）C倍 D倍8如圖（4），一圓錐的底面半徑為2，母線的長(zhǎng)為6，為的中點(diǎn)一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路程為（ ）A B C D9已知是關(guān)于的方程的根，則常數(shù)的值為（ ）CBADO圖（5）A0B1 C0或1 D0或-110如圖（5），在中，為的內(nèi)切圓，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，則（ ）A B CD2第卷（非選擇題共120分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分把答案填在題中的橫線上11的相反數(shù)是 ab01-1圖（6）12分解因式： 13若實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖（6）所示，

4、則化簡(jiǎn)的結(jié)果是 14如圖（7），為的直徑，弦于點(diǎn)連結(jié)若則的周長(zhǎng)等于 ACOHBD圖（7）1-2-12yxO圖（8）15已知正比例函數(shù)反比例函數(shù)由構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)其圖象如圖（8）所示（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）給出下列幾個(gè)命題：該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形；當(dāng)時(shí)，該函數(shù)在時(shí)取得最大值-2；的值不可能為1；在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大其中正確的命題是 （請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的命題的序號(hào)）OA（9）S1S2S3S416如圖（9），過(guò)上到點(diǎn)的距離為1，3，5，7，的點(diǎn)作的垂線，分別與相交，得到圖（9）所示的陰影梯形，它們的面積依次記為則（1） ；（2）通過(guò)計(jì)算

5、可得 三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17解不等式組18如圖（10），在等腰梯形中，是邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交邊于點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)求證：ADCHFEBG圖（10）19若實(shí)數(shù)滿足求代數(shù)式的值（要求對(duì)代數(shù)式先化簡(jiǎn)，再求值）四、本大題共3小題，每小題10分，共30分.20圖（11）是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格圖（1）請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為； （2）在軸上畫(huà)點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形，并寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡） AcBc圖（11）21如圖（12），一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)交反比例

6、函數(shù)的圖象于點(diǎn)，且ycQcAcCcPcBcOcxc圖（12）（1）求的值；（2）連結(jié)求證：四邊形是菱形22一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；（2）把口袋中的球攪勻后摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蛟倜龅诙€(gè)球，求摸到的兩個(gè)球是一紅一白的概率（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表加以解答）五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.23本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分甲題：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若求的值乙題：如圖（1

7、3），在正方形中，分別是邊上的點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求的長(zhǎng)我選做的是_AcEcDcFcBcCcGc圖（13）友情提示：（1）河的兩岸互相平行；（2）這是一個(gè)立體圖形；（3）B、C、D在同一平面內(nèi)，A、B、C也在同一平面內(nèi)；（4）ABBC，BCCD.24如圖（14），某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔的高度，在塔底部點(diǎn)的正對(duì)岸點(diǎn)處，測(cè)得塔頂點(diǎn)的仰角為（1）若河寬是36米，求塔的高度；（結(jié)果精確到0.1米）（2）若河寬的長(zhǎng)度不易測(cè)量，如何測(cè)量塔的高度呢？小強(qiáng)思考了一種方法：從點(diǎn)出發(fā)，沿河岸前行米至點(diǎn)處，若在點(diǎn)處測(cè)出的度數(shù)，這樣就可以求出塔的高度了小強(qiáng)的方法可行

8、嗎？若行，請(qǐng)用和表示塔的高度，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由AcBcCcacDcc圖（14）六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共計(jì)25分.25如圖（15），在梯形中，厘米，厘米，的坡度動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以2厘米/秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以3厘米/秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）求邊的長(zhǎng)；（2）當(dāng)為何值時(shí)，與相互平分；（3）連結(jié)設(shè)的面積為探求與的函數(shù)關(guān)系式，求為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？CcDcAcBcQcPc圖（15）26如圖（16），在平面直角坐標(biāo)系中，開(kāi)口向上的拋物線與軸交于兩點(diǎn)，為拋物線的頂

9、點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)若的長(zhǎng)分別是方程的兩根，且（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；（2）過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；ycCclxcBcPcDcAO圖（16）（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)任作直線交線段于點(diǎn)求到直線的距離分別為，試求的最大值樂(lè)山市2009年高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題：每小題3分，10小題，共計(jì)30分1A 2 345678910二、填空題：每小題3分，小題，共計(jì)18分111213 141516注：第15題填對(duì)一個(gè)得1分，填對(duì)2個(gè)得2分，填對(duì)3個(gè)得3分，只要填了都不得分；第16題第一空1分，第2空2分三、本大題共3小題，每小題9分，共27分17解：由不等

10、式組：解不等式，得3分解不等式，得即7分由圖（1）可知不等式組的解集為：9分-23圖（1）18證明：四邊形為等腰梯形，2分4分在和中，5分是的中點(diǎn)，6分而（對(duì)頂角相等），7分9分19解： 1分解得：3分=5分=7分將代入，則上式=9分四、本大題共3小題，每小題10分，共30分AcBcC1C2C3圖（2）20解：（1）所作圖形如圖（2）所示4分（2）以為腰的等腰三角形有其中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：、10分21解：（1）令，得即令，得即2分軸，3分又為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)是的中位線，4分又5分把代入，得6分（2）證明：由（1）可知，且8分四邊形是菱形10分22 解：（1）設(shè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為個(gè)由題意得：4分解得

11、即口袋中紅球的個(gè)數(shù)為2個(gè)7分（2）所有可能情況列表如圖，黃白1白2紅1紅2黃（黃，黃）（黃，白1）（黃，白2）（黃，紅1）（黃，紅2）白1（白1，黃）（白1，白1）（白1，白2）（白1，紅1）（白1，紅2）白2（白2，黃）（白2，白1）（白2，白2）（白2，紅1）（白2，紅2）紅1（紅1，黃）（紅1，白1）（紅1，白2）（紅1，紅1）（紅1，紅2）紅2（紅2，黃）（紅2，白1）（紅2，白2）（紅2，紅1）（紅2，紅2）總的可能性有25種，其中，一白一紅的可能性有8種8分故摸到一個(gè)是白球，一個(gè)是紅球的概率為答：摸到一個(gè)是白球，一個(gè)紅球的概率為10分（說(shuō)明：樹(shù)狀圖略）五、本大題共2小題，每小題10

12、分，共20分，其中第23題為選做題23. 甲題：解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即2分解得4分（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：5分 解得8分由（1）可知不合題意，舍去 故10分乙題：（1）證明：為正方形，1分3分又5分（2）解：為正方形，7分又正方形的邊長(zhǎng)為49分10分24. 解：（1）在中，米，2分?。祝┐穑核母叨燃s為62.4米4分（2）在中，7分在中，（米）答：塔的高度約為米10分六、本大題共2小題，第25小題12分，第26小題13分，共計(jì)25分25解：（1）作于點(diǎn)，如圖（3）所示，則四邊形為矩形1分圖（3）CcDcAcBcQcPcEc又2分在中，由勾股定理得：3分（2）假設(shè)與相互平分由則是平行四邊形（此時(shí)在上）4分即5分解得即秒時(shí)，與相互平分7分（3）當(dāng)在上，即時(shí)，作于，則即8分=9分當(dāng)秒時(shí)，有最大值為10分當(dāng)在上，即時(shí)，=11分易知隨的增大而減小故當(dāng)秒時(shí)，有最大值為綜上，當(dāng)時(shí)，有最大值為12分圖（4）ycCclxcBcPcDcMcAOcd1d226解：（1）解方程得，而則