1、福清美佛兒學(xué)校自主學(xué)習(xí)模式物理教學(xué)姓名 高二 班 日期 月 日 編號 020 課題 機械波的描述（波長、周期、頻率） 課時：2課時一、 學(xué)習(xí)目標：1知道什么是波的波長，能在波的圖象中求出波長。2知道什么是波傳播的周期（頻率），理解各質(zhì)點振動周期與波源振動周期的關(guān)系。3知道波速的物理意義，理解波長、周期（頻率）和波速之間的關(guān)系。4理解周期（頻率）、波速的決定因素，知道波由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時誰變誰不變。5能從某一時刻的波的圖象和波的傳播方向，正確畫出下一時刻和前一時刻的波的圖象。二、 學(xué)習(xí)指導(dǎo)：模塊一、對于“波長”概念的理解解讀：“相鄰的”和“位移總是相等”是波長定義的關(guān)鍵，二者缺一不可例如

2、，某時刻的波形如圖10.3l所示，在此時刻，圖中P、Q、R、S、M五個質(zhì)點位移相等因P、Q振動方向相反，故經(jīng)一段很短的時間到下一時刻，P、Q位移不再相等，所以P、Q之間的距離不是一個波長；初時刻R和M與P的位移相等且振動方向相同，在以后的時間里任一時刻，它們的位移都相等，但R與P是“相鄰”的而M與P則不是，所以P與R、R與M之間的距離是一個波長，而P與M之間的距離不是一個波長根據(jù)波長的定義可知，在波的傳播方向上，相距為波長整數(shù)倍的質(zhì)點，振動情況完全相同，進一步分析可知，相距半波長奇數(shù)倍的質(zhì)點振動情況完全相反如圖10.3l所示，O、B、D等質(zhì)點的振動情況完全相同，而O與A、O與C、A與B等振動情

3、況完全相反模塊二：波長與介質(zhì)質(zhì)點振動的關(guān)系解讀：（1）質(zhì)點完成一次全振動，波向前傳播一個波長，即波在一個周期內(nèi)向前傳播一個波長可推知，質(zhì)點振動14周期，波向前傳播14波長；反之，相隔14波長的兩質(zhì)點的振動的時間間隔是14周期并可依此類推（2）相隔距離為整數(shù)個波長的點的振動完全相同，把振動完全相同的點稱同相點波長反映了波在空間的周期性相距一個（或整數(shù)個）波長的兩個質(zhì)點離開平衡位置的位移“總是”相等，因此，它們的振動速度大小和方向也“總是”相同，即它們在任何時刻的振動完全相同因而波長顯示了波的空間的周期性據(jù)此，可以丟掉一段整數(shù)個波長的波形，剩下的波的圖象與原來的波形圖象完全相同利用此種特性可以把相

4、隔較遠（至少大于一個波長）的兩個質(zhì)點移到同一波長內(nèi)（或在同一波長內(nèi)找到振動完全相同的替代質(zhì)點）比較它們的振動（3）相隔距離為半波長的奇數(shù)倍的兩點的振動完全相反，這種點稱反相點距離為（2n+1）（n0，1，2，3）的兩點，任何時刻它們的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，會同時一個在波峰、一個在波谷或同時從相反方向經(jīng)過平衡位置【解題技法點撥】己知波速和波形，如何畫出再經(jīng)t時間后的波形圖？（1）平移法：根據(jù)波在傳播過程中每向前傳播一個波長的距離，其波形復(fù)原先算出經(jīng)t時間波傳播的距離xvt，再將波形沿波的傳播方向平移x即可因為波動圖象的重復(fù)性，若知波長，則波形平移n入時波形不變，故當

5、x=n+x時，可采取去整（n）留零（x）的方法，只需平移x即可（2）特殊點法：在波形上找兩特殊點，如過平衡位置的點和與它相鄰的峰（谷），先確定這兩點的振動方向，再看t=nT+t，由于經(jīng)nT波形不變，所以也采取去整（nT）留零（t）的方法，分別做出兩特殊點經(jīng)t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形例 如圖10.32是某一列簡諧波在t3.0s時的波形圖象，已知這列波波速v=1.5m/s，向x軸正方向傳播，要求作出t3.2s時的波的圖象點撥：由波動的周期性可用平移法得到問題答案，則當t3.2s時，波向右移動sv（3.2s-3.0s）=1.5m/s（3.2s-30s）0.3m，把t3.0s日的波形向右平移

6、0.3m，則得圖10.32中虛線所示的波形，就是t3.2s時的波的圖象答案：如圖10.32中虛線所示三、當堂訓(xùn)練考點一：波長、頻率、波速之間的關(guān)系及波動與質(zhì)點振動的關(guān)系例1 下列說法正確的是（ ）A當機械波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時：保持不變的物理量是波長B傳播一列簡諧波的同一種介質(zhì)中各質(zhì)點具有相同的周期和振幅C由波在均勻介質(zhì)中的傳播速度公式vf，可知頻率越高，波速越大D在波的傳播方向上，相距半波長的整數(shù)倍的兩質(zhì)點的振動完全相同探究：一段較長的鐵管，一人在一端用鐵錘敲擊一下，在鐵管另一端的人把耳朵靠近鐵管，他聽到了幾次敲擊聲？為什么？（提示：二次，聲音通過鐵管和空氣兩種介質(zhì)傳播）姊妹題 以下說

7、法正確的是（ ）A波的頻率由振源決定，與介質(zhì)無關(guān)B機械波的波速由介質(zhì)決定，與振源無關(guān)C波長由介質(zhì)決定，與振源無關(guān)D波長由介質(zhì)和振源共同決定考點二：波長的定義及求波長的方法例2 一列橫波沿繩傳播，M、N是繩上相距2.5m的兩點，當?shù)谝粋€波峰到達M點時開始計時，在14s末時第八個波峰恰好到達M點，這時第三個波峰到達N點，求該波的波長探究：波源每完成一個全振動，波向外傳播一個波長的距離，根據(jù)波的傳播距電離，怎樣求周期？（提示：波傳播距離為L，波速為v，則T=）姊妹題 一列橫波向右傳播，在沿波的傳播方向上有相距2.4m的P、Q兩質(zhì)點，某一時刻它們都處在平衡位置，如圖10.33所示，此時，P、Q之間只有

8、一個波峰，則此波的波長為多少？考點三：根據(jù)波的傳播特征繪制某時刻波的圖象課后題，第3題考點四：由波的周期性和方向性所引起的多解問題探究：該題中，通過限定t的范圍，使問題得以簡化，通過分步求解，縮小了分析難度，如果不限定t的范圍，該題應(yīng)考慮多解情況一列簡諧波在某時刻的圖象如圖10.37所示，波沿x軸方向傳播，經(jīng)t0.7s，質(zhì)點b第二次出現(xiàn)在波峰上，求此波的傳播速度【思維誤區(qū)診斷】易錯點：對波的圖象的多解性考慮不周到不全面例 圖1038是一列簡諧波在某一時刻的波的圖象，虛線是0.2s后的波的圖象，求這列波可能的速度誤點診斷 錯解一：由圖可知=4m，因題中未給出波的傳播方向，應(yīng)從兩種可能考慮當波沿x

9、軸正方向傳播時，v1=m/s=5m/s當波沿x軸負方向傳播時，v2=m/s=15m/s錯解二：由圖象可知，=4m，則s=（n+）（n0，1，2）則波速v=m/s（n0，1，2）名師批答 以上兩種解法考慮問題都欠全面由圖象知，波長=4m，波有兩種可能的傳播方向：當波沿x軸正方向傳播時，波速v1=m/s（n=0，1，2，3） 當波沿x軸負方向傳播時，波速v2=m/s（n=0，1，2，3）答案：當波沿x軸正向傳播時v120（n+）ms（n0，1，2，3）當波沿x軸負向傳播時內(nèi)v2=20（n+）ms（n0，l，2，3）課后練習(xí)與提高1如圖所示的水平放置的彈性長繩上有一列均勻分布的質(zhì)點、，先使質(zhì)點沿豎直

10、方向做簡諧運動，振動將沿繩向右傳播，從質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向上運動的時刻開始計時，當振動傳播到質(zhì)點13時，質(zhì)點恰好完成一次全振動，此時質(zhì)點10的加速度：為零 最大, 方向向上 C最大，方向向下 D無法確定2一列橫波沿軸正向傳播，某時刻的波形如圖所示，經(jīng)過0.25，3cm處的點第一次到達波峰位置，此后再經(jīng)過0.75，點的位移和速度是：位移是 2cm，速度為零 位移是 -2cm，速度為零位移是零，速度方向向上 位移是零，速度方向向下3一列橫波沿軸正方向傳播，波速50m/s，為上下振動的振源，頻率40Hz，在波上有一質(zhì)點， 與在軸上的距離為為6.5，當剛好通過平衡位置向上運動時（如圖），質(zhì)點的運動情況是

11、剛好到達軸上方最大位移處 剛好經(jīng)過平衡位置經(jīng)過軸上方某位置，運動方向向下 經(jīng)過軸下方某位置，運動方向向上4一根張緊的水平彈性長繩上的、兩點相距12m，點在點的右方（如圖），一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播，若點的位移達到正極大時，點的位移恰為零，且向下運動。經(jīng)過10后，點的位移為零，且向下運動，而點的位移恰達到負極大，則這列簡諧波：波長最大為16 頻率最小為4Hz波速可能為12m/s 波速可能為4m/s5圖為一列簡諧橫波在介質(zhì)中傳播的波形圖。在傳播過程中，某一質(zhì)點在10s內(nèi)運動的路程是16m，則此波的波速是: A.1.6m/s B.2.0m/s C.40m/s D.20m/s6 一列橫波沿x軸傳播

12、，到達坐標原點時的波形如圖。當此波到達P點時，處于O點處的質(zhì)點所通過的路程和該時刻的位移是 A.40.5cm，1cm B.40.5cm，-1cm C.81cm，1cm D.81cm，-1cm五、學(xué)習(xí)反饋參考答案：例：分析本題考查波在傳播過程中的一些規(guī)律。例如波在傳播過程中頻率不變，波速由介質(zhì)決定以及周期與振幅的關(guān)系當機械波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，頻率保持不變，波速發(fā)生變化，因而波長也發(fā)生變化，A選項錯誤；一列簡諧波在同一均勻介質(zhì)中傳播時，各質(zhì)點都在做完全相同的振動，只是振動開始的時刻不同，所以它們有相同的周期和振幅，B選項正確；波速是由介質(zhì)確定的，不會因頻率升高而使波速變大，C錯；當兩質(zhì)點相距半波長的奇數(shù)倍時振動完全相反，故D