1、最新資料推薦二次函數(shù)分類復習題【二次函數(shù)的定義】（考點：二次函數(shù)的二次項系數(shù)不為0，且二次函數(shù)的表達式必須為整式）1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是.y=x24x+1； y=2x2； y=2x2 +4x； y=3x；y= 2x1；y=mx2+nx+p；y =(4,x)；y= 5x。2、在一定條件下，若物體運動的路程s（米）與時間 t （秒）的關系式為 s=5t 2+2t ，則 t 4 秒時，該物體所經過的路程為。3、若函數(shù) y=(m2 +2m7)x 2+4x+5 是關于 x 的二次函數(shù)，則 m的取值范圍為。4、若函數(shù) y=(m 2)x m 2+5x+1 是關于 x 的二次函數(shù)，則 m的值為。6、已

2、知函數(shù) y=(m1)x m2 +1+5x3 是二次函數(shù)，求 m的值。7. . 函數(shù) y(a 5)xa24 a 52x1, 當 a _時 ,它是一次函數(shù) ;當 a _時 ,它是二次函數(shù) .8. 將 y 2x212x12 變?yōu)?ya(xm) 2n 的形式，則 m n =_。9, 已知二次函數(shù) y(a1) x23xa(a1) 的圖象過原點則 a 的值為【二次函數(shù)的對稱軸、頂點、最值】二次函數(shù)的圖像拋物線的時候應抓住以下五點：a, 開口方向 ;b,對稱軸 ; c,頂點 ;d,與 x 軸的交點 ;e,與 y 軸的交點填空題關系式一般式 y=ax2bx+c（ a）頂點式 y=a(x-h) 2 k（a）圖象

3、形狀拋物線開口方向當 a0 時，開口向 _ ；當 a0 時，開口向 _頂點坐標b 4ac - b2（h，k）（ - ，）2 a4a對稱軸直線 x=- b直線x=h特別地：兩根式12) x=h=(x122ay=(x-x )(x-x+x )/2對稱軸左側，即 x- b 或 x02a右側，即 x-b 或 xh，y 隨 x 的2a對稱軸左側，即 x- b 或 xh，y 隨 x 的而；對稱a- b 或 xh， y 隨 x 的而2a最大值或a0當 x=-b時， y 最小 4ac - b2當 x=h 時， y 最小 k最小值2a4aa1 時， y 隨著 x 的增大而增大，當 x1 時， y 隨 x 的增大而

4、；當 x 2 時,y 隨 x 的增大而增大；當 x 2 時， y 隨 x 的增大而減少；則x 1 時,y 的值為。4最新資料推薦3.已知二次函數(shù) y=x2 (m+1)x+1，當 x1 時， y 隨 x 的增大而增大，則 m的取值范圍是 .1254.已知二次函數(shù) y=2 x+3x+2 的圖象上有三點 A(x 1,y 1),B(x 2 ,y 2),C(x 3,y 3) 且 3x1x20)【或向下 (k0) 【或左 (h0)【或左 ( h0) 【或左 (h0) 【或下 ( k0) 【或下 (k0,b0,c0B.a0,b0,c=0C.a0,b0,b0,c 0Bb -2aCa-b+c 0Dc0；a+b+

5、c 0a-b+c 0 b2 -4ac0 abc 0；其中正確的為（）ABCD 4. 當 bbc，且 ab c 0，則它的圖象可能是圖所示的()yyyyO1xO 1xO1 xO 1 xA2BCD24ac， 2ab，abc6二次函數(shù) yax bx c 的圖象如圖5 所示，那么 abc， b四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有 ( )A.4個B.3 個C.2個D.1個2c7. 在同一坐標系中，函數(shù)y= ax+c與 y=x (a 0 時， y 隨 x 的增大而增大，則二次函數(shù)ykx 2+2kx 的圖象大致為圖中x的（）ABCD7最新資料推薦10. 已知拋物線 yax2bxc(a 0) 的圖象如圖所示，則下列結論

6、：a， b 同號；當 x1 和 x 3 時，函數(shù)值相同；4ab0;當 y 2 時， x 的值只能取 0；其中正確的個數(shù)是（）A1B 2C 3 D411. 已知二次函數(shù) yax2bx c 經過一、三、四象限（不經過原點和第二象限）則直線 yaxbc 不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限11. 37 已知 y=ax2+bx+c 的圖象如下，則： a_0b_0c_0a+b+c_0，a-b+c_0 。2a+b_0b2-4ac_04a+2b+c012. 二次函數(shù) y ax 2 bx c 的圖象如圖所示有下列結論： b24ac 0 ； ab0 ；abc 0 ； 4a b0 ；當 y2 時，

7、 x 等于 0 ax 2bxc0 有兩個不相等的實數(shù)根 ax2bx c 2有兩個不相等的實數(shù)根 ax2bx c 10 0 有兩個不相等的實數(shù)根 ax2bx c4 有兩個不相等的實數(shù)根其中正確的是（）13. 小明從右邊的二次函數(shù)y ax 2bx c 圖象中，觀察得出了下面的五條信息：14. a 0 ， c0 ，函數(shù)的最小值為3，當 x 0 時， y0 ，y15.當 0 x1 x22 時， y1y2 你認為其中正確的個數(shù)為（） 2 3 4 502x316. 已知二次函數(shù) yax 2bx c ，其中 a， b， c 滿足 a b c0 和 9a3bc 0 ，則該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線17. 直已

8、知 y=ax2 +bx+c 中 a0， c0 ， 0, 0B.a0,0C.a0, 0D.a0,010. 已知二次函數(shù) y=x2+mx+m-5，求證不論 m取何值時，拋物線總與 x 軸有兩個交點； 當 m取何值時，拋物線與 x 軸兩交點之間的距離最短。9最新資料推薦12211. 如果拋物線 y=x -mx+5m與 x 軸有交點，則 m_2【函數(shù)解析式的求法】一、已知拋物線上任意三點時，通常設解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c，然后解三元方程組求解；1 已知二次函數(shù)的圖象經過A（0，3）、 B（ 1， 3）、C（ 1，1）三點，求該二次函數(shù)的解析式。2 已知拋物線過A（1，0）和 B（4，0）兩點

9、，交 y 軸于 C點且 BC5，求該二次函數(shù)的解析式。3. 已知二次函數(shù)當 x=4 時 Y 有最 2 值是 . 且過（ 6. ）點求解析式？4. 已知拋物線在 X 軸上截得的線段長為 . 且頂點坐標為（，）求解析式？（講解對稱性書寫）5.y= ax 2+bx+c 圖象與 x 軸交于 A、 B 與 y 軸交于 C， OA=2，OB=1 ，OC=1，求函數(shù)解析式二、已知拋物線的頂點坐標，或拋物線上縱坐標相同的兩點和拋物線上另一點時，通常設解析式為頂點式 y=a(x h) 2+k 求解。1 已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（ 1， 6），且經過點（ 2， 8），求該二次函數(shù)的解析式。10最新資料推薦2

10、 已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（1， 3），且經過點 P（ 2， 0）點，求二次函數(shù)的解析式。三、已知拋物線與軸的交點的坐標時，通常設解析式為交點式y(tǒng)=a(x x1)(x x2) 。1 二次函數(shù)的圖象經過 A（ 1，0）， B（ 3，0），函數(shù)有最小值 8，求該二次函數(shù)的解析式。6已知 x1 時，函數(shù)有最大值5，且圖形經過點（ 0， 3），則該二次函數(shù)的解析式。7拋物線 y=2x2 +bx+c 與 x 軸交于（ 2， 0）、（ 3，0），則該二次函數(shù)的解析式。8若拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點坐標為（ 1，3），且與 y=2x2 的開口大小相同，方向相反，則該二次函數(shù)的解析式。9拋物線

11、 y=2x2 +bx+c 與 x 軸交于（ 1,0 ）、（ 3,0 ），則 b，c.10若拋物線與 x 軸交于 (2 ，0) 、（3，0），與 y 軸交于 (0 ， 4) ，則該二次函數(shù)的解析式。11根據(jù)下列條件求關于x 的二次函數(shù)的解析式（1）當 x=3 時， y 最小值 = 1，且圖象過（ 0，7）3（2）圖象過點（ 0， 2）（ 1， 2）且對稱軸為直線x=2（3）圖象經過（ 0， 1）（1，0）（3，0）（4）當 x=1 時， y=0; x=0 時 ,y= 2， x=2 時， y=311最新資料推薦（5）拋物線頂點坐標為（1， 2）且通過點（ 1， 10）11當二次函數(shù)圖象與x 軸交點

12、的橫坐標分別是x1= 3，x2=1 時，且與 y 軸交點為（ 0， 2），求這個二次函數(shù)的解析式12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于 (2 ， 0) 、（4， 0），頂點到 x 軸的距離為 3，求函數(shù)的解析式。11113知二次函數(shù)圖象頂點坐標（3，2 ）且圖象過點（ 2， 2），求二次函數(shù)解析式及圖象與y 軸的交點坐標。14已知二次函數(shù)圖象與x 軸交點 (2,0) ， ( 1,0) 與 y 軸交點是 (0, 1) 求解析式及頂點坐標。2115 若二次函數(shù) y=ax +bx+c 經過（ 1， 0）且圖象關于直線x=對稱，那么圖象還必定經過哪一點？16y= x2+2(k 1)

13、x+2k k2 ，它的圖象經過原點，求解析式與 x 軸交點 O、A 及頂點 C 組成的OAC面積。22117拋物線 y= (k 2)x +m4kx的對稱軸是直線 x=2，且它的最低點在直線y= 2 x+2 上，求函數(shù)解析式。12最新資料推薦【二次函數(shù)應用】一、拋物線 yx 26x5 與 x 軸交點為 A，B，（A 在 B 左側）頂點為C.與 Y 軸交于點 D(1) 求 ABC的面積。(2) 若在拋物線上有一點 M，使 ABM的面積是 ABC的面積的倍。求 M點坐標 ( 得分點的把握 )（3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點 Q，使得 QAC 的周長最小？若存在，求出 Q 點的坐標；若不存在，請說

14、明理由 .二、如圖，拋物線yx 2bxc 與 x 軸交與 A(1,0),B(-3， 0) 兩點，頂點為 D。交 Y 軸于 C(1) 求該拋物線的解析式與 ABC 的面積。.(2)在拋物線第二象限圖象上是否存在一點 M ，使 MBC 是以 BCM 為直角的直角三角形，若存在，求出點 P 的坐標。若沒有，請說明理由13最新資料推薦(3)若 E 為拋物線 B、 C 兩點間圖象上的一個動點 (不與 A、B 重合 )，過 E 作 EF 與 X 軸垂直，交 BC 于F，設 E 點橫坐標為 x.EF 的長度為 L ，求 L 關于 X 的函數(shù)關系式？關寫出X 的取值范圍？當 E 點運動到什么位置時，線段EF

15、的值最大，并求此時E 點的坐標？(4)在（ 5）的情況下直線 BC 與拋物線的對稱軸交于點 H 。當 E 點運動到什么位置時 ,以點 E、F、H 、D為頂點的四邊形為平行四邊形？(5)在（ 5）的情況下點 E 運動到什么位置時，使三角形BCE 的面積最大？(6)若圓 P 過點 ABD 。求圓心 P 的坐標？三、如圖所示，已知拋物線yx21 與 x 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于點 C求 A、B、 C 三點的坐標過 A 作 APCB 交拋物線于點 P，求四邊形 ACBP 的面積yPAoBxC圖 1114最新資料推薦二次函數(shù)極值問題68. 二次函數(shù) yax2bxc 中， b2ac ，且 x0

16、 時 y4 ，則（）A. y最大 4B.y最小4C.y最大3D.y最小369. 已知二次函數(shù) y (x 1)2 ( x 3) 2 ，當 x _時，函數(shù)達到最小值。70. （ 2008 年濰坊市）若一次函數(shù)的圖像過第一、三、四象限, 則函數(shù)（）A. 最大值B.最大值C.最小值D.有最小值71.若二次函數(shù) ya( xh) 2k 的值恒為正值 ,則 _.A. a0, k0B.a0, h 0C.a 0, k0 D.a 0, k 072.函數(shù) yx 29 。當 -2X4 時函數(shù)的最大值為73.若函數(shù) yx22 x3 ，當4x2 函數(shù)值有最值為經濟策略性1. 某商店購進一批單價為 16 元的日用品，銷售一

17、段時間后，為了獲得更多的利潤，商店決定提高銷售價格。經檢驗發(fā)現(xiàn)，若按每件 20 元的價格銷售時，每月能賣 360 件若按每件 25 元的價格銷售時，每月能賣 210 件。假定每月銷售件數(shù) y( 件）是價格 X 的一次函數(shù) .(1) 試求 y 與 x 的之間的關系式 .(2) 在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤，每月的最大利潤是多少？（總利潤 =總收入總成本）二次函數(shù)應用利潤問題74. （2007 年貴陽市）某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40 元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50 元的價格調查，平均每天銷售90 箱

18、，價格每提高1 元，平均每天少銷售 3 箱（1）求平均每天銷售量y （箱）與銷售價 x （元 / 箱）之間的函數(shù)關系式 （3 分）（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w （元）與銷售價 x （元 / 箱）之間的函數(shù)關系式 （ 3 分）（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？（4 分）15最新資料推薦75 隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調查與預測，種植樹木的利潤 y1 與投資量 x 成正比例關系，如圖 12-所示；種植花卉的利潤 y2 與投資量 x 成二次函數(shù)關系，如圖 12-所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）（1）分別求出利潤 y1 與 y2 關于投資量 x 的函數(shù)關系式；（2）如果這位專業(yè)戶以 8 萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？76. （09 洛江）我區(qū)某工藝廠為迎接建國 60 周年，設計了一款成本為 20 元 件的工藝品投放市場進行試銷經過調查，其中工藝品的銷售單價 x （元 件）與每天銷售量 y （件）之間滿足如圖3-4-14 所示關系（1）請根