1、20142015學(xué)年下學(xué)期第1次周練數(shù)學(xué)試題 （理科） 2015、3、15一、選擇題(共12小題，每小題4分,共48分)1.函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為（ ）A. y=2xcosxx2sinxB. y=2xcosx+x2sinxC. y=x2cosx2xsinxD. y=xcosxx2sinx2.下列結(jié)論中正確的是（ ）A. 導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)B. 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值C. 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值D. 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值3. 曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是（ ）A.4 B. C.3 D.24.函數(shù)，的最大值是（ ）A.1 B. C.0 D.25.

2、 如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧從平衡位置拉到離平衡位置6cm處，則克服彈力所做的功為（ ） A . 0.28J B. 0.12J C. 0.26J D. 0.18J 6. 給出以下命題：若，則f(x)0； ;f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 07. 若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8. 函數(shù) 有（ ） A.極小值1，極大值1 B. 極小值2，極大值3 C.極小值1，極大值3 D. 極小值2，極大值29. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，則應(yīng)滿足（

3、 ）且 且且 且10. 與是定義在上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若與滿足，則與滿足（ ） 為常數(shù)函數(shù) 為常數(shù)函數(shù)11.已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，則的最小值為（ ） 12.設(shè)函數(shù)是上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為（） 二、填空題(共5小題，每小題5分,共25分)13曲線y=2x33x2共有_個(gè)極值.14曲線在點(diǎn) 處的切線傾斜角為_；15. 把總長(zhǎng)為16 m的籬笆，要圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，則矩形場(chǎng)地的最大面積_m2.16.曲線在點(diǎn)處的切線的方程為_；17物體的運(yùn)動(dòng)方程是s = t32t25,則物體在t = 3時(shí)的瞬時(shí)速度為_.三、解答題（共47分）18（ 12分）求垂直于直線并且與

4、曲線相切的直線方程。19. （11分）求由曲線與，所圍成的平面圖形的面積。20.（12分）如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，問小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？21. （12分）已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間20142015學(xué)年下學(xué)期第1次周練數(shù)學(xué)試題答案 （理科）一、15：ABCAD 610：BC C B B 1112：C B 二、13. 2 14. 15. 16 16、 17. 3三、18. 解：設(shè)切點(diǎn)為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為切線的斜率，得，代入到得，即，19、20、解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為厘米，則盒子底面長(zhǎng)為，寬為