1、一次函數(shù)應用題精選1、某移動公司采用分段計費的方法來計算話費，月通話時間x （分鐘）與相應話費y （元）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（）月通話為100 分鐘時，應交話費元；（）當 x 100 時，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；y(元 )（ 3）月通話為280 分鐘時，應交話費多少元？604020x(分鐘 )1002002、甲、乙兩名同學進行登山比賽，圖中表示甲同學和乙同學沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（）分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中路程s （千米）與時間 t （時）的函數(shù)解析式； （不要求寫出自變量 t 的取值

2、范圍）（）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點a 處，求 a 點距山頂?shù)木嚯x；（）在（）的條件下，設(shè)乙同學從a 處繼續(xù)登山，甲同學到達山頂后休息1 小時，沿原路下山，在點 b 處與乙相遇，此時點 b 與山頂距離為 1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？s（千米）甲 cde 乙12b6o123f t（時）圖 象 與 信 息3、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y / cmy （ cm）與燃燒時間 x(h) 的關(guān)系如圖所示請根據(jù)圖象所提供的信30甲25息解答下列問題：20（）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，10從點燃到

3、燃盡所用的時間分別是；乙（）分別求甲、 乙兩根蠟燭燃燒時 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（）當 x 為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相o1 22.5 3 x / h等？4、種植草莓大戶張華現(xiàn)有22 噸草莓等售，有兩種銷售渠道，一是運往省城直接批發(fā)給零售商，二是在本地市場零售，經(jīng)過調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見下表：銷售渠道每日銷量每噸所獲純（噸）利潤（元）省城批發(fā)1200本地零售2000受客觀因素影響，張華每天只能采用一種銷售渠道，草莓必須在10 日內(nèi)售出（）若一部分草莓運往省城批發(fā)給零售商，其余在本地市場零售， 請寫出銷售22 噸草莓所獲純利潤y（元）與運往省城

4、直接批發(fā)零售商的草莓量x （噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 怎樣安排這 22 噸草莓的銷售渠道，才使張華所獲純利潤最大？并求出最大純利潤5、某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建a、 b 兩種戶型的住房共80 套，該公司所籌資金不少于2 096 萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：2 090 萬元，但不超過（ 1）該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？（ 2）該公司如何建房獲得利潤最大？（ 3）根據(jù)市場調(diào)查，每套 b 型住房的售價不會改變，每套 a 型住房的售價將會提高 a 萬元（ a0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？成本（萬元 / 套）售價（萬元 /

5、 套）ab252830347、隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實，臺灣水果進入了大陸市場一水果經(jīng)銷商購進了a，b 兩種臺灣水果各 10 箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售預計每箱水果的盈利情況如下表：a 種水果 / 箱b 種水果 / 箱甲店11 元17 元乙店9 元13 元有兩種配貨方案（整箱配貨）：方案一：甲、乙兩店各配貨10 箱，其中a 種水果兩店各5 箱， b 種水果兩店各5 箱；方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中a 種水果甲店箱，乙店箱； b 種水果甲店箱，乙店箱（ 1）如果按照方案一配貨，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元；（ 2）請你將方案二填寫完整（只填寫一種情

6、況即可） ，并根據(jù)你填寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多？（3）在甲、乙兩店各配貨 10 箱，且保證乙店盈利不小于 100 元的條件下，請你設(shè)計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？9、某蔬菜基地加工廠有工人100 人，現(xiàn)對 100 人進行工作分工，或采摘蔬菜，或?qū)Ξ斎詹烧氖卟诉M行精加工每人每天只能做一項工作若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若對采摘后的蔬菜進行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和沒來得及精加工的蔬菜全部售出）已知每千克蔬菜直接出售可獲利潤 1 元，精加工后再出售，每千克可獲利潤3 元設(shè)每天安排x 名工人進行蔬菜精加工（1）求每天

7、蔬菜精加工后再出售所得利潤y （元）與 x （人）的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每天精加工的蔬菜和沒來得及精加工的蔬菜全部售出的利潤為w 元，求 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并說明如何安排精加工人數(shù)才能使一天所獲的利潤最大？最大利潤是多少？10、小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y （千米）與時間x （小時）的函數(shù)圖象如圖所示（1）小張在路上停留小時，他從乙地返回時騎車的速度為千米時（ 2）小李與小張同時從甲地出發(fā)， 按相同路線勻速前往乙地， 到乙地停止 ，途中小李與小張共相遇 3 次請y（千米）與時間 xy （千米）在圖中 畫出小李距甲地的路程（小時）的函數(shù)的大致圖象6050（） 小王與小張同時

8、出發(fā)，按相同路線前往乙地，40距甲地的路程y （千米）與時間 x （小時）的函數(shù)關(guān)系式為 y 12x10 小王與小張在途中共相遇幾次？3020請你計算第一次相遇的時間10o123456x （小時）12、我市某鄉(xiāng) a，b 兩村盛產(chǎn)柑桔， a 村有柑桔200 噸， b 村有柑桔300 噸現(xiàn)將這些柑桔運到c，d 兩個冷藏倉庫，已知c 倉庫可儲存 240 噸， d 倉庫可儲存260 噸；從 a 村運往 c，d 兩處的費用分別為每噸20 元和 25 元，從 b 村運往 c，d 兩處的費用分別為每噸15 元和 18元設(shè)從 a 村運往 c 倉庫的柑桔重量為 x 噸， a，b 兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別

9、為ya 元和 yb 元（1）請?zhí)顚懴卤?，并求出ya， yb 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；收cd總計運地a地x 噸200 噸b300 噸總計240 噸260 噸500 噸（2）試討論a，b 兩村中，哪個村的運費較少；（3）考慮到b 村的經(jīng)濟承受能力，b 村的柑桔運費不得超過4830 元在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最?。壳蟪鲞@個最小值13、有兩段長度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘圖是反映所挖河渠長度y(米 ) 與挖掘時間x(時 ) 之間關(guān)系的部分圖象請解答下列問題：（1）乙隊開挖到30 米時，用了小時開挖6 小時時，甲隊比乙隊多挖了米；（2）請你求出：y(

10、米 )甲隊在 0 x 6 的時段內(nèi)，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；60甲乙隊在 2 x 6的時段內(nèi)，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；50乙開挖幾小時后，甲隊所挖掘河渠的長度開始超過乙隊？30(3) 如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6 小時后，施工速度增加到 12 米時，結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù)o26 x （時）問甲隊從開挖到完工所挖河渠的長度為多少米？15、如圖， l a , l b 分別表示 a 步行與 b 騎車在同一路上行駛的路程s 與時間 t 的關(guān)系。s （ 千lbla（1） b 出發(fā)時與 a 相距千米。22（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是小時。（ 1 分）（3）

11、b 出發(fā)后小時與 a相遇。（4）若 b的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，10小時與 a 相遇，相遇點離b 的出發(fā)點千米。在圖中表示出這個相遇點c。 7.5（5）求出 a 行走的路程 s 與時間 t 的函數(shù)關(guān)系式。t（時）00.51.5316、 2007 年 5 月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕20 日上午 9 時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發(fā)其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示甲隊在上午 11 時 30 分到達終點黃柏河港路 程 / 千 米（ 1）哪個隊先到達終點？乙隊何時追上甲隊？40cb（ 2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時

12、相距最遠？35a201600.511.522.5時 間 / 時17、剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災命令：一分隊立即出發(fā)往30 千米的 a 鎮(zhèn)；二分隊因疲勞可在營地休息 a（ 0 a 3）小時再往 a 鎮(zhèn)參加救災。一分隊出發(fā)后得知，唯一通往 a 鎮(zhèn)的道路在離營地 10 千米處發(fā)生塌方，塌方地形復雜，必須由一分隊用 1 小時打通道路，已知一分隊的行進速度為 5 千米 / 時，二分隊的行進速度為（ 4 a）千米 / 時。若二分隊在營地不休息，問二分隊幾小時能趕到a 鎮(zhèn)？若二分隊和一分隊同時趕到a鎮(zhèn)，二分隊應在營地休息幾小時？下列圖象中，分別描述一分隊和二分隊離 a 鎮(zhèn)的距離 y( 千米 ) 和時間

13、 x( 小時 ) 的函數(shù)關(guān)系，請寫出你認為所有可能合理的代號，并說明它們的實際意義。18、 2008 年 5 月 12 日 14 時 28 分四川汶川發(fā)生里氏8.0 級強力地震某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480 千米的災區(qū)乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發(fā)1.25 小時（從甲組出發(fā)時開始計時）圖中的折線、 線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y 甲（千米）、 y 乙 （千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應的圖像請根據(jù)圖像所提供的信息，解決下列問題：（ 1）由于汽車發(fā)生故障， 甲組在途中停留了小時；（ 2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區(qū)

14、請問甲組的汽車在排除故障時， 距出發(fā)點的路程是多少千米？（ 3）為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25 千米，請通過計算說明，按圖像所表示的走法是否符合約定19、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x(h) ，兩車之間的距離 為 y(km) ，圖中的折線表示y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 y/kma900dcbo412 x/h根據(jù)圖象進行以下探究：信息讀?。?）甲、乙兩地之間的距離為km；（ 2）請解釋圖中點 b 的實際意義；圖象理解（ 3）求慢車和快車的速度；（4）求線段 bc 所表示的y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，

15、并寫出自變量x 的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇 30 分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？21、抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的a、 b 兩倉庫。已知甲庫有糧食100 噸，乙?guī)煊屑Z食80 噸，而 a 庫的容量為70 噸， b 庫的容量為110 噸。從甲、乙兩庫到a、b 兩庫的路程和運費如下表（表中“元/ 噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米)甲庫乙?guī)爝\費（元 / 噸千米）甲庫乙?guī)靉庫20151212b庫25

16、20108（ 1）若甲庫運往 a 庫糧食 x 噸，請寫出將糧食運往a、 b兩庫的總運費 y （元）與 x （噸）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)(萬元 )y1（ 2）當甲、乙兩庫各運往a、 b 兩庫多少噸糧食時，總運1.2b費最省，最省的總運費是多少？2y =0.005x+0.30.30.2020x( 臺)24、某住宅小區(qū)計劃購買并種植500 株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等 . 信息二：如下表：樹苗楊樹丁香樹柳樹每棵樹苗批發(fā)價格（元）323兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數(shù)0.40.10.2設(shè)購買楊樹、柳樹分別為x 株、 y 株 .

17、(1) 用含 x 的代數(shù)式表示 y ；(2) 若購買這三種樹苗的總費用為w 元，要使這 500 株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于120，試求 w 的取值范圍 .25、通過市場調(diào)查，一段時間內(nèi)某地區(qū)某一種農(nóng)副產(chǎn)品的需求數(shù)量y （千克）與市場價格x （元 / 千克）（ 0x30 ）存在下列關(guān)系：x （元 / 千克）5101520y （千克）4500400035003000又假設(shè)該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)量z （千克）與市場價格x （元 / 千克）成正比例關(guān)系：z400x（ 0x30）現(xiàn)不計其它因素影響，如果需求數(shù)量y 等于生產(chǎn)數(shù)量z ，那么此時市場處于平衡狀態(tài)（1）請通

18、過描點畫圖探究y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（ 2）根據(jù)以上市場調(diào)查，請你分析：當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格與這段時間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少？（3）如果該地區(qū)農(nóng)民對這種農(nóng)副產(chǎn)品進行精加工，此時生產(chǎn)數(shù)量 z 與市場價格 x 的函數(shù)關(guān)系發(fā)生改變，而需求數(shù)量 y 與市場價格 x 的函數(shù)關(guān)系未發(fā)生變化，那么當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)農(nóng)民的總銷售收入比未精加工市場平衡時增加了17600 元請問這時該農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格為多少元？26某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價 1000 元，如果賣出相同數(shù)量的

19、電腦，去年銷售額為 10 萬元，今年銷售額只有 8 萬元（ 1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（ 2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦已知甲種電腦每臺進價為3500 元，乙種電腦每臺進價為 3000 元，公司預計用不多于 5 萬元且不少于 4.8 萬元的資金購進這兩種電腦共 15 臺，有幾種進貨方案？（ 3）如果乙種電腦每臺售價為 3800 元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金 a 元，要使（ 2）中所有方案獲利相同， a 值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？25.(2009年咸寧市 ) 某車站客流量大， 旅客往往需長時間排隊等候購票經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計

20、發(fā)現(xiàn)， 每天開始售票時，約有 300 名旅客排隊等候購票，同時有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票，新增購票人數(shù)y （人）與售票時間 x （分）的函數(shù)關(guān)系如圖 所示；每個售票窗口票數(shù)y （人）與售票時間x （分）的函數(shù)關(guān)系如圖 所示某天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y （人）與售票時間x （分）的函數(shù)關(guān)系如圖 所示，已知售票的前 a 分鐘開放了兩個售票窗口（ 1）求 a 的值；（ 2）求售票到第 60 分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客人數(shù)；（3）該車站在學習實踐科學發(fā)展觀的活動中，本著“以人為本， 方便旅客” 的宗旨， 決定增設(shè)售票窗口 若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有排隊購票的旅客都能購到票，以便后

21、來到站的旅客能隨到隨購，請你幫助計算，至少需同時開放幾個售票窗口？y/人y/人y/人30043240o1 x/分o 1 x/分oa78 x/分（圖）（圖）（圖）1、一次時裝表演會預算中票價定位每張100 元，容納觀眾人數(shù)不超過2000 人，毛利潤y（百元）關(guān)于觀眾人數(shù) x（百人）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當觀眾人數(shù)超過1000 人時，表演會組織者需向保險公司交納定額平安保險費5000 元（不列入成本費用）請解答下列問題：求當觀眾人數(shù)不超過1000 人時，毛利潤y（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x（百人）的函數(shù)解析式和成本費用s（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x（百人）的函數(shù)解析式；若要使這次表演會獲得36000 元的毛

22、利潤，那么要售出多少張門票？需支付成本費用多少元？（注：當觀眾人數(shù)不超過1000 人時，表演會的毛利潤=門票收入成本費用；當觀眾人數(shù)超過1000 人時，表演會的毛利潤=門票收入成本費用平安保險費）2、轉(zhuǎn)爐煉鋼產(chǎn)生的棕紅色煙塵會污染大氣，某裝置可通過回收棕紅色煙塵中的氧化鐵從而降低污染，該裝置的氧化鐵回收率與其通過的電流有關(guān)，現(xiàn)經(jīng)過試驗得到下列數(shù)據(jù)：通過電流強度（單位：a） 11.71.92.12.4氧化鐵回收率（ %）7579888778如圖建立直角坐標系，用橫坐標表示通過的電流強度，縱坐標表示氧化鐵的回收率.(1)將試驗所得數(shù)據(jù)在如圖所示的直角坐標系中用點表示；（注：該圖中坐標軸的交點代表點

23、（ 1，70）(2)用線段將題（ 1）中所畫的點從左到右順次連接，若用此圖象來模擬氧化鐵回收率y 關(guān)于通過電流 x 的函數(shù)關(guān)系，試寫出該函數(shù)在1.7 x 2.4 時的表達式；(3)利用（ 2）所得函數(shù)關(guān)系，求氧化鐵回收率大于85%時，該裝置通過的電流應該控制的范圍（精確到 0.1a ） .3、如圖（ 1），在矩形abcd中， ab=10cm， bc=8cm.點 p 從 a 點出發(fā)，沿a bc d路線運動，到 d 停止；點 q從 d出發(fā)，沿 d c b a 路線運動，到a 停止 .若點 p、點 q同時出發(fā)，點p 的速度為每秒 1cm，點 q的速度為每秒2cm，a 秒時，點 p、點 q同時改變速度

24、，點p 的速度變?yōu)槊棵隻cm，點 q的速度變?yōu)槊棵?dcm. 圖（ 2）是點 p 出發(fā) x 秒后 apd的面積（ cm2）與 x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖（ 3）是點 q 出發(fā) x 秒后 aqd的面積（ cm2）與 x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象 .（1）參照圖（ 2），求 a、b 及圖（ 2）中 c 的值；（ 2）求 d 的值；（ 3）設(shè)點 p 離開點 a 的路程為（ cm），點 q到點 a 還需要走的路程為（ cm），請分別寫出改變速度后、與出發(fā)后的運動時間x（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出p、 q相遇時 x 的值；（4）當點 q出發(fā) _秒時，點p、點 q在運動路線上相距的路程為25cm.4、教室里放有一

25、臺飲水機，飲水機上有兩個放水管。課間同學們到飲水機前用茶杯接水。假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個學聲所接的水量是相等的。兩個放水管同時打開時，它們的流量相同。放水時先打開一個水管，過一會再打開第二個水管， 放水過程中閥門一直開著。飲水機的存水量 y（升）與放水時間 x( 分鐘) 的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：求出飲水機的存水量y（升）與放水時間x( 分鐘 ) （ x2）的函數(shù)關(guān)系式；如果打開第一個水管后，2 分鐘時恰好有4 個同學接水接束，則前22 個同學接水結(jié)束共需要幾分鐘？按的放法，求出在課間10 分鐘內(nèi)最多有多少個同學能及時接完水？5、為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10 臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有a、

26、b 兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：a 型 b 型價格（萬元臺）1210處理污水量（噸月）240 200年消耗費（萬元臺）11經(jīng)預算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105 萬元。（ 1）求購買設(shè)備的資金 y 萬元與購買 a 型 x 臺的函數(shù)關(guān)系，并設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；（ 2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040 噸，利用函數(shù)的知識說明，應選擇哪種購買方案；（3）在第（ 2）問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10 年，污水廠處理污水費為每噸10 元，請你計算，10 年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費）6、某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測算，用1 噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y（元）是1 噸水的價格x（元）的一次函數(shù)（l ）根據(jù)下表提供的