1、人教版2010-2011小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料歸納講義 一年級上冊 數(shù)一數(shù) 比一比 15的認識和加減法 認識物體和圖形 分類 610的認識和加減法 1120各數(shù)的認識 認識鐘表 20以內(nèi)的進位加法 總復(fù)習(xí)一年級下冊 位置 20以內(nèi)的退位減法 圖形的拼組 100以內(nèi)數(shù)的認識 認識人民幣 100以內(nèi)的加法和減法 認識時間 找規(guī)律 統(tǒng)計 總復(fù)習(xí)二年級上冊 長度單位 100以內(nèi)的加法和減法 角的初步認識 表內(nèi)乘法（一） 觀察物體 表內(nèi)乘法（二） 統(tǒng)計 數(shù)學(xué)廣角 總復(fù)習(xí)二年級下冊 解決問題 表內(nèi)除法（一） 圖形與變換 表內(nèi)除法（二） 萬以內(nèi)數(shù)的認識 克與千克 萬以內(nèi)的加法和減法一 統(tǒng)計 找規(guī)律 總復(fù)習(xí)三年

2、級上冊 測量 萬以內(nèi)的加法和減法二 四邊形 有余數(shù)的除法 時、分、秒 多位數(shù)乘一位數(shù) 分數(shù)的初步認識 可能性 數(shù)學(xué)廣角 總復(fù)習(xí)三年級下冊 位置與方向 除數(shù)是一位數(shù)的除法 統(tǒng)計 年、月、日 兩位數(shù)乘兩位數(shù) 面積 小數(shù)的初步認識 解決問題 數(shù)學(xué)廣角 總復(fù)習(xí)四年級上冊 大數(shù)的認識 角的度量 三位數(shù)乘兩位數(shù) 平行四邊形和梯形 除數(shù)是兩位數(shù)的除法 統(tǒng)計 數(shù)學(xué)廣角 總復(fù)習(xí)四年級下冊 四則運算 位置與方向 運算定律與簡便計算 小數(shù)的意義和性質(zhì) 三角形 小數(shù)的加法和減法 統(tǒng)計 數(shù)學(xué)廣角 總復(fù)習(xí)五年級上冊 小數(shù)乘法 小數(shù)除法 觀察物體 簡易方程 多邊形的面積 統(tǒng)計與可能性 數(shù)學(xué)廣角 總復(fù)習(xí)五年級下冊 圖形的變換

3、 因數(shù)與倍數(shù) 長方體和正方體 分數(shù)的意義和性質(zhì) 分數(shù)的加法和減法 統(tǒng)計 數(shù)學(xué)廣角 總復(fù)習(xí)六年級上冊 位置 分數(shù)乘法 分數(shù)除法 圓 百分數(shù) 統(tǒng)計 數(shù)學(xué)廣角 總復(fù)習(xí)六年級下冊 負數(shù) 圓柱與圓錐 比例 統(tǒng)計 數(shù)學(xué)廣角 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計與概率 綜合應(yīng)用 生活中的數(shù)學(xué)問題三年級上復(fù)習(xí)內(nèi)容： 列豎式，要牢記，數(shù)位要對齊，符號要看清，加法式子里，滿10要進1，減法式子里，不夠減時向前借。 封閉圖形一周的長度，是它的周長。 長方形的周長（長寬）2 正方形的周長邊長4 平行四邊形的對邊相等，對角相等。 在有余數(shù)的除法里，余數(shù)一定小于除數(shù)。 1小時60分 1分鐘60秒秒針走1小格是（ ）秒，走1大格是（

4、 ）秒，走一圈是（ ）秒，也就是（ ）分鐘。分針走1小格是（ ）分鐘，走1大格是（ ）分鐘，走一圈是（ ）分鐘，也就是（ ）小時。 0乘 任何數(shù) 都得0三年級下復(fù)習(xí)內(nèi)容：1、東與西相對，南與北相對。2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。3、指南針可以幫助我們辨別方向。注：要知道八個方位，能根據(jù)給出的示意圖描述出地點的位置。4、0除以任何不是0的數(shù)都得0。5、0乘任何數(shù)都得0。注：在除法算式中，0不能做除數(shù)。乘除法的估算必須會。用4舍5入法。如乘法估算：81685600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。除法估算：493860，就是把493估成480（480是8的倍數(shù)，

5、也最接進492），然后再口算4808得60。能正確計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，如：5789；能準(zhǔn)確計算出除數(shù)一位數(shù)的除法，如：4174，并會用乘法驗算，被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)6、一年有12個月；一年有4個季度。（123月為第1季度、456月為第2季度、789月為第3季度、10、11、12月為第4季度）7、記大小月的方法：1、3、5、7、8、10、臘，31天用不差；4、6、9、冬30整，只有2月有變化。8、平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52個星期零1天。9、閏年全年有366天，閏年2月是29天，閏年的上半年有182天，下半年有184天。閏年全年有

6、52個星期零2天。10、公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如：1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2400等是閏年。11、年月日、時分秒都是時間單位。12、在一日里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經(jīng)常采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。 13、1日（天）=24小時 1小時=60分 1分=60秒14、一個人今年20歲，但只過了5個生日，他是2月29日出生的。15、計算周年的方法是用現(xiàn)在的年份減去原來的年份得的數(shù)就是周年。如：到2008年10月1日，是中國成立（59 ）周年。用2008-1949=59周年注：

7、要正確區(qū)分平年和閏年，知道4月一閏，整百年份是400年一閏。會求經(jīng)過的時間。如：一輛汽車上午8：20出發(fā)，到下午5：50到達終點，一共行使多長時間。第一步要先進行換算：把下午5：50變成24時計時法的形式5：50+12=17：50，第二步用17時50分8時20分=9時30分，就求出了經(jīng)過的時間。16、物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。17、比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。18、常用的面積單位有平方厘米，平方分米、平方米。19、邊長1厘米的正方形面積是1平方厘米。20、邊長1分米的正方形面積是1平方分米。21、邊長1米的正方形面積是1平方米。22、邊長100米的正方形

8、面積是1公頃（10000平方米）。23、邊長1千米（1000米）的正方形面積是1平方千米。24、測量土地的面積時，常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。25、長方形的面積=長寬26、正方形的面積=邊長邊長27、長方形的周長=(長+寬)228、正方形的周長=邊長429、正方形的邊長=周長430、相鄰的兩個常用的長度單位間的進率是10。31、相鄰的兩個常用的面積單位間的進率是100。32、1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃注：面積和周長是不能相比較的；能正確進行面積單位間的換算；分清楚什么時候填長度單位，什么時候填面積單位，填

9、土地面積單位時，比較小的土地面積（如：公園、體育場館、超市、果園、廣場）等一般情況下填公頃；（城市的占地、國家的面積、江河湖海的面積）等一般情況下填平方千米。33、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作單位是1/10米，也是0.1米。3份就是3分米、3/10米、0.3米。34、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作單位是1/100米，也是0.01米。7份就是7厘米、7/100米、0.07米。注：一位小數(shù)的形式實際上是分數(shù)十分之幾的另外一種表示形式，4/10寫成小數(shù)就是0.4，在一個小數(shù)的末尾添上0，小數(shù)的大小不變，如：10.05，在它的末尾添上0，就變成了10.050，10.05=1

10、0.050=10.0500=10.05000大小沒有發(fā)生變化。與比較小數(shù)的大小，基本和整數(shù)的比較大小相同。四年級上復(fù)習(xí)內(nèi)容：一、數(shù)與計算整數(shù)數(shù)位順序表數(shù)級億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一1、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。2、看表說一說：如10個一千萬是一億，一千萬是10個一百萬。3、308 4000 0860是由3個百一、8個億、4個千萬、8個百、6個十組成；也可以說是由308個億、4000個萬、860個一組成。4、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8

11、、9舍去后向前一位進1。5、用“”和“”的區(qū)別：758萬 751萬90億 94億6、表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。0不能作除數(shù)。比如：50不能得到商，因為找不到一個數(shù)同0相乘得到5； 又如：00不可能得到一個確定的商，因為任何數(shù)同0相乘都得0。7、在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾，積也隨著乘幾或除以幾。 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以同一個數(shù)（0除外），商不變。 在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)變大，商也變大。 在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)變大，

12、商反而變小。二、空間與圖形1、線段有兩個端點，可以量出長度。射線只有一個端點，可以向一端無限延伸。從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線。直線沒有端點，可以向兩端無限延伸。經(jīng)過任意一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過任意兩點只能畫一條直線。2、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。量角的大小，要用量角器。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開的大小銳角：小于900 直角900 鈍角：大于900而小于1800 平角1800 周角36003、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條

13、直線的交點叫做垂足。4、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短， 它的長度叫做這點到直線的距離。5、平行線之間的距離處處相等。6、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 平行四邊形容易變形。 長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。 只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。7、四邊形之間的關(guān)系圖。8、平行四邊形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等。長方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；有4個直角。正方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；四邊相等，4個直角。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。三、熟記數(shù)量關(guān)系速度 時間 路程 單

14、價 數(shù)量 總價四年級下復(fù)習(xí)內(nèi)容：（一）四則運算：1、 運算順序：1、在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計算。2、在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。3、算式里有括號時，要先算括號里面的。2、 加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。3、 有關(guān)0的運算：1、一個數(shù)加上0得原數(shù)。2、任何一個數(shù)乘0得0。3、0不能做除數(shù)。0除以一個非0的數(shù)等于0。00得不到固定的商;50得不到商.（二) 位置與方向：1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點的

15、確定)3、簡單路線圖的繪制。（三)運算定律及簡便運算：1、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。 如：+（+）依據(jù)是什么？2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。 a-b-c=a-(b+c)3、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a b = b a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先

16、把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（ a b ） c = a ( b c )乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：的簡算3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）c=ac+bc4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a b c = a ( b c)5、有關(guān)簡算的拓展：易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.4 3899+99（四）小數(shù)的意義和性質(zhì)：1、分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。2、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.0

17、1、0.0014、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。5、小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個數(shù)。寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0就寫0，小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù)。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：小數(shù)點向右：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍； 移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍； 移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000

18、倍； 小數(shù)點向左：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）； 移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）； 移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）； 名數(shù)的改寫：1噸30千克800克（ ）噸長度單位：千米 米 分米 厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克10、求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入）：（保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法）保留整數(shù)，表示精確到個位，保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。大數(shù)的改寫。先改寫，再求近似數(shù)。注意：帶上單位。（五）三角形：1、三角形的定義：由

19、三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。2、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。4、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）5、三角形的內(nèi)角和等于180度。有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。6、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定

20、能拼成一個平行四邊形。7、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。（六）小數(shù)的加減法：1、 計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。2、 豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、 整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）（七）統(tǒng)計：折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。優(yōu)點：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫

21、助。（八）數(shù)學(xué)廣角：植樹問題。間隔數(shù)總長度 間隔長度情況分類：1、兩端都植：棵數(shù)間隔數(shù)1 2、一端植，一端不植：棵數(shù)間隔數(shù)3、兩端都不植：棵數(shù)間隔數(shù)14、封閉：棵數(shù)間隔數(shù)五年級上復(fù)習(xí)內(nèi)容：小數(shù)加減法的計算方法：計算小數(shù)加減法，要先把小數(shù)點對齊，然后按照整數(shù)加減法的法則進行計算。第一單元小數(shù)乘法知識點1、小數(shù)乘整數(shù)意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：3.65表示5個3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。小數(shù)乘小數(shù)的意義：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：2.60.4就是求2.4的十分之四是多少。8.53.4就是求8.5的3.4倍是多少。2、小數(shù)乘法的計算方法：計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出

22、積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；乘得積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足，再點小數(shù)點；小數(shù)末尾有0的要去掉。3、一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大，一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。3、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的：即有括號的要先算括號里的，沒有括號的要先算乘除法，后算加減法，同級運算按照從左往右的順序計算。4、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，對于小數(shù)乘法也適用。第二單元小數(shù)除法知識點1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：2.61.3表示已知兩個因數(shù)的積2.6與其中的一個因數(shù)1.3，求另一個因數(shù)

23、的運算。小數(shù)除法的計算方法：計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點，繼續(xù)除；如果有余數(shù)，要添0再除。計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。2、取近似數(shù)的方法： 取近似數(shù)的方法有三種，四舍五入法 進一法 去尾法 一般情況下，按要求取近似數(shù)時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應(yīng)用。 取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。

24、沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。3、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號。如：0.3636 1. 另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)上面點上圓點。如：12. 0.46 5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。6、無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第三單元觀察物體知識點1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；

25、觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。第四單元簡易方程知識點1、用字母表運算定律。加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交換律： abba 乘法結(jié)合律：abca(bc)乘法分配律： (ab)cacbc 2、用字母表示計算公式。長方形的周長公式： c(a+b)2 長方形的面積公式： s=ab 正方形的周長公式： c=4a 正方形的面積公式： s=a2 3、x2讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。4、含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。5、把下面的數(shù)量關(guān)

26、系補充完整。路程(速度)(時間) 速度(路程)(時間) 時間(路程)(速度)總價(單價)(數(shù)量) 單價(總價)(數(shù)量) 數(shù)量(總價)(單價)總產(chǎn)量(單產(chǎn)量)(數(shù)量) 單產(chǎn)量(總產(chǎn)量)(數(shù)量) 數(shù)量(總產(chǎn)量)(單價 )工作總量(工作效率)(工作時間) 工作效率(工作總量)(工作時間) 工作時間(工作總量)(工作效率)大數(shù)小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)相差數(shù)=大數(shù)一倍量倍數(shù)幾倍量 幾倍量倍數(shù)一倍量 幾倍量一倍量倍數(shù)被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 加數(shù)和另一個加數(shù)被除數(shù)除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)商 因數(shù)積另一個因數(shù)第五單元 多邊形面積知識點1、長方形面積=長寬 字母公式：s=ab 長方形周長=(長寬)2 字

27、母公式：c=(ab)22、正方形面積=邊長邊長 字母公式：s= a2或者s=aa 正方形周長=邊長4 字母公式：c=4a 或者c= a43、平行四邊形面積=底高 字母公式：s=ah 4、三角形面積=底 高2 字母公式：s=ah25、梯形面積=(上底下底)高2 字母公式：s=(ab)h26、計算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)27、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進行計算。第六單元統(tǒng)計與可能性知識點1、

28、平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)2、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。五年級下復(fù)習(xí)內(nèi)容：一、圖形的變換1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：對稱點到對稱軸的距離相等；對稱點的連線與對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。3、物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。二、因數(shù)與倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。2、一個數(shù)的因數(shù)的求法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最

29、小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。3、一個數(shù)的倍數(shù)的求法：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數(shù)。4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。三、長方體和正方體1、長方體和正方體的特征：長方體有6

30、個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、長方體的棱長總和=（長寬高）4 正方體的棱長總和=棱長124、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。5、長方體的表面積=（長寬長高寬高）2 S=（abahbh）2正方體的表面積=棱長棱長6 用字母表示：S=6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進率為1007、體積：物體所占空間的大小叫

31、做物體的體積。8、長方體的體積=長寬高 用字母表示：V=abh 長=體積（寬高） 寬=體積（長高） 高=體積（長寬） 正方體的體積=棱長棱長棱長 用字母表示：V= aaa9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進率為1000 10、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積高 V=Sh11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數(shù)乘以進率；把低級單位聚成高級單位，用低級單位數(shù)除以進率。12、容積：容器所能容納物體的體積。13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米 14、容積的計算：長方體和正方體容

32、器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。四、分數(shù)的意義和性質(zhì)1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。2、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。3、分數(shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：ab= （b0）。4、真分數(shù)和假分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。5、假分數(shù)與帶分數(shù)的互化：把假分數(shù)化成帶分數(shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子

33、，分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。6、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。7、最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。9、最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分

34、數(shù)。10、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。11、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。12、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。14、分數(shù)的大小比較：同分母的分數(shù)，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就小；同分子的分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小，分母小的分數(shù)反而大。15、分數(shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之

35、幾，三位小數(shù)表示千分之幾，去掉小數(shù)點作分子，能約分的必須約成最簡分數(shù)；分數(shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。五、分數(shù)的加法和減法1、同分母分數(shù)的加減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。2、異分母分數(shù)的加減法：異分母分數(shù)相加、減，先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。3、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應(yīng)從左到右依次計算。六、打電話1、逐個法：所需時間最多；2、分組法：相對節(jié)約時間；3、同時進行法：最節(jié)約時間。六年級上復(fù)習(xí)內(nèi)容：一、位置在學(xué)習(xí)位置時用

36、數(shù)對確定點的位置，起初確定一點位置是根據(jù)規(guī)定和約定。由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫X軸，而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號將兩個數(shù)括起來，再用逗號將兩個數(shù)隔開。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一條橫線，（5，Y）它表示一條豎線，都不能確定一個點。這部分知識滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，可在方格紙上畫一畫。二、分數(shù)乘法分數(shù)乘法意義：1、分數(shù)乘整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，與整數(shù)乘法的意義相同。2、分數(shù)乘分數(shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。例：一時刷一面墻的1/4，1/5時刷一面墻的多少？求1/5的1/4是多少？解決的方法一：用一張紙表示一面

37、墻，折一折，這就是利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。解決的方法二：工作效率成*工作時間=工作總量分數(shù)乘法的算法：1、分數(shù)與整數(shù)相乘，分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。2、分數(shù)與分數(shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。分數(shù)的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。關(guān)于分數(shù)乘法的計算：可在乘的過程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。約分的書寫格式：把兩個可以約分的數(shù)先劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。分數(shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)時（0除外），分數(shù)值不變。倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。特別強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它

38、們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。求倒數(shù)的方法：1、求分數(shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子分母的位置。1的倒數(shù)是它本身。因為1*1=10沒有倒數(shù)。0乘任何數(shù)都得0=0*1，1/0（分母不能為0）三、分數(shù)除法分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，就是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個數(shù)的幾分之一。分數(shù)除法的基本性質(zhì)：強調(diào)0除外比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。比表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示，但仍讀幾比幾。注：10/2=5/1，表示比讀5比1，19：2=5，是比值，比值是一個數(shù)，可以

39、是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程/速度=時間?；啽龋?、 用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。2、 兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。3、 兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置。也是先化成整數(shù)比。在分數(shù)乘法的應(yīng)用部分，提倡畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。在圖上要標(biāo)出已知量和所求問題。關(guān)鍵是找到單位“1”，畫線段圖，主要是求一個數(shù)的幾分之幾是多少？應(yīng)用：求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾這類題：先求出（或少）幾，再和單位“1”（即標(biāo)準(zhǔn)量作比較）。（大數(shù)-小數(shù)）/比較標(biāo)準(zhǔn)（即單位“1”）畫

40、線段圖：（1）標(biāo)出已知和未知。（2）分析數(shù)量關(guān)系。（3）找等量關(guān)系。（4）列方程。注：兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。連比如：3：4：5讀作：3比4比5無論是折紙實驗，還是畫線段圖，實際上都是圖形語言揭示分數(shù)除法計算過程的幾何意義。在學(xué)習(xí)這些知識，分數(shù)乘除法，比的知識，運用了類比的數(shù)學(xué)方法（相似與變式）。另外數(shù)據(jù)簡單，降低探究、理解算理難度，便于口算，整個推理過程處于學(xué)生思維能力的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。黃金分割點，最美的點。AC:AB=CB:AC主持站在舞臺上，他站在舞臺上的黃金分割點處效果最好。常用來做判

41、斷的：一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。一個數(shù)除以1， 商等于被除數(shù)。一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。四、圓圓的面積推導(dǎo)，用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。把一個圓等分（偶數(shù)份）成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。圓的基本特征：易滾動，外型美觀。面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。周長一定時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。本題蘊含著一個數(shù)學(xué)規(guī)律，即在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。已知長方形和

42、正方形的面積是1225 cm2，通過分解質(zhì)因數(shù)1225=5*7*5*7（1225=35*35=49*25=1225*1），可得正方形的邊長是35 m，則周長是140 m。因為長方形面積1225平方米=1225米*1米，即長方形的長若是1225 m，寬是1 m，；則周長是2452 m；1225平方米=49米*25米，那么長若是49 m，寬是25 m，則周長是148 m?？梢?，在面積一定的情況下，長方形的長和寬的長度越接近，則周長越短，但都大于正方形的周長。本題中圓的面積為1256 cm21225 cm2,但計算出圓的周長是125.6 m140 m，說明在面積相等的情況下，圓的周長正方形的周長長方

43、形的周長。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。求圓周率實驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周與直徑的比是固定數(shù)，。在判斷時，圓周長與直徑的比是倍，不選3.14倍。確定起跑線，跑道長度相同，那么各圓長度決定于各自的兩個半圓，就是直徑的長度，因為，圓周長=圓周率*直徑，圓周率為固定值。每條跑到寬1.25米，故而相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道直徑加2.5米。據(jù)此確定起跑位置。圓的內(nèi)接正幾邊形邊數(shù)越多，周長越接近圓周長。五、百分數(shù)百分數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分數(shù)問

44、題相同，但是要乘100%，%號的寫法兩個0要小寫，不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。百分數(shù)與小數(shù)分數(shù)互化。百分數(shù)化小數(shù)，去掉百分號，同時把小數(shù)點向左移動兩位就可以了。小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分號。小數(shù)化成分數(shù)，移動小數(shù)點位置變?yōu)檎麛?shù)做分子，分母變成10、100、1000，再化簡。分數(shù)化成小數(shù)，用除法，除不盡的保留兩位小數(shù)。分數(shù)化成百分數(shù)：1、 用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或者縮小分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式，這種方法簡便，但有局限性。2、 利用分數(shù)除法把分數(shù)化成小數(shù)，再化成百分數(shù)。除不盡的情況結(jié)果保留三位小數(shù)三位小數(shù)，因此分子除以分母的商要算到小數(shù)第四位，四舍五

45、入后，近似商取三位數(shù)。百分數(shù)分子保留一位小數(shù)。這種方法適用范圍廣。百分數(shù)化成分數(shù)，寫成分數(shù)形式，再約分。分數(shù)表是一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，百分數(shù)只表示兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位。百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫百分率或者百分比。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。六、統(tǒng)計條形統(tǒng)計圖可以知道每個數(shù)量的多少。折現(xiàn)統(tǒng)計圖可以知數(shù)量的增減，扇形統(tǒng)計圖可以知道部分和總量的關(guān)系。七、數(shù)學(xué)廣角研究中國古代的雞兔同籠問題。1、 用表格方式解決有局限性，

46、數(shù)目必須小，例：頭數(shù) 雞（只）兔（只） 腿數(shù)35 1 3435 2 3335 3 32（逐一列表法、腿數(shù)少小幅度跳躍、腿數(shù)多大幅度跳躍、跳躍逐一相結(jié)合、取中列表）2、 用假設(shè)法解決（1） 假如都是兔（2） 假如都是雞（3） 假如它們各抬起一條腿（4） 假如兔子抬起兩條前腿（5）這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？ 你會解答這個問題嗎？你想知道孫子算經(jīng)中是如何

47、解答這個問題的嗎？解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，（1）雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即473512（只）。顯然，雞的只數(shù)就是351223（只）了。這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法?；瘹w法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個已經(jīng)解決的問題。3、 用代數(shù)方法解（一般規(guī)律）冰水混合物所占

48、比的問題基本概念第一章 數(shù)和數(shù)的運算一 概念 （一）整數(shù) 1 整數(shù)的意義 自然數(shù)和0都是整數(shù)。 2 自然數(shù) 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。 3計數(shù)單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。 4 數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。 如果數(shù)a能被數(shù)b（b 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)

49、（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。 因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、10

50、8、204都能被3整除。 一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

51、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。 每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘

52、的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如把28分解質(zhì)因數(shù) 幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。