1、二次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)四一、基礎(chǔ)知識(shí)1、對(duì)于二次函數(shù)y=x2x4，下列說法正確的是（ ）A當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大 B當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值3C圖象的頂點(diǎn)為（2，7） D圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)2、已知拋物線y=x2+bx+2的頂點(diǎn)在x軸的正半軸上，則b= 3、（2018恩施州）拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：abc0；b24ac0；9a3b+c=0；若點(diǎn)（0.5，y1），（2，y2）均在拋物線上，則y1y2；5a2b+c0其中正確的個(gè)數(shù)有（）A2B3C4D54（2018湖州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（1，2），（2，1），若拋

2、物線y=ax2x+2（a0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）Aa1或a Ba Ca或a Da1或a5、雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線y=-x23x+1的一部分，如圖.求演員彈跳離地面的最大高度；圖5CBA已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請(qǐng)說明理由.6、如圖，拋物線y=ax2+bx+與直線AB交于點(diǎn)A（1，0），B（4，），點(diǎn)D是拋物線A，B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點(diǎn)C，連接AD，BD.（1）求拋物線的解析

3、式；（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)S取最大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo).二、鞏固提高1、（2018杭州）四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）A甲B乙C丙D丁2、（2018臺(tái)灣）已知坐標(biāo)平面上有一直線L，其方程式為y+2=0，且L與二次函數(shù)y=3x2+a的圖形相交于A，B兩點(diǎn)：與二次函數(shù)y=2x2+b的圖形相交于C，D兩點(diǎn)，其中a、b為整數(shù)若AB=2，CD=4則a

4、+b之值為多少？（）A1B9C16D243、（2018濰坊）已知二次函數(shù)y=（xh）2（h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足2x5時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為1，則h的值為（）A3或6B1或6C1或3D4或64、（2018貴陽(yáng)）已知二次函數(shù)y=x2+x+6及一次函數(shù)y=x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（）Am3Bm2C2m3D6m25、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過A(1，0)，C(0，3)兩點(diǎn)，

5、與x軸交于點(diǎn)B.(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式.(2)在拋物線的對(duì)稱軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).三、綜合拓展1、（2018威海）為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款小王利用這筆貸款，注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)，逐月償還這筆無息貸款已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費(fèi)用1萬元該產(chǎn)品每月銷售

6、量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）萬件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個(gè)月可還清10萬元的無息貸款？2、已知：如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，OA=3，OB=1，點(diǎn)M為點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為第三象限拋物線上一點(diǎn)，連接PM、PA，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PAM的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖，在（2）的條件下，PM交y軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)A作PM的垂線交過點(diǎn)C與x軸平行的直線于點(diǎn)G，若ONCG=14，求點(diǎn)P

7、的坐標(biāo).3、一次函數(shù)y=34x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)y=ax2-4ax+c的圖象交于A，B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo).(2)設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D.若CD=AC，且ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式.4、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B和D.（1）求拋物線的解析式. （2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同 時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)S=PQ2(cm2)試求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的