1、回憶對(duì)數(shù),指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的等價(jià)轉(zhuǎn)換：,對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：,例1、求值：,圖 象,性 質(zhì),y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 義 域 :,值 域 :,恒 過(guò) 點(diǎn)：,在 R 上是單調(diào),在 R 上是單調(diào),a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時(shí), y = 1 .,增函數(shù),減函數(shù),指數(shù)函數(shù) 的圖像及性質(zhì),當(dāng) x 0 時(shí)，y 1. 當(dāng) x 0 時(shí)，. 0 y 1,當(dāng) x 1； 當(dāng) x 0 時(shí)， 0 y 1。,對(duì)稱性： 和 的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.,考古學(xué)家一般通過(guò)提取附著在出土文物、古遺 址上死亡的

2、殘留物，利用 估計(jì) 出土文物或古遺址的年代.,t 能不能看成是 P 的函數(shù)？,根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知，對(duì)于每一個(gè)碳14含量P，通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，都有唯一 確定的年代 t 與它對(duì)應(yīng)，所以，t 是P的函數(shù).,一般地,函數(shù) y = loga x (a0,且a 1 )叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中 x是自變量,函數(shù)的定義域是（ 0 , +）.,對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：,注意:1)對(duì)數(shù)函數(shù)定義的嚴(yán)格形式;,，且,2)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制條件：,(-,+),(0,+),(-,+),(0,+),3,2、理解：,結(jié)論1：定義域，值域 互換,在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象。,作圖步驟: 列表, 描點(diǎn), 用平滑曲線連接。,

3、探究：對(duì)數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質(zhì),列表,描點(diǎn),作y=log2x圖象,連線,探究：對(duì)數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質(zhì),列表,描點(diǎn),連線,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？,關(guān)于x軸對(duì)稱,探究：對(duì)數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質(zhì),定義域 :,( 0,+),值 域 :,R,增函數(shù),在(0,+)上是：,探索發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù)y=log2x 的圖象填寫(xiě)下表,圖象位于y軸右方,圖象向上、向下無(wú)限延伸,自左向右看圖象逐漸上升,探究：對(duì)數(shù)函數(shù):y = loga x (a

4、0,且a 1) 圖象與性質(zhì),2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,定義域 :,( 0,+),值 域 :,R,減函數(shù),在(0,+)上是：,圖象位于y軸右方,圖象向上、向下無(wú)限延伸,自左向右看圖象逐漸下降,探究：對(duì)數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質(zhì),探索發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù) 的圖象填寫(xiě)下表,探究：對(duì)數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質(zhì),對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象。,猜猜:,圖 象 性 質(zhì),a 1 0 a 1,定義域 :,值 域 :,過(guò)定點(diǎn):,在(0,+)上是：,在(0,+)上是,( 0,+),R,(1 ,0),即當(dāng)x 1時(shí),y0,增函數(shù),減函數(shù),X=

5、1右側(cè)的部分是“底大圖低”,1 a1 a2,X=1右側(cè)的部分是“底大圖低”,0 a1 a2 1,1,y,x,o,0 a1 a2 1 a3 a4,1,loga3x,loga4x,loga1x,loga2x,思考：對(duì)數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象隨著a的取值變化圖象如何變化？有規(guī)律嗎？,規(guī)律：在x軸 上方圖象自左 向右底數(shù)越來(lái) 越大！,x,例1求下列函數(shù)的定義域：,（1）,（2）,講解范例,解 :,解 :,由,得,函數(shù),的定義域是,由,得,函數(shù),的定義域是,練習(xí),1.求下列函數(shù)的定義域：,（1）,（2）,比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。?（1） log23.4與 log28.

6、5, log23.4 log28.5,解：,考察函數(shù)y=log 2 x ,a=2 1,函數(shù)在區(qū)間（0，+） 上是增函數(shù)；,3.48.5,我練練我掌握,（1）log 2 3 . 4 與 log 2 8 . 5,解： y = log 2 x 在 ( 0 , + ) 上是增函數(shù),且 3 . 4 8 . 5, log 2 3 . 4 log 2 8 . 5,比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。?（2） log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7,解：考察函數(shù)y=log 0.3 x , a=0.3 log 0.3 2.7,我練練我掌握,小結(jié),（2）log 0 . 3 1 . 8 與 log 0 . 3

7、2 . 7,解： y = log 0 . 3 x 在 ( 0 , + ) 上是減函數(shù),且 1 . 8 2 . 7, log 0 . 3 1 . 8 log 0 . 3 2 . 7,比較下列各組中，兩個(gè)值的大小： （1） log23.4與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7,小 結(jié),比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí):,.觀察底數(shù)是大于1還是小于1； （ a1時(shí)為增函數(shù)0a1時(shí)為減函數(shù)）,.比較真數(shù)值的大小；,.根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。,我練練我掌握,注意：若底數(shù)不確定，那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論 即0 1,比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。?（3） loga5.1與 log

8、a5.9,解: 若a1則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)； 5.15.9 loga5.1 loga5.9,若0 loga5.9,我練練我掌握,（3）log a 5 . 1 與 log a 5 . 9 ( 0a1 ),解： y = log a x ( 0a1 ) 在 ( 0 , + ) 上是減函數(shù),且 5 . 1 5 . 9, log a 5 . 1 log a 5 . 9, 因?yàn)閘og35 log33 =1,log53 log55 =1,得:log 35 log 53,例3.比較大小 log35 log53, 因?yàn)閘og 32 0,log 20.8 0,得:log 32 log 20.8,當(dāng)?shù)讛?shù)

9、不相同，真數(shù)也不相同時(shí)，,方法,10,常需引入中間值0或1(各種變形式）.,解:, log32 log20.8,例4.比較大小： log53 log43,解:,利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖象,得到 log53 log43,方法,當(dāng)?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)相同時(shí)，利用圖象判斷大小.,11,當(dāng)a1 和 0a1時(shí)，在x=1右側(cè)總是底大圖低.,y1=log4x,y2=log5x,練習(xí)2：比較大小 log76 1 log0.53 1 log67 1 log0.60.1 1 log35.1 0 log0.12 0 log20.8 0 log0.20.6 0,你能口答嗎？,變一變還能口答嗎？,，則m_n;,則m_n.,(1) l

10、og32,log23, log0.53的大小關(guān)系為 _.,練習(xí)3. 比較大小,log23 log32 log0.53,(2) log0.34 _ log0.20.7,練習(xí)4.已知下列不等式，比較正數(shù)m,n的大小 （1）若log3m log3n 則 m n （2）若log0.3m log0.3n 則 m n,12,練習(xí)5. 不等式log2(4x+8)log22x 的解集為 （ ）,解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及定義域要求，得, x0,解對(duì)數(shù)不等式時(shí) , 注意真數(shù)大于零.,A. x0 B. x -4 C. x -2 D. x 4,A,作業(yè)1. 解不等式 (1) log2(x2-4x+8)log22x,X2

11、-4x+80,解,2x0,X2-4x+82x,xR,X0,X4,04,作業(yè)2 . 若loga 0.75 1 求a 取值范圍,解：,loga0.75logaa,根據(jù)y=logax 的單調(diào)性進(jìn)行討論,得0.75a1,得a,由 I、II 得 0.75a1,作業(yè)3. 求函數(shù) 的定義域.,(1)已知函數(shù) , 判斷它的奇偶性; (2)已知函數(shù) , 判斷它的奇偶性,已知函數(shù) , (1)求f(x)的定義域; (2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性.,二、判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性,在指數(shù)函數(shù) 中,x為自變量,y為因變量.如果把y當(dāng)成自變量,x當(dāng)成因變量,那么x是y的函數(shù)嗎?如果是,那么對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么?如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.,結(jié)論1:同底的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)是互為反函數(shù).,(1)函數(shù) 與函數(shù) 的圖象有什么關(guān)系?,(2)函數(shù) 與函數(shù) 的圖象有什么關(guān)系?,結(jié)論2:互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.,二、反函數(shù)的有關(guān)概念與性質(zhì)：,y=log2x,o,(1,0),(0,1),y=x,y=logax（0a1）,(1,0),o,(0,1),y=x,例 (1)已知函數(shù) , 判斷它的奇偶性; (2)已知函數(shù) , 判斷它的奇偶