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1、.三角形常見輔助線作法練習(xí)題1 如圖: D、 E 為 ABC 內(nèi)兩點 ,求證 :AB AC BD DE CE.ADEBC2 如圖:已知D 為 ABC 內(nèi)的任一點,求證:BDC BAC 。AGEDBFC3 如圖:已知AD 為 ABC 的中線,且 1 2, 3 4,求證: BE CFEFAEF1 2 3 4CBD4 如圖: AD 為 ABC 的中線,求證:AB AC 2ADABDC;.5 已知 ABC ,AD 是 BC 邊上的中線,分別以 AB 邊、 AC 邊為直角邊各向形外作等腰直角三角形, 求證 EF 2AD 。EFABDC6 如圖: 在 ABC 中, AB AC , 1 2,P 為 AD 上
2、任一點。 求證: AB AC PB PC。A1 2PCDB7 如圖:在 Rt ABC 中, AB AC , BAC 90, 1 2, CE BD 的延長于 E 。求證: BD 2CEAED12BC8 已知: AB=4 , AC=2 , D 是 BC 中點, AD 是整數(shù),求ADABCD9 已知: BC=DE , B= E, C= D , F 是 CD 中點,求證:1= 2A1 2BECFD;.10 已知: 1= 2,CD=DE , EF/AB ,求證: EF=ACA1 2FCDEB11 已知: AD 平分 BAC , AC=AB+BD ,求證: B=2 CACBD12 已知: AC 平分 BA
3、D , CE AB , B+ D=180 ,求證: AE=AD+BE13. 如圖,四邊形 ABCD 中, AB DC ,BE、 CE 分別平分 ABC 、 BCD ,且點 E 在 AD上。求證: BC=AB+DC 。14如圖 ,已知 A= D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證 :BC EF;.15:如圖, ABC中, AB=AC, E 是 AB上一點, F 是 AC延長線上一點,連 EF交BC于 D,若 EB=CF。求證: DE=DF。16:ABC中, BAC=60, C=40,AP平分 BAC交 BC于 P,BQ平分 ABC交 AC于 Q,求證: AB+BP=BQ+AQ。17如圖 5,在四邊形 ABCD中,已知 BD平分 ABC,A+ C=180證明:AD=CDADBC18如圖 4,在 ABC中,AC
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