第 1 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 2016年四川省巴中市恩陽(yáng)區(qū)漁溪學(xué)區(qū)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 11 月份） 一、正確品味，仔細(xì)挑選（每小題 3 分，共 30 分） 1計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A 8 B 4 C 4 D 4 2在實(shí)數(shù) ， ， ， 中，無理數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 3下列各等式正確的是（ ） A a3a2=（ 2=（ 3= b4=如圖，在 ， C， 平分線，點(diǎn) D 是 的一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A 實(shí)數(shù) 的絕對(duì)值是（ ） A B C D 1 6下列結(jié)論正確的是（ ） A有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等 B一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 C頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等 D兩個(gè)等邊三角形全等 7下列多項(xiàng)式中能用公式法分解因式的是（ ） A B x+ D 4y 第 2 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 8下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題 “若 1，則 a 1”是假命題的反例是（ ） A a= 2 B a= 1 C a=1 D a=2 9若等腰三角形的有一個(gè)角為 100，則它一腰上的高與底邊的夾角是（ ） A 50 B 40 C 10 D 80 10如圖，已知點(diǎn) P 到 距離相等，下列說法： 點(diǎn) P 在 平分線上； 點(diǎn) P 在 平分線上； 點(diǎn) P 在 平分線上； 點(diǎn) P 在 平分線的交點(diǎn)上 其中正確的是（ ） A B C D 二、認(rèn)真填一填，輕松能過關(guān)（每小題 3 分，共 30 分） 11 9 的平方根是 12如圖， 分 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，且 點(diǎn) B 的距離是 13比較大?。?3 14等腰三角形的周長(zhǎng)為 20邊長(zhǎng)為 6底邊長(zhǎng)為 15如圖， 0，則 度數(shù)為 第 3 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 16用 4 張全等的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)如圖所示的正方形，利用面積的不同表示方法可以寫出一個(gè)代數(shù)恒等式若長(zhǎng)方形的 長(zhǎng)和寬分別為 a、 b，則該圖可表示的代數(shù)恒等式是 17若 5x=12， 5y=6，則 5x 2y= 18如圖，在 ，已知邊 垂直平分線 點(diǎn) D，連結(jié) ，則 19命題 “全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ”的逆命題是 ，這個(gè)逆命題是 （填 “真 ”或 “假 ”） 20如圖所示的 “賈憲三角 ”告訴了我們二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，如：第四行的四個(gè)數(shù)恰好對(duì)應(yīng)著（ a+b） 3 的展開式 系數(shù)； 第五行的五個(gè)數(shù)恰好對(duì)應(yīng)著（ a+b） 4 的展 開式 系數(shù)； 根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律，回答： （ 1）圖中第七行正中間的數(shù)字是 ； （ 2）（ a+b） 6 的展開式是 三、展開思維的翅膀，你將飛向成功的彼岸（共 90 分） 21計(jì)算： （ 1） 63 5a） （ 2） a 1） +（ a 5）（ a+5） 第 4 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 3） 2014 2016 20152 （ 4）（ ） 1001 32003 22因式分解： （ 1） 9 2）（ x 1）（ x 3） +1 （ 3） 3x 40 23若： ，則：（ xy） 1999 等于多少 24先化簡(jiǎn)，再求值：（ x 2y） 2+（ 214 （ 2x），其中 x= ，y=5 25若（ x2+8）（ 3x+n）的展開式中不含 ，求 m 和 n 的值 26如圖，已知 （ 1）作邊 垂直平分線； （ 2）作 C 的平分線； （要求：不寫作法，保留作圖痕跡） 27如圖，點(diǎn) C、 B、 E、 F 在同一直線上， F， F求證： 28如圖，在 ， 05， 上的垂直平分線交 于點(diǎn) D，交于點(diǎn) E，連結(jié) （ 1）若 0， ，求 周長(zhǎng)； （ 2）若 C，試求 A 的度數(shù) 第 5 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 29如圖，在 ， C， 垂直平分線， D 為垂足，交 E，若 AB=a， 周長(zhǎng)為 b，求 周長(zhǎng) 30（ 1）如圖，已知 A、 B、 C 在一條直線上，分別以 邊在 側(cè)作等邊三角形 等邊三角形 點(diǎn) F， 點(diǎn) G 求證： C， G； （ 2）如圖 2 如果 A、 B、 C 不在一條直線上，那么 C 和 G 是否仍然成立？若成立請(qǐng)加以說明 第 6 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 2016年四川省巴中市恩陽(yáng)區(qū)漁溪學(xué)區(qū)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 11 月份） 參考答案與試題解析 一、正確品味，仔細(xì)挑選（每小題 3 分，共 30 分） 1計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A 8 B 4 C 4 D 4 【考點(diǎn)】 立方根 【分析】 根據(jù)立方根的定義，進(jìn)行解答即可 【解答】 解： ， 故選 C 2在實(shí)數(shù) ， ， ， 中，無理數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 無理數(shù) 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解： ， 是無理數(shù)， 故選： B 3下列各等式正確的是（ ） A a3a2=（ 2=（ 3= b4=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析 】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷 A；根據(jù)冪的乘方，可判斷 B；根據(jù)積的乘方，可判斷 C；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷 D 【解答】 解： A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 A 錯(cuò)誤； 第 7 頁(yè)（共 22 頁(yè)） B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 B 正確； C、積的乘方等于乘方的積，故 C 錯(cuò)誤； D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 D 錯(cuò)誤； 故選： B 4如圖，在 ， C， 平分線，點(diǎn) D 是 的一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A 考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等腰三角形頂角的平分線也是底邊的中線即可確定正確的結(jié)論 【解答】 解： 在 ， C， 平分線， 直平分 A、 B、 C 正確， 點(diǎn) D 為 的任一點(diǎn)， 正確， 故選 D 5實(shí)數(shù) 的絕對(duì)值是（ ） A B C D 1 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案 【解答】 解：實(shí)數(shù) 的絕對(duì)值是 2 故選： B 第 8 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 6下列結(jié)論正確的是（ ） A有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等 B一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 C頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等 D兩個(gè)等邊三角形全等 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 熟練運(yùn)用全等三角形的判定定理解答做題時(shí)根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證 【解答】 解： A、有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形，邊不一定相等，有可能是相似形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，只有兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，不能判斷全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形，確定了頂角及底 邊，即兩個(gè)等腰三角形確定了，可判定全等，故選項(xiàng)正確； D、兩個(gè)等邊三角形，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，但邊長(zhǎng)不一定相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 7下列多項(xiàng)式中能用公式法分解因式的是（ ） A B x+ D 4y 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 分別利用平方差公式以及完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案 【解答】 解： A、 ，不可以分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 可以分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 x+ =（ x ） 2，故此選 項(xiàng)正確； D、 4y，不可以分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 8下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題 “若 1，則 a 1”是假命題的反例是（ ） A a= 2 B a= 1 C a=1 D a=2 第 9 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 反證法 【分析】 根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題 【解答】 解：用來證明命題 “若 1，則 a 1”是假命題的反例可以是： a= 2， （ 2） 2 1，但是 a= 2 1， A 正確； 故選： A 9若等腰三角形的有一個(gè)角為 100，則它一腰上的高與底邊的 夾角是（ ） A 50 B 40 C 10 D 80 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 已知給出了等腰三角形的頂角為 100，要求腰上的高與底邊的夾角可以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半求解 【解答】 解： 等腰三角形的有一個(gè)角為 100， 等腰三角形的頂角為 100 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半； 高與底邊的夾角為 50 故選 A 10如圖，已知點(diǎn) P 到 距離相等，下列說法： 點(diǎn) P 在 平分線上； 點(diǎn) P 在 平分線上； 點(diǎn) P 在 平分線上； 點(diǎn) P 在 平分線的交點(diǎn)上 其中正確的是（ ） 第 10 頁(yè)（共 22 頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上對(duì)各小題分析判斷即可得解 【解答】 解： 點(diǎn) P 到 距離相等， 點(diǎn) P 在 平分線上，故 正確； 點(diǎn) P 在 平分線上，故 正確； 點(diǎn) P 在 平分線上，故 正確； 點(diǎn) P 在 平分線的交點(diǎn)上，故 正確， 綜上所述，正確的是 故選 A 二、認(rèn)真填一填，輕松能過關(guān)（每小題 3 分，共 30 分） 11 9 的平方根是 3 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 直接利用平方根的定義計(jì)算即可 【解答】 解： 3 的平方是 9， 9 的平方根是 3 故答案為： 3 12如圖， 分 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，且 點(diǎn) B 的距離是 6 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得答案 【解答】 解：由 分 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，且 11 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 則點(diǎn) P 到 距離是 6 故答案為： 6 13比較大?。?3 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【分析】 先求出 3= ，再比較即可 【解答】 解： 32=9 10， 3， 故答案為： 14等腰三角形的周長(zhǎng)為 20邊長(zhǎng)為 6底邊長(zhǎng)為 6 或 8 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 分 6底邊與腰長(zhǎng)兩種情況討論求解 【解答】 解： 6底邊時(shí)，腰長(zhǎng) = （ 20 6） =7 此時(shí)三角形的三邊分 別為 776 能組成三角形， 6腰長(zhǎng)時(shí)，底邊 =20 6 2=8 此時(shí)三角形的三邊分別為 668 能組成三角形， 綜上所述，底邊長(zhǎng)為 6 或 8 故答案為： 6 或 8 15如圖， 0，則 度數(shù)為 50 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得 求出 【解答】 解： 第 12 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 即 0， 0 故答案為： 50 16用 4 張全等的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)如圖所示的正方形，利用面積的不同表示方法可以寫出一個(gè)代數(shù)恒等式若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為 a、 b，則該圖可表示的代數(shù)恒等式是 4 a+b） 2（ a b） 2 【考點(diǎn)】 完全平方公式的幾何背景 【分析】 根據(jù)圖形的組成以及正方形和長(zhǎng)方形的面積公式，知：大正方形的面積小正方形的面積 =4 個(gè)矩形的面積 【解答】 解： 大正方形的面積小正方形的面積 =4 個(gè)矩形的面積， （ a+b） 2（ a b） 2=4 即 4 a+b） 2（ a b） 2 故答案為： 4 a+b） 2（ a b） 2 17若 5x=12， 5y=6，則 5x 2y= 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案 【解答】 解： 52y=（ 5y） 2=36 5x 2y=5x 52y=12 36= ， 故答案為： 第 13 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 18如圖，在 ，已知邊 垂直平分線 點(diǎn) D，連結(jié) ，則 7 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線求出 C=3，代入 D+出即可 【解答】 解： 邊 垂直平分線 ， C=3， ， D+3=7， 故答案為： 7 19命題 “全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ”的逆命題是 對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形 ，這個(gè)逆命題是 假 （填 “真 ”或 “假 ”） 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)逆命題的概念，交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可的出原命題的逆命題，進(jìn)而判斷它的真假 【解答 】 解：命題 “全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 ”的題設(shè)是 “全等三角形 ”，結(jié)論是 “對(duì)應(yīng)角相等 ”， 故其逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，它是一個(gè)假命題 故答案為：對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，假 20如圖所示的 “賈憲三角 ”告訴了我們二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，如：第四行的四個(gè)數(shù)恰好對(duì)應(yīng)著（ a+b） 3 的展開式 系數(shù)； 第五行的五個(gè)數(shù)恰好對(duì)應(yīng)著（ a+b） 4 的展開式 系數(shù)； 根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律，回答： （ 1）圖中第七行正中間 的數(shù)字是 20 ； （ 2）（ a+b） 6 的展開式是 505 第 14 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算；規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 （ 1）觀察圖表尋找規(guī)律：三角形是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，它的兩條斜邊都是數(shù)字 1 組成，而其余的數(shù)則是等于它 “肩 ”上的兩個(gè)數(shù)之和，進(jìn)而得出答案； （ 2）利用（ 1）中所求即可得出答案 【解答】 解：（ 1）可以發(fā)現(xiàn)：（ a+b） n 的各項(xiàng)展開式的系數(shù)除首尾兩項(xiàng)都是 1 外，其余各項(xiàng)系數(shù)都等于（ a+b） n 1 的相鄰兩個(gè)系數(shù)的和， 則（ a+b） 4 的各項(xiàng)系數(shù)依次為 1、 4、 6、 4、 1； （ a+b） 5 的各項(xiàng)系數(shù)依次為 1、 5、 10、 10、 5、 1； 則（ a+b） 6 的系數(shù)分別為 1、 6、 15、 20、 15、 6、 1 故第七行正中間的數(shù)字是： 20； 故答案為： 20； （ 2）由（ 1）得：（ a+b） 6=505 故答案為： 505 三、展開思維的翅膀，你將飛向成功的彼岸（共 90 分） 21計(jì)算： （ 1） 63 5a） （ 2） a 1） +（ a 5）（ a+5） （ 3） 2014 2016 20152 （ 4）（ ） 1001 32003 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）根據(jù)同底數(shù)的乘除法可以解答本題； （ 2）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式可以解答本題； 第 15 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 3）利用平方差公式可以解答本題； （ 4）根據(jù)同底數(shù)的乘法可以解答本題 【解答】 解：（ 1） 63 5a） =25 3 （ 2） a 1） +（ a 5）（ a+5） =a2+25 =25； （ 3） 2014 2016 20152 = 20152 =20152 1 20152 = 1； （ 4）（ ） 1001 32003 = = 3 22因式分解： （ 1） 9 2）（ x 1）（ x 3） +1 （ 3） 3x 40 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解 【分析】 （ 1）首先提公因式 a，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可； （ 2）首先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算出（ x 1）（ x 3），然后整理，再利用完全平方進(jìn)行 分解即可； （ 3）利用十字相乘法分解因式即可 【解答】 解：（ 1）原式 =a（ 9ab+=a（ 3a+b） 2； （ 2）原式 =4x+3+1=4x+4=（ x 2） 2； 第 16 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 3）原式 =（ x+5）（ x 8） 23若： ，則：（ xy） 1999 等于多少 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 x 與 y 的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解： |x+ |+（ y ） 2=0， x= ， y= ， 則原式 =（ ） 1999=（ 1） 1999= 1 24先化簡(jiǎn)，再求值：（ x 2y） 2+（ 214 （ 2x），其中 x= ，y=5 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】 原式利用完全平方公式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =44 當(dāng) x= ， y=5 時(shí)，原式 =3 （ ） 5= 10 25若（ x2+8）（ 3x+n）的展開式中不含 ，求 m 和 n 的值 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，根據(jù)展開式中不含 m 與 n 的方程組，求出方程組的解即可得到 m 與 n 的值 【解答】 解：原式 = m 3） n 3m 8） 4） x 8n， 根據(jù)展開式中不含 得： ， 解得： 26如圖，已知 第 17 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 1）作邊 垂直平分線； （ 2）作 C 的平分線； （要求：不寫作法，保留作圖痕跡） 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖 【分析】 （ 1）分別以 A、 B 為圓心，以大于 長(zhǎng)為半徑，在線段兩側(cè)分別作弧，兩弧交于 E、 D 兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線 為線段 垂直平分線 （ 2）根據(jù)作已知角的角平分線的作法作圖即可 【解答】 解：（ 1）（ 2）如圖所示： 27如圖，點(diǎn) C、 B、 E、 F 在同一直線上， F， F求證： 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得 E，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 C= F，然后根據(jù) 理可判定： 【解答】 證明： F， F E 第 18 頁(yè)（共 22 頁(yè)） C= F 在 ， ， 28如圖，在 ， 05， 上的垂直平分線交 于點(diǎn) D，交于點(diǎn) E，連結(jié) （ 1）若 0， ，求 周長(zhǎng)； （ 2）若 C，試求 A 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得 長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，可得答案； （ 2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得 長(zhǎng)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得