第 1 頁（共 30 頁） 2017 年 中學 七年級 下學期 期中數(shù)學試卷 兩套匯編 二附答案解析 2017 年七年級（下）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（每小題 2 分，共 20 分） 1下列圖形可由平移得到的是（ ） A B C D 2甲型 感病毒的直徑大約為 ，用科學記數(shù)法表示為（ ） A 10 7 米 B 8 10 8 米 C 8 10 9 米 D 8 10 7 米 3下列 4 個算式中，計算錯誤的有（ ） （ 1）（ c） 4 （ c） 2= 2）（ y） 6 （ y） 3= 3） z0= 4） am= A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 4下列命題中，不正確的是（ ） A如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 B兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 C兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行 D兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行 5 高的交點一定在外部的是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D有一個角是 60的三角形 6下列條件中，能判定 直角三角形的是（ ） A A=2 B=3 C B A+ B=2 C C A= B=30 D A= B= C 7在四邊形的 4 個內(nèi)角中，鈍角的個數(shù)最多為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8如圖，已知直線 C=115， A=25，則 E=（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 9若 邊長都是整數(shù)，周長為 11，且有一邊長為 4，則這個三角形的最大邊長為（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 10若 a= b= 3 2， c= ， d=（ ） 0，則它們的大小關系是（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 第 2 頁（共 30 頁） 二、填空題（每小題 2 分，共 16 分） 11一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是 _邊形 12已知 a、 b、 c 為 三邊，化簡： |a+b c|+|a b c| |a b+c|=_ 13已知 2m+5n 3=0，則 4m 32n 的值為 _ 14若（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，則代數(shù)式 A 為 _ 15如圖， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G 的度數(shù)是 _ 16如圖，邊長為 4向右平移 1到正方形 ABCD，此時陰影部分的面積為 _ 17如圖，在 ， A=40， P 是 一點，且 _ 18如圖，已知點 P 是射線 一動點（即 P 可在射線 運動）， 0，當 A=_時， 直角三角形 三、解答題（共 10 題，共 64 分） 19計 算 （ 1） 30 2 3+（ 3） 2（ ） 1 （ 2）（ 24+（ a） 8（ 23 （ 3）（ x+2）（ 4x 2） （ 4） 20002 1998 2002 20先化簡，再求值：（ 3x+2）（ 3x 2） 5x（ x+1）（ x 1） 2，其中 x 2012=0 第 3 頁（共 30 頁） 21因式分解： （ 1）（ ） 2 16 2） 5x 6 （ 3）（ x+2）（ x+4） +1 22 3 （ 22+1） （ 24+1） （ 28+1） 23如圖，已知 B 與 D 有怎樣的大小關系，為什么？ 24如圖，在 ， 1= 2，點 E、 F、 G 分別在 ，且 判斷 位置關系，并說明理由 25如圖 1 是一個長為 4a、寬為 b 的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個 “回形 ”正方形（如圖 2） （ 1）圖 2 中的陰影部分的面積為 _； （ 2）觀察圖 2 請你寫出 （ a+b） 2、（ a b） 2、 間的等量關系是 _； （ 3）根據(jù)（ 2）中的結(jié)論，若 x+y=5， xy= ，則 x y=_； （ 4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式如圖 3，你有什么發(fā)現(xiàn)？ _ 26如圖， ， 角平分線， 上的高， （ 1）若 A=40， B=60，求 度數(shù) （ 2）若 A=m， B=n，則 _（直接用 m、 n 表示） 27已知 a= x 20， b= x 18， c= x 16，求 a2+b2+值 28如圖 1，點 O 為直線 一點，過點 O 作射線 0將一把直角三角尺的直 角頂點放在點 O 處，一邊 射線 ，另一邊 直線 下方，其中 0 第 4 頁（共 30 頁） （ 1）將圖 1 中的三角尺繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn)至圖 2，使一邊 內(nèi)部，且恰好平分 度數(shù)； （ 2）將圖 1 中的三角尺繞點 O 按每秒 10的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第 _秒時，邊 好與射線 行；在第 _秒時，直線 好平分銳角 直接寫出結(jié)果）； （ 3）將圖 1 中的三角尺繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn)至圖 3，使 內(nèi)部，請?zhí)骄?間的數(shù)量關系，并說明理由 第 5 頁（共 30 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 2 分，共 20 分） 1下列圖形可由平移得到的是（ ） A B C D 【考點】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)，對逐個選項進行分析即可 【解答】 解： A、由一個圖形經(jīng)過平移得出，正確； B、由一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得出，錯誤； C、由一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得出，錯誤； D、由一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得出，錯誤； 故選 A 2甲型 感病毒的直徑大約為 ，用科學記數(shù)法表示為（ ） A 10 7 米 B 8 10 8 米 C 8 10 9 米 D 8 10 7 米 【考點】 科學記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解： 00 008=8 10 8， 故選： B 3下列 4 個算式中，計算錯誤的有（ ） （ 1）（ c） 4 （ c） 2= 2）（ y） 6 （ y） 3= 3） z0= 4） am= A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 【考點】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則進行逐一計算即可 【解答】 解：（ 1）錯誤，應為（ c） 4 （ c） 2=（ c） 4 2= （ 2）正確，（ y） 6 （ y） 3=（ y） 3= （ 3）正確， z0=0= （ 4）錯誤，應為 am=m= 所以（ 1）（ 4）兩項錯誤 故選 C 4下列命題中，不正確的是（ ） A如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 B兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 C兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行 第 6 頁（共 30 頁） D兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行 【考點】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定定理對選項一一分析，選擇正確答案 【解答】 解： A、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，符合平行線的判定，選項正確； B、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行，符合平行線的判定，選項正確； C、兩條直線被第三條直線所截，位置不確定，不能準確判定這兩條直線平行，選項錯誤； D、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，符合平行線的判定，選項正確 故選 C 5 高的交點一定在外部的是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D有一個角是 60的三角形 【考點】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三種三角形的高線所在直線的交點的位置解答即可 【解答】 解：銳角三角形三角形的高所在直線的交點在三角形內(nèi)部， 直角三角形三角形的 高所在直線的交點在三角形直角頂點， 鈍角三角形三角形的高所在直線的交點在三角形外部 故選 B 6下列條件中，能判定 直角三角形的是（ ） A A=2 B=3 C B A+ B=2 C C A= B=30 D A= B= C 【考點】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項中的條件計算出 內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進行判斷 【解答】 解： A、 A+ B+ C=180，而 A=2 B=3 C，則 A= ，所以 A 選項錯誤； B、 A+ B+ C=180，而 A+ B=2 C，則 C=60，不能確定 直角三角形，所以 B 選項錯誤； C、 A+ B+ C=180，而 A= B=30，則 C=150，所以 B 選項錯誤； D、 A+ B+ C=180，而 A= B= C，則 C=90，所以 D 選項正確 故選 D 7在四邊形的 4 個內(nèi)角中，鈍角的個數(shù)最多為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為 360以及鈍角的定義，用反證法求解 【解答】 解：假設四邊形的四個內(nèi)角都是鈍 角， 那么這四個內(nèi)角的和 360，與四邊形的內(nèi)角和定理矛盾， 第 7 頁（共 30 頁） 所以四邊形的四個內(nèi)角不能都是鈍角 換言之，在四邊形的四個內(nèi)角中，鈍角個數(shù)最多有 3 個 故選 C 8如圖，已知直線 C=115， A=25，則 E=（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 【考點】 平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 此題的解法靈活，可以首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得 根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求得 E；也可以首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得 根據(jù)對頂角相等求得 后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解 【解答】 解：方法 1： C=115， C=115 又 A+ E， A=25， E= A=115 25=90； 方法 2： C=115， 80 115=65 5 在 ， E=180 A 80 25 65=90 故選 C 9若 邊長都是整數(shù)，周長為 11，且有一邊長為 4，則這個三角形的最大邊長為（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 【考點】 三角形三邊關系 【分析】 根據(jù)已知條件可以得到三角形的另外兩邊之和，再根據(jù)三角形的三邊關系可以得到另外兩邊之差應小于 4，則最大的差應是 3，從而求得最大邊 【解答】 解：設這個三角形的最大邊長為 a，最小邊是 b 根據(jù)已知，得 a+b=7 根據(jù)三角形的三邊關系，得： a b 4， 當 a b=3 時，解得 a=5， b=2； 故選： C 10若 a= b= 3 2， c= ， d=（ ） 0，則它們的大小關系是（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 【考點】 負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪 第 8 頁（共 30 頁） 【分析】 根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪： a p= （ a 0， p 為正整數(shù)），零指數(shù)冪： （ a 0），以及乘方的意義分別進行計算，然后再比較即可 【解答】 解： a= b= 3 2= ； c= =4； d=（ ） 0=1， 則 b a d c， 故選： B 二、填空題（每小題 2 分，共 16 分） 11一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是 四 邊形 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 任何多邊形的外角和是 360 度，因而這個多邊形的內(nèi)角和是 360 度 n 邊形的內(nèi)角和是（ n 2） 180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù) 【解答】 解：根據(jù)題意，得 （ n 2） 180=360， 解得 n=4，則它是四邊形 12已知 a、 b、 c 為 三邊，化簡： |a+b c|+|a b c| |a b+c|= a+3b c 【考點】 三角形三邊關系；絕對值；整式的加減 【分析】 根據(jù)三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕 對值里的式子的正負值，然后去絕對值進行計算即可 【解答】 解： |a+b c|+|a b c| |a b+c|， =（ a+b c） +（ a+b+c）（ a b+c）， =a+b c a+b+c a+b c， = a+3b c， 故答案為： a+3b c 13已知 2m+5n 3=0，則 4m 32n 的值為 8 【考點】 冪的乘方與積的乘方；代數(shù)式求值 【分析】 直接利用冪的乘方運算法則將原式變形，再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案 【解答】 解： 2m+5n 3=0， 2m+5n=3， 則 4m 32n=22m 25n=22m+5n=23=8 故答案為： 8 14若（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，則代數(shù)式 A 為 24 【考點】 完全平方公式 【分析】 根據(jù)（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，則利用完全平分公式，即可解答 第 9 頁（共 30 頁） 【解答】 解： （ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A， A=（ 3x+2y） 2（ 3x 2y） 2 =9292424 故答案為： 24 15如圖， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G 的度數(shù)是 540 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是 360，可求 C+ B+ D+ 2=360， 1+ 3+ E+F=360又由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得 1= A+ G，而 2+ 3=180，從而求出所求的角的和 【解答】 解：在四邊形 ， C+ B+ D+ 2=360， 在四邊形 ： 1+ 3+ E+ F=360 1= A+ G， 2+ 3=180， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G=360+360 180=540 16如圖，邊長為 4向右平移 1到正方形 ABCD，此時陰影部分的面積為 6 【考點】 平移的性質(zhì) 【分析】 陰影部分為長方形，根據(jù)平移的性質(zhì)可得陰影部分是長為 3，寬為 2，讓長乘寬即為陰影部分的面積 【解答】 解： 邊長為 4正方形 向上平移 2 陰影部分的寬為 4 2=2 向右平移 1 第 10 頁（共 30 頁） 陰影部分的長為 4 1=3 陰影部分的面積為 3 2=6 故答案為： 6 17如圖，在 ， A=40， P 是 一點，且 110 【考點】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù) 0的條件，求出 度數(shù)，再根據(jù) 出 是可求出 后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 度數(shù) 【解答】 解： 0， 80 40=140， 又 40 =70， 80 70=110 故答案為 110 18如圖，已知點 P 是射線 一動點（即 P 可在射線 運動）， 0，當 A= 60或 90 時， 直角三角形 【考點】 直角三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)點 P 的運動軌跡，分 直角和銳角兩種情況討論求解 【解答】 解：若 直角，則 A=90 0 30=60， 若 銳角， 0是銳角， A=90， 綜上所述， A=60或 90 故答案為： 60或 90 三、解答題（共 10 題，共 64 分） 19計算 （ 1） 30 2 3+（ 3） 2（ ） 1 （ 2）（ 24+（ a） 8（ 23 （ 3）（ x+2）（ 4x 2） 第 11 頁（共 30 頁） （ 4） 20002 1998 2002 【考點】 整式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）先計算乘方，再計算加減即可得； （ 2）先根據(jù)冪的運算法則計算乘方，再計算單項式的乘法，最后合并即可； （ 3）根據(jù)多項式乘多項式的法則展開后合并同類項可得； （ 4）先將原式變形成 20002 ，再利用平方差公式展開，最后計算加減可得答案 【解答】 解：（ 1）原式 =1 +9 4=10 = ； （ 2）原式 =16 8 =1624 （ 3）原式 =42x+8x 4 =4x 4； （ 4）原式 =20002 =20002 =20002 20002+4 =4 20先化簡，再求值：（ 3x+2）（ 3x 2） 5x（ x+1）（ x 1） 2，其中 x 2012=0 【考點】 整式的混合運算 化簡求值 【分析】 原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，最后一項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將已知的方程變形后代入即可求出值 【解答】 解：原式 =94 55x（ 2x+1） =33x 5， 當 x 2012=0，即 x=2012 時，原式 =3（ x） 5=3 2012 5=6031 21因式分解： （ 1）（ ） 2 16 2） 5x 6 （ 3）（ x+2）（ x+4） +1 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 （ 1）首先利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解因式得出答案； （ 2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案； （ 3）首先利用多項式乘法化簡，進而利用完全平方公式分解因式得出答案 【解答】 解：（ 1）（ ） 2 16（ +4a）（ 4a） =（ a+2） 2（ a 2） 2； （ 2） 5x 6=（ x 6）（ x+1）； （ 3）（ x+2）（ x+4） +1 =x+9 =（ x+3） 2 22 3 （ 22+1） （ 24+1） （ 28+1） 第 12 頁（共 30 頁） 【考點】 實數(shù)的運算 【分析】 原式第一個因式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =（ 22 1） （ 22+1） （ 24+1） （ 28+1） =（ 24 1） （ 24+1） （ 28+1） =（ 28 1） （ 28+1） = = 23如圖，已知 B 與 D 有怎樣的大小關系，為什么？ 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合互補的性質(zhì)得出答案 【解答】 解： B= D 理由： D+ A=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）； B+ A=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）； B= D 24如圖，在 ， 1= 2，點 E、 F、 G 分別在 ，且 判斷 位置關系，并說明理由 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由平行線的性質(zhì)和已知條件可證明 求得 0，可判斷 【解答】 解： 由如下： 1= 1= 2， 2= 0， 0， 第 13 頁（共 30 頁） 25如圖 1 是一個長為 4a、寬為 b 的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個 “回形 ”正方形（如圖 2） （ 1）圖 2 中的陰影部分的面積為 （ b a） 2 ； （ 2）觀察圖 2 請你寫出 （ a+b） 2、（ a b） 2、 間的等量關系是 （ a+b） 2（ a b）2=4 （ 3）根據(jù)（ 2）中的結(jié)論，若 x+y=5， xy= ，則 x y= 4 ； （ 4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式如圖 3，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （ a+b）（ 3a+b） =3ab+ 【考點】 完全平方公式的幾何背景 【分析】 （ 1）陰影部分為邊長為（ b a）的正方形，然后根據(jù)正方形的面積公式求解； （ 2）在圖 2 中，大正方形有小正方形和 4 個矩形組成，則（ a+b） 2（ a b） 2=4 （ 3）由（ 2）的結(jié)論得到（ x+y） 2（ x y） 2=4把 x+y=5， xy= 得到（ x y） 2=16，然后利用平方根的定義求解； （ 4）觀察圖形得到邊長為（ a+b）與（ 3a+b）的矩形由 3 個邊長為 a 的正方形、 4 個邊長為a、 b 的矩形和一個邊長為 b 的正方形組成，則有（ a+b） （ 3a+b） =3ab+ 【解答】 解：（ 1）陰影部分為邊長為（ b a）的正方形，所以陰影部分的面積（ b a） 2； （ 2）圖 2 中，用邊長為 a+b 的正方形的面積減去邊長為 b a 的正方形等于 4 個長寬分別 a、b 的矩形面積， 所以（ a+b） 2（ a b） 2=4 （ 3） （ x+y） 2（ x y） 2=4 而 x+y=5， xy= ， 52（ x y） 2=4 ， （ x y） 2=16， x y= 4； （ 4）邊長為（ a+b）與（ 3a+b）的矩形面積為（ a+b）（ 3a+b），它由 3 個邊長為 a 的正方形、4 個邊長為 a、 b 的矩形和一個邊長為 b 的正方形組成， （ a+b） （ 3a+b） =3ab+ 故答案為（ b a） 2；（ a+b） 2（ a b） 2=4 4；（ a+b） （ 3a+b） =3ab+ 26如圖， ， 角平分線， 上的高， （ 1）若 A=40， B=60，求 度數(shù) （ 2）若 A=m， B=n，則 （直接用 m、 n 表示） 第 14 頁（共 30 頁） 【考點】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高 【分析】 （ 1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得 度數(shù)，再根據(jù) 角平分線， 上的高，求得 度數(shù)，最后根據(jù) （ 2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得 度數(shù)，再根據(jù) 角平分線， B 邊上的高，求得 度數(shù)，最后根據(jù) 行計算即可 【解答】 解：（ 1） ， A=40， B=60， 0， 又 角平分線， 上的高， 0， 0 A=50， 0 40=10； （ 2） ， A=m， B=n， 80 m n， 又 角平分線， 上的高， ， 0 A=90 m， 90 m） = 故答案為： 27已知 a= x 20， b= x 18， c= x 16，求 a2+b2+值 【考點】 因式分解的應用 【分析】 將原式乘 2，即可分成 3 個完全平方式，代入已知數(shù)據(jù)即可求解 【解答】 解：原式 2=（ a2+b2+ 2， =2222 =（ a2+2+（ a2+2+（ b2+2 =（ a b） 2+（ a c） 2+（ b c） 2 將 a= x 20， b= x 18， c= x 16 代入得： 第 15 頁（共 30 頁） 原式 = =12 答： a2+b2+值為 12 28如圖 1，點 O 為直線 一點，過點 O 作射線 0將一把直角三角尺的直角頂點放在點 O 處，一邊 射線 ，另一邊 直線 下方，其中 0 （ 1）將圖 1 中的三角尺繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn)至圖 2，使一邊 內(nèi)部，且恰好平分 度數(shù)； （ 2）將圖 1 中的三角尺繞點 O 按每秒 10的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第 9 或 27 秒時，邊 好與射線 行；在第 12 或 30 秒時，直線 好平分銳角 直接寫 出結(jié)果）； （ 3）將圖 1 中的三角尺繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn)至圖 3，使 內(nèi)部，請?zhí)骄?間的數(shù)量關系，并說明理由 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)鄰補角的定義求出 20，再根據(jù)角平分線的定義求出 后根據(jù) 0解答； （ 2）分別分兩種情況根據(jù)平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角，然后除以旋轉(zhuǎn)速度即可得解； （ 3）用 示出 后列出方程整理即可得解 【解答】 解：（ 1） 0， 20， 又 分 0， 0=150； （ 2） 0， N=90 30=60， 0， 當 直線 時， 旋轉(zhuǎn)角為 90或 270， 每秒順時針旋轉(zhuǎn) 10， 時間為 9 或 27， 直線 好平分銳角 ， 旋轉(zhuǎn)角為 90+30=120或 270+30=300， 每秒順時針旋轉(zhuǎn) 10， 時間為 12 或 30； 第 16 頁（共 30 頁） 故答案為： 9 或 27； 12 或 30 （ 3） 0， 0， 0 0 90 0 0， 故 間的數(shù)量關系為： 0 2017 年七年級（下）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（每小題 2 分，共 16 分） 1下列運算中，正確的是（ ） A a3a2= b5 x4+x4= yy5=已知 m、 n 為正整數(shù)，且 ， ，則 n 的值（ ） A 6 B 12 C 18 D 24 3下列計算中錯誤的是（ ） A 2a（ 3a） = 6 C（ a+1）（ a 1）（ ） =1 D 4若（ x+m）（ x 8）中不含 x 的一次項，則 m 的值為（ ） A 8 B 8 C 0 D 8 或 8 5下圖中，由 得到 1= 2 的是（ ） 第 17 頁（共 30 頁） A B CD 6如圖所示， 中與 補的角共有（ ） A 3 個 B 2 個 C 5 個 D 4 個 7將一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開，如果 1=56，那么 2 等于（ ） A 56 B 68 C 62 D 66 8一個多邊形截取一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和是 1620，則原來多邊形的邊數(shù)是（ ） A 10 B 11 C 12 D以上都有可能 二、填空題（每小題 2 分，共 20 分） 9（ 1+3x） 2=_ 10 3x（ 2x 1）（ x+3）（ x 3） =_ 11七邊形的外角和為 _度 12若一個角的補角等于它的余角 4 倍，則這個角的度數(shù)是 _度 13如圖，三角形 移得到三角形 知 B=45， C=65，則 _ 14如圖， 1 是 一個外角，直線 別交邊 點 D、 E， 1=120，則 2 的度數(shù)是 _ 第 18 頁（共 30 頁） 15如圖， 點 M， A=27， D=20，則 _ 16在 ， A B=10， ，則 C=_ 17如圖，在 ，點 D、 E、 F 分別是線段 中點，且 S S_ 18已知 a+b= 8， 2，則（ a b） 2=_ 三、解答題（共 64 分） 19計算： （ 1）（ 3+（ 4 2x4 2）（ 22（ 3 （ 3）（ 2a） 6（ 32+（ 2a） 23 （ 4） | |+（ 3） 0+（ ） 3（ ） 2 20利用乘法公式計算： （ 1）（ 2x y） 2 4（ x y）（ x+2y） （ 2）（ a 2b 3c）（ a 2b+3c） 21先化簡，再求值： （ 1）先化簡，再求值： a（ a 4）（ a+6）（ a 2），其中 a= （ 2）先化簡，再求值：（ x+2y）（ x 2y）（ 2x y）（ 2x y），其中 x=8， y= 8； 22解不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來： （ 1） +1 x 3； （ 2） 23如圖， 0， 0，求 C 的度數(shù) 第 19 頁（共 30 頁） 24如圖，把一張長方形紙片 疊， C 點落在 C處， D 點落在 D處， 點 G已知 0，試求 度數(shù) 25如圖，已知 分 分 0，試求： （ 1） 度數(shù)； （ 2）若 n，試求 度數(shù) 26為執(zhí)行中央 “節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設美麗新農(nóng)村 ”的國策，我市某村計劃建造 A、 0 個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表： 型號 占地面積（ ） 使用農(nóng)戶數(shù)（戶 /個） 造價（萬元 /個） A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼氣池的占地面積不超過 370村農(nóng)戶共有 498 戶 （ 1）滿足條件的方案共有哪幾種？寫出解答過程 （ 2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢？造價最低是多少萬元？ 27 1= 2， 3= B， G，猜想 關系，并證明你的猜想 第 20 頁（共 30 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 2 分，共 16 分） 1下列運算中，正確的是（ ） A a3a2= b5 x4+x4= yy5=考點】 同底數(shù)冪的乘法；合并同類項 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得到 a3a2=b5b5=yy5= x4+并得到2 【解答】 解： A、 a3a2=以 A 選項不正確； B、 b5b5=有 B 選項不正確； C、 x4+以 C 選項不正確； D、 yy5=以 D 選項正確 故選 D 2已知 m、 n 為正整數(shù)，且 ， ，則 n 的值（ ） A 6 B 12 C 18 D 24 【考點】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘方可得 n=根據(jù)冪的乘方可得 2，然后再代入 ， 求值即可 【解答】 解： n=2 2=18， 故選： C 3下列計算中錯誤的是（ ） A 2a（ 3a） = 6 C（ a+1）（ a 1）（ ） =1 D 【考點】 單項式乘單項式；單項式乘多項式；完全平方公式；平方差公式 【分析】 分別利用單項式乘以單項式運算法則以及完全平方公式求出即可 【解答】 解： A、 2a（ 3a） = 6確，不合題意； B、 25（ x+1） =x+25，不正確，符合題意； C、（ a+1）（ a 1）（ ） =1，正確，不合題意； D、（ x+ ） 2=x2+x+ ，正確，不合題意； 故選： B 4若（ x+m）（ x 8）中不含 x 的一次項，則 m 的值為（ ） A 8 B 8 C 0 D 8 或 8 【考點】 多項式乘多項式 【分析】 先根據(jù)已知式子，可找出所有含 x 的項，合并系數(shù)，令含 x 項的系數(shù)等于 0，即可求 m 的值 第 21 頁（共 30 頁） 【解答】 解：（ x+m）（ x 8） =8x+8m =9 8+m） x 8m， 不含 x 的一次項， 8+m=0， 解得： m= 8 故選： B 5下圖中，由 得到 1= 2 的是（ ） A B CD 【考點】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可 【解答】 解： A、 又 1= 2 是同旁內(nèi)角， 不能判斷 1= 2，故本選項錯誤； B、如圖， 2= 3， 1= 3， 1= 2，故本選項正確； C、不能得到 1= 2，故本選項錯誤； D、不能得到 1= 2，故本選項錯誤 故選 B 6如圖所示， 中與 補的角共有（ ） A 3 個 B 2 個 C 5 個 D 4 個 【考點】 平行線的性質(zhì)；余角和補角 【分析】 先找到 鄰補角 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出與 等的角即可 第 22 頁（共 30 頁） 【解答】 解： B， 又 B= B， 鄰補角是 與 補的角有： B 故選 D 7將一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開，如果 1=56，那么 2 等于（ ） A 56 B 68 C 62 D 66 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；另外折疊前后兩個角相等根據(jù)這兩條性質(zhì)即可解答 【解答】 解：根據(jù)題意知：折疊所重合的兩個角相等再根據(jù)兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，得： 2 1+ 2=180，解得 2=180 2 1=68 故選 B 8一個多邊形截取一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和是 1620，則原來多邊形的邊數(shù)是（ ） A 10 B 11 C 12 D以上都有可能 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 首先計算截取一個角后多邊形的邊數(shù)，然后分三種情況討論因為截取一個角可能會多出一個角，也可能角的個數(shù)不變，也可能少一個角，從而得出結(jié)果 【解答】 解： 內(nèi)角和是 1620的多邊形是 邊形， 又 多邊形截去一個角有三種情況一種是從兩個角的頂點截取，這樣就少了一條邊，即原多邊形為 12 邊形； 另一種是從兩個邊的任意位置截，那樣就多了一條邊，即原多邊形為 10 邊形； 還有一種就是從一個邊的任意位