2011年四川內(nèi)江市數(shù)學中考真題2011年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學試卷 一、選擇題(本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.) 1、下列四個實數(shù)中，比小的數(shù)是( ) ,1A、 B、0 C、1 D、2 ,22、如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果?1=32?，那么?2 的度數(shù)是( ) A、32? B、58? C、68? D、60? 3、某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為 0.000 000 94m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是( ) ,77,889.410，9.410，9.410，9.410， A、m B、m C、m D、m 4、在下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有( ) A、1 個 B、2 個 C、3 個 D、4 個 5、為了解某市參加中考的 32000名學生的體質(zhì)情況，抽查了其中 1600名學生的體重進行統(tǒng)計分析(下面敘述正確的是( ) 1600名學生的體重是總體的一個樣本 A、32000 名學生是總體 B、C、每名學生是總體的一個個體 D、以上調(diào)査是普查 6、下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的是( ) A、正三角形 B、正方形 C、正五邊形 D、正六邊形 7、某中學數(shù)學興趣小組12名成員的年齡悄況如下: 年齡(歲) 12 13 14 15 16 人數(shù) 1 4 3 2 2 則這個小組成員年齡的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A、15，16 B、13，15 C、13，14 D、14，14 8、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如右圖所示，其正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖是( ) 9、如圖，?O 是?ABC 的外接圓，?BAC=60?，若?O 的半徑 0C為 2，則弦 BC的長為( ) A、1 3 B、 C、2 D、 2310、小高從家騎自行車去學校上學，先走上坡路到達點 A，再走下坡路到達點 B，最后走平路到達學校，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示(放學后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學時一致，那么他從學校到家需要的時間是( ) A、14 分鐘 B、17 分鐘 C、18 分鐘 D、20 分鐘 11、如圖，在等邊?ABC 中，D 為 BC邊上一點，E 為 AC邊上一點，且?ADE=60?，4BD=4，CE=，則?ABC 的面積為( ) 3A、83 B、15 93 C、 123 D、12、如圖(在直角坐標系中，矩形 ABC0的邊 OA在 x軸上，邊 0C在 y軸上，點B的坐標為(1，3)，將矩形沿對角線 AC翻折，B 點落在 D點的位置，且 AD交 y軸于點 E(那么點 D的坐標為( ) 412 A、 (),，55213 B、 (),，55113 C、 (),，25312 D、 (),，55二、填空題本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分.請將最后答案直接寫在題中橫線上.) 13、“Welcomc to Senior High School(”(歡迎進入高中)，在這段句子的所有英文字母中，字母 O出現(xiàn)的頻率是_。 14、如果圓錐的底面周長是 20，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為 120?(則圓錐的母線是_。 2327x,15、如果分式的值為 0，則 x的值應(yīng)為_。 x,316、如圖，點 E、F、G、H 分別是任意四邊形 ABCD中 AD、BD、BC、CA 的中點，當四邊形 ABCD的邊至少滿足_條件時，四邊形 EFGH是菱形( 三、解答題(本大題共 5小題，共 44分) 017、計算:( 3tan30(2011)812:,，,18、如圖，在 Rt?ABC中，?BAC=90?，AC=2AB，點 D是 AC的中點(將一塊銳角為 45?的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與 A、D 重合，連接BE、EC( 試猜想線段 BE和 EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想( 19、小英和小明姐弟二人準備一起去觀看端午節(jié)龍舟賽(但因家中臨時有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來確定誰去看龍舟賽(游戲規(guī)則是:在不透明的口袋中分別放入 2個白色和 1個黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同(游戲時先由小英從口袋中任意摸出 1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出 1個乒乓球，記下顏色(如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同(則小英贏，否則小明贏( (1)請用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果( (2)這個游戲?qū)τ螒螂p方公平嗎,請說明理由( 20、放風箏是大家喜愛的一種運動(星期天的上午小明在大洲廣場上放風箏(如圖他在 A處時不小心讓風箏掛在了一棵樹的樹梢上，風箏固定在了 D處(此時風箏線 AD與水平線?( 為了便于觀察(小明迅速向前邊移動邊收線到達了離 A處 7米的 B處，的夾角為 30此時風箏線 BD與水平線的夾角為 45?(已知點 A、B、C 在冋一條直線上，?ACD=90?(請你求出小明此吋所收回的風箏線的長度是多少米,(本題中風箏線均視3為線段，?1.414，?1.732(最后結(jié)果精確到 1米) 2k2ykx, 21、如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)相交于 A、B 點(已知點 A的坐標y,112xS,4ykxb,，為 A(4，n)，BD?x 軸于點 D，且(過點 A的一次函數(shù)與反比例,BDO33函數(shù)的圖象交于另一點 C，與 x軸交于點 E(5，0)( yyy(1)求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式; 123k2x(2)結(jié)合圖象，求出當時的取值范圍( kxbkx，,31x四、填空題(本大題共 4小題，每小題 6分，共 24分.請將最簡答案直接填在題中橫線上.) 2011543mmm,2201122、若，則的值是_ m,20121,23、如圖，在?ABC 中，點 D、E 分別是邊 AB、AC 的中點，DF 過 EC的中點 G并與 BC的延長線交于點 F，BE 與 DE交于點 O(若?ADE 的面積為 S，則四邊形 B0GC的面積= _ 263(5)36(3),，,mnmmn24、已知，則= mn,25、在直角坐標系中，正方形、按如圖所示的方ABCCABCCABCO11112221nnnn-1ykxb,，式放置，其中點 AAA、均在一次函數(shù)的圖象上，點 A123nC、C、C、C 均在 x軸上(若點 B的坐標為(1，1)，點 B的坐標為(3，2)，123n12則點 A的坐標為_ n五、解答題(本大題共 3小題，每小題 12分，共 36分(解答時必須寫 ii必要的文字說明、證明過程或推演步驟) 26、同學們，我們曾經(jīng)研究過 nn的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達式為 2222123.，n(但 n為 100時，應(yīng)如何計算正方形的具體個數(shù)呢,下面我們就一起來探究并解決這個問題(首先，通過探究我們已經(jīng)知道1 011223.(1)(1)(1)，,，,，,nnnnn3時，我們可以這樣做: (1)觀察并猜想: 22=(1+0)1+(1+1)2=l+01+2+12=(1+2)+(01+12) 12，222123，=(1+0)1+(1+1)2+(l+2)3 =1+01+2+12+3+23 =(1+2+3)+(01+12+23) 22221234，=(1+0)1+(1+1)2+(l+2)3+ _ =1+01+2+12+3+23+ _ =(1+2+3+4)+(_) (2)歸納結(jié)論: 2222123.，n=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+1+(n-l)n =1+01+2+12+3+23+n+(n-1)n =(_)+ _ = _+ _ 1=_ 6(3 )實踐應(yīng)用: 通過以上探究過程，我們就可以算出當 n為 100時，正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是_。 27、某電腦經(jīng)銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱 10臺和液液晶顯示器 8臺，共需要資金 7000元;若購進電腦機箱 2臺和液示器 5臺，共需要資金 4120元( (1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元, (2)該經(jīng)銷商購進這兩種商品共 50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元(根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利 10元和 160元(該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于 4100元(試問:該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案,哪種方案獲利最大,最大利潤是多少, 1228、如圖拋物線與 x軸交于 A、B 兩點，與 y軸交于點 C(0(,1)(且yxmxn,，3對稱抽 x=l( (1)求出拋物線的解析式及 A、B 兩點的坐標; 2)在 x軸下方的拋物線上是否存在點 D，使四邊形 A(BDC的面積為 3(若存在，求出點 D的坐標;若不存在(說明理由(使用圖 1); (3)點 Q在 y軸上，點 P在拋物線上，要使 Q、P、A、B 為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出所有滿足條件的點 P的坐標(使用圖 2)( 2011年內(nèi)江中考數(shù)學答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A C B C D B D D C A 二、填空題 ,313. 0.2 14. 30 15. 16. AB=CD 三、解答題 17. 解:原式= -1+2 +(1- )， =1-1+2 +1- ， = +1( 18. 數(shù)量關(guān)系為:BE=EC，位置關(guān)系是:BE?EC( 證明:?AED 是直角三角形，?AED=90?，且有一個銳角是 45?， ?EAD=?EDA=45?， ?AE=DE， ?BAC=90?， ?EAB=?EAD+?BAC=90?+45?=135?， ?EDC=?ADC-?EDA=180?-45?=135?， ?EAB=?EDC， ?D是 AC的中點， ?AD= AB， ?AC=2AB， ?AB=DC， ?EAB?EDC， ?EB=EC，且?AEB=?AED=90?， ?DEC+?BED=?AED=?BED=90?， ?BE?ED( 19. 解:(1) (2)根據(jù)樹狀圖可知， P(小英贏)= ， ， P(小明贏)= P(小英贏),P(小明贏)， 所以該游戲不公平( 20. 解:設(shè) CD為 x米( ?ACD=90?， ?在直角?ADC 中，?