十堰市 2016 2017 學(xué)年度 上 學(xué)期期末調(diào)研考試 九 年級(jí)數(shù)學(xué)試題 注意事項(xiàng)： 1本卷共有 4 頁(yè)，共有 25 小題，滿分 120 分，考試時(shí)限 120 分鐘 2答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡指定的位置，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼 3考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交 一、選擇題： （本題有 10個(gè)小題，每小題 3分，共 30分） 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi) 1 剪紙是非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品中是中心對(duì)稱圖形的是 （ ） A B C D 2某村耕地總面積為 50 公頃，且該村人均耕地面積 y（單位：公頃 /人）與總?cè)丝?x（ 單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是 （ ） A該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?B該村人均耕地面積 y 與總?cè)丝?x 成正比例 C若該村人均耕地面積為 2 公頃，則總?cè)丝谟?100 人 D當(dāng)該村總?cè)丝跒?50 人時(shí)，人均耕地面積為 1 公頃 3 不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的 6 個(gè)球，其中 4 個(gè)黑球、 2 個(gè)白球，從袋子中一次摸出 3 個(gè)球，下列事件是不可能事件的是 （ ） A 摸出的是 3 個(gè)黑球 B 摸出的是 3 個(gè)白球 C 摸出的是 2 個(gè)白球、 1 個(gè)黑球 D 摸出的是 2 個(gè)黑球、 1 個(gè)白球 4如圖， A， ， 0，則 ） A 60 B 45 C 35 D 30 5在平面直角坐標(biāo)系中，將 原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180后得到 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2， 1），則 點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 坐標(biāo)為 （ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 6 若關(guān)于 x 的一元二次方程 01)1(2 22 實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 （ ） A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 7 九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有下列問(wèn)題 “今有勾八步，股十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何？ ”其意思是： “今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為 8 步，股（長(zhǎng) 直角邊）長(zhǎng)為 15 步，求直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑 ” 則該圓的直徑為 （ ） A 3 步 B 5 步 C 6 步 D 8 步 8 某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有 20 道試題，其中有關(guān)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題 10 道，實(shí)踐應(yīng)用試題 6 道，創(chuàng)新能力試題 4 道小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是 （ ） A310 B15 C25 D12 9 反比例函數(shù) y=1（ 2）， 3）兩點(diǎn)，則 ） A B x1=C D 不確定 10 二次函數(shù) y=bx+c（ a0）和正比例函數(shù) y=32x 的圖象如圖所示，則方程 b32） x+c=0（ a0）的兩根之和 （ ） A 小于 0 B 等于 0 C 大于 0 D 不能確定 二、填空題 （ 每題 3 分，共 18 分 請(qǐng)直接將答案填寫(xiě)在答題 卡 中，不寫(xiě)過(guò)程 ） 11設(shè) ， 是一元二次方程 x 1=0 的兩個(gè)根，則 的值是 12 若二次函數(shù) y=x2+對(duì)稱軸是 x=3，則關(guān)于 x 的方程 x2+ 的解為 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， M 與 x 軸相切于點(diǎn) A（ 8， 0），與 y 軸分別交于點(diǎn) B（ 0， 4）和點(diǎn) C（ 0， 16），則圓心 M 的 坐標(biāo)為 14如圖，將線段 點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得 到線段 ，那么 A（ 2， 5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 15 同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有兩枚硬幣正面向上的概率 是 16 如圖， 是等腰直角三角形， 0，反比例函數(shù) y=，則 面積之差 S S 三、解答題： （ 本題有 9個(gè)小題，共 72分 ） 17（ 本題 8 分） 解方程： （ 1） 22 254 ）（）（ ； （ 2） 332 2 18（ 本題 5 分）如圖，在扇形 0，正方形 頂點(diǎn) C 是 的中點(diǎn)，點(diǎn)D 在 ，點(diǎn) E 在 延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形 邊長(zhǎng)為 2 2 時(shí)， 求 陰影部分的面積 . 19（ 本題 7 分） 某 新聞網(wǎng)訊： 2016 年 2 月 21 日， 某 市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用市政府今 年投資了 112 萬(wàn)元，建成 40 個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置 720 輛公共自行車今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車預(yù)計(jì) 2018 年將投資 元，新建 120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置 2205 輛公共自行車 （ 1）請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？ （ 2）請(qǐng)你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率 20（ 本題 7 分） 如圖 1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3，正方形 點(diǎn)處各有一個(gè)圈 戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng) 從圖 A 起跳，第一次擲得 ，就順時(shí)針連續(xù)跳 個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈 D；若第二次擲得 ，就從 D 開(kāi)始順時(shí)針連續(xù)跳 個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈 B； 設(shè)游戲者從圈 A 起跳 . （ 1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈 A 的概率 （ 2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用 列表法 求最后落回到圈 2，并指出她與嘉嘉落回到圈 A 的可能性一樣嗎？ 21（ 本題 7 分） 如圖，一次函數(shù) y=x+m 的圖象與反比例函數(shù) y= 象交于 A， B 兩點(diǎn)，且與x 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 1） （ 1）求 m 及 k 的值； （ 2）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式組 0 x+m 22（ 本題 8 分 ） 如圖，在 ， 0，以 直徑的 O 與 交于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 的切線交 點(diǎn) E （ 1）求證： C； （ 2）當(dāng) 足什么條件時(shí)，四邊形 正方形？證明你的結(jié)論 23（ 本題 8 分）科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂(lè)園如圖所示，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo) x 表 示科技館從 8： 30 開(kāi)門后經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘），縱坐標(biāo) y 表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù)圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y= 9030,90 300,22 10： 00 之后來(lái)的游客較少可忽略不計(jì) （ 1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式； （ 2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過(guò) 684 人， 后來(lái)的人在館外休息區(qū)等待從 10： 30 開(kāi)始到 12： 00 館內(nèi)陸續(xù)有 人離館，平均每分鐘離館 4 人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到 624 人時(shí)，館 外等待的游客可全部進(jìn)入請(qǐng)問(wèn)館外游客最多等待多少分鐘？ 24（ 本題 10 分） （ 1）如圖 1，在 ， 0，以點(diǎn) B 為中心，把 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 以點(diǎn) C 為中心，把 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 接 位置關(guān)系為 ； （ 2）如圖 2，當(dāng) 銳角三角形， （ 60）時(shí)，將 照（ 1）中的方式旋轉(zhuǎn) ，連接究 位置關(guān)系，寫(xiě)出你的探究結(jié)論，并加以證明； （ 3）如圖 3，在圖 2 的基礎(chǔ)上，連接 2 面積為 4，則 面積為 25（ 本題 12 分） 如圖，拋物線 y= A（ 4， 0）， B（ 1， 3）兩點(diǎn)，點(diǎn) C， B 關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過(guò)點(diǎn) B 作直線 x 軸，交 x 軸于點(diǎn) H （ 1）求拋物線的表達(dá)式； （ 2）直接寫(xiě)出點(diǎn) C 的坐標(biāo)，并求出 面積； （ 3）點(diǎn) P 是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，當(dāng) 面積為 6 時(shí)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 4）若點(diǎn) M 在直線 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) N， 且 0時(shí)， 求 此時(shí) 面積 十堰市 2016 2017 學(xué)年度 上 學(xué)期期末調(diào)研考試 九 年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明 一、選擇題 5. D 8. B 10. C 二、填空題 11 1 12 1， 7 13 （ 8， 10） 14 （ 5， 2） 152116 3 三、解答題 17 （ 1） 3,1 21 4 分 （ 2）4 333 x 4 分 18 解： 在扇形 0，正方形 頂點(diǎn) C 是 的中點(diǎn)， 5， 22 )22()22( =4， 2 分 S 陰影 =S 扇形 S 42 （ 2 ） 2 =2 4 5 分 19 解：（ 1）設(shè)每個(gè)站點(diǎn)造 價(jià) x 萬(wàn)元，自行車單價(jià)為 y 萬(wàn)元根據(jù)題意可得：02 2051 201 127 2040 2 分 解得： 3 分 答：每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為 1 萬(wàn)元，自行車單價(jià)為 元 （ 2）設(shè) 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為 a 根據(jù)題意可得： 720（ 1+a） 2=2205 5 分 解此方程：（ 1+a） 2=144441， 即： 3=75%， 233（不符合題意，舍去） 答： 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為 75% 7 分 20 解：（ 1）擲一次骰子，有 4 種等可能結(jié)果，只有擲到 4 時(shí)，才會(huì)回到 A 圈 . 1 2 分(2)列表如下， 1 2 3 4 1 （ 1,1） （ 2,1） （ 3,1） （ 4,1） 2 （ 1,2） （ 2,2） （ 3,2） （ 4,2） 3 （ 1,3） （ 2,3） （ 3,3） （ 4,3） 4 （ 1,4） （ （ 3,4） （ 4， 4） 所有等可能的結(jié)果共有 16 種，當(dāng)兩次擲得的數(shù)字和為 4 的倍數(shù)，即（ 1,3），（ 2,2），（ 3,1），（ 4,4）時(shí)，才可落回 A 圈，共 4 種， 411642 P. 6 分 可能性 一樣 . 7 分 21 解： （ 1）由題意可得：點(diǎn) A（ 2， 1）在函數(shù) y=x+m 的圖象上， 2+m=1 即 m= 1， 1 分 A（ 2， 1）在反比例函數(shù) y= 12k， k=2； 3 分 （ 2） 一次函數(shù)解析式為 y=x 1，令 y=0，得 x=1， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 1， 0）， 4 分 由圖象可知不等式組 0 x+m x2 7 分 22 （ 1）證明：連接 直徑， 0， O 的切線， 0 O 的切線， E（切線長(zhǎng)定理） 2 分 又 0， E， 4 分 （ 2）解：當(dāng) 等腰直角三角形時(shí)，四邊形 正方形 . 證明如下： 等腰直角三角形則 B=45， 5，則 0， 又 D， 0， 5， 0， 四邊形 矩形 ， 7 分 D， 四邊形 正方形 . 8 分 23 解（ 1）由圖象可知， 300=a302，解 得 a= ， n=700， b（ 30 90） 2+700=300，解得 b=91， y=)9030(700)90(91)300(3122 9030 300 3 分 （ 2）由題意 （ x 90） 2+700=684， 解得 x=78， 5 分 4 624684 =15， 15+30+（ 90 78） =57 分鐘 所以，館外游客最多等待 57 分鐘 8 分 24 解：（ 1）平行 . 2 分 （ 2） 證明：過(guò) E，則 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知， C= 1E， 1C， 四邊形 平行四邊形， 8 分 （ 3）答案為： 10 10 分 25. 解：（ 1）把點(diǎn) A（ 4， 0）， B（ 1， 3）代入拋物線 y=， 得 解得：41 拋物線表達(dá)式為： y= x； 2 分 （ 2）點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 3）， 3 分 又 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 1， 3）， ， S 23=3； 5 分 （ 3） 過(guò) P 點(diǎn)作 點(diǎn) D， 設(shè)點(diǎn) P（ m， m）， 根據(jù)題意，得： H=3， HD=4m， PD=m 1， S 四邊形 S 6=2133+21（ 3+m 1）（ 4m）21（ m 1）（ 3+4m）， 315m=0， （舍去）， ， 點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ 5， 5） 8