電大小抄經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 12 期末復(fù)習(xí)資料一、單項(xiàng)選擇題1下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ） (A) (B) sinyx=2yx=+(C) (D) 2- cos正確答案：A2下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ） (A) (B) sinyx=1lnxy-=+(C) (D) e-+2正確答案：B3下列各函數(shù)對(duì)中， （ ）中的兩個(gè)函數(shù)相等A. 2(),()fxgx=B. 1,1f-+C. 2()ln,()lnfxgx=D. sico,()1=正確答案：D4下列結(jié)論中正確的是（ ） (A) 周期函數(shù)都是有界函數(shù)(B) 基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)(C) 奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(D) 偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱正確答案：C5下列極限存在的是（ ） A B 2lim1x01li2xC Dlisnx0liex正確答案：A6已知 ，當(dāng)（ ）時(shí)， 為無()1sif=-)(xf窮小量A. B. C. D. 0xx正確答案：A7當(dāng) 時(shí)，下列變量為無窮小量的是（ ）A B C Dln(1)x+2121ex-sin正確答案： D8函數(shù) 在 x = 0 處連,(),xfxk續(xù)，則 k = ( )A-2 B-1 C1 D2 正確答案：B 9.曲線 在點(diǎn) 處的切線斜率是（ ） sinyx)0,(A) (B) (C) (D) 121-正確答案：D 10曲線 在點(diǎn)（0, 1）處的切線斜率為（ yx=+） 。A B C D212-3(1)x+3(1)x-+正確答案：B11若 ，則 （ ） ()cos2fx=()fA0 B1 C 4 D-4 正確答案：C 12下列函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)減少的是（ (,)） (A) (B) (C) (D) xcos2x-x22x正確答案：B 13下列結(jié)論正確的是（ ） (A) 若 ，則 必是 的極值點(diǎn)0()fx0x)(f(B) 使 不存在的點(diǎn) ，一定是 的極值點(diǎn)x(C) 是 的極值點(diǎn)，且 存在，則必有0x)(f 0()f0()f電大小抄(D) 是 的極值點(diǎn)，則 必是 的駐點(diǎn)0x)(f0x)(f正確答案：C14設(shè)某商品的需求函數(shù)為 ，則當(dāng)2()1epq-=時(shí)，需求彈性為（ ） 6p=A B3 C3 D5e- 2-正確答案：B15若函數(shù) ， 則1()xf-=()1,gx+( )2fg-A-2 B-1 C-1.5 D1.5正確答案：A16函數(shù) 的連續(xù)區(qū)間是（ ） 1ln()yx=-A B 2（ ， ） （ ， ） 2， ） （ ， ）C D1（ ， ） 1， ）正確答案：A17設(shè) ，則 =（ ） ln()dxfc)(xfA B C Dxln21l-2ln正確答案：C18下列積分值為 0 的是（ ） A B-sindx1-ed2xC D1-e2x(cos)x正確答案：C19若 是 的一個(gè)原函數(shù)，則下列等式成立)(xFf的是( ) A dxafB ()()xaC baFfbD ()d()fxF正確答案：B20.設(shè) ， ， 是單位矩陣，則(12)A=(13)B-I（ ） TI-A B 3526C D12635正確答案：A21.設(shè) 為同階方陣，則下列命題正確的是（ B,）.A.若 ，則必有 或 O=ABO=B.若 ，則必有 ,AC.若秩 ,秩 ，則秩()()()D. 11B-正確答案：B22當(dāng)條件（ ）成立時(shí)， 元線性方程組n有解Xb=A. B. C. D. ()rAn= = ()q980.536)q+20.5-令 =0，即 =0，得 =140， = -C20.-1q2140（舍去） 。=140 是 在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn)，且該問題q1()確實(shí)存在最小值。所以 =140 是平均成本函數(shù) 的最小值點(diǎn)，即為1Cq()使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為 140 件. 此時(shí)的平均成本為= =176 （元/件） C()40980.536148已知某產(chǎn)品的銷售價(jià)格 （單位：元件）是銷p量 （單位：件）的函數(shù) ，而總成本為q2q-（單位：元） ，假設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售()105=+出，求產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 解：由已知條件可得收入函數(shù) 2()40qRqp-電大小抄利潤(rùn)函數(shù)2()()40(105)qLqRC=-+23015-求導(dǎo)得 ()Lq令 得 ，它是唯一的極大值點(diǎn)，因此是最03=大值點(diǎn) 此時(shí)最大利潤(rùn)為20(30)15430L即產(chǎn)量為 300 件時(shí)利潤(rùn)最大最大利潤(rùn)是 43500 元 9. 設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品 個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：x（萬元）,求：當(dāng) 時(shí)的總成2()106Cx=+10=本和平均成本；當(dāng)產(chǎn)量 為多少時(shí)，平均成本最?。拷猓阂?yàn)榭偝杀?、平均成本和邊際成本分別為：；2()xx，106C=+所以， ；2()10， 1010 2()Cx令 ，得 （ 舍去） ，可以驗(yàn)01x=0-證 是 的最小值點(diǎn)，所以當(dāng) 時(shí)，平均成1x=)(x本最小10.設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬()5Cx=+元)，其中 為產(chǎn)量，單位：百噸銷售 百噸時(shí)的邊際x收入為 （萬元/百噸） ，求：利潤(rùn)最大時(shí)()12R的產(chǎn)量；在利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn) 百噸，1利潤(rùn)會(huì)發(fā)生什么變化？解：因?yàn)檫呺H成本為 ，邊際利潤(rùn)()1Cx()02LxR令 ，得 可以驗(yàn)證 為利潤(rùn)函數(shù)05=5x的最大值點(diǎn). 因此，當(dāng)產(chǎn)量為 百噸時(shí)利潤(rùn)最大. )(x當(dāng)產(chǎn)量由 百噸增加至 百噸時(shí)，利潤(rùn)改變量為6（萬元）6255(102)d(10)Lxx1=-即利潤(rùn)將減少 1 萬元.11.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 q 件時(shí)的總成本函數(shù)為，單位銷售價(jià)格為2()4.()Cq元，問產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)最大？10.(p元