2017年課標(biāo)高考 母題 備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)的一條捷徑 089 中國(guó) 高考數(shù)學(xué)母題 (第 023 號(hào) ) 由倍角公式到半角公式 在 兩角和的正弦、余弦和正切公式 中 ,令 兩角 相等 ,即得 正弦、余弦和正切 的倍 角公式 ;理解 、 掌握和運(yùn)用倍 角公式 的基本點(diǎn)是 角的 變換思 想 ,利用 角的 變換思 想 ,由倍 角公式 可得三倍角公式和半角公式 . 母題結(jié)構(gòu) :(倍 角公式 ): (正弦 倍 角公式 )2 (余弦 倍 角公式 )21 =1 (正切 倍 角公式 )2 母題 解 析 :略 . 子題類型 :(2014 年 高考 課 標(biāo) 試題 )若 0,則 ( ) (A)0 (B)0 (C)0 (D)0 解析 :由 0 0 A). 點(diǎn)評(píng) :對(duì) 于倍角公式 ,不僅要注意從左到右的展開式的正向運(yùn)用 ,而且還應(yīng)關(guān)注從右到左的收縮式的逆向運(yùn)用 . 同 類 試題 : 1.(2011 年 福建 高考試 題 )若 3,則2 ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 2.(2002 年新課程高考試題 )己知 (2, ),則 . 子題類型 :(2013年 高考 課 標(biāo) 試題 )已知 32,則 +4)=( ) (A)61(B)31(C)21(D)32解析 :由 +4)=2)22 =22=A). 點(diǎn)評(píng) :由 21=1 2 2,2 2,這兩式稱 為 降冪 公式 . 同 類 試題 : 3.(2013 年 江西 高考試 題 )若 33,則 ( ) (A)31(D)324.(2008 年 高考 課 標(biāo) 試題 )020100=( ) (A)21(B)22(C)2 (D)子題類 型 :(2005 年全國(guó)高考試題 )設(shè)為第四象限角 ,若513,則 . 解析 :因 1+234由13 3- 4513 10103 221=54 090 備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué) 的一條捷徑 2017年課標(biāo)高考 母題 點(diǎn)評(píng) :三倍角公式 :3443半角公式 :萬能公式 : 2,2 . 同 類 試題 : 5.(1988 年全國(guó)高考試 題 )已知 27,則 . 6.(2010 年課標(biāo)高考試題 )若 是第三象限的角 ,則2 =( ) (A)21(C)2 (D) 7.(2012 年 大綱 高考試 題 )已知 為第二象限角 ,53,則 ( ) (A)2512(D)25248.(2008 年 浙江 高考試 題 )若 + )=53,則 . 9.(2010 年全國(guó) 高考試題 )已知 32,則 =( ) (A)91(D)3510.(2002 年河南、江蘇高考試題 )己知 (2, ),則 . 11.(2011 年 福建 高考試 題 )若 (0,2),且 41,則 值等于 ( )(A)22(B)33(C) 2 (D) 3 12.(2008 年北京高考試題 )若角的終邊經(jīng)過點(diǎn) P(1,則 . 13.(2003年全國(guó)高考試 題 )已知 x (0),4,則 ) (A)247(B)724(D)2011 年 大綱 高考試 題 )已知 (2, ),55,則 . 15.(2010 年全國(guó) 高考試題 )已知 是第二象限的角 , +2 )= . 16.(2011 年 江 蘇 高考試 題 )已知 x+4)=2,則 . 17.(2012 年 江西 高考試 題 )若 =21,則 ( ) (A)43(C)3418.(2013 年 四 川 高考試 題 )設(shè) (2, ),則 . 19.(2013 年 江西 高考試 題 )若 33,則 ( ) (A)31(D)3220.(1989年全國(guó)高考試 題 )如果 |=51,25 3 ,那么 值等于 ( ) (A)510(C)51521.(2005 年北京高考試題 )己知 2,則 , +2)的值為 . 2017年課標(biāo)高考 母題 備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)的一條捷徑 091 22.(2005 年 江西 高考試 題 )已知 3,則 ( ) (A)54(B)154(D)2005 年上海春招試題 )若 53,且 (0,2),則 . 24.(2013 年 浙江 高考試 題 )已知 R,2210,則 ( ) (A)34(B)43(C)2013 年 課標(biāo) 高考試 題 )已知 32,則 +4)=( ) (A)61(B)31(C)21(D)3226.(2006 年全 國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽陜西 初賽試題 )已知 為銳角 ,且1,則 . 由2 2D). 由 2 由 1C). 由020100=020100=020210110 =C). 由 27 由 是第三象限的角 =A). 由 2A). 由 53 21= 由 =21=B). 由 1 21 由 41 41 21 3 D). 由 234. 由 4 43 D). 由 55 由 是第二象限的角 0,又由 +2 )=2 由 x+4)=2 1 1(194. 由 =21 3 A). 由 - 3 3 . 由 1C). 092 備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)的一條捷徑 2017年課標(biāo)高考 母題 由25 3 0,且45223 0;又由 1C