應(yīng)用MATLAB解決四桿機(jī)構(gòu)角位移和角速度學(xué)院：機(jī)械工程學(xué)院班級(jí)：機(jī)械053姓名：吳寶剛學(xué)號(hào)：2005093341題干：已知曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的四桿長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=304.8mm，L2=101.6mm,L3=254.0mm,L4=177.8mm.曲柄角速度2=250rad/s,試用M文件編寫(xiě)程序計(jì)算連桿3和搖桿4的角位移，3，4，角速度3，4，并繪制出運(yùn)動(dòng)曲線。機(jī)構(gòu)如下圖。432求解方法及公式：對(duì)于四桿機(jī)構(gòu)存在如下公式：閉環(huán)矢量方程：4132rrrr寫(xiě)成角位移方程的分量式：)cos()cos()cos()cos(44113322rrrr)sin()sin()sin()sin(44113322rrrr求解角位移方法利用牛頓-辛普森公式將分量式寫(xiě)成如下形式：0)sin()sin()sin()sin(,44113322432rrrrf0)cos()cos()cos()cos(,44113322431rrrrf從示意圖可知桿1角位移恒為0，設(shè)曲柄2初始角位移為0。對(duì)于連桿3，和搖桿4的角位移表示為預(yù)計(jì)值與微小修正因子之和。表示如下：333444將上式按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，去掉高次項(xiàng)得到如下公式：4434134331431,fff=04434234332432,fff=0將上式寫(xiě)成矩陣形式：432,f43414331,ff33+=432,f43424332,ff44利用矩陣求出連桿3和搖桿4的微小修正因子，將修正因子與預(yù)計(jì)值相加求出角位移，將求出的角位移帶入中，看是否滿足函數(shù)值足夠小。若不滿足將求出的角位移作為預(yù)計(jì)值再次計(jì)算，直至函數(shù)滿足條件。此時(shí)便求出的角位移。角速度的求解方法：將角位移方程的分量式求導(dǎo)得到如下公式：444333222)sin()sin()sin(rrr444333222)cos()cos()cos(rrr將上式寫(xiě)成矩陣形式，具體如下：)sin(),sin(4433rr3222)sin(r=)cos(),cos(4433rr4222)cos(r利用上式便可求出連桿3和搖桿4的角速度.編程思路以及程序：設(shè)計(jì)思路：桿1作為機(jī)架則角位移為0，為已知量，曲柄2的角位移為均勻變化的量，連桿3和搖桿4的角位移為未知量。曲柄2初始角位移從0開(kāi)始做等步長(zhǎng)變化，利用for循環(huán)求角位移，每次循環(huán)中再利用for循環(huán)進(jìn)行迭代，其中用if語(yǔ)句判斷求出的角位移是否滿足條件，若滿足條件則跳出迭代循環(huán)，并將求出的角位移存入定義的矩陣中。最后利用繪圖函數(shù)繪出角位移曲線。求解角速度是依據(jù)求出的角位移進(jìn)行計(jì)算，用f