第 1 頁（共 16 頁） 2016年江西省吉安市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A 3 B C 3 D 2 2016 年底，我國人口總數(shù)約 左右，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 102 人 B 108 人 C 109 人 D 108 人 3如圖所示的圖形是正方體的一種平面展開圖，它各面上部標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字 2 的面與它對面數(shù)字之積是（ ） A 10 B 10 C 8 D 8 4數(shù)軸上一個點到 5 所表示的點的距離為 4，那么這個點在數(shù)軸上所表示的數(shù)是（ ） A 2 或 8 B 1 或 9 C 9 D 1 5下列說法正確的有（ ）個 系數(shù)為 ； 1 是單項式； 5 是多項式； 單項式（ 2）2次數(shù)為 7 A 3 B 4 C 2 D 1 6當(dāng) x=2 時，代數(shù)式 的值為 2016，那么 x= 2 時代數(shù)式 的值為（ ） A 2016 B 2015 C 2014 D 2014 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 7計算：（ 2） 3 | 3|+（ 1） 2= 8一天早晨的氣溫為 3 ，中午上升了 5 ，半夜又下降了 7 ，則半 夜的氣第 2 頁（共 16 頁） 溫為 9一個棱柱有 18 條棱，則它有 頂點 10校運會，七年級全體學(xué)生進(jìn)行體操表演，全體學(xué)生排成長方形隊形，一共站了 a 排，每列學(xué)生數(shù)比排數(shù)的 5 倍還多 2，那么每列學(xué)生有 個（用含 a 的式子表示） 11從棱長為 4 的正方體毛坯的一角挖去一個棱長為 1 的正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的表面積為 12已知 |x|=2， |y|=5，且 x y，則 x+y= 三、解答題（本大題共 5 小題，每小題 6 分，共 30 分） 13計算 ： （ 1）（ 3） 2 20 （ 4） +（ 12） 3 （ 2）已知 |x 3|+（ y+ ） 2=0，求 值 14計算： 12 （ 2 （ 2） 4 15將下列各數(shù)在如圖的數(shù)軸上表示出來，然后用 “ ”連接起來 | 2|、（ ） 2、 12、 3 16如圖是從不同方向看一個幾何體得到的形狀圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)： （ 1）寫出這個幾何體的名稱； （ 2）求這個幾何體的側(cè)面積 第 3 頁（共 16 頁） 17某汽車廠原計劃上半年每月生產(chǎn)汽車 20 輛，實際生產(chǎn)量規(guī)定超過 20 輛記為“+”，不足 20 輛記為 “ ”，實際每月生產(chǎn)量與計劃每月生產(chǎn)量相比情況如下表： 月份 一 二 三 四 五 六 增減量 /輛 +3 2 1 +4 +2 5 （ 1） 生產(chǎn)量最多的一個月比生產(chǎn)量最少的一個月多生產(chǎn)多少輛？ （ 2）上半年內(nèi)的實際總生產(chǎn)量是怎么變化的？ 四 .（本大題共 4 小題，每小題 8 分，共 32 分） 18現(xiàn)有一個長為 5為 4長方形，繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少？ 19已知 a、 b 互為相反數(shù)， x、 y 互為倒數(shù)， |m|的相反數(shù)是 2求 +（ 2015 的值 20如圖是用棋子擺成的 “H”字，第一個 “H”有 7 個棋子 （ 1）擺成第二個 “H”字需要幾個棋子？第三個 “H”字需 要幾個棋子？ （ 2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第 10 個 “H”字需要幾個棋子，第 n 個呢？ 21若多項式 4 5n+6 是關(guān)于 x 的三次多項式，求代數(shù)式 2n+3 的值 第 4 頁（共 16 頁） 五、 22用小正方體搭一個幾何體，使得從上面和正面看它的圖形如圖所示 （ 1）這個幾何體最少需要多少個正方體？最多需要多少個正方體？ （ 2）畫出最少和最多正方體組成幾何體時，從左面看的圖形（注意：每種情況都要畫出） 六、 23已知 A、 B 在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為 m、 n （ 1）對照數(shù)軸完成下表： m 5 3 4 4 n 2 0 3 2 A、 B 兩點間的距離 3 （ 2）若 A、 B 兩點間的距離為 d，試問 d 與 m、 n 有何數(shù)量關(guān)系？ （ 3）已知 A、 B 在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為 x 和 2，則 A、 B 兩點的距離 d 可表示為 ，如果 d=3，求 x 的值 （ 4）若數(shù)軸上表示數(shù) m 的點位于 5 和 3 之間，求 |m+5|+|m 3|的值 第 5 頁（共 16 頁） 2016年江西省吉安市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A 3 B C 3 D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0 即可求解 【解答】 解： 的相反數(shù)是 故選 B 2 2016 年底，我國人口總數(shù)約 左右，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 102 人 B 108 人 C 109 人 D 108 人 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為 a 10 n，其中 1 |a| 10，n 為整數(shù)，據(jù)此判斷即可 【解答】 解： 人 =109 人 故選： C 3如圖所示的圖形是正方體的一種平面展開圖，它各面上部標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字 2 的面與它 對面數(shù)字之積是（ ） A 10 B 10 C 8 D 8 【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字 第 6 頁（共 16 頁） 【分析】 正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答 【解答】 解： 正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形， 在此正方體上與數(shù)字 2 相對的面上的數(shù)字是 5， 2 5= 10 故數(shù)字 2 的面與它對面數(shù)字之積是 10 故選： A 4數(shù)軸上一個點到 5 所表示的點的距離為 4，那么這個點在數(shù)軸上所表 示的數(shù)是（ ） A 2 或 8 B 1 或 9 C 9 D 1 【考點】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)題意，分兩種情況：（ 1）所求的點在 5 所表示的點的左邊；（ 2）所求的點在 5 所表示的點的右邊；求出這個點在數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少即可 【解答】 解：（ 1）所求的點在 5 所表示的點的左邊時， 5 4= 9 （ 2）所求的點在 5 所表示的點的右邊時， 5+4= 1 這個點在數(shù)軸上所表示的數(shù)是 1 或 9 故選： B 5下列說法正確的有（ ）個 系數(shù)為 ； 1 是單項式； 5 是多項式； 單項式（ 2）2次數(shù)為 7 A 3 B 4 C 2 D 1 【考點】 多項式；單項式 【分析】 根據(jù)單項式與多項式的概念即可判斷 第 7 頁（共 16 頁） 【解答】 解： 系數(shù)為 ，故 錯誤； 1 是單項式，故 正確； 不是單項式，所以 5 不是多項式，故 錯誤； 單項式（ 2） 2次數(shù)為 5，故 錯誤； 故選（ D） 6當(dāng) x=2 時，代數(shù)式 的值為 2016，那么 x= 2 時代數(shù)式 的值為（ ） A 2016 B 2015 C 2014 D 2014 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 把 x=2 代入代數(shù)式，整理求出 8a+2b 的值，再將 x= 2 代入計算即可求出值 【解答】 解：把 x=2 代入得： 8a+2b+1=2016，即 8a+2b=2015， 則 x= 2 時，原式 =（ 8a+2b） +1= 2015+1= 2014， 故選 C 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 7計算：（ 2） 3 | 3|+（ 1） 2= 10 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 原式先計算乘方運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 8 3+1= 10， 故答案為： 10 8一天早晨的氣溫為 3 ，中午上升了 5 ，半夜又下降了 7 ，則半夜的氣溫為 5 【考點】 有理數(shù)的加減混合運算 【分析】 溫度上升用加法，溫度下降用減法，通過加減運算，計算出最后的氣溫 【解答】 解： 3+5 7 = 5（ ） 第 8 頁（共 16 頁） 故答案為： 5 9一個棱柱有 18 條棱，則它有 12 頂點 【考點】 認(rèn)識立體圖形 【分析】 根據(jù)棱柱的概念和定義，可知有 18 條棱的棱柱是六棱柱，據(jù)此解答 【解答】 解：一個棱柱有 18 條棱，這是一個六棱柱，它有 12 個頂點 故答案為： 12 10校運會，七年級全體學(xué)生進(jìn)行體操表演，全體學(xué)生排成長方形隊形，一共站了 a 排，每列學(xué)生數(shù)比排數(shù)的 5 倍還多 2，那么每列學(xué)生有 5a+2 個（用含 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可 【解答】 解：每列學(xué)生有 5a+2； 故答案為： 5a+2 11從棱長為 4 的正方體毛坯的一角挖去一個棱長為 1 的正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的表面積為 96 【考點】 幾何體的表面積 【分析】 根據(jù)從正方體毛坯一角挖去一個小正方體得到的零件的表面積等于原正方體表面積，據(jù)此可得 【解答】 解：棱長為 4 的正方體毛坯的一角挖去一個棱長為 1 的小正方體，得到的 圖形與原圖形表面積相等， 則表面積是 4 4 6=96， 故答案為： 96 12已知 |x|=2， |y|=5，且 x y，則 x+y= 3 或 7 第 9 頁（共 16 頁） 【考點】 有理數(shù)的加法；絕對值 【分析】 先求得 x、 y 的值，然后根據(jù) x y 分類計算即可 【解答】 解： |x|=2， |y|=5， x= 2， y= 5 x y， x=2， y= 5 或 x= 2， y= 5 x+y=2+（ 5） = 3 或 x+y= 2+（ 5） = 7 故答案為： 3 或 7 三、解答題（本大題共 5 小題，每小題 6 分，共 30 分） 13計算： （ 1）（ 3） 2 20 （ 4） +（ 12） 3 （ 2）已知 |x 3|+（ y+ ） 2=0，求 值 【考點】 有理數(shù)的混合運算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 （ 1）首先計算乘法和除法，然后計算減法和加法，求出算式的值是多少即可 （ 2）根據(jù) |x 3|+（ y+ ） 2=0，可得 x 3=0， y+ =0，據(jù)此分別求出 x、 y 的值各是 多少，再把它們相乘，求出 值是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ 3） 2 20 （ 4） +（ 12） 3 = 6+5 4 = 5 （ 2） |x 3|+（ y+ ） 2=0， x 3=0， y+ =0， 解得 x=3， y= ， （ ） = 第 10 頁（共 16 頁） 14計算： 12 （ 2 （ 2） 4 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 1 2（ ） 16= 2 15將下列各數(shù)在如圖的數(shù)軸上表示出來，然后用 “ ”連接起來 | 2|、（ ） 2、 12、 3 【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值 【分析】 把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案 【解答】 解：如圖 ， | 2| 12 （ ） 2 3 16如圖是從不同方向看一個幾何體得到的形狀圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)： （ 1）寫出這個幾何體的名稱； （ 2）求這個幾何體的側(cè)面積 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱 第 11 頁（共 16 頁） 【解答】 解：（ 1）因為主視圖和左視圖是長方形，俯視圖是三角形，所以此幾何體為三棱柱； （ 2） ， 答：這個幾何體的側(cè)面積 180 17某汽車廠原計劃上半年每月生產(chǎn)汽車 20 輛，實際生產(chǎn)量規(guī)定超過 20 輛記為“+”，不足 20 輛記為 “ ”，實際每月生產(chǎn)量與計劃每月生產(chǎn)量相比情況如下表： 月份 一 二 三 四 五 六 增減量 /輛 +3 2 1 +4 +2 5 （ 1）生產(chǎn)量最多的一個月比生產(chǎn)量最少的一個月多生產(chǎn)多少輛？ （ 2）上半年內(nèi)的實際總生產(chǎn)量是怎么變化的？ 【考點】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 （ 1）由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果； （ 2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果 【 解答】 解：（ 1） 4（ 5） =9（輛） 故生產(chǎn)量最多的一個月比生產(chǎn)量最少的一個月多生產(chǎn) 9 輛； （ 2） 20 6+（ +3 2 1+4+2 5） =120+1 =121（輛） 答：上半年內(nèi)的實際總生產(chǎn)量是 121 輛，比計劃總生產(chǎn)量多了 1 輛 四 .（本大題共 4 小題，每小題 8 分，共 32 分） 18現(xiàn)有一個長為 5為 4長方形，繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少？ 【考點】 點、線、面、體 【分析】 根據(jù)矩形旋轉(zhuǎn)得圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式，可得答案 【解答】 解：以寬為旋轉(zhuǎn)軸， V= 52 4=100； 以長為旋轉(zhuǎn)軸， V= 42 5=80 第 12 頁（共 16 頁） 19已知 a、 b 互為相反數(shù)， x、 y 互為倒數(shù)， |m|的相反數(shù)是 2求 +（ 2015 的值 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為 0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積是 1，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，先計算出各個部分，再計算它們的值 【解答】 解： a、 b 互為相反數(shù)， x、 y 互為倒數(shù)， a+b=0， |m|的相反數(shù)是 2， |m|=2， m= 2， 當(dāng) m=2 時， +（ 2015 =22+0 1 =3； 當(dāng) m= 2 時， +（ 2015 =（ 2） 2+0 1 =3； 20如圖是用棋子擺成的 “H”字，第一個 “H”有 7 個棋子 （ 1）擺成第二個 “H”字需要幾個棋子？第三個 “H”字需要幾個棋子？ （ 2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第 10 個 “H”字需要幾個棋子，第 n 個呢？ 【考點】 規(guī)律型： 圖形的變化類 【分析】 （ 1）觀察圖形，正確數(shù)出個數(shù)； （ 2）再進(jìn)一步數(shù)出圖 3 中棋子的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)：在 7 的基礎(chǔ)上，依次多 5 個 第 13 頁（共 16 頁） 【解答】 解：（ 1）擺成第一個 “H”字需要 2 3+1=7 個棋子， 第二個 “H”字需要棋子 2 5+2=12 個； 第三個 “H”字需要 2 7+3=17 個棋子； （ 2）第 10 個時，棋子個數(shù)為 5 10+2=52（個）， 第 n 個圖中，有 7+5（ n 1） =5n+2（個） 21若多項式 4 5n+6 是關(guān)于 x 的三次多項式，求代數(shù)式 2n+3 的值 【考點】 多項式 【分析】 根據(jù) 多項式的概念可知：該多項式最高次數(shù)項為 3 次，由于含 x 的項有兩個，故需要分情況討論 【解答】 解：由題意可知：該多項式最高次數(shù)項為 3 次， 當(dāng) n+2=3 時， 此時 n=1， 2n+3=1 2+3=2， 當(dāng) 2 n=3 時， 即 n= 1， 2n+3= 1+2+3=4， 綜上所述，代數(shù)式 2n+3 的值為 2 或 4 五、 22用小正方體搭一個幾何體，使得從上面和正面看它的圖形如圖所示 （ 1）這個幾何體最少需要多少個正方體？最多需要多少個正方體？ （ 2）畫出最少和最多正方體組成幾何體時，從左面看的圖 形（注意：每種情況都要畫出） 第 14 頁（共 16 頁） 【考點】 作圖三視圖；由三視圖判斷幾何體 【分析】 （ 1）根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為 2 層，第 2 列為 1 層，第 3 列為 2 層，得到最多共 2 3+1+2=9 個小正方體，最少需要4+2+1=7 個小正方體； （ 2）畫出從左面看幾何體小立方體最多的圖形，畫出從左邊看該幾何體小立方體最少的圖形即可 【解答】 解：（ 1）最多需要 2 3+1+2=9 個小正方體， 最少需要 4+2+1=7 個正方體 答：這樣的幾何體最少需 要 7 個小立方體，最多需要 9 個小立方體； （ 2）從左面看該幾何體小立方體最少