1 1光波從空氣中以角度133投射到平板玻璃表面上，這里的1是入射光與玻璃表面之間的夾角。根據(jù)投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分發(fā)生折射，如果折射光束和反射光束之間的夾角正好為 90，請問玻璃的折射率等于多少？這種玻璃的臨界角又是多少？ 解：入射光與玻璃表面之間的夾角133，則入射角 57i ，反射角 57r 。由于折射光束和反射光束之間的夾角正好為 90，所以折射角 33y 。 由折射定律 s i n s i ni i y ， 10 33s i n/67s i ns i n/s i 其中利用了空氣折射率 1 。這種玻璃的臨界角為 6 911ar c s 2計算1 及2 的階躍折射率光纖的數(shù)值孔徑。如果光纖端面外介質(zhì)折射率 ，則允許的最大入射角多少？ 解：階躍光纖的數(shù)值孔徑為 22m a x 1 2s i n 0 . 2 4N A n n 允許的最大入射角 m a x a r c s 自己用 3弱導階躍光纖纖芯和包層折射率分別為1 2 ，試計算 （ 1）纖芯和包層的相對折射率 ； （ 2）光纖的數(shù)值孔徑 解：階躍光纖纖芯和包層的相對折射率差為 2 221221 0 2 光纖的數(shù)值孔徑為 2212 0 N A n n 4已知階躍光纖纖芯的折射率為1 相對折射（指數(shù)）差 ，纖芯半徑 25 ，若0 1 m，計算光纖的歸一化頻率 V 及其中傳播的模數(shù)量 M 。 解：光纖的歸一化頻率 221 2 10022 2 3 3 . 3V a n n a n 光纖中傳播的模數(shù)量 2 55425一根數(shù)值孔徑為 階躍折射率多模光纖在 850長上可以支持1000 個左右的傳播模式。試問： （ 1）其纖芯直徑為多少？ （ 2）在 1310長上可以支持多少個模？ （ 3）在 1550長上可以支持多少個模 ? 解：（ 1）由221 1 21122V a n n a N A ，得到纖芯直徑為 11 1 1 2 0 . 8 5 2 0 0 0 3 0 . 2 72 2 2 0 . 2 0 A N A （ 2）當2 m，有 12122222 N A 得到模的個數(shù)為 22121 2220 . 8 5 1 0 0 0 4 2 11 . 3 1 （ 3）當2 m，得到模的個數(shù)為 3 22131 2220 . 8 5 1 0 0 0 3 5 41 . 5 5 6用纖芯折射率為1 長度未知的弱導光纖傳輸脈沖重復頻率0 8f 光脈沖，經(jīng)過該光纖后，信號延遲半個脈沖周期，試估算光纖的長度 L 。 解：信號的周期為 01/號在纖芯中傳輸?shù)乃俣葹?1/v c n由于信號延遲半個脈沖周期，則光纖的長度 L 為 86101 3 1 0 1 1 2 . 52 2 1 . 5 2 8 1 0v 7有階躍型光纖，若1 0 m，那么 （ 1）若 ，為保證單模傳輸，光纖纖芯半徑 a 應取多大？ （ 2）若取芯徑 5 ，保證單模傳輸時， 應怎么選擇？ 解：（ 1）由歸一化頻率221 2 10022 2V a n n a n 得到 012 2Va n 為了保證光纖中只能存在一個模式，則要求 ，則要求光纖纖芯半徑 012 . 4 0 5 1 . 3 1 2 . 4 0 5 0 . 4 7222 1 . 5 2 0 . 2 5 （ 2）若取芯徑 5 ，保證單模傳輸時，則 2200111 1 2 . 4 0 5 0 . 0 0 22 2 2 2Vn a n a 8漸變光纖的折射指數(shù)分布為 1 / 20 1 2 rn r n a 4 求光纖的本地數(shù)值孔徑。 解：漸變光纖纖芯中某一點的數(shù)值孔徑為 2 2 22 0 1 r n r n a n a 9某光纖在 1300dB 在 1550dB 假設下面兩種光信號同時進入光纖： 1300長的 150W 的光信號和1550長的 100W 的光信號。試問這兩種光信號在 8 20的功率各是多少？以 W 為單位。 解： 由 10lg , 得 10/0 10 對于 1300長的光信號， 0&8,/ , 150 在 820 ， 1 0 1 0 W 對于 1550長的光信號， 0&8,/ , 100 在 820 ， 0 1 0 W 10一段 12的光纖線路，其損耗為 dB 試回答： （ 1）如果在接收端保持 的接收光功率，則發(fā)送端的功率至少為多少？ （ 2）如果光纖的損耗變?yōu)?dB 則所需的輸入光功率為多少？ 解：（ 1）根據(jù)損耗系數(shù)定義 10lg 得到發(fā)送端的功率至少為 / 1 0 1 . 81 0 0 . 3 1 0 W 5 （ 2）如果光纖的損耗變?yōu)?dB 則所需的輸入光功率為 / 1 0 31 0 0 . 3 1 0 W 11有一段由階躍折射率光纖構成的 5芯折射率1 ，相對 折射率差 。 （ 1）求接收端最快和最慢的模式之間的時延差； （ 2）求由模式色散導致的均方根脈沖展寬； （ 3）假設最大比特率就等于帶寬，則此光纖的帶寬距離積是多少？ 解：（ 1）纖芯和包層的相對折射率差 為 221221 0 2 則得到 2 接收端最快和最慢的模式之間的時延差 2 31825 1 0 0 . 0 1 0 . 1 1 33 1 0 1 . 4 7 5Ln （ 2）模式色散導致的均方根脈沖展寬實際上就等于最快和最慢的模式之間的時延差 2120 . 1 1 3 （ 3）光纖的帶寬距離積 82214 4 3 1 0 8 . 0 5 /1 . 4 9 0 . 0 1 k m G b 12有