重慶八中 2016 2017 學(xué)年度（下）初三年級(jí)第一次全真模擬考試 數(shù) 學(xué) 試 題 （滿分 150 分 考試時(shí)間 120 分鐘） 參考公式：拋物線 2 0y a x b x c a 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 24,24b ac ，對(duì)稱軸是2bx a。 一、選擇題：（本大題 12 個(gè)小 題，每小題 4 分，共 48 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了 A、B、 C、 D 的四個(gè)答案，其中只有 一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的框涂黑。 2 有四個(gè)數(shù) 6, 4, 3, 1 ，其中比 2 大的數(shù)是（ ） A 6 B 4 C 3 D 1 2 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖 形的是（ ） A B C D 3 下列計(jì)算正確的是（ ） A 3 3 6a a a B 32 C 2 3 5() D 23a a a 4 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 720，則該多邊形為 （ ） 邊形。 A 四 B 五 C 六 D 七 5 函數(shù) 12 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A 1x B 1x C 1x D 1x 6 下列實(shí)數(shù)，介于 5 和 6 之間的是（ ） A 21 B 35 C 42 D 364 7 已知 ，面積比為 9:4 ，則 與 的對(duì)應(yīng)邊之比為（ ） A 3:4 B 2:3 C 9:16 D 3:2 8 如果 31是方程 20ax a y 的一組解，則 a 的值（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 9 如圖，扇形 圓心角為 124， C 是 一點(diǎn)，則 （ ） A 114 B 116 C 118 D 120 10 下列圖形都是由同樣大小的 矩形按一定的 規(guī)律組成，其中，第 個(gè)圖形中一共有 6 個(gè)矩形，第 個(gè)圖形中一共有 11 個(gè)矩形，第 個(gè)圖形中一共有 16 個(gè)矩形， ，按此規(guī)律，第 個(gè)圖形中矩形的個(gè)數(shù) 為（ ） 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 21 教育網(wǎng) A 30 B 36 C 41 D 45 11在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，重慶八中數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度。如圖，某一時(shí)刻，旗桿 影子一部分落在平臺(tái)上的影長(zhǎng) 米，落在斜坡上的影長(zhǎng) 4 米， C ，同一時(shí)刻，光線與旗桿的夾角為 37，斜坡的坡角為 30，旗桿的高度 為 為（ ）米。（參考數(shù)據(jù)： s i n 3 7 0 . 6 , c o s 3 7 0 . 8 , t a n 3 7 0 . 7 5 , 3 1 . 7 3 ）21* B 1 世紀(jì)教育網(wǎng) C D 2從 4, 3,1,3,4 這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為 m ，若 m 使得關(guān)于 ,223y 有解，且使關(guān)于 x 的分式方程 12111有正數(shù)解，那么這五個(gè)數(shù)中所有滿足條件的 m 的值之和 是（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 二、填空題：（本大題 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。 13 2017 年第一季度，我市在改善環(huán)境綠化方面投入資金達(dá)到 4080000 元， 4080000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 。 14 2 012 s i n 6 0 52 。 15某數(shù)學(xué)小組進(jìn)行數(shù)學(xué)速算， 比賽成績(jī)?nèi)缦?：得 100 分的有 2 人， 96 分的有 4 人， 90 分的 2 人，那么這個(gè)數(shù)學(xué)小組速算比賽是平均成績(jī)?yōu)?分。 16從 13, 1, ,1, 32這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為 a ，則關(guān)于 x 的一次函數(shù) y x a 的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積不超過 4 的概率為 。 17小兵早上從家勻速步行去學(xué)校，走到途中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書忘在家里了，隨即打電話給爸爸，爸爸立即送書去，小兵掉頭以原速往回走，幾分鐘后，路過一家書店，此時(shí)還未遇到爸爸，小兵便在書店挑選了幾支筆，剛付完款，爸爸正好趕到，將書交給了小兵。然后，小兵以原速繼續(xù)上學(xué)，爸爸也以原速返回家。爸爸到家后，過一會(huì)小兵才到達(dá)學(xué)校。兩人之間的距離y （米）與小兵從家出發(fā)的時(shí)間 x （分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。則家與學(xué)校相距 米。 18如圖，已知在正方形 ， F 是 上一點(diǎn)（不和 ,過點(diǎn) D 做 F交 長(zhǎng)線于點(diǎn) G 。連接 交 點(diǎn) E ，連接 交 點(diǎn) M 。若 6，72，則 長(zhǎng)為 。 【來源： 21世紀(jì)教育網(wǎng)】 三、解答題：（本大題共兩小題，每小題 8 分，共 16 分） 19如圖， C 、 E 、 F 、 D 共線， / , /D H，且 ,D H。求證： 20最近，“ 校園安全”受 到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，重慶八中對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題： 21* 1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）若達(dá)到“了解”程度的 人中有 1 名男 生 2 名女生，達(dá)到“不了解”的程度的人中有 1名男生和 1 名女生，若分別從達(dá)到“了解”程度和“不了解”的人中分別抽取 1 人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率。 四、解答題：（本大題共六個(gè)小題， 21 25 題每小題 10 分， 26 題 12 分，共 62 分） 21化簡(jiǎn)：（ 1） 2 1 2 1 1 3 2x x x x （ 2） 23 4 4111 22一次函數(shù) 0y ax b a 的圖象與反比例函數(shù) 0的圖象相交于 ,y 軸交于點(diǎn) C ，與 x 軸交于點(diǎn) D ，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 1,0 ，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是 1， 。過點(diǎn) B 作 BH y 軸交 y 軸于 H ，連接 （ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求 面積。 23某文具店今年 1 月 份購進(jìn)一批筆 記本，共 2290 本，每本進(jìn)價(jià) 為 10 元，該文具店決定從2 月份開始進(jìn)行銷售，若每本售價(jià)為 11 元，則可全部售出；且每本售價(jià)每增長(zhǎng) ，銷量就減少 15 本。 2 （ 1）若該種筆記本在 2 月份的銷售量不低于 2200 本，則 2 月份售價(jià)應(yīng)不高于多少元？ （ 2）由于生產(chǎn)商提高造紙工藝，該筆記本的進(jìn)價(jià)提高了 10%，文具店為了增加筆記本的銷量，進(jìn)行了銷售調(diào)整，售價(jià)比中 2 月份在（ 1）的條件下的最高售價(jià)減少了 17m%，結(jié)果 3月份的銷量比 2 月份在（ 1）的條件下的最低銷量增加了 m %， 3 月份的銷售利潤(rùn)達(dá)到 6600元，求 m 的值。 w 24如圖，在菱形 ， 60， M 為對(duì)角線 長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 E 為 一點(diǎn)，且滿足 E ，連接 交 點(diǎn) F 。 （ 1）若 30，且 3，求 長(zhǎng)； （ 2）證明： F 。 25一個(gè)三位正整數(shù) M ，其各位數(shù)字均不為零且互不相等。若將 M 的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新的三位數(shù)，我們稱這個(gè)三位數(shù)為 M 的“友誼數(shù)”，如： 168 的“友誼數(shù)”為“ 618”；若從 M 的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字中任選兩個(gè)組成一個(gè)新的兩位數(shù)，并將得到的所有兩位數(shù)求和，我們稱這個(gè)和為 M 的“團(tuán)結(jié)數(shù)”，如： 123 的“團(tuán)結(jié)數(shù)”為 12+13+21+23+31+32=cnjy 1）求證： M 與其“友誼數(shù)”的差能被 15 整除； （ 2）若一個(gè)三位正整數(shù) N ，其百位數(shù)字為 2，十位數(shù)字為 a 、個(gè)位數(shù)字為 b ，且各位數(shù)字互不相等（ 0, 0），若 N 的“團(tuán)結(jié)數(shù)”與 N 之差為 24，求 N 的值。 26如圖，拋物線23 4 3333y x x 與 x 軸交于 ,A 點(diǎn)在 B 點(diǎn)的左側(cè)），與 ，已知點(diǎn) 0, 3D 。 （ 1）求直線 解析式； （ 2）如圖 1， P 為直線 方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 面積最大時(shí)，過 P 作 PQ x 軸于點(diǎn) , M 作 y 軸的垂線，垂足為點(diǎn) N ，連接 ,Q ，求 N 的最小值； 21cnjy （ 3）在（ 2）問的條件下，將得到的 沿 折得到 ，將 沿直線 移，記平移中的 為 P ，在平移過程中，設(shè)直線 x 軸交于點(diǎn) E 。則是否存在這樣的點(diǎn) E ，使得 為等腰三角形？若存在，求此時(shí) 長(zhǎng)。 參考答案 一、選擇題 空 未找到引用源。 未找到引用源。 未找到引用源。 1 中 /華 紀(jì)教育網(wǎng) 未找到引用源。 1 中 /華 紀(jì)教育網(wǎng) 未找到引用源。 解答題 19證明 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 20.(1)錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ;了解人數(shù)為 3 （ 2） P=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 21.（ 1）原式 x 1（ 2）原式 x 2x 2 22.（ 1） y 2x 2， y 4x ； 中 /華 紀(jì)教育網(wǎng) （ 2） S 6 23.（ 1） 2290 15（ x 11） 200 ， x14 （ 2）