精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨(dú)家原創(chuàng) 1 / 16 優(yōu)秀教案高中 獲獎(jiǎng)作品匯編 目錄 1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè) ?、指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì) ? 3、對(duì)數(shù)的概念 ? 4、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) ? 5、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) ? 6、函數(shù)圖象及其應(yīng)用 ? 7、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) ? 8、用 二分法求方程的近似解 ? 9、用二分法求方程的近似解 ? 10、直線與平面平行的判定 ? 11、循環(huán)結(jié)構(gòu) ? 12、任意角的三角函數(shù) ? 13、任意角的三角函數(shù) ? 14、函數(shù) y? 15、向量的加法及其幾何意義 ? 16、平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義 ? 17、平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義 ? 18、正弦定理 ? 精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨(dú)家原創(chuàng) 2 / 16 19、正弦定理 ? 20、正弦定理 ? 21、余弦定理 ? 22、等差數(shù)列 ? 23、等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 ? 24、等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 ? 25、簡單的線性規(guī)劃問題 ? 26、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 ? 27、圓錐曲線定義的運(yùn)用 ? 前言 為了更好地貫徹落實(shí)和科課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求，促進(jìn)廣大教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論，進(jìn)一步激發(fā)廣大教師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，積極探索新課程理念下的教與學(xué)，有效解決教學(xué)實(shí)踐中存在的問題，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高，在 2007年由福 建省普通教育教學(xué)研究室組織，舉辦了一次教學(xué)設(shè)計(jì)大賽活動(dòng)。這次活動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科高中組共收到有 49 篇教學(xué)設(shè)計(jì)文章。獲獎(jiǎng)文章推薦評(píng)審專家組本著公平、公正的原則，經(jīng)過認(rèn)真的評(píng)審，全部作品均評(píng)出了相應(yīng)的獎(jiǎng)項(xiàng)；專家組還為獲得一、二等獎(jiǎng)的作品撰寫了點(diǎn)評(píng)。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學(xué)設(shè)計(jì)競賽獲獎(jiǎng)作者的文章。按照征文的規(guī)則，我們對(duì)入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)過適當(dāng)?shù)恼?，以饗讀者。 精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨(dú)家原創(chuàng) 3 / 16 在此還需要說明的是，為了方便閱讀，獲獎(jiǎng)文章的排序原則，并非按照獲獎(jiǎng)名次的前后順序，而是按照高中數(shù)學(xué)新課程必修 1 5 的內(nèi)容順序 ，進(jìn)行編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則排在后面。 不管你獲得的是哪個(gè)級(jí)別的獎(jiǎng)項(xiàng) ,你們都可以有成就感 ,因?yàn)槟鞘悄銈冇眯?、用汗?jié)补喑龅墓麑?shí) ,它記錄了你們奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)教育事業(yè)的心路歷程 都能帶給我們?cè)S多遐想和啟迪 在你們未來悠遠(yuǎn)的職業(yè)里程中 ,只要努力 ,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們 ! 編者 20081、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè) 一、教學(xué)內(nèi)容分析 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)第 44頁 。 習(xí)作業(yè)。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色，學(xué)生通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動(dòng)手收集、整理資料信息的過程中，對(duì)函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析 該內(nèi)容在普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)第44 頁。學(xué)生第一次完成實(shí)習(xí)作業(yè)，積極性高，有熱情和精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨(dú)家原創(chuàng) 4 / 16 新鮮感，但缺乏經(jīng)驗(yàn)，所以需要教師精心設(shè)計(jì)，做好準(zhǔn)備工作，充分體現(xiàn)教師的“導(dǎo)演”角色。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配，選題時(shí)，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地 選不同的題目，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。 三、設(shè)計(jì)思想 標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還應(yīng)該有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。 四、教學(xué)目標(biāo) 1了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個(gè)過程中起重大作用的歷史事件和人物； 2體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式，通過合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識(shí)的 快樂； 3在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識(shí)、社會(huì)實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀。 五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用； 難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨(dú)家原創(chuàng) 5 / 16 的能力。 六、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1分組： 4 6 人為一個(gè)實(shí)習(xí)小組，確定一人為組長。教師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學(xué)生都參加。 2選題：根據(jù)個(gè)人興趣初步確定實(shí)習(xí)作業(yè)的題目。教師應(yīng)該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的 題目。 “函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)設(shè)計(jì) ：使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法 通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力；通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力 通過知識(shí)的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程 函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明 函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生第一次接觸用嚴(yán)格的邏輯語言證明函數(shù)的性質(zhì)，并在今后解決初等函數(shù)的性質(zhì)、求函數(shù)的值精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨(dú)家原創(chuàng) 6 / 16 域、不等式及比較兩個(gè)數(shù)的大小等方面有廣泛的實(shí)際應(yīng)用， 歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性 由于判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性，常常要綜合運(yùn)用一些知識(shí)所以判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性是本節(jié)課的難點(diǎn) . 函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它把自變量的變化方向和函數(shù)值的變化方向定性的聯(lián)系在一起，所以本節(jié)課在教材中的作用如下 函數(shù)的單調(diào)性起著承前啟后的作用。一方面，初中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容在解決函數(shù)的某些問題中得到了充分運(yùn)用，函數(shù)的單調(diào)性與前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識(shí)的延續(xù)有密切的聯(lián)系；函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識(shí)是它和后面的函數(shù)奇偶性，合稱為函數(shù)的簡單性質(zhì)，是今后研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)。 函數(shù)的單調(diào)性是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，這節(jié)課通過對(duì)具體函數(shù)圖像的歸納和抽象，概括出函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)的準(zhǔn)確定義，明確指出函數(shù)的增減性是相對(duì)于某個(gè)區(qū)間來說的。教材中判斷函數(shù)的增減性，既有從圖像上進(jìn)行觀察的直觀方法，又有根據(jù)其定義進(jìn)行邏輯推理的嚴(yán)格證明方法，最后將兩種方法統(tǒng)一起來，形成根據(jù)觀察圖像得出猜想結(jié)論，進(jìn)而用推理證明猜想的體系。同時(shí)還要綜合利用前面的知識(shí)解決函數(shù)單調(diào)性的一些問題，有利于精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨(dú)家原創(chuàng) 7 / 16 學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。 函數(shù)的單調(diào)性有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均需用到函數(shù)的單調(diào)性；同時(shí)在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)。 因此“函數(shù)的單調(diào)性”在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容里占有十分重要的地位。它體現(xiàn)了函數(shù)的 變化趨勢和變化特點(diǎn)，在利用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題中起著十分重要的作用，為培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力提供了重要方式和途徑。 從學(xué)生的知識(shí)上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)等簡單函數(shù)，函數(shù)的概念及函數(shù)的表示，能畫出一些簡單函數(shù)的圖像，從圖像的直觀變化，學(xué)生能粗略的得到函數(shù)增減性的定義，所以引入函數(shù)的單調(diào)性的定義應(yīng)該是順理成章的。 從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看，通過初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)與實(shí)驗(yàn)，學(xué)生已具備了一定的觀察事物的能力，積累了一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)，在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語言轉(zhuǎn)換能力。 從學(xué)生的心理學(xué)習(xí)心理上看，學(xué)生頭腦中雖有一些函數(shù)性質(zhì)的實(shí)物實(shí)例，但并沒有上升為“概念”的水平，如何“定性”“定量”地描述函數(shù)性質(zhì)是學(xué)生關(guān)注的問題，也是精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨(dú)家原創(chuàng) 8 / 16 學(xué)習(xí)的重點(diǎn)問題。函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)生也容易產(chǎn)生共鳴，通過對(duì)比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學(xué)習(xí)的積極心向是學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。但是如何運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)將自然語言的描述提升為形式化的定義，學(xué)生接受起來比較困難？在教學(xué)中要多引導(dǎo)，讓學(xué)生真正的理解函數(shù)單調(diào)性的定義。 教師是教學(xué)的主體、學(xué)生是學(xué)習(xí) 的主體，通過雙主體的教學(xué)模式方法： 啟發(fā)式教學(xué)法 以設(shè)問和疑問層層引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生積極思考，逐步從常識(shí)走向科學(xué)，將感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。 探究教學(xué)法 引導(dǎo)學(xué)生去疑；鼓勵(lì)學(xué)生去探； 激勵(lì)學(xué)生去思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判精神。 合作學(xué)習(xí) 通過組織小組討論達(dá)到探究、歸納的目的。 計(jì)算機(jī)、投影儀 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 1. 如圖為某市一天內(nèi)的氣溫變化圖： 觀察這個(gè)氣溫變化圖，說出氣溫在這一天 內(nèi)的變化情況 怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫在這一天內(nèi)“隨著時(shí)間的增大，精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨(dú)家原創(chuàng) 9 / 16 氣溫逐漸升高或下降”這一特征？ 引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考 問題：觀察圖形，能得到什么信息？ 預(yù)案：當(dāng)天的最高溫度、最低溫度以及何時(shí)達(dá)到； 在某時(shí)刻的溫度； 某些時(shí)段溫度升高，某些時(shí)段溫度降低 . 在生活中，我們關(guān)心很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，了解這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律， 是很有幫助的 問題：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎？ 預(yù)案：股票價(jià)格、水 位變化、心電圖等等 春蘭股份線性圖 水位變化圖 歸納：用函數(shù)觀點(diǎn)看，其實(shí)就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變小 設(shè)計(jì)意圖由生活情境引入新課，激發(fā)興趣 二、歸納探索，形成概念 對(duì)于自變量變化時(shí)，函數(shù)值是變大還是變小，初中同學(xué)們就有了一定的認(rèn)識(shí)，但是沒有嚴(yán)格的定義，今天我們的任務(wù)首先就是建立函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義 . 精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨(dú)家原創(chuàng) 10 / 16 1借助圖象，直觀感知 問題 1：分別作出函數(shù) y?x?2,y?x?2,y?x,y?21的 圖象，并且觀察自變量 x 變化時(shí)，函數(shù)值有什么變化規(guī)律？ 預(yù)案：生：函數(shù) y?x?2在整個(gè)定義域內(nèi) y 隨 x 的增大而增大；函數(shù) y?x?2在整個(gè)定義域內(nèi) y 隨 x 的增大而減小 師：函數(shù) y?圖像變化規(guī)律 生：在 y 軸的的左側(cè) y 隨 x 的增大而減小在 y 軸的的右側(cè) y 隨 x 的增大而增大。 師：我們學(xué)過區(qū)間的表示方法，如何用區(qū)間的概念來表述圖像的變化規(guī)律 生：在上 y 隨 x 的增大而增大，在上 y 隨 x 的增大而減小 師：這樣表述就比較嚴(yán)密了，很好。由上面的討論可知， 函數(shù)的單調(diào)性與自變量的范圍有關(guān)，一個(gè)函數(shù)并不一定在整個(gè)正義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，但在定義城的某個(gè)子集上可以是單調(diào)函數(shù)。 函數(shù) y?1的圖像變化規(guī)律如何。 x 生 :定義域中的減函數(shù)。 在上 y 隨 x 的增大而減小，在上 y 隨 x 的增大而減小 師：對(duì)于兩種答案，哪一種是正確的，為什么？學(xué)生分組討論。從定義域，圖像的角度考慮，也可以舉反例 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類描述 并引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間明確描述精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨(dú)家原創(chuàng) 11 / 16 函數(shù)的單調(diào)性從而讓學(xué)生明確函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì) 問題 2：能不能根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù) ? 預(yù)案：如果函數(shù) f 在某個(gè)區(qū)間上隨自變量 x 的增大， 們說函數(shù) f 在該區(qū)間上為增函數(shù)；如果函數(shù)f 在某個(gè)區(qū)間上隨自變量 x 的增大， y 越來越小，我們說函數(shù) f 在該區(qū)間上為減函數(shù) 教師指出：這種認(rèn)識(shí)是從圖象的角度得到的，是對(duì)函數(shù)單調(diào)性的直觀，描述性的認(rèn)識(shí) 設(shè)計(jì)意圖從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)識(shí) 2探究規(guī)律，理性認(rèn)識(shí) 問題 1：下圖是函數(shù) y?x?2 的圖象 ,能說出這個(gè)函數(shù)分別在哪個(gè)區(qū)間為增函 x 數(shù)和減函數(shù)嗎？ 學(xué)生的困難是難以確定分界點(diǎn)的確切位置 通過討論，使學(xué)生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時(shí)不夠精確，需要結(jié)合解析式進(jìn)行嚴(yán)密化、精確化的研究 設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生體會(huì)到用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性 問題 2：如何從解析式的角度說明 f? 0,?)為增函數(shù)？ 精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨(dú)家原創(chuàng) 12 / 16 預(yù)案： 生： 在給定區(qū)間內(nèi)取兩個(gè)數(shù)，例如 1 和 2，因?yàn)?1 為增函數(shù) 生：僅僅兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系不能說明函數(shù) y=x 在區(qū)間0， +）上 為單調(diào)遞增函數(shù)，應(yīng)該舉出無數(shù)個(gè)。 由于很多學(xué)生不能分清“無數(shù)”和“所有”的區(qū)別，所以許多學(xué)生對(duì)學(xué)生 2 的說法表示贊同。 2 生：函數(shù) y?x)無數(shù)個(gè)如中的實(shí)數(shù)，顯然 f 也隨 x 的增 22大而增大，是不是也可以說函數(shù) y?1,?)上是增函數(shù)？可這與圖象矛盾?。?師：“無數(shù)個(gè)”能不能代表“所有”呢？比如： 2、 3、4、 5?有無數(shù)個(gè)自然數(shù)都比 33 大，那我們能不能說所有的自然數(shù)都比大呢？所以具體值取得再多，也不能代表所 22 22生：任取 x1,0,?)且 x1?為 x1?0,即有的，思考如何體現(xiàn)區(qū)間上的所有值。引導(dǎo)學(xué)生利用字母表示數(shù)。 22，所以 f? 學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué) 科 高中英語 課 題 教 材 設(shè)計(jì)者學(xué) 校 品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨(dú)家原創(chuàng) 13 / 16 is of . a is to it is to in to a of In to to do in to in