學(xué)科教育論文-高一學(xué)生數(shù)學(xué)不良思維習(xí)慣的分析及糾正摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的不良思維習(xí)慣阻礙了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。本文對數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的不良思維習(xí)慣進(jìn)行了分析，旨在提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高學(xué)習(xí)的有效性。關(guān)鍵詞：不良思維習(xí)慣；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；思維品質(zhì)高一學(xué)生思維的發(fā)展，正逐步由經(jīng)驗型思維上升到理論型思維的過程中，但學(xué)生的一些不良思維習(xí)慣阻礙了這一發(fā)展。本文從普通高中高一學(xué)生常犯的普遍性與共性的錯誤出發(fā)，探究錯誤的原因，探尋學(xué)生的一些不良思維習(xí)慣。一、重形式，輕本質(zhì)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，有一部分知識是以形式化或模式化的方式去記憶和理解，誠然以這種方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從短時來看，好像有利于提高學(xué)習(xí)的效益；從長遠(yuǎn)來看，學(xué)生僅僅依賴于形式或模式化的信息認(rèn)識理解數(shù)學(xué)知識，久而久之，學(xué)生往往會忽視形式之下本質(zhì)的東西。這樣隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生會慢慢沉陷于紛繁復(fù)雜的形式、模式的泥沼之中。在解不等式這一節(jié)中，如解，學(xué)生會錯誤地轉(zhuǎn)化為，究其原因從解分式方程的方法負(fù)遷移而來，因為兩者形式比較接近，學(xué)生很容易把分式方程的解題方法運(yùn)用于分式不等式中。實際上，等式與不等式的性質(zhì)有著很大區(qū)別，但學(xué)生很少會從這方面考慮，所以在新課教學(xué)中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)每一步解題的依據(jù)，主要是利用不等式的基本性質(zhì)。又例如：當(dāng)k為何值時，關(guān)于x的不等式對于一切實數(shù)x都成立。學(xué)生經(jīng)常把這一不等式直接作為一元二次不等式來解決。學(xué)生習(xí)慣上把看作一元二次不等式，而忽視了的作用。又如：已知不等式的解集-1,3，求的值。同學(xué)們解題的前面幾步：，解題錯誤在于對的理解。他們的理解很形式化，負(fù)數(shù)前面應(yīng)有負(fù)號，正數(shù)前面沒有負(fù)號。他們沒有弄清作為一個實數(shù)，有可能為正數(shù)，可能為負(fù)數(shù)，也可能為0。教師在日常教學(xué)中，當(dāng)一些知識是某種形式呈現(xiàn)出來的，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的定義是以函數(shù)的形式給出的，如果忽視了兩者各自本質(zhì)的區(qū)別，則學(xué)生日后的學(xué)習(xí)中很容易把兩者混淆。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)花大量的時間和精力，挖掘、揭示形式表象之下本質(zhì)的事物。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)多以典型例題體現(xiàn)出來，如果我們不對例題進(jìn)行探究，那么對實例背后的實質(zhì)性問題就揭示不夠，只能停留于表象。所以，我們應(yīng)該看到例子再好也只是一個表象，它決不能替代理性的內(nèi)涵。對直觀的東西只有用到恰到好處，才能發(fā)揮它應(yīng)有的作用，直觀的東西多了必然會降低理性思維，抑制思維發(fā)展。教師應(yīng)讓學(xué)生多層次、多角度思考問題，運(yùn)用自己所學(xué)的知識分析與解決問題，學(xué)生學(xué)習(xí)不是被動接受，而是一個能動的選擇、加工、批判和改造。學(xué)生經(jīng)過自身行為的探索，形成了對事物認(rèn)識和解決的方案。教師在課堂設(shè)計中要思路開闊，力求多方面訓(xùn)練學(xué)生思維。在學(xué)生思維受阻時給予畫龍點睛的提示，糾正學(xué)生思維中的缺陷，注重培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和邏輯性。同時對課本知識的延伸提出問題，讓學(xué)生運(yùn)用自己的知識經(jīng)驗展開聯(lián)想，經(jīng)過有限去展望無限，利用思想方法架起新舊知識的橋梁，將未知轉(zhuǎn)化為已知，這也是唯物主義分析問題、解決問題的重要觀念之一。充分發(fā)揮課堂效益，不斷深化主題，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)只要積極進(jìn)取，就會有收獲，這對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)會有很好的指導(dǎo)意義，對學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能也是一個很好的培養(yǎng)。二、重技巧，輕概念數(shù)學(xué)教學(xué)，主要是問題的解決。所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，圍繞著解題開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。在這個學(xué)習(xí)過程中，一部分學(xué)生得到強(qiáng)化的是解題的技巧，而把數(shù)學(xué)的概念、定義、定理逐漸淡忘了。所以，學(xué)生在解題中的很多問題產(chǎn)生和這一點有關(guān)系。數(shù)學(xué)要重視概念教學(xué)。為何要重視概念課的教學(xué)呢？一個很重要的原因是隨著素質(zhì)教育的深化，學(xué)生的學(xué)習(xí)時間縮短了，以往“以方法代概念”，“以方法補(bǔ)概念”的機(jī)械式重復(fù)不能適應(yīng)新的教育形式了。此外，作為“雙基”的一個重要組成部分，“概念教學(xué)”的重視和應(yīng)用對激發(fā)學(xué)生興趣，提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的能力都有著不容低估的意義，是素質(zhì)教育背景下有益的探索和創(chuàng)新。另外，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生由現(xiàn)實生活中現(xiàn)象到理論化的一個升華，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的建立程度的體現(xiàn)。特別是那些重要概念，也就是那些經(jīng)常出現(xiàn)的概念，更值得我們?nèi)フJ(rèn)真研究。我們不僅要充分認(rèn)識到“概念”的豐富內(nèi)涵，還要研究其外延。概念不是停留在書面上枯燥和機(jī)械的文字，而是包含著生動的認(rèn)知過程的規(guī)律。一般來說，數(shù)學(xué)概念要經(jīng)歷感知、理解、保持和應(yīng)用四種心理過程。這是一個復(fù)雜的、多層面、深梯度的認(rèn)知過程，絕對不能將其簡單化和表面化。例如：作出函數(shù)的圖像。學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)圖像的平移變換和對稱變換的知識內(nèi)容后，作函數(shù)的圖像。有的學(xué)生作出圖像如右圖(1)：用函數(shù)的定義來考察，此圖顯然不是函數(shù)圖像。有的學(xué)生作的圖像如圖(2)，用函數(shù)的奇偶性判斷，就可發(fā)現(xiàn)問題。此函數(shù)不難證明是偶函數(shù)，圖像應(yīng)關(guān)于y軸對稱。學(xué)生在畫圖的時候，根本沒有用函數(shù)的概念、性質(zhì)去考證所畫圖像的正確性。教師在教學(xué)中應(yīng)重視剖析概念、定義的內(nèi)涵，運(yùn)用定理的前提條件等等，還特別要注重解題回顧這一環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)有助于學(xué)生解題方法的總結(jié)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的自我批判意識。借助于數(shù)學(xué)概念、定義、定理有時候很容易發(fā)現(xiàn)答案的錯謬，從而促使學(xué)生從方法、運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識及計算等幾方面重新審視、探尋問題產(chǎn)生的原因。三、重模仿，輕原因教師在習(xí)題課的教學(xué)中，分析講授一些典型例題，目的是提高基礎(chǔ)知識和基本技能的綜合運(yùn)用能力，同時滲透數(shù)學(xué)思想方法。而學(xué)生在這個教學(xué)過程中，往往忽視解題思路形成的過程；在課后作業(yè)問題中，體現(xiàn)出來的是：參照筆記單純模仿，結(jié)果畫虎不成反類犬，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力上依舊得不到提高。例如：判斷函數(shù)的奇偶性。解：定義域關(guān)于原點對稱，為奇函數(shù)。碰上此類問題，部分學(xué)生依葫蘆畫瓢，能完成解題。但例如：關(guān)于分段函數(shù)奇偶性的判斷，學(xué)生就有問題了。對奇偶性證明停留在模仿層面的學(xué)生，解決此問題時往往會束手無策。究其原因，關(guān)鍵在于他們忽視解題思路的形成，他們很少考慮，為什么要這樣去解題，為什么教師會想到這樣思考和解決，他們很少存疑和質(zhì)疑，在自己面對題目時，就束手無策了。是分段函數(shù)，應(yīng)選用哪一個解析式，應(yīng)首先考慮的是用哪一個解析式，又與自變量x的取值范圍有關(guān)，思維層層推進(jìn)，應(yīng)考慮的取值范圍。不妨設(shè)，則，為奇函數(shù)。又例如：求函數(shù)的最值。教師在解題分析中，側(cè)重于化歸思想，設(shè)法把新的問題的分析研究納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)或模式中去。把陌生問題通過適當(dāng)?shù)淖兏啚槭煜さ膯栴}。而有的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中舍本求末，只是單純理解每一步的做法，從而沒有對這種重要的數(shù)學(xué)思想方法加以足夠重視?；丶易鳂I(yè)中布置同樣類型的題目，求函數(shù)，的最大值及最小值，有部分學(xué)生則又無從下筆了。所以，教師在例題講授中，應(yīng)把解題的思維活動過程充分暴露出來，這個教學(xué)活動過程應(yīng)調(diào)動學(xué)生積極參與，讓他們感悟數(shù)學(xué)的思維活動。教師的提問，也不應(yīng)僅僅停留在數(shù)學(xué)知識的回憶和再現(xiàn)，還應(yīng)提問問題解決的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)系，就像戰(zhàn)術(shù)與戰(zhàn)略的關(guān)系，在正確的數(shù)學(xué)思想方法的引領(lǐng)之下，才能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題。從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不良思維習(xí)慣的探尋中發(fā)現(xiàn)，只有以學(xué)生所輕的方面作為我們教師教學(xué)所重之處，假以時日，以有重點、有成效、有針對性地進(jìn)行訓(xùn)練，促使學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，改