1.1.3 集合的基本運(yùn)算（第二課時(shí)）一、選擇題1(2015全國(guó)高考卷文科，1題)已知集合Ax|x3n2，nN，B6,8,12,14，則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為( )A 5 B 4C 3 D 2【答案】D【解析】AB8,14，故選D.2若全集，則集合等于（ ）A BC D【答案】D【解析】 考點(diǎn)：集合的運(yùn)算3已知集合,則中所含元素的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：，故選D.考點(diǎn)：集合的表示法4已知集合,且,則的取值范圍是（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：由得：當(dāng)時(shí)，滿足題意；當(dāng)時(shí)，（） 滿足題意，（） ，綜上，故選D.考點(diǎn)：集合間的關(guān)系5若A、B、C為三個(gè)集合，ABBC，則一定有（ ）A AC B CA C AC D A【答案】A【解析】試題分析：因?yàn)榍矣深}意得.故選A.考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.6已知集合A1,2，Bx|ax20，若BA，則a的值不可能是 ( )A 0 B 1 C 2 D 3【答案】D【解析】試題分析：由B=x|ax2=0，且BA，故討論B的可能性，從而求a 考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用7已知全集UR，集合PxN*|x0，那么圖中陰影部分表示的集合是( ) A 1,2,3,4,5,6 B x|x3 C 4,5,6 D x|3x3，則陰影部分表示的集合是PQ4,5,6選C。2、 填空題8設(shè)全集UMN1，2，3，4，5，MUN2，4，則N_【答案】1，3，5【解析】MN 元素去掉MUN 元素得N1，3，59已知全集U2，4，a2a1，Aa4，4，UA7，則a_【答案】2【解析】 ，解得，檢驗(yàn)知10設(shè)Ax|x1或x3，Bx|axa1，AB，則a的取值范圍是_【答案】(1,2) 點(diǎn)睛: 集合的三要素是：確定性、互異性和無序性.研究一個(gè)集合，我們首先要看清楚它的研究對(duì)象，是實(shí)數(shù)還是點(diǎn)的坐標(biāo)還是其它的一些元素，這是很關(guān)鍵的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我們首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的過程中，要注意分母不能為零.元素與集合之間是屬于和不屬于的關(guān)系，集合與集合間有包含關(guān)系. 在求交集時(shí)注意區(qū)間端點(diǎn)的取舍. 熟練畫數(shù)軸來解交集、并集和補(bǔ)集的題目.11已知集合，則m=_?！敬鸢浮?或0【解析】或，解得或（與集合的互異性矛盾，舍去），綜上所述或，故答案為或.3、 解答題12已知集合，.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1) (2) 【解析】試題分析：（1）利用數(shù)軸求兩個(gè)集合的交集；（2）根據(jù)子集關(guān)系，布列不等關(guān)系，解不等式組即可. 點(diǎn)睛：解決集合問題應(yīng)注意的問題認(rèn)清元素的屬性解決集合問題時(shí)，認(rèn)清集合中元素的屬性(是點(diǎn)集、數(shù)集或其他情形)和化簡(jiǎn)集合是正確求解的兩個(gè)先決條件注意元素的互異性在解決含參數(shù)的集合問題時(shí)，要注意檢驗(yàn)集合中元素的互異性，否則很可能會(huì)因?yàn)椴粷M足“互異性”而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤防范空集在解決有關(guān)，等集合問題時(shí)，往往忽略空集的情況，一定要先考慮是否成立，以防漏解13已知全集Ux|x0，集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|5axa(1)求AB，(UA)B；(2)若C(AB)，求a的取值范圍【答案】（1）x|2x3或7x10；（2）a3.【解析】試題分析： 利用數(shù)軸表示出各集合的范圍，特別注意全集的范圍，從而求出， ， ；空集是任何集合的子集，因此要分為空集和不是空集兩種情況來討論，即可