.可編輯修改，可打印別找了你想要的都有！ 精品教育資料全冊(cè)教案，試卷，教學(xué)課件，教學(xué)設(shè)計(jì)等一站式服務(wù)全力滿足教學(xué)需求，真實(shí)規(guī)劃教學(xué)環(huán)節(jié)最新全面教學(xué)資源，打造完美教學(xué)模式第一章 二元一次方程【知識(shí)點(diǎn)歸納】1.含有 個(gè)未知數(shù)，并且 項(xiàng)的次數(shù)都是 的方程叫做二元一次方程。2.把 個(gè)含有 未知數(shù)的二元一次方程（或者一個(gè)二元一次方程，一個(gè)一元一次方程）聯(lián)立起來組成的方程組，叫做二元一次方程組。3.在一個(gè)二元一次方程組中，使每一個(gè)方程 兩邊的值都 的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。4.由二元一次方程組中的一個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)用含有 的代數(shù)式表示，再代入另一方程，便得到一個(gè)一元一次方程。這種解方程組的方法叫做 消元法，簡(jiǎn)稱代入法。5.兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù) 或 時(shí)，把這兩個(gè)方程相減或相加，就能消去這個(gè)未知數(shù)，從而得到一個(gè)一元一次方程。這種解方程組的方法叫做 消元法，簡(jiǎn)稱加減法。6.列二元一次方程組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是尋找 。 【典型例題】1已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+2y=2（1）求m的值； （2）若am，化簡(jiǎn)：|a+1|2a|2已知二元一次方程組的解為x=a，y=b，求a+b的值3解方程組：； 4為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，很快售完這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只？（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元？5隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表：時(shí)間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費(fèi)（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？第二章 整式的乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1.同底數(shù)冪相乘， 不變， 相加。an.am= (m,n是正整數(shù))2.冪的乘方， 不變， 相乘。(an)m= (m,n是正整數(shù))3.積的乘方，等于把 ，再把所得的冪 。 (ab)n= (n是正整數(shù))4.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的 、 分別相乘。5.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式 ，再把所得的積 ，a（m+n）= 6.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘 ，再把所得的積 ，（a+b）（m+n）= 7.平方差公式，即兩個(gè)數(shù)的 與這兩個(gè)數(shù)的 的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差（a+b）（a-b）= 。8.完全平方公式，即兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的 ，加（或減）它們的積的 。（a+b）2= ,（a-b）2= 。9.公式的靈活變形：（a+b）2+（a-b）2= ，（a+b）2-（a-b）2= ，a2+b2=（a+b）2- ，a2+b2=（a-b）2+ ，（a+b）2=（a-b）2+ ，（a-b）2=（a+b）2- 。【典型例題】1 已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值2若am=an（a0且a1，m，n是正整數(shù)），則m=n你能利用上面的結(jié)論解決下面的2個(gè)問題嗎？試試看，相信你一定行！如果28x16x=222，求x的值；如果（27x）2=38，求x的值2 已知x3m=2，y2m=3，求（x2m）3+（ym）6（x2y）3mym的值12若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值 （2）求x2+3xy+y2的值4請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算；（1）6992 （2）20192201720215先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3y）2（x+3y）（x3y），其中x=3，y=2第3章 因式分解【知識(shí)點(diǎn)歸納】1.把一個(gè)多項(xiàng)式表示成若干個(gè) 的形式，稱為把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。（因式分解三注意：1.乘積形式；2.恒等變形；3.分解徹底。）2.幾個(gè)多項(xiàng)式的 稱為它們的公因式。3.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到 外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫做提公因式法。am+an=a（ ）4.找公因式的方法：找公因式的系數(shù)：取各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的 。確定公因式的字母：取各項(xiàng)中的相同字母，相同字母的 的。5.把乘法公式從右到左的使用，把某些形式的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的方法叫做公式法。a2-b2= ，a2+2ab+b2= ，a2-2ab+b2= ?！镜湫屠}】1 已知二次三項(xiàng)式2x2+3xk有一個(gè)因式是（2x5），求另一個(gè)因式以及k的值2 已知ab2=6，求ab（a2b5ab3b）的值3因式分解：（1）3ax26axy+3ay2 （2）（3x2）2（2x+7）2（3）2m2+8mn8n2 （4）a2（x1）+b2（1x）（5）（m2+n2）24m2n2 （6）9a2（xy）+4b2（yx）第四章 相交線與平行線【知識(shí)點(diǎn)歸納】1.同一平面內(nèi)的兩條直線有 、 、 （或平行）三種位置關(guān)系。2.在同一平面內(nèi)，沒有 的兩條直線叫做平行線。（記作a/b）3.過直線外一點(diǎn)有 直線與這條直線平行。4.平行于同一條直線的兩條直線 (平行線的 性)。5.有共同的 ，其中一角的兩邊分別是另一角的兩邊的 線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。對(duì)頂角 。兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角，n條直線相交于一點(diǎn)，有n（n-1）對(duì)對(duì)頂角。6.同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，在 ， 同一側(cè)的角，是同位角。7.內(nèi)錯(cuò)角：在“三線八角”中，夾在兩直線 ，位置 角，是內(nèi)錯(cuò)角。8.同旁內(nèi)角：在“三線八角”中，夾在兩直線 ，在第三條直線 的角，是同旁內(nèi)角。9.平移不改變圖形的 和 ，不改變直線的 ，一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線 （或在同一直線上）。10.平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行， 角相等；（2）直線平行， 相等；（3）兩直線平行， 角互補(bǔ)。11.平行線的判定：（1） 角相等，兩直線平行；（2） 角相等，兩直線平行；（3） 角互補(bǔ)，兩直線平行。12.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是 角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做 。（記作ab）13.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線 。14.在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么這條直線垂直于 。15.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn) 一條直線與已知直線垂直。16.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中， 最短，從直線外一點(diǎn)到這條直線的 的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。17.兩條平行線的所有 都相等。兩條平行線的公垂線段的 叫做兩條平行線間的距離。【典型例題】1如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC（1）若EOC=80，求BOD的度數(shù)；（2）若EOC=EOD，求BOD的度數(shù)2如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到A1B1C1（1）在網(wǎng)格中畫出A1B1C1；（2）計(jì)算A1B1C1的面積3如圖，ABCD，EF平分AEG，若EGD=130，求EFG的度數(shù)4已知：如圖，ABCD，點(diǎn)E在AC上，A=115，D=20，求AED的度數(shù)5如圖，已知1=2，B=100，求D的度數(shù)6如圖，BD是ABC的平分線，EDBC，F(xiàn)ED=BDE，則EF也是AED的平分線完成下列推理過程：證明：BD是ABC的平分線（ ）ABD=DBC（ ）EDBC（ ）BDE=DBC（ ） （ ）又FED=BDE（ ） （ ）AEF=ABD（ ）AEF=DEF（ ）EF是AED的平分線（ ）7如圖，已知直線BC、DE交于O點(diǎn)，OA、OF為射線，OABC，OF平分COE，COF=17求AOD的度數(shù)8如圖，AB與CD相交于O，OE平分AOC，OFAB于O，OGOE于O，若BOD=40，求AOE和FOG的度數(shù)第5章 軸對(duì)稱圖形【知識(shí)點(diǎn)歸納】1.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線 ，直線兩側(cè)的部分能夠 ，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做它的 。等腰三角形有 條對(duì)稱軸，等邊三角形有 條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有 條對(duì)稱軸，正方形有 條對(duì)稱軸，圓有 條對(duì)稱軸。2.軸對(duì)稱變換不改變圖形的 和 （含長(zhǎng)度、角度、面積等）。3.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸 。4.一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的 相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的 相等。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和 。【典型例題】1在等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、等腰直角三角形等特殊的三角形中，是軸對(duì)稱圖形的有 個(gè)2在下列圖形中：等腰三角形、等邊三角形、正方形、正五邊形、平行四邊形，等腰梯形，其中有 個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形3在圖中涂黑一個(gè)小正方形，使得圖中黑色的正方形成為軸對(duì)稱圖形，這樣的小正方形可以有 個(gè)第六章 數(shù)據(jù)的分析【知識(shí)點(diǎn)歸納】1.加權(quán)平均數(shù)：權(quán)數(shù)之和為 。2.中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按 順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是 數(shù)，位于 的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是 數(shù)，位于中間的兩個(gè)數(shù)的 數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn) 的數(shù)。4.方差：一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與其 之差的平方的 值。即S2= ?！镜湫屠}】1物理興趣小組20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分情況如表：得分（分）10987人數(shù)（人）5843求這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù)、中位數(shù)這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少？將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形的圓心角度數(shù)是多少？筆試面試體能甲858075乙809073丙83799029某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排序（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分（不計(jì)其他因素條件），請(qǐng)你說明誰(shuí)將被錄用30甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊選撥賽，每人射擊10次，其中射擊中靶情況如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次甲71081099108109乙107109910810710（1）選手甲的成績(jī)的中位數(shù)是 分；選手乙的成績(jī)的眾數(shù)是 分；（2）甲的平均成績(jī)是 分，方差是 ；（3）已知選手乙的成績(jī)的方差是1.4，則成績(jī)較穩(wěn)定的是哪位選手？（直按寫出結(jié)果）和、差、倍、分問題公式：較大量=較小量多余量，總量=倍數(shù)倍量1、某公園有東、西兩個(gè)門，開園半小時(shí)內(nèi)，東門售出成人票65張，兒童票12張，收票款568元；西門售出成人票81張，兒童票8張，收票款680元。請(qǐng)你算一算，該公園成人票、兒童票單價(jià)分別為多少？2、某校課外小組的學(xué)生分組外出活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人。求課外小組的人數(shù)和應(yīng)分成的組數(shù)。3、2009年北京市生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用水的總和為5.8億 立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水的3倍還多0.6億立方米。問生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用水各多少億立方米？產(chǎn)品配套問題加工總量成比例1、某廠共有120名生產(chǎn)工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓25個(gè)或螺母20個(gè)，如果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套？2、一張方桌由一張桌面和四條腿做成，已知1立方米木材可做50個(gè)桌面或300個(gè)桌腿，現(xiàn)有5立方米木料，恰好能做成方桌多少?gòu)?3、某車間每天能生產(chǎn)500只甲種零件或者乙種600只，或者丙種零件750只，已知甲，乙，丙三種零件各一個(gè)配成一套，現(xiàn)需要在30天內(nèi)生產(chǎn)出最多的配套成品，問甲，乙，丙三 種零件各應(yīng)生產(chǎn)幾天？行程問題與路程問題有關(guān)的等量關(guān)系：路程=速度時(shí)間，速度=路程時(shí)間，時(shí)間=路程速度1、 從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3千米長(zhǎng)的下坡，如果保持上坡每小時(shí)走3千米，平路每小時(shí)走4千米，下坡每小時(shí)走5千米，那么從甲到乙地需90分，從乙地 到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？2、 某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)到達(dá)北山站。已知車速度是60千米/時(shí)，步行速度是4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山的距離。3、通訊員要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)某地，他每小時(shí)走15千米，則可提前24分鐘到達(dá)某地；如果每小時(shí)走12千米，則要遲到15分鐘。求通訊員到達(dá)某地的路程是多少千米？和原定的時(shí)間為多少小時(shí)？行程問題相遇問題相遇問題:這類問題的等量關(guān)系是：雙方所走的路程之和總路程。1、甲、乙兩人從相距36米的兩地相向而行。如果甲比乙先走2小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)后經(jīng)2.5小時(shí)相遇；如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)后經(jīng)3小時(shí)相遇；求甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？2、甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400的環(huán)形跑道上練跑，如果同時(shí)、同地相向出發(fā)，經(jīng)過80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3 ，求甲、乙兩人的速度.行程問題追擊問題追擊問題：其等量關(guān)系式是:兩者的行程差開始時(shí)兩者相距的路程；1、某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5追上甲車；若甲車先開出20后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4后追上甲車求兩車速度2、甲乙兩人相距6km，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)相遇；同時(shí)出發(fā)同向而行，甲3小時(shí)可追上乙。兩人的平均速度各是多少？行程問題航行問題航行問題：船在靜水中的速度水速船的順?biāo)俣龋?船在靜水中的速度水速船的逆水速度； 順?biāo)俣饶嫠俣?水速。1、 兩地相距280千米，一艘船在其間航行，順流用14小時(shí)，逆流用20小時(shí)，求船在靜水中的速度和水流速度。2、 一條船順?biāo)旭?6千米和逆水行駛24千米的時(shí)間都是3小時(shí)，求船在靜水中的速度與水流的速度。3、A市至B市的航線長(zhǎng)1200千米，一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往B市需要2小時(shí)30分，從B市逆風(fēng)飛往A市需要3小時(shí)20分。求飛機(jī)的平均速度與風(fēng)速。工程問題公式：工作量=工作效率工作時(shí)間，各部分工作總量=11、 一家商店要進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可完成，需付兩組費(fèi)用共3480元，問：甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？2、 小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作6周完成需工錢5.2萬(wàn)元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周完成，需工錢4.8萬(wàn)元.若只選一個(gè) 公司單獨(dú)完成，從節(jié)約開支的角度考慮，小明家應(yīng)選甲公司還是乙公司？請(qǐng)你說明理由.3、 甲、乙兩人同時(shí)加工一批零件，前3小時(shí)兩人共加工126件，后5小時(shí)甲先花了1小時(shí)修理工具，因此甲每小時(shí)比以前多加工10件，結(jié)果在后一段時(shí)間內(nèi)，甲比乙多加工了10件，甲、乙兩人原來每小時(shí)各加工多少件？增長(zhǎng)率問題公式：原量（1增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后的量，原量（1-減少率）=減少后的量1、 某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值總支出）為200萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？2、 某儲(chǔ)蓄所去年儲(chǔ)戶存款為2300萬(wàn)元，今年與去年相比，定期存款增加了25，而活期存款減少了25，但存款總額增加了15，問今年的定期、活期存款各是多少？3、 某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計(jì)劃一年后在校女生增加3，在校男生增加4，這樣，在校學(xué)生將增加3.6，那么該學(xué)?，F(xiàn)有男生和女生人數(shù)分別是？4、 革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結(jié)余500萬(wàn)元，估計(jì)今年可結(jié)余960萬(wàn)元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入與支出各是多少萬(wàn)元？濃度問題公式：溶液濃度=溶質(zhì)1、 現(xiàn)有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液的酒精與水的比是37，乙種酒精溶液的酒精與水的比是41，今要得到酒精與水的比為32的酒精溶液50kg，問甲、乙兩種酒精溶液應(yīng)各取多少？2、 要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？銀行利率問題免稅利息=本金利率時(shí)間，稅后利息=本金利率時(shí)間本金利率時(shí)間稅率1、 小敏的爸爸為了給她籌備上高中的費(fèi)用，在銀行同時(shí)用兩種方式共存了4000元錢.第一種，一年期整存整取，共反復(fù)存了3次，每次存款數(shù)都相同，這種存款銀行利率為年息2.25%；第二種，三年期整 存整取，這種存款銀行年利率為2.70%.三年后同時(shí)取出共得利息303.75元(不計(jì)利息稅)，問小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元？利潤(rùn)問題公式：利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）進(jìn)價(jià)100%1、 五一期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)決定折扣，某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付368元，這兩面種商品原價(jià)之和為500元，問兩種商品原價(jià)各是多少元？2、有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤(rùn)率為5%,乙商品的利潤(rùn)率為4%,共可獲利46元。價(jià)格調(diào)整后，甲商品的利潤(rùn)率為4%，乙商品的利潤(rùn)率為5%，共可獲利44元，則兩件商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？3、 一件商品如果按定價(jià)打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，問此商 品的定價(jià)是多少？進(jìn)價(jià)是多少？4、某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利45元，按定價(jià)的8.5折銷售時(shí)， 該商品