課題,2.3 一元二次方程的應(yīng)用（2）,回顧：,列方程解應(yīng)用題的基本步驟怎樣？,分析題中的量，分清有哪些已知量、未知 量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系；,設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)；用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量；,列方程(一元二次方程)；,解方程；,注意根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義。,（1）析：,（2）設(shè)：,（3）列：,（5）檢驗(yàn)并作答：,（4）解：,例1： 如圖甲，有一張長40cm，寬25cm的長方形硬紙片，裁去角上四個小正方形之后，折成如圖乙所示的無蓋紙盒。若紙盒的底面積是450cm2， 那么紙盒的高是多少？,解:設(shè)高為xcm,可列方程為 （402x)(25 -2x)=450,解得x1=5, x2=27.5,經(jīng)檢驗(yàn)：x=27.5不符合實(shí)際，舍去。,答：紙盒的高為5cm。,小明把一張邊長為10cm的正方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子，如果要求長方體的底面面積為81平方厘米，那么長方形盒子的高為多少？,練習(xí)1,將一塊長18米，寬15米的矩形荒地修建成一個花園（陰影部分）所占的面積為原來荒地面積的三分之二. （1）設(shè)計方案1（如圖2）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路.,練習(xí)2,（2）設(shè)計方案2（如圖3）花園中每個角的扇形都相同. 以上兩種方案是否都能符合條件?若能，請計算出圖2中的小路的寬和圖3中扇形的半徑；若不能符合條件，請說明理由.,取一張長與寬之比為5：2的長方形紙板，剪去四個邊長為5cm的小正方形，并用它做一個無蓋的長方體形狀的包裝盒。要使包裝盒的容積為200cm3（紙板的厚度略去不計），問這張長方形紙板的長與寬分別為多少cm？,練習(xí)3,例2、泉生中學(xué)為美化校園，準(zhǔn)備在長32m，寬20m的長方形場地上，修筑若干條筆直等寬道路，余下部分作草坪，下面請同學(xué)們共同參與圖紙設(shè)計，要求草坪面積為540m2求出設(shè)計方案中道路的寬分別為多少米？,答：道路寬為1米。,設(shè)計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m2,長方形面積=長寬,解：設(shè)道路寬為 m,則草坪的長為 m，寬為 m，由題意得：,解得 （不合題意舍去）,分析：利用“圖形經(jīng)過平移”，它的面積大小不會改變的道理，把縱橫兩條路平移一下,設(shè)計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m2,答：道路寬為2米。,32,20,解：設(shè)道路的寬為 米，根據(jù)題意得，,化簡，得,解得 12， 250（不合題意舍去）,設(shè)計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m2,32,20,解：設(shè)道路寬為 m，則草坪的長為 m，寬為 m，由題意得：,例3、一輪船以30km/h的速度由西向東航行在途中接到臺風(fēng)警報,臺風(fēng)中心正以20km/h的速度由南向北移動,已知距臺風(fēng)中心200km的區(qū)域(包括邊界)都屬于受臺風(fēng)影響區(qū),當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時,測BC=500km,BA=300km.,(1)圖中C表示什么?B表示什么?圓又表示什么?,(2)ABC是什么三角形？能求出AC嗎？,(3)顯然當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時, 沒有受到臺風(fēng)影響，為什么？,臺風(fēng)影響區(qū)域,輪船,臺風(fēng)中心,直角三角形,AC=400km,BC200km,(5)在這現(xiàn)象中存在哪些變量?,(4) 船是否受到臺風(fēng)影響與什么有關(guān)?,船的航向，速度以及臺風(fēng)的行進(jìn)方向和速度,船、臺風(fēng)中心離A點(diǎn)的距離,例3、一輪船以30km/h的速度由西向東航行在途中接到臺風(fēng)警報,臺風(fēng)中心正以20km/h的速度由南向北移動,已知距臺風(fēng)中心200km的區(qū)域(包括邊界)都屬于受臺風(fēng)影響區(qū),當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時,測BC=500km,BA=300km.,(6)若設(shè)經(jīng)過t小時后,輪船和臺風(fēng)中心位置分別在B1和C1的位置那么如何表示B1C1？,(7)當(dāng)船與臺風(fēng)影響區(qū)接觸時B1C1符合什么條件？,（8）船會不會進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？如果你認(rèn)為會進(jìn)入，那么從接到警報開始，經(jīng)過多少時間就進(jìn)入影響區(qū)？,B1C12=AC12+AB12,B1C1=200km,解:設(shè)當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報后,經(jīng)過t小時,則令： (400-30t)2+(300-20t)2=2002,問：(1) 這方程解得的t1,t2的實(shí)際意義是什么？,(2) 從t1,t2的值中，還可得到什么結(jié)論？,解得：t18.35 t219.34,(3) 如何才能避免輪船不進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？,輪船首次受到臺風(fēng)影響的時間和最后受到影響的時間,假如輪船一直不改變航向或速度，從開始到結(jié)束影響的總時間,改變航向或速度,解答例3如下,（4）如果船速為10 km/h,結(jié)果將怎樣?,解:設(shè)當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報后,經(jīng)過t小時,則令： (400-10t)2+(300-20t)2=2002,化簡，得：t2-40t+420=0,由于此方程無實(shí)數(shù)根,輪船繼續(xù)航行不會受到臺風(fēng)的影響。,例4、（1）如圖，在ABC中，B=90o。點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，與此同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動。如果P、Q分別從A，B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒， PBQ的面積等于8cm2 ？,解：設(shè)經(jīng)過x秒，得：,（6-x）2x2=8, SPBQ=BPBQ2,BP=6-x，BQ=2x,解得：x1=2，x2=4,例4、（2）在RtABC中，B90，AB=6m，BC8m，點(diǎn)P、Q同時由A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半？,某租賃公司擁有汽車100輛。據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將增加1輛。租出的車每輛每月的維護(hù)費(fèi)為150元，未租出的車每輛每月只需維護(hù)費(fèi)50元。,(1)當(dāng)每輛車的月租金定3600元時,能租出多少輛?,(2)當(dāng)每輛