水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),第五章 受彎構(gòu)件斜截面的承載能力,一、概述 1. 剪切破壞的產(chǎn)生 鋼筋混凝土梁在荷載作用下有兩種主要的破壞： 在梁的受彎區(qū)段內(nèi)，產(chǎn)生正截面受彎破壞； 在梁的剪彎區(qū)段內(nèi)，產(chǎn)生斜截面受剪破壞 或斜截面受彎破壞。,第一節(jié) 斜截面的破壞形態(tài)和受剪機理,根據(jù)材料力學(xué)原理,梁任意處的主應(yīng)力可由下式計算: 當梁混凝土的主拉應(yīng)力t ft 時，剪彎段將出現(xiàn)斜裂縫。,根據(jù)截面上的彎矩M和剪力V的變化情況，梁上可能出現(xiàn)下列類型的斜裂縫： （1）在截面中部首先出現(xiàn)的斜裂縫（腹剪裂縫）； （2）由梁下部的彎曲裂縫變化產(chǎn)生的斜裂縫 (彎剪裂縫)。 梁中和軸附近的正應(yīng)力小，剪應(yīng)力大，由此產(chǎn)生的主拉應(yīng)力方向大致為45。當拉應(yīng)變達到混凝土的極限拉應(yīng)變值時，梁腹部出現(xiàn)沿主壓應(yīng)力跡線的斜裂縫（腹剪斜裂縫）。裂縫呈中間寬兩頭細的形狀，薄腹梁中較為多見。 梁剪彎區(qū)段下邊緣，主拉應(yīng)力基本為水平向。這些區(qū)段先出較短的垂直裂縫，然后延伸成斜裂縫（彎剪斜裂縫），并向集中荷載作用點擴展。裂縫呈上細下寬的形狀，是最常見的。,二、剪跨比和配箍率的概念 1. 剪跨比 剪跨比l是指剪彎段同一截面上彎矩M 和剪力V 的比值，也即反映了同一截面上正應(yīng)力與剪應(yīng)力的相對大小。 剪跨比有兩種： a . 廣義剪跨比 （用于均布荷載） b. 計算剪跨比 （用于集中荷載） 因a 稱為“剪跨”，故l稱為剪跨比。大量的試驗結(jié)果證明了剪跨比對構(gòu)件抗剪承載力有非常明顯的影響。,2. 配箍率rsv 在箍筋的一個間距范圍內(nèi)，箍筋各肢的總截面積與混凝土水平截面面積的比值，即 配箍率rsv 是衡量梁抗剪承載 能力的重要指標。,三、簡支無腹筋梁的抗剪機制 梁的抗彎能力可寫成 若力臂y為常數(shù)，則拉力沿構(gòu)件長度是變化的，構(gòu)件的抗彎與抗剪機制為梁機制，剪力以剪應(yīng)力的形式傳向支座。 若合力T為常數(shù)，則拉力沿構(gòu)件長度是不變的，構(gòu)件的抗彎與抗剪機制為拱機制，剪力以壓力的形式傳向支座。,四、無腹筋梁斜截面受剪破壞的主要形態(tài) 斜拉破壞：常發(fā)生在剪跨比較大(l3)時，破壞是由梁中主拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強度所致，與正截面承載力的少筋破壞相似。其特點是當垂直裂縫一轉(zhuǎn)為斜裂縫，即迅速向受壓區(qū)斜向擴展，斜截面承載力隨之喪失。 剪壓破壞：多發(fā)生在梁剪跨比一般(1l3)時，破壞是由剪壓區(qū)壓應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用 所致，與正截面承載力的適筋破 壞相似。其特點是，在荷載的作 用下，剪彎段的彎曲裂縫斜向擴 展成斜裂縫，最后形成主要斜裂 縫臨界斜裂縫，臨界斜裂縫 的迅速擴展導(dǎo)致剪壓區(qū)混凝土破 壞，斜截面喪失承載力。, 斜壓破壞：多發(fā)生在剪跨比較小(l1)時，破壞是由梁中主壓應(yīng)力超過混凝土抗壓強度所致，與正截面承載力的超筋破壞相似。破壞時，混凝土被腹剪斜裂縫分割成若干個斜向短柱而被壓壞，破壞是突然發(fā)生。 右圖為三種破壞形態(tài)的荷載-撓度 （P-f）曲線圖，從圖中曲線可見，各 種破壞形態(tài)的斜截面承載力各不相同， 斜壓破壞時最大，其次為剪壓，斜拉 最小。它們在達到峰值荷載時，跨中 撓度都不大，破壞后荷載都會迅速下 降，表明它們都屬脆性破壞類型，而其中尤以斜拉破壞為甚。,五、斜截面的抗剪機理 1. 無腹筋受剪構(gòu)件的抗剪機理 以剪壓破壞為例(相對于斜壓破壞和斜拉破壞，它更能給出破壞預(yù)兆)，給出無腹筋受剪構(gòu)件的脫離體上靜力平衡條件（假定斜裂縫為平直的）。,Vd 銷栓力，隨著裂縫的發(fā)展逐漸增大 Vi 咬合力，隨著裂縫的發(fā)展逐漸減小 Vc 壓區(qū)抗剪力； Cc 壓區(qū)抗壓力 Ts 鋼筋抗拉力,2. 有腹筋受剪構(gòu)件的抗剪機理 （1） 箍筋的作用 開裂前構(gòu)件的受力性能與無腹筋梁相似，腹筋中的應(yīng)力很?。划攖pmaxft時，梁的剪彎段開裂，出現(xiàn)斜裂縫；開裂后，腹筋的應(yīng)力增大，限制了斜裂縫的發(fā)展，保留更大的混凝土剪壓區(qū)用于承受剪力，同時也提高了骨料間的咬合力和縱筋的銷拴力，因而提高了鋼筋混凝土梁的抗剪承載力。 2.破壞形態(tài) 與無腹筋梁類似，有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)主要有三種：斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞。 當l 3且箍筋配置的數(shù)量過少，將發(fā)生斜拉破壞；如l 3，但箍筋的配置數(shù)量適當，則可避免斜拉破壞，而發(fā)生剪壓破壞；,當1 l 3但箍筋的配置數(shù)量過多，一般會發(fā)生斜壓破壞。 當l 1或箍筋的配置數(shù)量過多，會發(fā)生斜壓破壞。 對有腹筋梁來說，只要其截面尺寸合適，腹筋配置數(shù)量適當，最常見的斜截面受剪破壞形態(tài)是剪壓破壞，也就是可通過調(diào)整腹筋的配置量來控制斜截面受剪破壞形態(tài)。 腹筋有兩種：彎起鋼筋、箍筋 彎起鋼筋：受力直接、對斜裂縫約束作用強；但受力不均勻、無法限制雙向斜裂縫。 箍筋：與斜裂縫有夾角，受力不直接、對斜裂縫約束作用較強、箍筋布置較均勻、可限制雙向斜裂縫。,一、 構(gòu)件的剪跨比 計算剪跨比la/h0（集中荷載到支座距離a與截面有效高度h0之比）及廣義剪跨比lM/(Vh0 )（截面彎矩M與剪力V和截面有效高度h0乘積的比值） 剪跨比(S0/bh0y0)反映正應(yīng)力與剪應(yīng)力的比值關(guān)系，剪跨比越大，抗剪承載力越低，但l3 ，剪跨比的影響不再明顯。 二、混凝土強度 斜壓破壞的承載力取決于混凝土的fc；斜拉破壞的承載力取決于混凝土的ft ；剪壓破壞的承載力取決于混凝土合強度。受剪承載力隨混凝土強度等級的提高而提高。,第二節(jié) 影響斜截面受剪承載力的主要因素,三、縱筋的配筋率 試驗結(jié)果表明，縱向受拉鋼筋可 約束斜裂縫的擴展，增大剪壓區(qū)面積 ，所以受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率 r的提高而增大 。 四、截面尺寸的影響 無腹筋構(gòu)件的截面尺寸對受剪承載力有較大的影響，大量的試驗結(jié)果表明，在其他參數(shù)（混凝土強度、縱筋配筋率、剪跨比）保持不變時，隨梁高的增大或高寬比的加大，梁的受剪承載力則有所下降。有腹筋構(gòu)件的截面尺寸影響將會減小。 五、截面形狀的影響 T形截面梁翼緣大小對受剪承載力有一定影響；增加翼緣寬度，可提高T形梁的受剪承載力。但翼緣過寬或過薄，受剪承載力的提高幅度就趨于平緩。,六、有腹筋梁抗剪承載力的影響因素 影響有腹筋梁抗剪承載力的因素與無腹筋梁的大體相同，但剪跨比的影響程度不一樣；同時存在箍筋用量及箍筋強度對梁的抗剪承載力的影響等。 有腹筋梁出現(xiàn)斜裂縫后，箍筋 可直接承受相當部分的剪力且能有 效地抑制斜裂縫的開展和擴展，能 提高剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力和縱 向鋼筋的銷栓作用。大量試驗表明 ，在正常的配箍范圍內(nèi)，梁的受剪 承載力隨配箍量和箍筋強度的提高 而有較大幅度的增長。,配箍量用配箍率rsv(箍筋配筋率) 表示，即 當其它條件相同時，受剪承載力與配箍率成線性關(guān)系。因剪切破壞屬脆性破壞，為提高延性，不宜采用高強鋼筋作箍筋。,一、計算原則 斜截面設(shè)計的方法 剪壓破壞: 采用斜截面承載力計算； 斜壓破壞: 限制截面最小尺寸喝混凝土強度； 斜拉破壞：限制最小配箍率。 承載力計算的基本假設(shè) 以剪壓破壞為依據(jù)建立斜截面承載力計算公式。 公式形式： Vu= Vc+Vsv+Vsb 公式來源：對實驗結(jié)果進行的回歸分析。 公式依據(jù)：根據(jù)結(jié)構(gòu)可靠度的要求進行簡化；并考慮 斜截面裂縫對結(jié)構(gòu)安全和耐久性的影響。,第三節(jié) 斜截面受剪承載力計算, 腹筋的作用 斜裂縫處的腹筋可認為已達到屈服強度，無斜裂縫處的腹筋應(yīng)力很低，故應(yīng)考慮腹筋應(yīng)力的不均勻性。 剪跨比的應(yīng)用 僅對承受集中荷載或主要承受集中荷載的鋼筋混凝土梁考慮剪跨比的影響。,二、斜截面抗剪承載力的計算公式 梁一側(cè)脫離體上的受力條件見下圖： 由結(jié)構(gòu)計算簡圖的豎向靜力平衡條件可導(dǎo)出： 有箍筋時 有箍筋和彎筋時,將大量的試驗數(shù)據(jù)以相對名義剪應(yīng)力Vcs/fcbh0和配箍特征指數(shù)svfsv/fc作為統(tǒng)計分析變量，將試驗結(jié)果點繪在座標圖上，經(jīng)過回歸分析計算，試件的Vcs/fcbh0與其svfsv/fc基本成線性關(guān)系，設(shè)計規(guī)范取試驗結(jié)果回歸曲線的下包線作為設(shè)計計算的依據(jù)：,（一） 一般荷載下Vcs的計算公式 承受一般荷載（以分布荷載為主）的矩形、T形與I形截面鋼筋混凝土梁的計算公式為： （二） 集中荷載下Vcs的計算公式 承受集中荷載（或以集中荷載為主）的矩形截面鋼筋混凝土梁的計算公式為： 式中：b梁截面寬度； h0梁截面有效高度； s 兩排箍筋間的水平距離；fyv箍筋的抗拉強度。 Asv同一截面處箍筋的水平方向的截面面積； fc 混凝土軸心抗壓強度；,（三）彎起鋼筋的抗剪作用Vsb 彎起鋼筋的拉力在豎向的分力就是彎起鋼筋的抗剪作用，由計算模型有： Asb 同一彎起平面內(nèi)彎起鋼筋的總面積； fy 彎起鋼筋的抗拉強度； a 彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角。,彎起鋼筋的設(shè)計剪力與彎起鋼筋的位置有關(guān)，由于彎起鋼筋控制剪力的范圍為彎起鋼筋的水平距離箍筋的最大間距；所以梁上除由箍筋及混凝土的抗剪能力Vcs所控制的區(qū)域外，其他區(qū)域應(yīng)由彎筋控制，彎筋的排數(shù)應(yīng)由該區(qū)域的大小和一排彎筋的控制范圍確定。當彎筋的面積一樣時，其抗剪能力是相同的。因此彎筋的配置有兩種：等面積布置和不等面積布置。 三、計算截面的位置 a. 支座邊緣處截面1-1 b. 縱筋彎起點處截面2-2 c. 箍筋面積或間距改變處截面3-3 d. 腹板寬度改變處截面,四、計算公式的適用范圍 （a）為防止箍筋配置太多而產(chǎn)生斜壓破壞，同時控制梁的斜裂縫寬度，需對梁截面尺寸作限制： 當 hw/b 4 時 當 hw/b6 時 當 4hw/b6時 按線性插值 注意：在對T 形或I 形截面的簡支受彎構(gòu)件進行設(shè)計時，當有實際經(jīng)驗和理論依據(jù)時，梁截面尺寸的限制放寬到： 梁最大配箍率是與截面的最大尺寸有關(guān)的，依據(jù)上述截面的限制條件，可得到梁最大配箍率為rsvmax0.144fc/fsv。 上式中的腹板高度為,（b）如箍筋配置太少或其間距過大，梁斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋立即屈服，隨即發(fā)生斜拉破壞；所以需控制箍筋的最小配箍率： 箍筋為HPB235鋼筋時 箍筋為HRB335鋼筋時,箍筋的最大間距和最小直徑限值表,五、按構(gòu)造配筋的條件 （a）滿足下列條件時，不需進行抗剪承載力計算，僅需按構(gòu)造要求配置箍筋： (以分布荷載為主時) (以集中荷載為主時),七、抗剪設(shè)計的計算方法和步驟 （a）截面設(shè)計：,（b）截面校核：,檢查是否滿足最小配箍率,是,否,結(jié)束,重新 設(shè)計,是,否,開始,八、板的斜截面承載力抗剪計算 一般的鋼筋混凝土板不需進行斜截面承載力抗剪計算；而承受較大荷載的中厚板則通過設(shè)置彎筋來提高斜截面承載力，此時板的抗剪承載力按下式計算： 為限制彎筋數(shù)量和板斜裂縫的寬度，要求Asbfysin0.08fcbh0,第四節(jié) 斜截面受彎承載力,一、問題的產(chǎn)生 在實際工程中，為了節(jié)約鋼筋或用于 抵抗剪力，支座處部分縱筋向上彎起，支 座上方的縱筋還需截斷，這可能引起斜截 面的受彎承載力不足。 由圖示簡支梁脫離體可知：按照跨中 截面的最大彎矩Mmax所配置的鋼筋，只要 在梁全長內(nèi)不截斷也不彎起，就可以滿足 任何斜截面上的彎矩Mn；但在縱筋截斷或 彎起截面，其斜截面受彎承載力就有可能 不足。,二、抵抗彎矩圖 抵抗彎矩圖就是以各截面實際縱向受拉鋼筋所能承受的彎矩為縱坐標，以相應(yīng)的截面位置為橫坐標，所作出的彎矩圖（或稱材料圖），簡稱MD圖。 當梁的截面尺寸，材料強度及鋼筋截面面積確定后，某截面的抵抗彎矩值，可由下式確定,(一) 縱筋切斷時 由圖示的外伸梁的彎矩圖可知，在紅點處，可以不用F18 鋼筋來承受彎矩，因此此點為F18 鋼筋的理論切斷點，同時又是2F 14鋼筋（上部）或2F18鋼筋（下部）的充分利用點。 由于鋼筋的拉力是通過,粘結(jié)錨固作用產(chǎn)生的，因此鋼筋應(yīng)在理論切斷點外（距離為鋼筋的la）的某個點處予以切斷，此點則為鋼筋的實際切斷點。 由于鋼筋切斷后，其拉力完全消失，此鋼筋對抵抗彎矩完全沒有作用，因此在抵抗彎矩圖上，此鋼筋的抵抗彎矩為一條垂直線段。,(二) 縱筋彎起時 從理論上而言，縱筋可在 其不需要點（理論切斷點）處 彎起，但由于斜截面抗彎的要 求（見下部分），縱筋的彎起 點應(yīng)在其不需要點外的某處； 同時應(yīng)保證另一個彎起點也應(yīng) 在彎矩包絡(luò)圖之外。 由于縱筋是由受拉區(qū)彎向受壓區(qū)的，故縱筋部分受拉部分受壓，但只有縱筋受拉時才會對抗彎起作用，因此當縱筋到達受壓區(qū)后，其抗彎能力為零。由此可知，彎起后的縱筋的抗彎能力是一個變量，考慮到計算繪圖的方便，將彎起縱筋的抗彎能力視為一線性變量，起彎點處為最大值，彎起鋼筋與梁受壓區(qū)的交點處為零。彎起鋼筋的抵抗彎矩為一條斜線段。,由于梁上的受壓區(qū)在各截面處是不同的，同時縱筋在靠近受壓區(qū)時的拉力也較小，因此規(guī)范從方便設(shè)計的角度出發(fā)，將梁受壓區(qū)的下邊緣定義在梁的縱軸線處。 三. 縱筋的彎起 1.斜截面抗彎的要求： 縱筋彎起前正截面的抗彎能力：MI=fy As z 縱筋彎起后斜截面的抗彎能力：MII=fy(As-Asb)z+fyAsbzb 保證斜截面抗彎能力不降低：即MIIMIzbz 由下圖所示的幾何關(guān)系：zsb=asinas+ zcosas 由此導(dǎo)出： a（1-cosas）z/sinas= 0.9（1-cosas）h0/sinas 當as取450 600時，a(0.3730.52)h0 因此規(guī)范取(彎起點至充分利用點 )：ah0/2,2.斜截面抗剪的要求： 如果彎起鋼筋用于抗剪，為保證斜裂縫不出現(xiàn)在兩排彎起鋼筋之間，因此必須限制彎起鋼筋的間距. 規(guī)范規(guī)定：鋼筋的起彎點至終彎點的距離Smax（箍筋的最大間距）。,四、縱向鋼筋的截斷 外伸梁、連續(xù)梁或框架梁等負彎矩區(qū)內(nèi)的鋼筋，可按彎矩圖形的變化，分批截斷。但當一次截斷較多縱筋時，由于鋼筋面積驟減，將使混凝土產(chǎn)生應(yīng)力集中，將出現(xiàn)裂縫或使裂縫開展寬度過大的現(xiàn)象；若截斷鋼筋的錨固長度不足，還可能導(dǎo)致斜截面受彎破壞或粘結(jié)破壞。 在設(shè)計時，為了避免發(fā)生斜截面受彎破壞，使每一根縱向受力鋼筋在結(jié)構(gòu)中發(fā)揮其承載力的作用，應(yīng)從其“強度充分利用截面”外伸一定的長度ldl，依靠這段長度與混凝土的粘結(jié)錨固作用維持鋼筋以足夠的抗力。同時，當一根鋼筋由于彎矩圖變化，將不考慮其抗力而切斷時，從按正截面承載力計算“不需要該鋼筋的截面”也須外伸一定的長度ld2，作為受力鋼筋應(yīng)有的構(gòu)造措施。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，應(yīng)從上述兩個條件中確定的較長外伸長度作為縱向受力鋼筋的實際延伸長度ld，作為其真正的切斷點 。,同時，縱筋延伸一段長度再切斷，可以保證當彎起鋼筋不再起抗彎作用時，已有足夠的箍筋穿越斜裂縫區(qū)域，以此補償彎起鋼筋的抗彎作用。 延伸長度w的大小與所截斷鋼筋的直徑d及其抗拉強度、混凝土的抗拉強度、箍筋間距等有關(guān)。 1縱向受拉鋼筋截斷時，從該鋼筋強度充分利用截面開始延 伸的長度w，根據(jù)剪力V的大小，按下式計算 式中 la-縱向受拉鋼筋的最小錨固長度。 2縱向受拉鋼筋的截斷點應(yīng)延伸至按正截面受彎承載力計算 不需要該鋼筋的截面以外，延伸長度w20d(d為所截斷鋼 筋的直徑) 縱筋延伸長度w應(yīng)取上述1、2中的大值。,注：規(guī)定1：有斜裂縫時， 無斜裂縫時， 規(guī)定2：考慮實際彎矩圖與設(shè)計彎矩圖的差別及出現(xiàn)斜裂縫 后鋼筋應(yīng)力的重分布，縱筋截斷點在任何情況下伸 過理論截斷點的距離均不應(yīng)小于20d。 一次截斷的鋼筋根數(shù)不應(yīng)多于兩根。跨中縱向受壓鋼筋應(yīng)在理論斷點外（延伸長度15d）處切斷。,一、縱筋的構(gòu)造要求 (一)縱向受力鋼筋在支座中的錨固 1. 板下部縱向受力鋼筋伸入支座內(nèi)的la不應(yīng)小于5d；不滿足時，應(yīng)在鋼筋末端制彎鉤(級鋼筋)或加焊附加橫向錨固鋼筋。 2. 梁下部縱向受力鋼筋伸入支座內(nèi)的la應(yīng)符合下列要求： 螺紋鋼筋 月牙紋鋼筋 光面鋼筋 不滿足上述規(guī)定時，應(yīng)在梁端 將鋼筋上彎或采用貼焊鋼筋、鐓頭 、焊錨板、將鋼筋端部焊接在支座 的預(yù)埋件上等專門措施。,第五節(jié) 配筋構(gòu)造要求,3連續(xù)梁中間支座或框架梁中間節(jié)點處的上部縱向受力鋼筋應(yīng)貫穿支座或節(jié)點。下部縱向受力鋼筋應(yīng)伸入支座或節(jié)點，當計算中不利用其強度時，其伸入長度應(yīng)符合上述中“2”的規(guī)定；當計算中充分利用其強度時，受拉鋼筋的伸入長度不應(yīng)小于鋼筋的錨固長度la，受壓鋼筋的伸入長度不應(yīng)小于0.7la 。 縱向受拉鋼筋的最小錨固長度表 注: 1表中d為鋼筋直徑； 2月牙紋鋼筋直徑大于25mm時，la應(yīng)按表中數(shù)值增加5d； 3當混凝土在凝固過程中易受擾動(如滑模施工)時， la宜適當加長；,4頂層水平鋼筋(其下澆筑的新混凝土厚度1m時)的la宜按表中數(shù)值乘以1.2； 5鋼筋間距180mm，保護層厚度80mm時， la可按表中數(shù)值乘以0.8 6縱向受拉的I、級鋼筋的la不應(yīng)小于250mm或20d； 7表中項次1光面鋼筋的la值不包括端部彎鉤長度。 (二)縱向受力鋼筋的接頭 梁中鋼筋宜采用焊接或機械連接接頭。 采用焊接接頭時，在鋼筋接頭左右35d且不小于500mm的區(qū)段內(nèi)，受拉鋼筋的接頭截面積與 其總截面的比值不宜超過1/2。 采用綁扎搭接接頭時，其搭接長度ll應(yīng)符合下列規(guī)定： 受拉鋼筋：ll 1.20la和300mm； 受壓鋼筋： ll 0.85la和200mm。 采用綁扎接頭時，從任一接頭中心至1.3倍ll內(nèi)，受拉鋼筋接頭面積比不宜超過1/4：當接頭面積比為1/3或1/2時，鋼筋的ll應(yīng)分別乘以1.1及1.2。受壓鋼筋的接頭比值不宜超過1/2。,(三)架立鋼筋的設(shè)置要