整式的乘法運(yùn)算 綜合復(fù)習(xí),整式的乘法運(yùn)算,同底數(shù)冪的乘法法則 冪的乘方 積的乘方 單項(xiàng)式的乘法法則 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則 多項(xiàng)式相乘的乘法法則 乘法公式,底數(shù),指數(shù),冪,冪的運(yùn)算法則：,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；,冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘;,積的乘方，等于每個(gè)因數(shù)的乘方的積,同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；,(m、n都是正整數(shù)),典例剖析,(1)計(jì)算 103104； aa3； aa3a5； (m+n)2(m+n)3. (2)計(jì)算 (103)5； (b3)4； (3)計(jì)算 (2b)3； (2a3)2； (-a)3； (-3x)4.,1判斷下列等式是否成立. （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） （5） （ ）,（6） 則 （ ）,2.計(jì)算(口答)： （1） （2） （結(jié)果用冪的形式表示） （3） （4）,（5） （6） （7） （8）,1.(-3)2(-3)3=_ 2. x3xn-1-xn-2x4+xn+2=_ 3.(m-n)2(n-m)2(n-m)3=_ 4. -(- 2a2b4)3=_ 5.(-2ab)3 b5 8a2b4=_,跟蹤練習(xí),單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用單項(xiàng)式去乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，并把所得的 積 相加。,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，并把所得的 積 相加。,單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,先用系數(shù)乘以系數(shù),再同底數(shù)的冪相乘,一個(gè)單項(xiàng)式有而另一個(gè)單項(xiàng)式?jīng)]有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.,例1 計(jì)算. (1) 3x2y(-2xy3)； (2) (-5a2b3)(-4b2c).,例2 計(jì)算. (1) 2a2(3a2-5b) (2) (-2a2)(3ab2-5ab3).,例題分析,例4 化簡(jiǎn). (1)(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)；(2)5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5).,例3 計(jì)算. 1、(x-3y)(x+7y)； 2、(5x+2y)(3x-2y).,3計(jì)算： （1） （2） （3） （4） （5） （6）,乘法公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,(ab) 2 =a2 2ab+b2,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍.,例 計(jì)算： (1) b(a2b),(2) (2xy)2 x2,(3) (2ab) (b2a),(4) (1a)2 (a2)2,4下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，可以用平方差公式的 有 (1)(2)(3)(5) （1） （2） （3） （4） （5） （6）,5下列等式成立的是（ ） （A） （B） （C） （D）,D,6計(jì)算： （1） （2） （3） （4）,7. 根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸求下列圖形的面積：,=,8如圖，通過(guò)求陰影部分面積，可以驗(yàn)證的公式為（ ） （A） （B） （C） （D）,C,9.在邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個(gè)矩形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的乘法公式是 （用字母表示）,化簡(jiǎn). (1)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)； (2)(3x-2)(x-3)-2(x+6)(x-5)+31x2-7x-13.,1、解方程： (3x-2)(2x- 3)=(6x+5)(x-1).,2、解不等式: (3x+4)(3x-4)9(x-2)(x+3).,能力提高,1、已知ma+b ma-b =m12，則a=_. 2、若64483=2x，則x= ； 3、若x2n=4，x6n= ， (3x3n)2= ； 4、已知am=2，an=3，則am+n= .,靈活運(yùn)用,能力提高,例 、已知2x=3，2y=5，2z=15.求證x+y=z.,例 如果(x+q)(x+1)的積中不含 x項(xiàng)，那么q= .,例 比較大小. (1)1625與290；(2)2100與375.,(分析) 比較兩個(gè)正數(shù)冪的大小，一種是指數(shù)相同，比較底數(shù)大小，另一種是底數(shù)相同，比較指數(shù)大小.,解：(1)1625=(24)25=2100，290=290， 又21，2902100，即1625290. (2)2100=(24)25=1625，375=(33)25=2725， 且1627， 16252725，即2100375.,例 若n為自然數(shù)，試說(shuō)明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍數(shù).,解：n(2n+1)-2n(n-1) =2n2+n-(2n2-2n) =2n2+n-2n2+2n =3n，且n為自然數(shù)， n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍數(shù).,.,設(shè)m2+m-1=0、求 m3+2m2+2010的值。,思考題,欲求代數(shù)式的值，從m2+m-1=0中求m的值是比較困難的，也是不必要的，只需利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積的逆運(yùn)算即可.,解：m2+m-1=0， m2+m=1. m3+2m2+2010 =m(m2+m)+m2+2010 =m1+m2+2010 =m2+m+2010 =1+2010 =2011. m3+2m2+2010=2011.,例題分析,(,),?,2,),(,),3,(,.,1,2,),2,(