新教材新閱讀材料的教學思考江蘇科學技術出版社出版的義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學（以下簡稱為新教材）每章都安排了相關的“閱讀材料”，由于其非教材的正文，教學中往往被教師忽略，致使其應有的教學作用得不到充分地發(fā)揮.筆者以為，“閱讀材料”是教材正文的補充和延伸，是重要的課程資源，教學中不能僅僅采用布置學生課外閱讀的方式來處理，而應根據(jù)教學需要，采取靈活多樣的方式來處理這些材料，充分發(fā)揮它們在教學中的作用. 一、利用“閱讀材料”創(chuàng)設教學情境 建構主義認為，任何知識都有其賴以產(chǎn)生的背景，個體已有的認知結構具有結構的開放性，對概念的理解以豐富的經(jīng)驗背景作支撐.只有當學習被鑲嵌在運用知識的社會和自然情境中時，有意義學習才有可能發(fā)生，所以，我們應從學生已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā)創(chuàng)設教學情境，讓學生在與自然和社會的接觸中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，這樣既能激發(fā)學習興趣，又具有可接受性和探索性.有些“閱讀材料”的編寫恰以實際生活為素材，符合學生的認知特征，可以對它們進行地適當?shù)匦薷?，作為教學情境. 案例1在教學第七章第5節(jié)中的“多邊形的外角和”時，我們可以利用第39頁的閱讀材料特殊化創(chuàng)設如下教學情境： 方法一:如圖1，多邊形A1A2A3An的外角和是多少?當多邊形A1A2A3An逐漸變小時(但形狀不變)，多邊形的外角和是否改變？考慮一種特殊情形:當多邊形“變小到”到一點時，它的所有的外角就會成為一個什么樣的角了？由此，你可以提出什么猜想？（這時，學生很容易提出“多邊形的外角和等于360o”的猜想）如何用已經(jīng)學過的知識說明我們的猜想是正確的呢？這就是我們本課要研究的問題.方法二：n邊形共有n個內(nèi)角，n個外角，這2n個角的和為n?180，而n個內(nèi)角的和為(n-2)?180,所以，外角的和為n?180-(n-2)?180=360； 方法三：將自己的手臂伸直，與AA重合，然后轉(zhuǎn)動成與AA重合，最后與AA重合，手臂共轉(zhuǎn)動了360，所以，多邊形外角和為360，要時刻不忘點撥提醒同學們?nèi)ビ^察、體會、挖掘、收集，勿讓“生活大舞臺”上的知識白自流走.這樣的教學情境，讓學生感受了“多邊形的外角和等于360o”的直觀解釋，學生就會認為，“多邊形的外角和等于360o”是自然的，是天經(jīng)地義的事，教學效果是不言而喻的. 二、利用“閱讀材料”引導學生學會質(zhì)疑、反思，完善知識結構 課程標準強調(diào)培養(yǎng)學生的反思意識.反思是人的高級的心理活動，它能使人對自己正確或錯誤的行為進行深刻的理性認識.通過反思，學生會不斷補充和完善自己的知識結構，獲得解決問題的經(jīng)驗或教訓，改進解決問題的策略.一個人對問題解決的體驗是有時效性的，如不及時進行反思總結，這種體驗就會消退，從而也就失去了寶貴的思想方法的訓練機會，失去了從經(jīng)驗上升到規(guī)律，從感性上升到理性的機會，這是教學的最大浪費.曹才翰先生認為“培養(yǎng)學生對自己學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，這是提高學習效率，培養(yǎng)數(shù)學能力的行之有效的方法”. 案例2新教材前四章，特別是第四章用字母表示數(shù)設置了許多用不完全歸納法進行探索、提出猜想的問題，通過這些問題的解決，學生對歸納的思想方法有了一定的感受，但同時也形成了消極的思維定勢，認為通過歸納提出的猜想總是正確的（因為教材中設置的問題都是如此）.幾乎沒有學生對此提出質(zhì)凝，同其它數(shù)學思想方法一樣，教材的正文也只是把這一思想方法滲透于“過程”之中，沒有對“歸納”加以明晰.所以，我們應該利用第四章后面的閱讀材料歸納，對“歸納”加以明晰，同時引導學生進行反思，以完善學生的知識結構和思維結構. 教學中時，筆者首先讓學生回憶曾經(jīng)解決過的有關探索規(guī)律的問題的解決過程，接著明晰“歸納”的概念，然后，提出問題：通過歸納提出的猜想都是正確的嗎？學生的意見有很大的分岐，一部分學生認為答案是肯定的（思維定勢）；一部分學生認為有時是正確的，有時是不正確的（他們已經(jīng)自學了這個閱讀材料，但舉不出實例）；還有部分學生模棱兩可.這時，給學生布置如下的探索任務： 學生通過計算和觀察，提出猜想：“當n為任意自然數(shù)時，代數(shù)式n2+n+41的值都是質(zhì)數(shù)”.這時教師指出：有人一直計算到當n=39時，n2+n+41的值都是質(zhì)數(shù).但出人意料的是，當n=40時，n2+n+41=402+40+41=1681=412 至此，學生對“歸納”已形成了較全面的認識.教師進一步指出，盡管通過“歸納”提出的猜想有時可能是錯誤的，但“歸納”在數(shù)學研究中，還是有十分重要的作用的，它仍然能幫助我們比較快地發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律并提供我們研究的線索和方向.數(shù)學家高斯說：“數(shù)學中許多方法與定理是靠歸納發(fā)現(xiàn)的，證明只是補行的手續(xù)而已”. 三、利用“閱讀材料”明晰數(shù)學思想方法，幫助學生學會“數(shù)學思考” 數(shù)學思想方法是數(shù)學思維的工具，是形成數(shù)學能力的必要條件.新教材敘述嚴謹、簡捷，對數(shù)學知識產(chǎn)生過程的描述不十分具體，很多數(shù)學思想方法，思維規(guī)律在教材的正文中沒有做具體地介紹，而是滲透于數(shù)學知識的軀干之間，學生對數(shù)學思想方法的領悟和應用，必須通過教師的提煉、總結、點撥和培養(yǎng)才能形成，有些“閱讀材料”，象分類、歸納、特殊化、類比和轉(zhuǎn)化等就是對滲透在“過程”中的基本數(shù)學思想方法的簡明介紹，我們要充分利用這些材料，引導學生領悟、明晰數(shù)學思想方法，幫助學生學會“數(shù)學思考”，否則，就會失去數(shù)學思想方法訓練的寶貴機會. 案例3新教材七（下）125頁介紹“轉(zhuǎn)化”舉辦運動會，參賽運動員都有一個號碼，這樣就把運動員的姓名轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)，給比賽帶來了許多方便；用數(shù)軸上的點來表示有理數(shù)，計算一個數(shù)的絕對值就轉(zhuǎn)化為求數(shù)軸上的點到原點的距離，這是數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；根據(jù)減法法則，減去一個數(shù)可以轉(zhuǎn)化為加上這個數(shù)的相反數(shù)，從而把有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算；類似地，除以一個不為零的數(shù)轉(zhuǎn)化為乘這個數(shù)的倒數(shù)，從而把有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法運算，這是運算之間的轉(zhuǎn)化.像這樣，把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，把末知轉(zhuǎn)化為已知. 四、利用“閱讀材料”，對學生進行人文教育 課程標準指出：“數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容，思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”.數(shù)學教育應該把數(shù)學知識、人文知識的教學和人文精神培養(yǎng)融為一體，體現(xiàn)數(shù)學的文化價值.閱讀材料中的許多內(nèi)容涉及數(shù)學史料及數(shù)學在現(xiàn)代生活中的應用等知識，我們可在教學中適時地穿插這些內(nèi)容. 比如，我們可以分別在第一章我們與數(shù)學同行、第三章走進圖形世界、第七章平面圖形的認識（一）、第九章冪的運算的教學中，分別向?qū)W生介紹商品的條形碼、電視畫面的清晰度、小孔成像、基因等閱讀材料，使學生感受生活處處有數(shù)學，感受數(shù)學與生活和科學技術中的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值；在第二章有理數(shù)、第十章從面積到乘法公式、第十四章感受概率的教學中，分別向?qū)W生介紹漫長的歷程、楊輝與楊輝三角、概率小史等閱讀材料，使學生了解數(shù)學的發(fā)展過程，學習數(shù)學家們的嚴謹、踏實、不畏艱難