17.5實踐與探索1.直線y=2x+1與直線y=-x+6的交點A到坐標原點O的距離是(D)(A) (B)3 (C)5 (D)2.(易錯題)如圖,直線y=kx+b交坐標軸于A(-3,0),B(0,5)兩點,則不等式-kx-b-3(B)x3(D)xkx+6的解集是x3.6.如圖,過點Q(0,3.5)的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點P,能表示這個一次函數圖象的方程是3x+2y-7=0.7.為增強學生體質,某中學在體育課中加強了學生的長跑訓練.在一次女子800米耐力測試中,小靜和小茜在校園內200米的環(huán)形跑道上同時起跑,同時到達終點;所跑的路程s(米)與所用的時間t(秒)之間的函數圖象如圖所示,則她們第一次相遇的時間是起跑后的 第120秒.8.如圖,直線y=kx和y=ax+4交于A(1,k),則不等式kx-6ax+4kx的解集為1xy2時,15x+8030x,解得x;當y1y2時,15x+80.所以當租車時間為小時,選擇甲乙公司一樣合算;當租車時間小于小時,選擇乙公司合算;當租車時間大于小時,選擇甲公司合算.10.(2018泰安)文美書店決定用不多于20 000元購進甲乙兩種圖書共1 200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元,甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍,若用1 680元在文美書店可購買甲種圖書的本數比用1 400元購買乙種圖書的本數少10本.(1)甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元?(2)書店為了讓利讀者,決定甲種圖書售價每本降低3元,乙種圖書售價每本降低2元,問書店應如何進貨才能獲得最大利潤?(購進的兩種圖書全部銷售完)解:(1)設乙種圖書售價每本x元,則甲種圖書售價為每本1.4x元.根據題意,得-=10.解得x=20.經檢驗x=20是原方程的解.所以1.4x=1.420=28.答:甲種圖書售價每本28元,乙種圖書售價每本20元.(2)設甲種圖書進貨a本,總利潤W元,則乙種圖書進貨(1 200-a)本.所以W=(28-20-3)a+(20-14-2)(1 200-a)=a+4 800.因為20a+14(1 200-a)20 000,所以a.因為k=10,所以W隨a的增大而增大.所以當a最大時W最大.所以當a=533時,W最大.所以此時乙種圖書進貨本數為1 200-533=667(本).答:甲種圖書進貨533本,乙種圖書進貨667本時利潤最大.11.(方案選擇題)某游泳館普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:金卡售價600元/張,每次憑卡不再收費;銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元.暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數.設游泳x次時,所需總費用為y元.(1)分別直接寫出選擇銀卡、普通票消費時,y與x之間的函數關系式;(2)在同一坐標系中,若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示,請求出點A,B,C的坐標;(3)請根據函數圖象,直接寫出選擇哪種消費方式更劃算.解:(1)選擇銀卡消費時y=10x+150,選擇普通票消費時y=20x.(2)當10x+150=20x時,x=15,所以y=300,所以B(15,300);當y=10x+150,x=0時,y=150,所以A(0,150);當y=10x+150=600時,x=45,所以y=600.所以C(4