概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識重點及復習計劃按照浙江大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計第四版制定第一章 概率論的基本概念 學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2小時樣本空間與隨機事件的概念，事件的關(guān)系與運算，文氏圖，事件運算法則和常用結(jié)論，概率的概念，概率的基本性質(zhì)（6個性質(zhì)）.1了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運算 2理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯（Bayes）公式 3理解事件獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法 3小時古典概型，幾何型概率，概率的加法定理.3小時條件概率，概率的乘法定理，全概率公式，貝葉斯（Bayes）公式，事件的獨立性.3小時總結(jié)回顧，本章應注重對基本概念和基本公式的復習，以及應用概率的基本性質(zhì)和基本公式計算獨立性事件的概率.課后習題（第24頁）2、3、4、9、11、13、14、17、19、22、23、24、28、30、36、37、40.第二章 隨機變量及其分布4小時隨機變量，離散型隨機變量及其分布律，0-1分布，伯努利試驗、二項分布，泊松分布.1理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率 2理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應用 3了解泊松定理的結(jié)論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布 4理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應用.5會求隨機變量函數(shù)的分布 3小時隨機變量的分布函數(shù)，連續(xù)型隨機變量及其概率密度，均勻分布，指數(shù)分布.3小時正態(tài)分布，隨機變量的函數(shù)的分布.4小時總結(jié)回顧，本章注重對以下幾個方面的復習(1)利用概率密度函數(shù)求概率；(2)常見的隨機變量的分布及計算；(3)與其他各章內(nèi)容結(jié)合的綜合題及應用題.課后習題（第55頁）3、4、6、8、12、13、14、17、18、19、20、21、23、25、26、29、32、33、34、35、36、37.第三章 多維隨機變量及其分布3小時二維隨機變量的分布函數(shù)，二維離散型隨機變量的概率分布和邊緣分布，二維連續(xù)型隨機變量的概率密度和邊緣概率密度.1理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變量相關(guān)事件的概率 2理解隨機變量的獨立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件 3掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義 4會求兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數(shù)的分布 4小時二維離散型隨機變量的條件分布，二維連續(xù)型隨機變量的條件密度，相互獨立的隨機變量.3小時兩個隨機變量的函數(shù)的分布.3小時總結(jié)回顧，本章是的復習應從以下幾個方面(1)聯(lián)合密度與邊緣密度,條件密度之間的關(guān)系與轉(zhuǎn)化；(2)分布函數(shù)與概率密度的關(guān)系；(3)利用聯(lián)合密度求概率；(4)獨立性的判斷與應用；(5)隨機變量的簡單函數(shù)的分布.課后習題（第84頁）1、2、3、4、5、7、8、9、15、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、31、32、34、35（記住結(jié)論即可）、36.第四章 隨機變量的數(shù)字特征4小時數(shù)學期望的概念及性質(zhì)，隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望.1理解隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征 2會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 4小時方差、標準差的概念及性質(zhì)，切比雪夫（Chebyshev）不等式，常見分布的數(shù)學期望和方差.4小時隨機變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義及性質(zhì)，矩及協(xié)方差矩陣的定義及性質(zhì).3小時總結(jié)回顧，主要從以下幾個方面復習本章內(nèi)容(1)利用隨機變量的概率分布求數(shù)學期望和方差；(2)利用常見分布的數(shù)字特征解決各種問題；(3)隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望；(4)數(shù)學期望和方差應用于數(shù)理統(tǒng)計問題；(5)協(xié)方差,相關(guān)系數(shù)等數(shù)字特征的計算；(6)相關(guān)系數(shù)為零(即不相關(guān))與獨立性的區(qū)別.課后習題（第113頁）3、5、6、7、8、9、11、14、15、18、20、22、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35.第五章 大數(shù)定律及中心極限定理4小時三個大數(shù)定律（切比雪夫(Chebyshev)大數(shù)定律，伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律，辛欽(Khinchine)大數(shù)定律），兩個中心極限定理（獨立同分布的中心極限定理、棣莫佛-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理）.1、了解切比雪夫不等式。2、了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律).3、了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理).3小時總結(jié)回顧，本章復習的重點應放在以下幾個方面(1)利用切比雪夫不等式估計概率；(2)考查隨機變量序列是否滿足大數(shù)定律和中心極限定理的條件或結(jié)論；(3)利用中心極限定理解決應用中的近似計算問題.注意本章屬于潛在考點只需參考考研資料即可.第六章 樣本及抽樣分布4小時總體、個體、簡單隨機樣本和統(tǒng)計量的定義，樣本均值、樣本方差和樣本矩的定義，幾個常用統(tǒng)計量的分布（分布，分布，分布，正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布），分位數(shù)的概念.1理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念.2了解分布、分布和分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)分位數(shù)的概念并會查表計算 3了解正態(tài)總體的常用抽樣分布 3小時總結(jié)回顧，應重點復習數(shù)理統(tǒng)計的基本概念以及利用常見的分布及其相關(guān)理論求概率或數(shù)字特征.課后習題（第147頁）2、3、4、6、7、8.第七章 參數(shù)估計4小時點估計的概念，用矩估計法和最大似然估計法求點估計，估計量的評選標準（無偏性、有效性、相和性）.注：估計量的評選標準只針對數(shù)學一要求.1理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念 2掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法 3了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性 4、理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間 3小時（僅數(shù)一）區(qū)間估計的概念，單個正態(tài)總體均值、方差的置信區(qū)間，兩個正態(tài)總體均值差、方差比的置信區(qū)間.3小時總結(jié)回顧，本章的復習重點應放在(1)求矩估計量和最大似然估計量；(2)驗證估計量的無偏性及利用無偏性確定參數(shù)；(3)求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間.課后習題（第173頁）2、4、5、8、10、11.第八章 假設(shè)檢驗（僅數(shù)學一要求）4小時顯著性檢驗的概念，假設(shè)檢驗的兩類錯誤，假設(shè)檢驗的步驟，單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗. 1理解顯著性檢驗的基本