s課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三十五） 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和A級(jí)基礎(chǔ)題基穩(wěn)才能樓高1(2019榆林名校聯(lián)考)在等比數(shù)列an中，a11，a32，則a7()A8B8C8或8 D16或16解析：選B設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，a11，a32，q22，a7a3q42228.故選B.2(2019六安一中調(diào)研)已知1，a1，a2,4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3,4成等比數(shù)列，則的值是()A.或 BC. D解析：選C由題意得a1a25，b4，又b2與第一項(xiàng)的符號(hào)相同，所以b22.所以.故選C.3(2019湖北穩(wěn)派教育聯(lián)考)在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a5a114，a6a128，則a8a9()A12 B4C6 D32解析：選B由等比數(shù)列的性質(zhì)得aa5a114，aa6a128，an0，a82，a92，a8a94.故選B.4(2019成都模擬)設(shè)an是公比為負(fù)數(shù)的等比數(shù)列，a12，a34a2，則a3()A2 B2C8 D8解析：選A法一：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，因?yàn)閍12，a3a2a1(q2q)4，所以q2q2，解得q2(舍去)或q1，所以a3a1q22，故選A.法二：若a32，則a2242，此時(shí)q1，符合題意，故選A.5(2019益陽(yáng)、湘潭高三調(diào)研)已知等比數(shù)列an中，a53，a4a745，則的值為()A3 B5C9 D25解析：選D設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則a4a7a5q29q45，所以q5，所以q225.故選D.B級(jí)保分題準(zhǔn)做快做達(dá)標(biāo)1(2019長(zhǎng)沙一模)設(shè)首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則()ASn2an1 BSn3an2CSn43an DSn32an解析：選D由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn，代入數(shù)據(jù)可得Sn32an.2(2019山東五校聯(lián)考)已知an是等比數(shù)列，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且S22，S48，則S8()A16 B128C54 D80解析：選D由等比數(shù)列的性質(zhì)可得S2，S4S2，S6S4，S8S6也成等比數(shù)列，(S4S2)2S2(S6S4)，S22，S48，362(S68)，即S626.又(S4S2)(S8S6)(S6S4)2，S854S680.故選D.3(2019湖北華師一附中聯(lián)考)在等比數(shù)列an中，a2a3a48，a78，則a1()A1 B1C2 D2解析：選A因?yàn)閿?shù)列an是等比數(shù)列，所以a2a3a4a8，所以a32，所以a7a3q42q48，所以q22，a11，故選A.4(2018南寧測(cè)試)等差數(shù)列an的公差是2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則an的前n項(xiàng)和Sn()An(n1) Bn(n1)C. D解析：選A由已知得，aa2a8，因?yàn)閍n是公差為2的等差數(shù)列，故(a22d)2a2(a26d)，(a24)2a2(a212)，解得a24，所以ana2(n2)d2n，故Snn(n1)5(2019吉林部分學(xué)校高三仿真考試)張丘建算經(jīng)中“今有馬行轉(zhuǎn)遲，次日減半，疾七日，行七百里問(wèn)日行幾何？”意思是：“現(xiàn)有一匹馬行走的速度逐漸變慢，每天走的里數(shù)是前一天的一半，連續(xù)行走7天，共走了700里路，問(wèn)每天走的里數(shù)為多少？”，則該匹馬第一天走的里數(shù)為()A. BC. D解析：選B由題意知該匹馬每日所走的路程成等比數(shù)列an，且公比q，S7700，由等比數(shù)列的求和公式得Sn700，解得a1，故選B.6(2019衡水中學(xué)調(diào)研)設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且1，若a3a520，a3a564，則S4()A63或120 B256C120 D63解析：選C由題意得解得或又0可得a2a3a5a144，(a5a3)2144，a5a312，故選D.9已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)積為T(mén)n，若a124，a4，則當(dāng)Tn取得最大值時(shí)，n的值為()A2 B3C4 D6解析：選C設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則a424q3，所以q3，q，易知此等比數(shù)列各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，則當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，Tn為負(fù)數(shù)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Tn為正數(shù)，所以Tn取得最大值時(shí)，n為偶數(shù)，排除B，而T2(24)2248192，T4(24)4684192，T6(24)6158690，解得q，a1.答案：12(2019江西師范大學(xué)附屬中學(xué)期中)若等比數(shù)列an滿(mǎn)足a2a4a5，a48，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn_.解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，a2a4a5，a48，解得Sn2n1.答案：2n113(2019仙桃測(cè)試)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a11，a22，a33，則a4的取值范圍是_解析：設(shè)an的公比為q，則根據(jù)題意得q，q2，a4a3q，a4a2q28，a4.答案：14(2019武漢模擬)已知等差數(shù)列an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為q，設(shè)an，bn的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若n2(Tn1)2nSn，nN*，則d_，q_.解析：由題意得，q2，1，a1，1，此時(shí)d2，q2.答案：2215在數(shù)列an中，a2an1anan2anan2，且a12，a25.(1)證明：數(shù)列an1是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.解：(1)證明：a2an1anan2anan2，(an11)2(an1)(an21)，即.a12，a25，a113，a216，2，數(shù)列an1是以3為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列(2)由(1)知，an132n1，an32n11，Snn32nn3.16設(shè)數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a24a1，an1a2an(nN*)(1)證明：數(shù)列l(wèi)og3(1an)為等比數(shù)列；(2)設(shè)數(shù)列l(wèi)og3(an1)的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求使Tn520成立時(shí)n的最小值解：(1)證明：由已知，得a2a2a14a1，則a1(a12)0，因?yàn)閿?shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，所以a12.因?yàn)閍n11(an1)20，所以log3(an11)2log3(an1)又l