25.7第2課時位似圖形 一、選擇題1下列對于位似圖形的4個表述中：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，那么這兩個圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比正確的個數有()A1個 B2個 C3個 D4個2 如圖27K1，五邊形ABCDE與五邊形ABCDE是位似圖形，O為位似中心，ODOD，則ABAB等于()A23 B32 C12 D21 圖27K1 圖27K232017保定一模如圖27K2，AOB縮小后得到COD，AOB與COD的相似比是3.若C(1，2)，則點A的坐標為()A(2，4) B(2，6) C(3，6) D(3，4)二、填空題4如圖27K3，ABC和A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形，若C1為OC的中點，AB4，則A1B1的長為_. 圖27K3 圖27K452017邯鄲模擬如圖27K4，在平面直角坐標系xOy中，點A，B的坐標分別為(3，0)，(2，3)，ACD是AOB關于點A的位似圖形，且C的坐標為(1，0)，則ACD的面積為_三、解答題6如圖27K5所示，ABC與ABC是位似圖形，且位似比是12.若AB2 cm，則AB_ cm，在圖中畫出位似中心O. 圖27K572017邢臺模擬如圖27K6，在網格圖中，每個小方格都是邊長為1的正方形，四邊形ABCD的頂點均為格點(1)以O為位似中心，在網格圖中作四邊形ABCD，使四邊形ABCD與四邊形ABCD位似，且2；(2)求的值. 圖27K68 如圖27K7，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標為(1，1)，點C的坐標為(4，2)，則這兩個正方形位似中心的坐標是_圖27K71B解析 相似圖形不一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形，錯誤；位似圖形一定有位似中心，正確；如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，那么這兩個圖形是位似圖形，正確；位似圖形上對應兩點與位似中心的距離之比等于位似比，錯誤故選B.2D解析 因為ODOD，所以，所以五邊形ABCDE與五邊形ABCDE的位似比為，所以，所以ABAB21.3C解析 由題意，得點A與點C是對應點，AOB與COD的相似比是3，點A的坐標為(13，23)，即A(3，6)故選C.42解析 ABC和A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形，C1為OC的中點，AB4，A1B1AB2.58解析 點A的坐標為(3，0)，ACD是AOB關于點A的位似圖形，且C的坐標為(1，0)，.點B的坐標為(2，3)，SAOB33，SACD8.64畫圖略7解：(1)如圖，四邊形ABCD即為所求(2)AB222228，BO2424232，AO2226240，AB2BO2AO2，ABO是直角三角形，SABOABBO248.SACOACCO626，.8(2，0)或(，)解析 本題分兩種情況討論即可當兩個位似圖形在位似中心O同旁時，位似中心就是直線CF與x軸的交點設直線CF的表達式為ykxb(k0)，將C(4，2)，F(1，1)代入，得解得即yx.令y0，得x2，點O的坐標是(2，0)當