第3章圖形的相似3.4.1 相似三角形的判定 第4課時 利用三邊成比例證相似課題第4課時 利用三邊成比例證相似授課人教學目標知識技能理解并掌握三角形相似的判定定理：“兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似”數(shù)學思考 在進行探索的活動過程中，發(fā)展類比的數(shù)學思想，激發(fā)學生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識，增強合情推理的語言表達能力問題解決掌握相似三角形的判定定理，并能運用判定定理進行有關證明和計算，發(fā)展應用意識情感態(tài)度培養(yǎng)學生積極思考、動手、觀察的能力，使學生感悟幾何知識在生活中的價值教學重點掌握相似三角形的判定定理：“兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似”.教學難點相似三角形判定定理在實際問題中的靈活運用授課類型新授課課時教具 多媒體教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧回答下列問題1相似三角形的相關概念(1)三個角對應_，且三條邊對應_的兩個三角形叫作相似三角形(2)相似三角形的對應角_，對應邊_(3)相似比等于_的兩個三角形全等2我們已經(jīng)學習了哪些判別兩個三角形相似的方法？學生回憶并回答，為本課的學習提供遷移或類比方法.活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】1.如圖3460，A，B兩點被池塘隔開，小明為了測量A，B兩點間的距離，在池塘邊任選一點C，連接AC，BC，并延長AC到D，使CDAC，延長BC到E，使CEBC，連接DE，如果測量得DE20 m，那么AB22040(m)你想知道這是為什么嗎？ 圖34602.如圖3461，現(xiàn)用一個交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等，OCOD)量內(nèi)孔直徑AB.若OCOA12，如果測量得CD10 cm，那么AB21020(cm)你知道這是為什么嗎？圖3461從生活中的實際問題入手，激發(fā)了學生的求知欲和好奇心，激起了學生對探究活動的興趣.活動二：實踐探究交流新知【探究】 相似三角形的判定定理2(1)畫ABC與ABC，使AA，設法比較B與B的大小(或C與C)ABC和ABC相似嗎？(2)畫ABC與ABC，使BB，設法比較A與A的大小(或C與C)ABC和ABC相似嗎？先留給學生3分鐘的時間獨立作圖思考，建議學生采用給出的角度和長度，每人畫出兩組圖進行比較，并引導學生根據(jù)上一課時得到的判定定理判斷三角形是否相似，達到了鞏固舊知、探索新知的目的.歸納：判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似給學生一個自主探究、獲得新知的平臺，增強學生的自信心將學習空間還給學生，讓學生在相互合作交流的過程中發(fā)現(xiàn)知識，掌握知識.活動三：開放訓練體現(xiàn)應用【應用舉例】例1教材P82例5 如圖3462，在ABC與DEF中，已知CF70，AC3.5 cm，BC2.5 cm，DF2.1 cm，EF1.5 cm.圖3462證明：AC3.5 cm，BC2.5 cm，DF2.1 cm，EF1.5 cm，.又CF70，ABCDEF(兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似).變式一如圖3463，D在ABC的AB邊上，AD1，BD2，AC，問ACD與ABC相似嗎？請說明你的理由. 圖3463 圖3464變式二如圖3464，已知BD，CE為ABC的高，試說明ADE與ABC是否相似？兩個變式題都不是直來直去的題，變式一是讓學生通過簡單的計算找出夾公共角的兩邊對應成比例，變式二是讓學生先通過證明三角形相似得出夾公共角的兩邊對應成比例，殊途同歸，都是靈活運用了相似三角形的判定定理2，目的是突出重點，培養(yǎng)學生的自信心和勇氣.活動三：開放訓練體現(xiàn)應用【拓展提升】1.共角相似三角形及應用例2 如圖3465，D，E分別是ABC的邊AC，AB上的點若AE1.5，AC2，BC3，且，求DE的長.圖34652.靈活運用判定方法判定三角形相似例3如圖3466，ABC與ABC相似嗎？你有哪些判斷方法？圖3466及時獲知學生對所學知識的掌握情況，使每個學生都能有所收獲、有所提高.例4如圖3467，正方形ABCD中，E為AB的中點，BFBC，那么圖中與ADE相似的三角形有幾個？選擇其中的一組寫出證明過程圖3467活動四：課堂總結(jié)反思【當堂訓練】1.教材P82練習中的T1，T2.2.教材P89習題3.4中的T3.當堂檢測，及時反饋學習效果.【知識網(wǎng)絡】 提綱挈領，重點突出.【教學反思】授課流程反思通過生活中的問題，調(diào)動學生學習的興趣和求知欲在課堂導入中采用不同的方式，讓學生快速進入課堂教學中.