水利工程論文-利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)地形面的曲面構(gòu)造摘要：提出用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法解決地形面的曲面構(gòu)造問(wèn)題，在BackPropagation(簡(jiǎn)稱BP)算法的基礎(chǔ)上，吸取了模擬退火算法的優(yōu)點(diǎn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)按概率隨機(jī)接受一個(gè)不成功訓(xùn)練值的方法，解決了BP算法容易陷入局部極小點(diǎn)的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)黃河下游河灘地形面的模擬證明，此方法可解決地形面的曲面構(gòu)造問(wèn)題。關(guān)鍵詞：地形面自由曲面神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法模擬退火1引言在水利及土木工程中經(jīng)常會(huì)遇到地形面，地形面是典型的空間自由曲面，地形面在給出時(shí)，往往只給出一些反映地形、地貌特征的離散點(diǎn)，而無(wú)法給出描述地形面的曲面方程。然而有時(shí)需要對(duì)地形面進(jìn)行描述，或者當(dāng)給出的地形面的點(diǎn)不完整時(shí)，需要插補(bǔ)出合理的點(diǎn)。以往大多用最小二乘法或其它曲面擬合方法如三次參數(shù)樣條曲面、Bezier曲面或非均勻有理B樣條曲面等，這些擬合方法的缺點(diǎn)是：型值點(diǎn)一旦給定，就不能更改，否則必須重新構(gòu)造表達(dá)函數(shù)；在構(gòu)造曲線曲率變化較大或型值點(diǎn)奇異時(shí)，容易產(chǎn)生畸變，有時(shí)需要人為干預(yù)；此外，這些方法對(duì)數(shù)據(jù)格式都有要求。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)借用基于人類智能（如學(xué)習(xí)和自適應(yīng)）的模型、模糊技術(shù)方法，利用人類的模糊思想來(lái)求解問(wèn)題，在許多領(lǐng)域優(yōu)于傳統(tǒng)技術(shù)。用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行地形面構(gòu)造，只要測(cè)量有限個(gè)點(diǎn)（可以是無(wú)序的），不需要其它更多的地形面信息和曲面知識(shí)，當(dāng)?shù)匦蚊鎻?fù)雜或者是測(cè)量數(shù)據(jù)不完整時(shí)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法更具優(yōu)勢(shì)，而且還可以自動(dòng)處理型值點(diǎn)奇異情況。本文提出用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合模擬退火算法進(jìn)行地形面的曲面構(gòu)造。2模型與算法的選擇為了對(duì)地形面進(jìn)行曲面構(gòu)造，首先要有一些用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的初始樣本點(diǎn)，對(duì)所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，學(xué)習(xí)訓(xùn)練的本質(zhì)就是通過(guò)改變網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)能將樣本集的內(nèi)涵以聯(lián)結(jié)權(quán)矩陣的方式存儲(chǔ)起來(lái)，從而具有完成某些特殊任務(wù)的能力。權(quán)值的改變依據(jù)是樣本點(diǎn)訓(xùn)練時(shí)產(chǎn)生的實(shí)際輸出和期望輸出間的誤差，按一定方式來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，使誤差逐漸減少，當(dāng)誤差降到給定的范圍內(nèi)，就可認(rèn)為學(xué)習(xí)結(jié)束，學(xué)習(xí)結(jié)束后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型就可用于地形面的構(gòu)造。BP網(wǎng)是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)除輸入輸出節(jié)點(diǎn)外，還有一層或多層的隱層節(jié)點(diǎn)，同層節(jié)點(diǎn)中沒(méi)有任何耦合。輸入信號(hào)從輸入層節(jié)點(diǎn)依次傳過(guò)各隱層節(jié)點(diǎn)，然后傳到輸出節(jié)點(diǎn)，每一層節(jié)點(diǎn)的輸出只影響下一層節(jié)點(diǎn)的輸出。其節(jié)點(diǎn)單元傳遞函數(shù)通常為Sigmoid型。BP算法使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中一種廣泛采用的學(xué)習(xí)算法，具有簡(jiǎn)單、有效、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。但因?yàn)锽P算法是一種非線性優(yōu)化方法，因此有可能會(huì)陷入局部極小點(diǎn)，無(wú)法得到預(yù)期結(jié)果，為解決BP算法的這一缺點(diǎn)，本文將模擬退火算法結(jié)合到BP算法中。模擬退火算法是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中另一種被廣泛采用的一種學(xué)習(xí)算法。它的基本出發(fā)點(diǎn)就是金屬的退火過(guò)程和一般組合優(yōu)化問(wèn)題之間的相似性。在金屬熱加工過(guò)程中，要想使固體金屬達(dá)到低能態(tài)的晶格，需要將金屬升溫熔化，使其達(dá)到高能態(tài)，然后逐步降溫，使其凝固。若在凝固點(diǎn)附近，溫度降速足夠慢，則金屬一定可以形成最低能態(tài)。對(duì)優(yōu)化問(wèn)題來(lái)說(shuō)，它也有類似的過(guò)程，它的解空間中的每一個(gè)點(diǎn)都代表一個(gè)解，每個(gè)解都有自己的目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化實(shí)際上就是在解空間中尋找目標(biāo)函數(shù)使其達(dá)到最小或最大解。（如果將網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練看成是讓網(wǎng)絡(luò)尋找最低能量狀態(tài)的過(guò)程，取網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)為它的能量函數(shù)，再定義一個(gè)初值較大的數(shù)為人工溫度T。同時(shí)，在網(wǎng)絡(luò)的這個(gè)訓(xùn)練過(guò)程中，依據(jù)網(wǎng)絡(luò)的能量和溫度來(lái)決定聯(lián)結(jié)權(quán)的調(diào)整量（稱為步長(zhǎng)）。這種做法與金屬的退火過(guò)程非常相似，所以被稱為模擬退火算法。）模擬退火算法用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的基本思想是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值W可看作物體體系內(nèi)的微觀狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出和期望輸出的誤差e可看作物體的內(nèi)能，對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目的就是找到恰當(dāng)?shù)臓顟B(tài)W使其內(nèi)能e最小，因此設(shè)置一個(gè)參數(shù)T來(lái)類比退火溫度，然后在溫度T下計(jì)算當(dāng)前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的e與上次訓(xùn)練的e的差e，按概率exp(-e/T)來(lái)接受訓(xùn)練權(quán)值，減小溫度T，這樣重復(fù)多次，只要T下降足夠慢，且T0，則網(wǎng)絡(luò)一定會(huì)穩(wěn)定在最小的狀態(tài)。模擬退火算法雖然可以達(dá)到全局最優(yōu)，但需要較長(zhǎng)時(shí)間，BP算法采用梯度下降方式使收斂速度相對(duì)較快。為取長(zhǎng)補(bǔ)短，我們將兩種算法結(jié)合起來(lái)，采用BP算法的梯度快速下降方式，同時(shí)利用模擬退火算法技術(shù)按概率隨機(jī)接受一個(gè)不成功的訓(xùn)練結(jié)果，使梯度快速下降過(guò)程產(chǎn)生一些隨機(jī)噪聲擾動(dòng)，從而既保證了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的快速度下降，又保證了訓(xùn)練結(jié)果的最優(yōu)性。3網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)算法3.1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如何選擇網(wǎng)絡(luò)的隱層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)，還沒(méi)有確切的方法和理論，通常憑經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)選取。本文采用的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如