水利工程論文-碾壓混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的數(shù)值模擬摘要：本文在細(xì)觀層次上將碾壓混凝土看成是由硬化水泥粉煤灰砂漿體、粗骨料顆粒及二者間的粘結(jié)帶構(gòu)成的兩相非均質(zhì)復(fù)合材料，以隨機(jī)骨料模型代表碾壓混凝土的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，采用有限元技術(shù)模擬了劈拉試件的開裂過程，所得碾壓混凝土的劈拉強(qiáng)度與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。為碾壓混凝土破壞機(jī)理的研究、碾壓混凝土力學(xué)性能的數(shù)值模擬提供了新的技術(shù)途徑。關(guān)鍵詞：細(xì)觀復(fù)合材料隨機(jī)骨料模型有限元破壞機(jī)理強(qiáng)度碾壓混凝土是一種可用土石壩施工機(jī)械設(shè)備運(yùn)輸及鋪筑，用振動(dòng)碾壓實(shí)的干硬性混凝土，我國從1978年開始對(duì)碾壓混凝土筑壩技術(shù)進(jìn)行研究，在大量試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，將其廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程，于1986年建成我國第一座高57m的坑口碾壓混凝土重力壩。目前，我國已建、在建碾壓混凝土壩約43座。碾壓混凝土材料性能的研究是碾壓混凝土筑壩的關(guān)鍵技術(shù)課題之一，碾壓混凝土材料力學(xué)行為的研究，大都建立在試驗(yàn)的研究基礎(chǔ)上，需要花費(fèi)大量的人力、物力，所得試驗(yàn)成果還受試驗(yàn)條件的限制。本文擬采用隨機(jī)骨料模型及數(shù)值模擬技術(shù)，在細(xì)觀層次上探索碾壓混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)性能的關(guān)系。1隨機(jī)骨料模型的形成本文假定已知級(jí)配的骨料其顆粒形狀為球形，按骨料達(dá)到最優(yōu)密實(shí)度條件的Fuller三維級(jí)配曲線，其級(jí)配曲線表達(dá)式為Y(D0/Dmax)1/2(1)式中：Y為骨料通過直徑為D篩孔的重量百分比；Dmax為最大骨料顆粒徑。WalravenJ.C.基于Fuller公式，將三維級(jí)配曲線轉(zhuǎn)化為試件內(nèi)截平面上任一點(diǎn)具有骨料直徑DD0的概率PC(DD0)PC(DD0)=Pk1.065(D0/Dmax)0.50.053(D0/Dmax)0.012(D0/Dmax)6(2)0.0045(D0/Dmax)80.0025(D0/Dmax)10式中：Pk為骨料體積占試件總體積的百分比，一般取Pk0.75；Dmax為骨料最大粒徑。根據(jù)不同的D值，由式(2)可求得概率分布曲線PC(DD0)D0/Dmax，據(jù)此可求得在試件內(nèi)截平面上各種料徑的顆粒數(shù)。由以上結(jié)果，將小于5mm的細(xì)骨料計(jì)入砂漿均質(zhì)體，按各種粗骨料在截面上不相重疊的條件，由蒙特卡洛法，隨機(jī)生成各粗骨料顆粒的形心坐標(biāo)，即可形成隨機(jī)骨料模型。在本文中，以桃林口水庫碾壓混凝土劈拉試驗(yàn)為算例進(jìn)行數(shù)值模擬，采用該水庫碾壓混凝土芯樣尺寸，模擬試件的隨機(jī)骨料模型及尺寸如圖1所示。2有限元程序、計(jì)算網(wǎng)格及材料參數(shù)圖1碾壓混凝土劈拉試件骨料隨機(jī)分布2.1有限元程序本文利用我院自編的結(jié)構(gòu)分析有限元程序NLFE1，以碾壓混凝土劈拉試件仿真模擬分析為例，進(jìn)行細(xì)觀結(jié)構(gòu)力學(xué)性能研究。對(duì)混凝土拌和物的兩個(gè)主要構(gòu)元粗骨料和硬化水泥粉煤灰砂漿分別進(jìn)行試驗(yàn)，都會(huì)出現(xiàn)彈性破壞，而碾壓混凝土本身在破壞前卻表現(xiàn)出非彈性性質(zhì)。因此本文采用碾壓混凝土的各相在破壞前符合彈脆性材料假設(shè)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性關(guān)系。當(dāng)單元體主應(yīng)力大于該相材料強(qiáng)度時(shí)，則單元發(fā)生開裂，程序自動(dòng)用簡單超余應(yīng)力轉(zhuǎn)移法將超余應(yīng)力轉(zhuǎn)移至相鄰未破壞單元。2.2計(jì)算網(wǎng)格在隨機(jī)地生成骨料顆粒系統(tǒng)之后，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時(shí)，首先要將研究區(qū)域劃分為有限元網(wǎng)格，這將涉及到成千上萬個(gè)單元和節(jié)點(diǎn)，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作則變得極其繁重。特別是對(duì)于需要隨機(jī)改變顆粒組合，反復(fù)進(jìn)行網(wǎng)格剖分的情況下，不尋求某種自動(dòng)或半自動(dòng)的方法，是難以實(shí)現(xiàn)的。(3454個(gè)單元，1833個(gè)結(jié)點(diǎn))圖2碾壓混凝土劈拉試件的有限元計(jì)算網(wǎng)格本文采用Delaunay三角剖分的原理，通過引進(jìn)程序?qū)崿F(xiàn)了對(duì)隨機(jī)骨料顆粒分布區(qū)域的全自動(dòng)剖分。當(dāng)某三角形單元的3個(gè)結(jié)點(diǎn)均落在骨料顆粒內(nèi)時(shí)，定為骨料單元；當(dāng)某三角形單元的3個(gè)結(jié)點(diǎn)均落在硬化水泥粉煤灰砂漿區(qū)域內(nèi)時(shí)，定為砂漿單元；當(dāng)某三角形單元的3個(gè)結(jié)點(diǎn)分別落在骨料和砂漿區(qū)域內(nèi)時(shí)，則定為粘結(jié)帶單元。對(duì)不同單元分配不同的材料特性。為模擬碾壓混凝土層面處理的條件，在試件中部設(shè)置厚度為1cm的水泥砂漿層面，考慮施工因素影響，可使層面力學(xué)性能弱化，故取水泥砂漿層面力學(xué)性能與粉煤灰砂漿相同。以上材料類型的判斷完全通過編程由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于劈拉試件的有限元計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示。2.3材料參數(shù)隨機(jī)骨料模型材料性能，綜合文獻(xiàn)5，7，8，9及有關(guān)試驗(yàn)資料后，取值見表1.表1隨機(jī)骨料模型材料性能材料抗壓強(qiáng)度fc/MPa抗拉強(qiáng)度ft/MPa彈性模E/GPa泊松比水泥砂漿層面25.02.526.00.22水泥粉煤灰砂漿25.02.526.00.22骨料80.010.035.50.16粘結(jié)帶22.01.525.00.163數(shù)值模擬結(jié)果歸納及分析3.1碾壓混凝土試件受劈拉的開裂過程為了模擬開裂過程，取單寬厚度的試件斷面進(jìn)行研究，每級(jí)荷載增量較小，共分10級(jí)施加。圖3為試件受劈拉時(shí)的開裂過程。從圖3可以看出，在試件受劈拉時(shí)裂縫先沿粘結(jié)帶擴(kuò)展，最后沿碾壓混凝土的層面破壞，且裂縫的擴(kuò)展方式不是連續(xù)的，即所謂的裂縫面橋現(xiàn)象，與試件破壞狀態(tài)相似。3.2碾壓混凝土的劈拉強(qiáng)度3.1.1計(jì)算強(qiáng)度與試驗(yàn)強(qiáng)度的對(duì)比在計(jì)算劈拉強(qiáng)度時(shí)，荷載分級(jí)施加。當(dāng)荷載增加到最后一級(jí)，總荷載達(dá)到P=6.78kN/cm，裂縫沿碾壓混凝土層面貫通，試件破壞。劈拉強(qiáng)度按下式計(jì)算11R2P/a0.637PA(3)圖3碾壓混凝土試件受劈拉時(shí)的開裂過程表2計(jì)算劈拉強(qiáng)度與試驗(yàn)強(qiáng)度的對(duì)比模擬類型數(shù)值計(jì)算值試驗(yàn)值(36個(gè)試件平均值)劈拉強(qiáng)度/MPa2.602.71計(jì)算劈拉強(qiáng)度與試驗(yàn)強(qiáng)度的對(duì)比如表2.計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，計(jì)算值略偏小。3.2.2有中間層面的碾壓混凝土劈拉強(qiáng)度與無中間層面混凝土劈拉強(qiáng)度的比較為了探討有中間層面(軟弱面)碾壓混凝土劈拉強(qiáng)度與無中間層面碾壓混凝土的區(qū)別，本文對(duì)無層面碾壓混凝土試件也進(jìn)行了數(shù)值模擬。其試件破壞形態(tài)如圖4所示；計(jì)算強(qiáng)度對(duì)比列于表3.圖4無中間層面混凝土試件的破壞圖形從表3可見，無層面碾壓混凝土的劈拉強(qiáng)度較有層面碾壓混凝土的略大，其主要原因是有層面碾壓混凝土劈裂面為薄弱的層面，沒有骨料，而無層碾壓混凝土劈開面上有粗骨料。4結(jié)論(1)本文在細(xì)觀層次上，采用基于隨機(jī)骨料模型的有限元分析方法，對(duì)有層面碾壓混凝土的劈拉強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值模擬，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，說明本文模型及方法是可行的。(2)本文表3有層面碾壓混凝土與無層面碾壓混凝土的劈拉強(qiáng)度計(jì)算值模擬類型無層面碾壓混凝土有層面的碾壓混凝土劈拉強(qiáng)度/MPa2.812.60采用隨機(jī)生成骨料結(jié)構(gòu)的方法，模擬了碾壓混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性，從而能模擬裂紋的開展過程，是一種研究細(xì)微損傷斷裂的有效工具。(3)在隨機(jī)骨料模型中，代表骨料、砂漿和粘結(jié)帶的力學(xué)參數(shù)非常重要，其確切值應(yīng)由參數(shù)研究及試驗(yàn)測量結(jié)果比較來確定。(4)本文僅是對(duì)碾壓混凝土破壞過程及計(jì)算強(qiáng)度的初步探討，今后將在數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析、材料參數(shù)的取值、破壞準(zhǔn)則的確定等方面作進(jìn)一步的研究和分析工作，以使該方法不斷完善。參考文獻(xiàn)：1沈崇剛。中國碾壓混凝土技術(shù)的進(jìn)展與運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)J。水力發(fā)電，1999，(10)。2VanMierJGM.FractureProcessesofConcrete:AssesmentofMaterialParametersforFractureModelsM。CRCPress,Inc.,1997。3內(nèi)維爾AM.混凝土的性能M。北京：中國建筑工業(yè)出版社，1983年124WalravenJC,ReinhardHW.TheoryandExperimentsontheMechanicalBdehaviorofCracksinPlainandReinforcedConcreteSubjectedtoShearLoadingJ。HERON,1981,1A,26.。5劉光廷，王宗敏。用隨機(jī)骨料模型數(shù)值模擬混凝土材料的斷裂J。清華大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，36(1)。6DeSchutterG,TaerweL.RandomParticleModelforconcreteBasedonDelaunayTriangulationJ。Materialsandstructures,1993,26。7王寶庭?；趧傮w彈簧元法的全級(jí)配混凝土本構(gòu)行為的模擬D。大連：大連理工大學(xué)，1997年。8楊華全，任旭華。碾壓混凝土的層面結(j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