第六單元 團體操表演因數(shù)和倍數(shù)單元分析教材分析本單元讓學生在前面所學的整數(shù)知識基礎上，進一步探索整數(shù)的性質(zhì)。本單元涉及到的因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及第四單元中的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)都屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容。通過這部分內(nèi)容的學習，可以使學生獲得一些有關整數(shù)的知識，另一方面，有助于發(fā)展他們的抽象思維。 在以往的數(shù)學教材中，也一直把“數(shù)的整除”概念編排在這一單元的起始位置，再把因數(shù)（以往的教材中稱為約數(shù)），倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征（以往的教材稱為能被2、5、3整除的數(shù)的特征），質(zhì)數(shù)，合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)（以往的教材中稱為最大公約數(shù)），最小公倍數(shù)等內(nèi)容共同編排在后面，合為一個單元。因此，與以往教材相比，本套實驗教材在編寫時，對這部分內(nèi)容進行了以下幾方面的調(diào)整。 1. 我們在本單元研究的都是整除現(xiàn)象，因此，可以說整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。簽于學生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識基礎，對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學化定義，而是借助整除的模式nab直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。 2. 在以往的教材中，由于求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。因此，作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的必要基礎，“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學內(nèi)容編排。而在本冊教材中，由于允許學生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學內(nèi)容，而是作為一個補充知識，安排在“你知道嗎？”中進行介紹。 3. 公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的建立是以因數(shù)、倍數(shù)的概念為基礎的，也是為后面學習約分（需要盡快找出分子、分母的公因數(shù)）、通分（需要盡快找出兩個分數(shù)分母的公倍數(shù)）做準備的，在整個知識鏈中起著承上啟下的作用。這兩個內(nèi)容可以集中編排在本單元，也可以分散編排在約分、通分的前面?？紤]到本單元概念較多，抽象程度高，本套教材把這兩部分內(nèi)容分散編排在第四單元，也更加突出了它們的應用性。教學目標1使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。重點難點疑點分析重點：使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別是本單元的學習重點。難點：數(shù)與數(shù)之間因數(shù)與倍數(shù)關系的表述，質(zhì)數(shù)合數(shù)奇數(shù)偶數(shù)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別疑點：本單元所講因數(shù)與以前乘法算式中的因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。易錯易漏點：1、關于因數(shù)和倍數(shù)在表述時不完整，如3是因數(shù)6是倍數(shù) 2、質(zhì)數(shù)合數(shù)奇數(shù)偶數(shù)概念容易混淆。3、找一個數(shù)的因數(shù)學生容易漏掉1和這個數(shù)本身，找一個數(shù)的倍數(shù)漏掉這個數(shù)本身。課程資源拓展分析：分解質(zhì)因數(shù)的主要作用雖然是為了求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，但它也有很多另外的作用，如研究一個數(shù)可能是有哪幾個數(shù)相乘得來的，在訓練學生思維和解答某些應用題中還是有極其重要的作用。我認為應該把分解質(zhì)因數(shù)的方法教給學生。并搜集一些應用分解質(zhì)因數(shù)的習題進行練習，使學生體會分解質(zhì)因數(shù)的妙用。另外可讓學生了解數(shù)論的知識在數(shù)學領域中的地位，補充一些有關的數(shù)論知識趣題，讓學生感受數(shù)學知識的魅力，讓特長生的數(shù)學思維進一步拓展。有效的教學措施和興趣的激發(fā)1加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念。2、加強學生自主學習、合作學習習慣和能力的培養(yǎng)，使學生真正對所學知識能心領神會。3、本單元知識較抽象教學中根據(jù)所學內(nèi)容精心設計游戲性趣味性練習題，激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學知識的魅力。4要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力，加強訓練和引導。教學內(nèi)容：2和5的倍數(shù)的特征 課型：新授序號：69時間：課時：第1課時教學目標：1.讓學生經(jīng)歷2、5的倍數(shù)特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。 2.在學習活動中培養(yǎng)學生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強學生的探索意識，進一步感受數(shù)學的魅力。教學重點：會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。教學難點：會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。教學措施：引導學生經(jīng)歷2、5的倍數(shù)特征的探索過程，理解掌握知識教學過程：教學程序及教師指導學生活動一、創(chuàng)設情景，提出問題。談話：同學們，“每天運動一小時，健康生活一輩子”，陽光體育運動讓我們健康快樂成長，讓我們一同欣賞活動中的精彩瞬間吧！二、探索嘗試，解釋交流。1.提出問題觀察情境圖，根據(jù)信息讓學生獨立提出數(shù)學問題。教師要注意引導學生提出有價值的數(shù)學問題，把學生的提問引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？2.學習2的倍數(shù)的特征（1）跳交誼舞可以派多少人？問：你能用學過的知識用一句話概括說說可以派多少人？（2）2的倍數(shù)特征問：2的倍數(shù)有什么特征呢？問：生活中哪里用到雙數(shù)？ 問：這些雙數(shù)都是2的倍數(shù)，它們有什么特征呢？對待數(shù)學問題不能只憑猜測，要進行驗證。對這個問題的研究老師為你提供一張百數(shù)表，你可以從表中把2的倍數(shù)圈出來，也可以把2的倍數(shù)寫出來，然后觀察這些數(shù)有什么特征。（3）匯報交流（學生只要說的有道理就應該肯定，引導學生研究個位有什么特征與十位有什么關系來總結(jié)特征）小結(jié)：所有2的倍數(shù)的個位上都是什么數(shù)？（0、2、4、6、8）。因此，判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個數(shù)什么部分的數(shù)就可以了？（個位上的數(shù)字）（4）驗證結(jié)論剛才我們研究的這些數(shù)比較小，你能舉一個多位數(shù)來驗證一下嗎？（5）學習偶數(shù)、奇數(shù)。老師介紹偶數(shù)、奇數(shù)的概念。老師舉多個數(shù)，學生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。說明：0是偶數(shù)，但我們在這個單元中一般不考慮0。介紹學習方法：剛才同學們把2的倍數(shù)寫出來研究的方法叫列舉法，這是一種很好的數(shù)學研究方法。3. 學習5的倍數(shù)的特征（1）用剛才的方法自己研究5的倍數(shù)的特征（2）交流：個位上是5或0。（3）學生舉例驗證。4. 2和5倍數(shù)的共同特征對有困難的學生可以引導學生用“百數(shù)表”把2、5共同的倍數(shù)找出來研究特征。學生提出數(shù)學問題。如：跳交誼舞可以派多少人？跳圓圈舞可以派多少人？學生可能列舉很多不同的數(shù)（如6、8、20、14、98等）學生可能說是2的倍數(shù)，也可能說是雙數(shù)等。學生在生活中已經(jīng)具備了“雙”即為“2個”的經(jīng)驗，可能從列舉的數(shù)中概括出：都是雙數(shù)等結(jié)論。學生交流。學生選擇自己喜歡的方法小組合作研究。學生的結(jié)論可能有：個位上是雙數(shù)與十位沒有關系，個位是0、2、4、6、8學生自己舉例驗證。學生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。學生合作完成，并交流。學生獨立思考總結(jié)：個位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。三、拓寬應用。1.自主練習2奇數(shù)、偶數(shù)學生容易分清，做此題的時候可以比比誰分的快，讓疲勞的大腦興奮起來。2.自主練習先讓學生自己填一填，再交流，然后根據(jù)2、5共同的倍數(shù)讓學生把兩個集合圈重新畫一畫 2的倍數(shù) 5的倍數(shù) 3.按要求組數(shù)。 0 、6、9、7奇數(shù)： 2的倍數(shù)： 5的倍數(shù)：獨立完成，集體訂正。獨立完成，集體訂正。獨立完成，集體訂正。課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？全班交流。課后反思：本課使學生經(jīng)歷了一個探索過程，培養(yǎng)了學生學生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強學生的探索意識。板書設計： 2、5倍數(shù)的特征 各位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù) 個位是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)。 是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。教學內(nèi)容： 3的倍數(shù)的特征 課型：新授序號：70時間：課時：第2課時教學目標：1.讓學生經(jīng)歷3的倍數(shù)特征的探索過程，會判斷一個自然數(shù)是3的倍數(shù)。 2.在學習活動中培養(yǎng)學生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強學生的探索意識，進一步感受數(shù)學的魅力。教學重點：掌握能被3整除的特征，并會判斷。教學難點：正確的判斷一個數(shù)能否被3整除。教學措施：引導學生經(jīng)歷3的倍數(shù)特征的探索過程教學過程：教學程序及教師指導學生活動一、出示情境圖，揭題。指名說說2、5倍數(shù)的特征直接揭題：上節(jié)課我們學習了2和5倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)有什么特征呢？學術交流匯報。二、探索嘗試，解釋交流。1.猜測3的倍數(shù)的特征受2、5倍數(shù)特征的影響，學生大多會從數(shù)的個位上的數(shù)字進行研究，學生可能猜測：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。針對學生的錯誤結(jié)論，引導學生及時舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數(shù)個位上3、6、9就不是3的倍數(shù)，而24、15、27等一些數(shù)反而是3的倍數(shù)。談話：看來只觀察一個數(shù)的個位數(shù)字是不能確定這個數(shù)是否是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？我們可以用什么方法進行研究？（百數(shù)表、列舉法）2.探究特征我們可以用什么方法進行研究？（百數(shù)表、列舉法）談話：把“百數(shù)表”中3的倍數(shù)圈出來研究研究。（學生人手一份十行十列的百數(shù)表）123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100學生獨立嘗試后小組交流。全班匯報交流。學生思考交流：小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特征呢？給學生充分發(fā)表見解的機會，引導學生總結(jié)3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。學生猜測，并反饋驗證。學生獨立嘗試、小組交流、全班匯報交流。學生獨立嘗試、小組交流、全班匯報交流。學生的結(jié)論可能有：3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次3的倍數(shù)個位上的數(shù)字沒有規(guī)律三、拓寬應用。1.自主練習4學生判斷時注意說說判斷的依據(jù)。2.自主練習53.自主練習64.自主練習7學生利用特征判斷后，教學生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數(shù)，引導學生發(fā)現(xiàn)：遇到數(shù)字本身是3的倍數(shù)時，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判斷1236是3的倍數(shù)。獨立完成，集體訂正。獨立完成，集體訂正。獨立完成，集體訂正。課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？學習了2、5、3的倍數(shù)的特征，你還想了解什么？學生交流。課后反思：本課教師引導學生探索3的倍數(shù)的特征，首先讓學生根據(jù)上一節(jié)探索的方法去驗證，結(jié)果不對，然后改變方法，通過討論交流，找出3的倍數(shù)的特征。培養(yǎng)了學生觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強學生的探索意識。板書設計： 3的倍數(shù)的特征 一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 如：3、6、9、39、159、987.教學內(nèi)容：質(zhì)數(shù)與合數(shù) 課型：新授序號：71時間：課時：第3課時教學目標：1.經(jīng)歷觀察、歸納、推理，獲得什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)學猜想，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，體驗從特殊到一般的認識發(fā)展過程。2.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。教學重點：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù).教學難點：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù).教學措施：引導學生觀察、歸納、推理，獲得什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)學猜想理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念教學過程：教學程序及教師指導學生活動一、創(chuàng)設情境，導入新課。談話：今年奧運會在北京舉行了，為弘揚奮勇拼搏的體育精神和健身意識，學校舉行了團體操表演，我們一起去看一看各個班整齊的方陣。（出示情境圖）你能發(fā)現(xiàn)什么？問：仔細觀察這些數(shù)字，它們有什么特點呢？教師適時引導學生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)與它們的因數(shù)的關系，幫助學生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都有兩個以上的因數(shù)。從而使學生產(chǎn)生疑問：有兩個以上因數(shù)的都能擺成方隊嗎？其他數(shù)行不行？學生會發(fā)現(xiàn)了排成各個方陣的人數(shù)分別是24、25、32、35、40。小組討論然后全班交流。二、探索嘗試，解釋交流。1.針對疑問，鼓勵學生大膽猜測，談一談自己的想法。2.利用準備好的小方塊擺一擺，看一看哪些數(shù)字能擺成方陣，哪些不能？驗證自己的想法。3.交流自己的發(fā)現(xiàn)。小組為單位觀察、討論：這兩類數(shù)字有什么特點？4.引導學生發(fā)現(xiàn)：數(shù)字可以分成三類，有的數(shù)字只有1和它本身兩個因數(shù)；有的數(shù)字含有兩個以上的因數(shù)；而1只有一個因數(shù)。5.揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)屬性。（1）我們把具有像2、3、5、7、11特征的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。想一想什么叫做質(zhì)數(shù)？引導學生概括：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。我們把具有像4、6、8、9、10、12、14這樣的特征的數(shù)叫做合數(shù)。想一想什么叫做合數(shù)？引導學生概括：除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。（2）質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別是什么？（3）1是質(zhì)數(shù)？還是合數(shù)？為什么？學生操作驗證。通過動手擺方陣，學生可能發(fā)現(xiàn)（1）1、2、3、5、7、11、13、17等數(shù)字不能擺成方陣，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)字能擺成方陣。全班交流。師生共同總結(jié)。學生交流。學生以小組為單位自由討論。全班交流、辯論，相互補充得出結(jié)論：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。三、拓寬應用。1.把下面數(shù)中的合數(shù)圈起來。80 7 35 23 40 5647 94 28 43 31 92.在自然數(shù)11-20中，質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（ ）。3.老師出一個數(shù)，誰能最快的判斷它是質(zhì)數(shù)或是合數(shù)，進行搶答。51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 14.判斷（1） 一個非零的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （2） 一個非零的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（3） 大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。（4） 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。5.某校五年級各班人數(shù)情況統(tǒng)計如下班別一班二班三班四班人數(shù)40424845各班要劃分活動小組，如果每組5人，哪個班能正好分完？每組4人或6人呢？獨立完成，集體訂正。獨立完成，集體訂正。學生搶答。學生先獨立判斷，再說出原因。課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？全班交流。課后反思：本節(jié)課學習了質(zhì)數(shù)合數(shù)，學生很容易與奇數(shù)偶數(shù)的概念混淆，要注意引導學生進行區(qū)別。讓學生同桌交流質(zhì)數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)有何區(qū)別，并通過練習加以鞏固。板書設計： 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)，一個數(shù)，除了1和它本身，還有其他因數(shù)的，這樣的數(shù)叫合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。教學內(nèi)容：分解質(zhì)因數(shù) 課型：新授序號：72時間：課時：第4課時教學目標：1.使學生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義，初步掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。2.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。教學重點：正確的分解質(zhì)因數(shù)。教學難點：理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義。教學措施：讓學生真正明白分解質(zhì)因數(shù)的含義，從而避免分解質(zhì)因數(shù)過程中出現(xiàn)合數(shù)的錯誤教學過程：教學程序及教師指導學生活動一、創(chuàng)設情景，復習舊知。1能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么？2什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？3說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)4下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？它們各能被哪些數(shù)整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97學生交流。指名回答。指名回答。學生交流。二、探索嘗試，解釋交流。（一）質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義1.導入：同學們，前面我們認識了這么多有關數(shù)的知識，下面我們一起來玩一個數(shù)字游戲好嗎？玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則（1）寫成兩個數(shù)相乘或連乘的形式，連乘的因數(shù)越多得分越高；（2）只能用自然數(shù)；（3）不能用1以小組為單位進行比賽，由老師寫一個數(shù)，把能寫成幾個數(shù)連乘的數(shù)寫成幾個數(shù)連乘，例如：422 12223 22211。每正確寫一個乘號得一分，寫錯一個乘號扣一分，最后哪組的分加起來最多這個小組獲得勝利 教師出示下面的數(shù) 6 21 17= 50 48 53 5= 752.小組交流：17和5不能寫成這種形式，其他數(shù)都能寫成。問：為什么17和5不能寫成這種形式？引導學生發(fā)現(xiàn)：質(zhì)數(shù)不能寫成這種形式因為他們只有1和本身，不符合游戲規(guī)則。問:能寫成這種形式的數(shù)都是什么數(shù)？引導學生發(fā)現(xiàn)：只有合數(shù)才能寫成幾個數(shù)相乘的形式，所以我們分解質(zhì)因數(shù)就重點研究如何把一個合數(shù)分解成幾個數(shù)連乘的形式。3.看看下面這些數(shù)都分解成了兩個數(shù)相乘的形式，但是它們有什么不同？（師板書） 623 2847學生討論發(fā)現(xiàn)：6分解成23后按游戲規(guī)則就不能再分解了；但是28分解成47后，47中的4還可以分解成22提問 ：你是怎樣發(fā)現(xiàn)4還能分解的呢？引導學生說出：因為4不是質(zhì)數(shù)，所以很容易發(fā)現(xiàn)4還能分解提問：那么我們在分解一個數(shù)時，要把這個數(shù)分解到什么時候為止呢？（分解到都是質(zhì)數(shù)就不再分解了）。4.下面請同學們把30分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。交流：30=56 6=23 所以30=523 30 5 6 2 3 5.引導學生歸納出：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。6.介紹短除法。談話：剛才我們學習了一步一步地分解質(zhì)因數(shù)，這樣分解起來比較麻煩，為了簡便，通常我們用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。集體交流，引導學生歸納出：寫出短除式用能整除這個合數(shù)的最小質(zhì)數(shù)去除商如果是合數(shù)，照上面的方法除下去，直到商是質(zhì)數(shù)為止把除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式以小組為單位進行比賽，全班交流。學生交流。學生交流。學生交流。學生自己動手試一試。學生自學109頁。學生交流。三、拓寬應用。1.自主練習第七題。2.用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。18 25 28 34 603.下面各式是分解質(zhì)因數(shù)嗎?為什么？ 8=24 12=2+3+7 15=351 20=2254.你能在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)嗎？ 9=（ ）（ ）12=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ） 24=（ ）+( ) 30=（ ）+（ ）5.小游戲：猜猜我們有多大？（1）我的年齡是最小的質(zhì)數(shù)。（2）我們倆的年齡都是合數(shù)，和是17。（3）我們倆的年齡都是質(zhì)數(shù)，積是65。（4）我的年齡是一個偶數(shù)，它是兩位數(shù)，十位上數(shù)與個位數(shù)的積是6。集體訂正。獨立完成，集體訂正。獨立完成，訂正時說出原因。獨立完成，集體訂正。課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？全班交流。課后反思：本節(jié)課用游戲的方式引入分解質(zhì)因數(shù)的知識，激發(fā)了學生的興趣。板書設計： 分解質(zhì)因數(shù) 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。 短除式教學內(nèi)容：我學會了嗎 課型：新授序號：73時間：課時：第5課時教學目標：1.通過鞏固、梳理本單元所學知識、技能，促進知識系統(tǒng)化，深化基礎知識，提高運用所學知識解決實際問題的能力。2.通過讓學生進行自我評價和相互評價，提高學生自我認識和自我完善的能力。教學措施：引導學生自主整理本單元知識教學過程：教學程序及教師指導學生活動一、 回顧整理交流：同學們，前面我們學習了有關因數(shù)和倍數(shù)的有關知識，請同學們回顧一下你都了解了哪些知識？多找?guī)讉€學生說一說，對本單元所學知識進行梳理。二、練習設計基本練習1.在2040的自然數(shù)中，找出符合下面要求的數(shù)。（1）奇數(shù)( )（2）3的倍數(shù)（ ）（3）5的倍數(shù)（ ）（4）2的倍數(shù)（ ）（5）質(zhì)數(shù)（ ）2.用短除法分解質(zhì)因數(shù) 80 12 39 58 45 273.判斷（1）個位上是3、6、9的數(shù)，都能被3整除。（2）個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。（3）1是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)。（4）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。（5）質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除。（6）把15分解質(zhì)因數(shù)可以寫成15=135獨立完成，集體訂正。指名板演，集體訂正。獨立判斷，說明原因。綜合練習1.按要求寫數(shù)。（1）兩個質(zhì)數(shù)的和為18，積是65，這兩個質(zhì)數(shù)是（ ）和（ ）。（2）1-20中，是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（ ），是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有（ ），是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有（ ），是偶數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（）。2.幼兒園小班的人數(shù)是偶數(shù)，把24個蘋果平均分給這些小朋友，正好分完。小班的人數(shù)可能有多少？3.姐姐的年齡是兩位數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)，爸爸的年齡比姐姐的3倍多6歲，爸爸今年是多少歲？4.在下面的里分別填一個恰當?shù)臄?shù)字。（1）47、63是2的倍數(shù)。（2）36、61是3的倍數(shù)。（3）42、62既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（4）31、4既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。獨立完成，集體訂正。獨立完成，集體訂正。獨立完成，集體訂正。獨立完成，集體訂正。課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的練習，你有什么收獲？還有什么不明白的問題？你對自己有什么評價？學術交流匯報。課后反思：通過鞏固、梳理本單元所學知識、技能，促進知識系統(tǒng)化，深化基礎知識，提高運用所學知識解決實際問題的能力。通過讓學生進行自我評價和相互評價，提高學生自我認識和自我完善的能力。 板書設計： 你學會了嗎 判斷 （1）個位上是3、6、9的數(shù)，都能被3整除。 （2）個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 （3）1是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)。 （4）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 （5）質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除。 （6）把15分解質(zhì)因數(shù)可以寫成15=135教學內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)復習1 課型：新授序號：74時間：課時：第6課時設計理念：通過整理和復習，喚起學生對舊知的記憶，并且使原來分散的學習知識得以梳理，由數(shù)學的知識點串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學生完善頭腦中的數(shù)學認識結(jié)構(gòu)，形成知識體系，增進持久記憶。教學目標：1、通過整理與復習，使學生系統(tǒng)掌握本單元的概念，形成一定的知識網(wǎng)絡。2、使學生能靈活用這部分知識解決生活中的實際問題，體驗數(shù)學和日常生活密切相關。3、通過合作交流等活動培養(yǎng)學生思維能力、說理能力，使學生感受到學習的快樂，使每個學生得到不同的發(fā)展。教學重點：1、復習整理這一單元的概念，使其在學生頭腦中形成網(wǎng)絡。2、利用所學知識解決實際問題。教學難點：1、復習整理這一單元的概念，使其在學生頭腦中形成網(wǎng)絡。2、利用所學知識解決實際問題。教學過程：一、激趣導課1、請根據(jù)我說的話猜一猜我的年齡：十位上的數(shù)字只有和兩個因數(shù)，個位上的數(shù)字是最小的合數(shù)。2、學生猜數(shù)：34學生猜到后，問學生：你是怎么猜到的，你是怎么想的呢？讓學生說出思考的過程。3、要想猜到我的年齡需要我們學的哪個單元的知識？(因數(shù)和倍數(shù))4、揭示課題今天我們就對因數(shù)和倍數(shù)進行回顧整理。（板書課題）二、梳理知識，形成網(wǎng)絡1、你能舉例說明什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)？一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？一個數(shù)的倍數(shù)呢？2、除了因數(shù)和倍數(shù)，還有什么知識？生說師貼。3、看到這些概念，讓人感覺到很亂，你能根據(jù)它們之間的聯(lián)系，整理一下，使它系統(tǒng)化？條理化？（3分鐘匯報） 質(zhì)數(shù)（素數(shù)）（只有2個） 因數(shù) 1（1個） （個數(shù)） 合數(shù)（至少3個）在非0的 分解質(zhì)因數(shù)自然數(shù)范 奇數(shù)（單數(shù)）圍內(nèi)研究 2的倍數(shù)倍數(shù) （是否） 偶數(shù)（雙數(shù)） 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)三、基礎練習1回答。（基礎）在1，0，5.3，2，19，885，47，-78，1002，225，445，3822，9000這些數(shù)中，整數(shù)有：_， 自然數(shù)有：_，2的倍數(shù)有：_， 3的倍數(shù)有：_，5的倍數(shù)有：_， 2和5的公倍數(shù)有：_，2、5和3的公倍數(shù)有：_，是奇數(shù)的有：_， 是偶數(shù)的有：_；是質(zhì)數(shù)的有：_， 是合數(shù)的有：_。(1)請再舉幾個整數(shù)，和自然數(shù)的例子。(2)你是怎么判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)的呢？那3的倍數(shù)怎么判斷，5的倍數(shù)又怎么判斷？(3)2、5的公倍數(shù)怎么判斷？2、3、5的公倍數(shù)又怎么判斷的呢？(4)奇數(shù)和偶數(shù)怎么區(qū)分的呢？(5)什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？那么1呢，1有什么特征？(6)2有什么特點？3呢？4呢？還有特別的數(shù)嗎？四、層次練習，溝通知識1判斷是非。（1 ）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)， （ ）（2 ）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ）（3 ）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 （ ）（4 ）3045是3和5的公倍數(shù)。 （ ）（5 ）一個自然數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。 （ ）（6 ）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。 （ ）（7 ）一個三位數(shù)同時是2和3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是120。 （ ）請學生說說是怎么判斷的？可以舉反例的方法，來說明是錯誤的。五、拓展練習，升華知識1在1，4，19，30中，找出與眾不同的數(shù)。這個數(shù)不同在哪里呢？2、兩個不同質(zhì)數(shù)的和是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個質(zhì)數(shù)可能是那些？(1)學生獨立練習(2)你是怎么想的呢？3、一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)有2，2，3，這個數(shù)的因數(shù)有那些？(1)什么叫質(zhì)因數(shù)？(2)這個數(shù)是幾？(3)12這個數(shù)有哪些因數(shù)呢？六、課堂小結(jié)這節(jié)課，我們通過復習，你有什么新的收獲嗎？教后反思：復習的目的在于溝通知識，構(gòu)建網(wǎng)絡，形成知識體系。教學通過小組討論，借助卡片移動，通過匯報、比較，形成網(wǎng)絡圖，這樣的自主探索才是有效的活動過程。可見，適當?shù)匾龑茏屪灾魈剿髯叩酶h。教學內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)復習2 課型：新授序號：75時間：課時：第7課時教學目標：1、通過整理與復習，使學生系統(tǒng)掌握本單元的概念，形成一定的知識網(wǎng)絡。2、使學生能靈活用這部分知識解決生活中的實際問題，體驗數(shù)學和日常生活密切相關。3、通過合作交流等活動培養(yǎng)學生思維能力、說理能力，使學生感受到學習的快樂，使每個學生得到不同的發(fā)展。教學重點：1、復習整理這一單元的概念，使其在學生頭腦中形成網(wǎng)絡。2、利用所學知識解決實際問題。教學難點：1、復習整理這一單元的概念，使其在學生頭腦中形成網(wǎng)絡。2、利用所學知識解決實際問題。教學過程：一、自主梳理 復習概念1回憶概念。選取1，3，5，6，15，30，31中的一些數(shù)，用因數(shù)和倍數(shù)的知識說幾句話。（老師根據(jù)學生的話貼出寫有名稱的卡片）2梳理概念。根據(jù)學生所說的概念及因數(shù)和倍數(shù)的知識，如何梳理這些概念？（1） 組織學生討論。（2） 匯報。（學生到黑板上移動這些卡片，組成網(wǎng)絡圖）。二、層次練習 溝通知識1口頭回答。（基礎）在1，0，5.3，2，19，885，47，78，1002，225，445，3822，9000這些數(shù)中，整數(shù)有：_，自然數(shù)有：_，2的倍數(shù)有：_，3的倍數(shù)有：_，5的倍數(shù)有：_，同時是2和5的倍數(shù)有：_，同時是2、5和3的倍數(shù)有：_，是奇數(shù)的有：_，是偶數(shù)的有：_；是質(zhì)數(shù)的有：_，是合數(shù)的有：_。2斷是非。（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ）（2）3045同時3和5的倍數(shù)。 （ ）（3）所有的質(zhì)數(shù)都是奇樹。 （ ）（4）一個自然數(shù)只有1和它本身倆個因數(shù)，這個數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。 （ ）（5）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。 （ ）（6）一個三位數(shù)同時是2和3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是120。 （ ）（7）倆個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。 （ ）3找另類。在1，4，19，30中，找出與眾不同的數(shù)。三、紙牌游戲 內(nèi)化知識玩紙牌。（每一套116的紙牌卡片，同桌為一隊，前后桌對抗）（1）玩法一：一隊先隨意抽出一張牌，另一隊有選擇地抽出一張牌，根據(jù)這倆個數(shù)，用因數(shù)和倍數(shù)的知識說一句話，兩隊輪流發(fā)牌。（2）玩法二：倆隊各隨意抽一張牌，找出這倆個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。四、拓展練習 升華知識兩個不同質(zhì)數(shù)的和是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個質(zhì)數(shù)可能是那些？例題：一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)有2，2，3，這個數(shù)的因數(shù)有那些？教后反思：由于本課復習的概念較多，難于面面俱到，因此在題型上努力較多考慮題目本身的輻射功能。教學則側(cè)重于讓學生在相互啟發(fā)下內(nèi)化知識，如找與眾不同的數(shù)、玩紙牌游戲、猜質(zhì)數(shù)等環(huán)節(jié)，既充分發(fā)揮了學生的個性思維，又擴大知識的覆蓋面，努力使課堂呈現(xiàn)了勃勃生機與活力。教學內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)復習課型：新授序號：76時間：課時：第8課時教學目標：1.通過復習，使學生進一步鞏固倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念及其相互間的關系，掌握2、3、5倍數(shù)的數(shù)的特征，并能靈活運用有關知識解決相關的問題。2.通過合作學習，讓學生感受合作交流的必要性，經(jīng)歷有關概念整理的過程，建立知識結(jié)構(gòu)，進一步完善結(jié)構(gòu)圖，從而培養(yǎng)學生復習整理的能力。 3.通過親身參與和實踐活動，讓學生獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。教學重點：能綜合運用所學的知識解決實際問題。教學難點：能用網(wǎng)絡圖整理所學的知識，并理解有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。教具學具：電腦課件、白板、卡片等。教學過程： 一、創(chuàng)設情景，激趣引入。1.師：(課件上出現(xiàn)的2008)看著它,想到了什么?（課件出現(xiàn)29）又想到了什么?（課件繼續(xù)出現(xiàn)1）再想到了什么？（課件繼續(xù)出現(xiàn)28）在第二十八屆奧運會上，中國的運動健將們?nèi)〉昧藞F體總分第幾名的成績？2.師：看著屏幕上出現(xiàn)的這組數(shù)據(jù)，你能說說它們分別叫什么數(shù)嗎？用我們學過的數(shù)學知識來正確地描述它們。3.根據(jù)學生回答，教師出示相應的概念。4.師：選兩個數(shù)，說說數(shù)與數(shù)之間有什么關系?5.小結(jié)：剛才我們在跟奧運有關的數(shù)據(jù)中找到這么多與倍數(shù)和因數(shù)有關的概念，今天這節(jié)課咱們就來復習關于倍數(shù)和因數(shù)的知識（板書課題：復習倍數(shù)和因數(shù)）?！驹O計思路：結(jié)合與奧運會有關的數(shù)據(jù)，讓學生搜集有關倍數(shù)、因數(shù)的概念，喚起學生對已學知識的回憶，激發(fā)學生學習的興趣，調(diào)動學生學習的積極性，為復習做好鋪墊?！?二、梳理知識，形成網(wǎng)絡。1.師：我們一起來回憶一下，關于因數(shù)和倍數(shù)，除了剛才黑板上提到的這些知識外，還有哪些概念呢？（學生說一個概念，老師繼續(xù)在黑板上貼一個。）師：這些概念的意義咱們是否都掌握了呢？小組一起回憶一下這些概念，后匯報。（學生匯報后）。師：看來同學們對這部分的知識掌握不錯，那么這些知識之間存在什么樣聯(lián)系呢？就黑板上的排列，有點亂，咱們能不能給它梳理一下，對了，老師問問大家，平時你們對一個階段的知識進行整理時，用的是什么方法呀？為什么喜歡這種方法呢？（）今天這節(jié)課，由于時間的關系，咱們就應用網(wǎng)絡圖的方法，對這些知識進行整理，充分發(fā)揮集體的力量，小組合作來完成，好嗎？教師邊說邊出現(xiàn)整理要求：用網(wǎng)絡圖的方式來整理。整理結(jié)果要有條理，層次分明，并能體現(xiàn)知識間的聯(lián)系和區(qū)別。2.學生小組合作完成網(wǎng)絡圖，教師參與活動，請一組同學上黑板整理。3.讓學生說說自己為什么這樣整理？好處在哪？因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)1合數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)2的倍數(shù)奇數(shù)偶數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)在非0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究4.質(zhì)疑后再次完善自己的網(wǎng)絡圖?！驹O計思路：采用小組合作的學習方式，本著以學生為主體、自主整理知識的教學思想，最大限度地給學生提供學習的時間，思考的空