2018年七年級數(shù)學特長展示評比測試卷（二）（考試時間120分鐘 試卷總分100分）一選擇題（共6小題，每小題4分，共24分）1一個多項式與x22x+1的和是3x2，則這個多項式為（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x132已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點分別是A，B請你將具體數(shù)值代入a，b，實驗驗證：對于任意有理數(shù)a，b，計算A，B兩點之間的距離正確的公式一定是（）AbaB|b|+|a|C|b|a|D|ba|3如圖，ABEF，C=90，則、的關(guān)系為（）A=+B+=180C+=90D+=904把14個棱長為1的正方體在地面上堆疊如圖所示的立體，然后將露出的表面部分涂成紅色，那么紅色部分的面積為（）A21B24C33D375若定義：f（a，b）=（a，b），g（m，n）=（m，n），例如f（1，2）=（1，2），g（4，5）=（4，5），則g（f（2，3）=（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）6某種產(chǎn)品由甲、乙、丙三種元件構(gòu)成根據(jù)圖，為使生產(chǎn)效率最高，在表示工人分配的扇形圖中，生產(chǎn)甲、乙、丙元件的工人數(shù)量所對應(yīng)的扇形圓心角的大小依次是（）A120，180，60B108，144，108C90，180，90D72，216，72二填空題（共6小題，每小題4分，共24分）7如果ab0，那么= 8在圖中每個小方格內(nèi)填入一個數(shù)，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5那么，右下角的小方格（用粗線圍出的方格）內(nèi)填入的數(shù)應(yīng)是 9在同一平面內(nèi)有2002條直線a1，a2，a2002，如果a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，那么a1與a2002的位置關(guān)系是 10如圖，直線ABCD，EFA=30，F(xiàn)GH=90，HMN=30，CNP=50，則GHM的大小是 11如果a，b是任意兩個不等于零的數(shù)，定義運算如下（其余符號意義如常）：ab=，那么（12）31（23）的值是 12如圖，COD是AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40后所得的圖形，點C恰好在AB上，AOD=90，則D的度數(shù)是 三解答題（共4小題，第13題7分，第14、15、16題各8分，共31分）13.如果有理數(shù)a，b滿足|ab2|+（1b）2=0，試求的值14解下列方程：（1）（2）15 已知質(zhì)數(shù)p、q使得表達式及都是自然數(shù)，試確定p2q的值16如圖，已知ABCD，P為HD上任意一點，過P點的直線交HF于O點，試問：HOP、AGF、HPO有怎樣的關(guān)系？用式子表示并證明四探究題（共2小題，第17題9分，第18題12分，共21分）17已知點A（a1，2），B（3，b+1），根據(jù)以下要求確定a、b的值（1）直線ABy軸；（2）直線ABx軸；（3）點A到y(tǒng)軸的距離等于點B到y(tǒng)軸的距離，同時點A到x軸的距離等于點B到x軸的距離18某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利=售價進價）甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？寺下中學2018年七年級數(shù)學特長展示評比測試卷（二）參考答案與試題解析一選擇題（共6小題，每小題4分，共24分）1C【解答】解：由題意得：這個多項式=3x2（x22x+1），=3x2x2+2x1，=x2+5x32D【解答】解：當a=2，b=1時，A，B兩點之間的距離是1，把a，b的值代入只有A、D選項適合；當a=2，b=1時，A，B兩點之間的距離是1，把a，b的值代入只有D選項適合；當a=5，b=1時，A，B兩點之間的距離是6，把a，b的值代入只有B、D選項適合，則A，B兩點之間的距離正確的公式一定是|ba|；3D【解答】解：延長DC交AB與G，延長CD交EF于H直角BGC中，1=90；EHD中，2=，因為ABEF，所以1=2，于是90=，故+=904C【解答】解：根據(jù)以上分析紅色部分面積為9+4（1+2+3）=335.B【解答】解：根據(jù)定義，f（2，3）=（2，3），所以，g（f（2，3）=g（2，3）=（2，3）6B【解答】解：設(shè)安排生產(chǎn)甲、乙、丙元件的工人數(shù)量為x、y、z人，則50x：30y：20z=50：40：20，即x：y：z=3：4：3生產(chǎn)甲元件的工人數(shù)量所對應(yīng)的扇形圓心角為360=108；生產(chǎn)乙元件的工人數(shù)量所對應(yīng)的扇形圓心角360=144；生產(chǎn)丙元件的工人數(shù)量所對應(yīng)的扇形圓心角360=108二填空題（共6小題，每小題4分，共24分）71【解答】解：ab0，|a|和|b|必有一個是它本身，一個是它的相反數(shù)，|ab|是它的相反數(shù)，=111=1；或=1+11=183.【解答】解：如圖所示：故答案為：39垂直【解答】解：a1與后面的直線按垂直、垂直、平行、平行每4條直線一循環(huán)（20021）4=500余1，1040【解答】解：輔助線延長PM、EG交于點K，PM延長線交AB于點L如圖：ABCD，ALM=LND=50；MKG=BFG+ALM=80HMN=30，HMK=150；FGH=90，GHM=360HMKMKGMGH=3601508090=4011【解答】解：（12）31（23）=31=3=1260.【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AOC=40，而AOD=90，COD=90AOC=50又點C恰好在AB上，OA=OC，AOC=40，A=70，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OCD=A=70在OCD中，D=180OCDCOD=60三解答題（共4小題，第13題7分，第14、15、16題各8分，共31分）13解：|ab2|0，（1b）20，且|ab2|+（1b）2=0，ab2=0，且1b=0，解得ab=2，且b=1，把b=1代入ab=2中，解得a=2，則=+=（1）+（）+（）+（）=1+=1=14解下列方程：（1）x=9（2）x=2115解：先設(shè)pq，則有1=22，于是只能=1，即p=2q3，而這時=4，要使為自然數(shù)，只能q=5，從而p=7，再設(shè)pq，這時1=2+3，于是有下面兩種情況：=1，q=2p+1，此時=，解得p=1，不合題意；=2，2p+1=2q，左邊為奇數(shù)，右邊為偶數(shù)，矛盾故p2q=725=245故答案為：24516解：HOP=AGFHPO，理由如下：過點O作OMCD，如圖，則AGF=HOM，HPO=POM，HOP=HOMPOM，HOP=AGFHPO四探究題（共2小題，第17題9分，第18題12分，共21分）17解：（1）直線ABy軸，點A與點B的橫坐標相同，A，B點縱坐標不相等，a1=3，2b+1，a=2，b3；（2）直線ABx軸，點A與點B的縱坐標相同，b+1=2，b=3；（3）點A到y(tǒng)軸的距離等于點B到y(tǒng)軸的距離，同時點A到x軸的距離等于點B到x軸的距離，A、B兩點X、Y的絕對值相等，a1=3、b+1=2a=4或2、b=3或1代入AB點符