增刪內(nèi)容第七章 生活中的軸對稱1軸對稱現(xiàn)象【上課時間】【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：感知生活中的軸對稱現(xiàn)象 ，探索軸對稱的共同特征 。過程與方法：通過大量的實例初步認(rèn)識軸對稱 ，能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸 。情感態(tài)度與價值觀：欣賞生活中的軸對稱 ，體會其文化底蘊及價值 ，學(xué)為所用 ?！局攸c】通過實例理解軸對稱的概念。【難點】通過觀察、折紙、圖形欣賞等教學(xué)活動過程，提高空間觀念。【教學(xué)方法】活動討論法【教學(xué)設(shè)計分析】本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備 、情境引入、合作學(xué)習(xí)、練習(xí)提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備活動內(nèi)容：收集與對稱相關(guān)的圖片和實物（提前一周布置）活動目的：通過收集整理與對稱相關(guān)的圖片和實物 ，使同學(xué)們先對對稱有一個整體的感性認(rèn)識 ，并且初步了解對稱在生活中大量存在 ，理解學(xué)習(xí)對稱的必要性 。第二環(huán)節(jié) 情境引入活動內(nèi)容：從各小組收集的圖片中有代表性的選擇了一些 ，進(jìn)行幻燈演示 。使學(xué)生能夠形象直觀地感受圖形的對稱 。活動目的：通過感官加深對軸對稱圖形的理解，即把一個圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。理解軸對稱圖形應(yīng)注意三點：（1）軸對稱圖形是一個圖形；（2）對折；（3）重合。第三環(huán)節(jié) 合作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：1學(xué)生根據(jù)小組收集到的感興趣的圖片，結(jié)合本小組制定的研究方向,小組討論,選擇哪些圖片才是教科書上講的對稱圖形。2各小組成員各自畫了一些圖形，互相判斷是否為軸對稱圖形 。教師給予適當(dāng)輔導(dǎo) ?；顒幽康模捍颂幜艚o學(xué)生充分的時間與空間去選擇、繪制，并培養(yǎng)學(xué)生對某個問題作出正確判斷、合理決策的能力，使學(xué)生完整地經(jīng)歷“收集采樣 整理對照 理性思維”的活動過程，深刻體會到數(shù)學(xué)來源于生活。第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提高活動內(nèi)容：進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠蓽\入深 ，由感性到理性的一些練習(xí) ，老師進(jìn)行了一些必要的講解 ，打好學(xué)生的知識技能和運算能力的基礎(chǔ) 。為此教學(xué)中設(shè)計了選一選、看一看、想一想、試一試，以打好學(xué)生的感性認(rèn)識基礎(chǔ) 。選一選1下面圖形是軸對稱圖形的有（ ） A角 B線段 C太極圖 D香港特別行政區(qū)區(qū)旗上的紫荊花 E等腰三角形 F五角星 增刪內(nèi)容看一看1下列圖形中不是軸對稱圖形的是（ ）（3）（2）（1）（1） （4）（6）（5）2找出下文中成軸對稱的文字：一葉孤舟，坐著兩三個騷客，啟用四槳五帆 經(jīng)過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲。 十年寒窗，進(jìn)了九八家書院，拋卻七情六欲， 苦讀五經(jīng)四書，考了三番兩次，今天一定要中.想一想1下面說法正確的是（ ）A角是一個以角平分線為對稱軸的軸對稱圖形B英文中大寫的字母A是一個軸對稱圖形C等腰三角形底邊上的高是它的對稱軸D等邊三角形每一條邊的垂直平分線都是它的對稱軸2一天, 小明, 小剛, 小強(qiáng), 小軍四個人發(fā)生了爭論： 小明認(rèn)為:凡是有兩條邊相等的三角形都 是軸對稱圖形； 小剛認(rèn)為:等腰直角三角形不是軸對稱圖形； 小強(qiáng)認(rèn)為:有一個角等于45的直角三角形是軸對稱圖形； 小軍認(rèn)為:有一個角是30, 另一個角為120的三角形是軸對稱圖形. 你知道他們誰說的不對嗎？第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生共同交流 ，總結(jié)本節(jié)收獲從實際到理論 ?；顒幽康模汗膭顚W(xué)生自己動手 ，提高獲取知識的能力 ，加強(qiáng)同學(xué)們之間的團(tuán)隊合作意識和精神 。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)活動內(nèi)容：1請你根據(jù)本節(jié)所學(xué)收集或設(shè)計一些簡單的，漂亮的軸對稱圖案 ，在班級后面的板報上展出 。2課后練習(xí) 。3預(yù)習(xí)和準(zhǔn)備下一節(jié)課內(nèi)容活動目的：增強(qiáng)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及愛好 ，充分給學(xué)生們展示的空間 ，讓他們心靈之花得到舒展與開放 ?！菊n后反思】增刪內(nèi)容第七章 生活中的軸對稱2簡單的軸對稱圖形（一）【上課時間】【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：1.本節(jié)通過實踐操作與思考的有機(jī)結(jié)合，幫助我們認(rèn)識了兩種簡單的軸對稱圖形。經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進(jìn)一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念2.探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)3.應(yīng)用角的平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)解決一些實際問題過程與方法： 本節(jié)知識是通過對現(xiàn)實生活情景中的軸對稱現(xiàn)象引出課題，在觀察生活的基礎(chǔ)上，從生活實踐中探索軸對稱現(xiàn)象的共同特征，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，體會軸對稱在生活中的廣泛運用和豐富的文化價值。因此，在學(xué)習(xí)中，首先要養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，從不同的情景中，通過思考、分析，總結(jié)共性，學(xué)會學(xué)習(xí)。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間觀念，結(jié)合教學(xué)進(jìn)行審美教育，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感?！局攸c】探索角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)的過程?！倦y點】平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用?！窘虒W(xué)方法】活動討論法【教學(xué)設(shè)計分析】本節(jié)課設(shè)計了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 知識回顧活動內(nèi)容:1 什么是軸對稱圖形？2 請你舉出生活中的幾例軸對稱圖形。活動目的:使學(xué)生對小學(xué)學(xué)過的生活中的軸對稱圖形進(jìn)一步加深印象,熟悉軸對稱圖形及對稱軸,為本節(jié)課學(xué)習(xí)做鋪墊.第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲活動內(nèi)容:動畫呈現(xiàn)：多彩的臉譜,美麗的蝴蝶、飛機(jī)，一片迷人的景色。出示課題：簡單的軸對稱圖形(一) 活動目的:復(fù)習(xí)上節(jié)課軸對稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形特點，（建筑物門、塑料盒、金字塔、建筑物房頂）通過觀察得知，每幅圖形中都有角和線段，引出簡單的軸對稱圖形（一）角和線段。第三環(huán)節(jié) 探索研究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用活動內(nèi)容:探索1：角的對稱性按下面的步驟做一做：在一張紙上任意畫一個角AOB，沿角的兩邊將角剪下將這個角對折，使角的兩邊重合在折痕上任取一點M；過點M折OA邊的垂線，得到新的折痕MD，其中，點D是折痕與0A邊的交點，即垂足將紙打開，新的折痕與OB邊的交點為E（電腦形象的演示，教師適時的引導(dǎo)，學(xué)生的動手操作，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想。） 問題思考：增刪內(nèi)容角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段？哪些相等的角？說說你的理由在角平分線上另外取其他點，再試一試學(xué)生的結(jié)論相等的線段：OC=OD，MC=MD，OM=OM；相等的角：COM=DOM，OMC=OMD， MCO=MDO=90（通過此項安排，使學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，為以后學(xué)習(xí)證明打下基礎(chǔ)）實驗結(jié)論：角是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的平分線所在的直線；角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。活動目的： 利用課件演示呈現(xiàn)了一個折紙活動,目的是使學(xué)生在實際操作中探索角的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì).教學(xué)時要注意引導(dǎo)學(xué)生將操作和思考有機(jī)地結(jié)合起來,并運用自己的語言表達(dá)操作和思考的過程.(1) 教師可以先鼓勵學(xué)生想像角是否為軸對稱圖形,它的對稱軸是什么，然后再通過操作進(jìn)行驗證 . (2) 教師應(yīng)鼓勵每一個學(xué)生都按照教科書中的步驟進(jìn)行操作.在折疊過程中,教師應(yīng)適時引導(dǎo)學(xué)生注意觀察角的平分線所具有的性質(zhì),觀察在折痕中有哪些相等線段.探索2：探索線段的對稱性活動內(nèi)容: 按下面的步驟做一做：在紙上畫一條線段AB，對折AB使點A，B重合，折痕與AB的交點為O；在折痕上任取一點M，沿MA將紙折疊；把紙張展開，得到折痕MA和MB（教師鼓勵學(xué)生在操作中盡可能多的探索等腰三角形線段的特征，并盡量運用自己的語言說明理由。既可以根據(jù)折疊過程中某些線段或角重合說明，也可以運用全等來說明。電腦形象的演示，教師適時的引導(dǎo)，學(xué)生的動手操作，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想。）問題思考：MO與AB具有怎樣的位置關(guān)系？AO與BO相等嗎？MA與MB呢？能說明你的理由嗎？增刪內(nèi)容在折痕上移動M的位置，結(jié)果會怎樣？ 實驗結(jié)論：線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有兩條：一條是線段AB本身所在的之下；另一條是CD，它垂直于AB又平分AB，稱作AB的垂直平分線無論M點取在直線的何處，線段MA和MB都重合線段垂直平分線的概念：垂直且平分一條線段的直線叫這條線段的垂直平分線線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等活動目的:鼓勵學(xué)生按照研究角的思路獨立探索線段的軸對稱性.與上面一樣,學(xué)生在說明理由時,既可以根據(jù)折疊過程中線段重合來說明,也可以由教師引導(dǎo)學(xué)生通過全等來說明.在折紙的基礎(chǔ)上,通過做一做、想一想、議一議三個環(huán)節(jié)使學(xué)生在充分實踐及思考的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)線段的垂直平分線的概念。使知識在傳授的過程中達(dá)到層層深入，循序漸進(jìn)的教育教學(xué)效果。第四環(huán)節(jié) 例題應(yīng)用活動內(nèi)容：在ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點E，D，BE=6，求BCE的周長解：因為DE是線段BC的垂直平分線所以EB=EC=6所以BCE的周長=EB+EC+BC=6+6+10=22活動目的：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固。第五環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí),提升自我活動目的：通過有獎竟猜的形式，給學(xué)生足夠的探究問題的時間和空間，培養(yǎng)學(xué)生的實踐精神和創(chuàng)新能力。第六環(huán)節(jié) 數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用與拓展活動內(nèi)容：如圖：A，B，C三點表示三個工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等，請在圖中標(biāo)出供水站的位置P，請給予說明理由。 活動目的：在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上，大膽嘗試，使學(xué)習(xí)中得到樂趣，在探索中理解簡單軸對稱圖形在實際問題中的應(yīng)用。第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容： 在優(yōu)雅的音樂聲中，師生互相交流總結(jié)本節(jié)課的知識重點。第八環(huán)節(jié) 布置作業(yè)課本習(xí)題7.2【課后反思】增刪內(nèi)容第七章 生活中的軸對稱2簡單的軸對稱圖形（二）【上課時間】【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。過程與方法：通過學(xué)生的操作與思考，使學(xué)生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì)，從而發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度與價值觀：體驗等腰三角形和等邊三角形的美學(xué)價值?！局攸c】等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)?！倦y點】等腰三角形性質(zhì)的探索?！窘虒W(xué)方法】活動討論法【教學(xué)設(shè)計分析】本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：知識回顧、知識點學(xué)習(xí)1、探究合作、知識點學(xué)習(xí)2、練習(xí)提高、課堂競賽、課堂小結(jié)。第一環(huán)節(jié) 知識回顧活動內(nèi)容：找出圖形中的對稱軸。活動目的：通過問題，希望學(xué)生能回憶起前兩節(jié)所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察圖形、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及全面思考的能力。第二環(huán)節(jié) 知識點學(xué)習(xí)1活動內(nèi)容：1. 認(rèn)識等腰三角形。給出三種等腰三角形的形狀，包括銳角、鈍角、直角形狀的圖形。2. 介紹等腰三角形的概念及各部分名稱。給出生活中含有等腰三角形的建筑物圖片，生活中的實例隨處可見，給學(xué)生們呈現(xiàn)最直觀的現(xiàn)象。如艾菲爾鐵塔、埃及金字塔等?；顒幽康模豪喂潭鷮嵉恼莆盏妊切蔚挠嘘P(guān)概念，尤其是等腰三角形的形狀的分類，對于解決有關(guān)計算中多值問題大有助益，另外，等腰三角形的概念實際上也是它的一個有用性質(zhì)，無論是在計算還是證明中都有很大的作用。第三環(huán)節(jié) 探究合作活動內(nèi)容：1. 做一做：將長方形紙片對折，沿對角線折疊，再沿折痕展開?；顒幽康模簞邮植僮鞯男问秸鄢龅妊切我约皩ΨQ軸，用以發(fā)現(xiàn)等腰三角形的軸對稱性，鼓勵學(xué)生充分的進(jìn)行交流，探索等腰三角形的特征。， 2. 想一想：（1） 等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。（2） 頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？（3） 底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高呢？增刪內(nèi)容（4） 沿對稱軸折疊，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？活動目的：探索等腰三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì)，教學(xué)時，可以讓學(xué)生想象等腰三角形的對稱軸是什么，然后通過操作驗證自己的結(jié)論，并由此探索等腰三角形的有關(guān)特征。3. 議一議：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等嗎？活動目的：使學(xué)生在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，能夠從反面來考慮問題， 從而獲得新的結(jié)論。學(xué)生可以通過折疊或測量的方法得到這個結(jié)論。教學(xué)時，教師既要使學(xué)生掌握相應(yīng)的結(jié)論，同時也要注意滲透從反面思考問題的方法。等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”）. 證明 ：因為AD是角平分線,所以 BAD= CAD在ABD和ACD中,因為AB=AC, BAD= CAD,AD=AD所以 ABD ACD所以BD=CD, ADB= ADC=90所以AD是ABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。第四環(huán)節(jié) 知識點學(xué)習(xí)2活動內(nèi)容：1等邊三角形的有關(guān)概念。 2. 等邊三角形的軸對稱性?；顒幽康模航處煈?yīng)鼓勵學(xué)生通過操作和思考分析等邊三角性的軸對稱性，并盡可能多的探索它的特征。 第五環(huán)節(jié) 練習(xí)與提高活動目的：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。第六環(huán)節(jié) 小組競賽活動內(nèi)容：以小組競賽的方式做習(xí)題調(diào)動積極性，增強(qiáng)參與意識，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，習(xí)題以選擇題為主，簡單精練。第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學(xué)，等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，以及在習(xí)題中出現(xiàn)的解題方法。 活動目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）【課后反思】增刪內(nèi)容第七章 生活中的軸對稱3探索軸對稱的性質(zhì)【上課時間】【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)。過程與方法：經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞的過程，抽象概括出軸對稱的性質(zhì)。情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生研討活動中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力?！局攸c】正確理解軸對稱的性質(zhì)?！倦y點】軸對稱的性質(zhì)的應(yīng)用?！窘虒W(xué)方法】活動討論法【教學(xué)設(shè)計分析】本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備、情境引入、練習(xí)提高、合作學(xué)習(xí)、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備活動內(nèi)容：由學(xué)生自己動手，制作書上的“14”的圖案以4人合作小組為單位，開展研討活動 活動目的：指導(dǎo)學(xué)生有目的的預(yù)習(xí)教材，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。第二環(huán)節(jié) 情境引入（獲取信息，體會特點）活動內(nèi)容：各小組派代表展示自己課前所做的“14”，再結(jié)合幻燈片直接得到本節(jié)課的核心內(nèi)容軸對稱的基本性質(zhì)：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等?；顒幽康模号囵B(yǎng)學(xué)生的動手能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力，團(tuán)隊合作意識。第三環(huán)節(jié) 練習(xí)提高（基礎(chǔ)篇）活動內(nèi)容：1.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分。2.圖是軸對稱圖形，則相等的線段是AB=CD，BE=CE，相等的角是B=C。3.兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在（D）A這直線的兩旁B這直線的同旁C這直線上D這直線兩旁或這直線上4軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的部分 (A)A完全重合B不完全重合 C兩者都有5.下面說法中正確的是（ ）.設(shè)，關(guān)于直線MN對稱，則AB垂直平分MN。.如果ABCDEF,則一定存在一條直線MN，使ABC與DEF關(guān)于MN對稱。C.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱軸不止一條，則它是等邊三角形。.兩個圖形關(guān)于MN對稱，則這兩個圖形分別在MN的兩側(cè)。6. 已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對稱，AB，CD所在直線交于點P，下列結(jié)論中：AB=CD；點P在直線l上； 若A，C是對稱點，則l垂直平分線段AC； 若B，D是對稱點，則PB=PD 。其中正確的結(jié)論有（ D ）A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個增刪內(nèi)容活動目的：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。第四環(huán)節(jié) 合作學(xué)習(xí)（提高篇、能力拓展、一題多變）活動內(nèi)容：1若直角三角形是軸對稱圖形，這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)為45， 45，90。2學(xué)完軸對稱的性質(zhì)后，小明認(rèn)為：關(guān)于直線MN對稱的兩個圖形全等；小穎認(rèn)為：若ABC與DEF關(guān)于MN對稱，則ABC是軸對稱圖形；小剛認(rèn)為：AD是ABC的中線，若ABC不是等腰三角形，則ABC關(guān)于直線AD對稱的圖形不存在。你認(rèn)為他們誰對（D）A. 小明和小剛 B. 小明和小穎 C. 小剛 D. 小明ABCFDEl（3）（2）3如圖，已知點是AOB內(nèi)任意一點，點1，關(guān)于OA對稱，點2，關(guān)于OB對稱。連接P1P2，分別交OA，OB于C，D。連接PC，PD。若P1P210cm，則PCD的周長為10cm。4如圖，ABC與DEF關(guān)于直線l成軸對稱。請寫出其中相等的線段； 如果ABC的面積為6cm,且DE=3cm，求ABC中AB邊上的高h(yuǎn)。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)這節(jié)課的體會，重新回顧這節(jié)課的知識點以及新知識點應(yīng)用方面的一些技巧?；顒幽康模汗膭顚W(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想包括在研討活動中的收獲（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)1書上習(xí)題7.4知識技能。2小組合作完成數(shù)學(xué)理解第2題。 【課后反思】增刪內(nèi)容第七章 生活中的軸對稱4 利用軸對稱設(shè)計圖案【上課時間】【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)軸對稱后的圖形。過程與方法：經(jīng)歷觀察、分析、作圖等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和有條理的語言表達(dá)能力。情感態(tài)度與價值觀：在自主探究與小組合作交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)團(tuán)結(jié)協(xié)作意識?！局攸c】按要求作簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形，能利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計?！倦y點】利用軸對稱設(shè)計圖案，并充分認(rèn)識圖案在日常生活中應(yīng)用。【教學(xué)方法】活動討論法【教學(xué)設(shè)計分析】本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：圖案欣賞，感受美、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題、自主探究，動手動腦、創(chuàng)新設(shè)計，成果展示、走進(jìn)生活，創(chuàng)造美第一環(huán)節(jié) ：圖案欣賞，感受美活動內(nèi)容：利用課件展現(xiàn)生活中各領(lǐng)域廣泛存在的利用軸對稱設(shè)計的圖案。活動目的：讓學(xué)生通過觀察進(jìn)一步感知生活中無處不在的軸對稱現(xiàn)象，感受軸對稱的美與和諧，體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。附部分圖片：第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題活動內(nèi)容：（一）展示生活中學(xué)生熟知的軸對稱圖案，指出它們的對稱軸，并闡述圖案所代表的意義。附圖片：（二）提出問題：若給出圖案的一半及對稱軸，你能畫出它的另一半嗎？活動目的：讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，與生活的緊密聯(lián)系；鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象，用適當(dāng)?shù)恼Z言闡述圖案所代表的實際意義，為學(xué)生進(jìn)行圖案設(shè)計提供一些啟發(fā)。增刪內(nèi)容第三環(huán)節(jié)：自主探究，動手動腦活動內(nèi)容：（一）溫故知新：復(fù)習(xí)軸對稱的性質(zhì)（二）自主探究：學(xué)生根據(jù)軸對稱的性質(zhì)探索作已知點關(guān)于某條直線的對稱點的方法，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)作圖方法。（三）給出五角星圖案的一半及其對稱軸，學(xué)生根據(jù)上述方法作出它的另一半。（四）能力挑戰(zhàn)：利用如圖所示的圖形，考查學(xué)生的應(yīng)變能力?；顒幽康模和ㄟ^對軸對稱性質(zhì)的復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對軸對稱的理解，并引導(dǎo)學(xué)生去探究作已知點關(guān)于某條直線的對稱點的方法，從而為已知圖形的軸對稱圖形作良好的鋪墊；再通過作簡單圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更快、更準(zhǔn)確地作出它的軸對稱圖形的關(guān)鍵。內(nèi)容（四）通過直線與圖形的位置關(guān)系的不同，考查學(xué)生的應(yīng)變能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問題的能力和勇于探索的精神。第四環(huán)節(jié)：創(chuàng)新設(shè)計、成果展示活動內(nèi)容：（一）給定圖形：兩個圓兩條線段兩個三角形，展開聯(lián)想，設(shè)計一幅軸對稱的圖案，并能闡述圖案所表達(dá)的含義。（二）2006年沈陽世園會的成功舉辦，向世人展示了沈陽的風(fēng)采。請你設(shè)計一幅能反映世園會的美與和諧的軸對稱圖案?；顒幽康模簩W(xué)生利用給定的圖形設(shè)計圖案，并通過相互間的交流，觸發(fā)設(shè)計靈感，教師通過恰當(dāng)?shù)脑u價，使學(xué)生樹立信心，鼓起勇氣，敢于在別人面前表述自己的想法，鍛煉學(xué)生有條理的語言表達(dá)能力。第二個內(nèi)容，限定了設(shè)計主題，學(xué)生可在小組討論中完成，通過此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不但要挖掘?qū)W生潛在的創(chuàng)造美的意識，同時更能培養(yǎng)他們愛家鄉(xiāng)，愛自然，用自己的智慧和雙手去美化家鄉(xiāng)的意志品質(zhì)。第五環(huán)節(jié)：走進(jìn)生活、創(chuàng)造美活動內(nèi)容：課外小組活動，各抒己見、共同協(xié)作，制作一幅軸對稱圖案，并闡明設(shè)計意圖、制作過程，為圖案取一個恰當(dāng)?shù)拿??；顒幽康模翰幌薅ㄔO(shè)計主題，給學(xué)生更大的自由發(fā)揮的空間，使學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，并能利用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎鲎约旱南敕??！菊n后反思】增刪內(nèi)容第七章 生活中的軸對稱5鏡子改變了什么【上課時間】【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能目標(biāo)： A結(jié)合現(xiàn)實生活中的典型例子，了解并欣賞物體的鏡面對稱，從而感受鏡面對稱的文化價值。 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)過觀察、分析、操作、欣賞的過程，抽象概括出鏡子內(nèi)影像所體現(xiàn)的真實畫面，并從中總結(jié)出確定畫面的技巧和方法。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度以及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力并促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展。【重點】了解和欣賞鏡面的對稱，并從中找出鏡面對稱的規(guī)律?！倦y點】對鏡面對稱性質(zhì)的理解?！窘虒W(xué)方法】活動討論法【教學(xué)設(shè)計分析】本節(jié)課設(shè)計了八個教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備，圖片欣賞、創(chuàng)設(shè)情境，動手實踐、直觀感受，合作交流，抽取數(shù)學(xué)知識，練習(xí)與提高，課堂小結(jié)，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備活動內(nèi)容：學(xué)生準(zhǔn)備小鏡子，寫有數(shù)字、字母的或畫有卡通人物的卡片，太極圖、小刀，橡皮等。將學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，教師可以對學(xué)生有選擇性地給予一定的指導(dǎo)，比如：圖形卡的選取，小組人員的搭配等?；顒幽康模和ㄟ^這個活動，能使學(xué)生在課前對本節(jié)課所學(xué)知識有所了解，體會鏡面成像知識來源于生活的實際意義，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、鄞于動手、動腦，探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。第二環(huán)節(jié) 圖片欣賞、創(chuàng)設(shè)情境活動內(nèi)容： 1.學(xué)生欣賞圖片、創(chuàng)設(shè)情境。1、大自然中的鏡子 2.生活中利用鏡子創(chuàng)作的藝術(shù)品3.針對凡高的自畫像提出問題：這幅自畫像再現(xiàn)了當(dāng)時梵高包著耳朵、抽著煙斗悠然自得作畫的情景。那么誰能說出凡高包扎的是左耳還是右耳呢？進(jìn)而提出這節(jié)課所要探討的問題：“鏡子改變了什么？”活動目的：利用情境引入新課。學(xué)生回答所看到的情景，初步感知鏡子給我們帶來了什么，此例引起了學(xué)生極大的興趣，感受到鏡子的無限魅力激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。第三環(huán)節(jié) 動手實踐、直觀感受活動內(nèi)容：出示課本中的圖，并逐層深入的提出問題：增刪內(nèi)容（1）客廳中的圓形餐桌在小明的什么方向？（2）小明舉起的是哪只手？（3）哪些數(shù)字在鏡子中的像與原來的數(shù)字完全一樣？說說你的理由。（4）將紙條在桌面上旋轉(zhuǎn)90度，哪些數(shù)字在鏡子中的像與原來的數(shù)字完全一樣？（5）如果小明舉起紙條正對鏡面呢？這一環(huán)節(jié)要求學(xué)生用自備的小鏡子獨立探究幾分鐘后，初步體會鏡子成像的特點，再分組探討。教師可提示照鏡子與面對鏡子的角度有關(guān)嗎？鏡子與被照物體有什么樣的關(guān)系等問題來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。在小組討論的基礎(chǔ)上，依次回答以上問題。然后用幻燈片演示學(xué)生討論的結(jié)果： （）鏡面具有對稱性，物體與在鏡面中的像是關(guān)于鏡面對稱的。（）物體在正對鏡面時與像的方向正好相反，但數(shù)字0，1，8在鏡中的像和原來數(shù)字一樣。（）物體與鏡面垂直時，像的方向與物體上下顛倒，但數(shù)字0，1，8，3在鏡中的像和原來數(shù)字一樣?；顒幽康模喊颜n本的實例設(shè)計成課堂現(xiàn)場展示，從三個角度解釋軸對稱的鏡面現(xiàn)象，發(fā)展學(xué)生空間思維。從不同方向照鏡子，討論所成像的情況。讓學(xué)生觀察、思考并嘗試回答教科書的問題，利用小鏡子做試驗，小組通過討論發(fā)現(xiàn)：任何物體放在鏡子前，在鏡中都能找出它關(guān)于鏡面的軸對稱圖形，并將討論結(jié)果進(jìn)行展示，比一比哪一組的結(jié)論正確，并做好記錄，這有利于學(xué)生養(yǎng)成一種對問題思考、探究的良好習(xí)慣和競爭意識。第四環(huán)節(jié) 合作交流活動內(nèi)容：學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行合作式學(xué)習(xí)，嘗試回答產(chǎn)生以上鏡面成像現(xiàn)象的原因。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)用幻燈片，用簡易圖形與數(shù)學(xué)作圖相結(jié)合，揭示鏡面成像中所包含的數(shù)學(xué)知識：1.通過對圖中卡通形象與及其在鏡中的像之間的關(guān)系的分析，揭示出鏡面成像的軸對稱性：（1） 物體與像各個對應(yīng)點的連線與鏡面垂直，并且到鏡面的距離相等；（2） 鏡面可以看成是物體與其在鏡中所成像的對稱軸；2.總結(jié)學(xué)生嘗試回答的基礎(chǔ)上，用幻燈片向?qū)W生展示鏡中的數(shù)字相對于數(shù)字本身而言是否改變的內(nèi)在數(shù)學(xué)問題。這里通過空間數(shù)學(xué)作圖進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間認(rèn)識：增刪內(nèi)容（1）當(dāng)垂直鏡面放置時1，3，8，0的像與原來數(shù)字一樣，因為它們自己本身就是上下對稱的圖形。（2）當(dāng)正對于鏡面擺放時1，8，0的像與原來數(shù)字一樣，因為它們自己本身就是左右對稱的圖形，而3就不是了?；顒幽康模簩W(xué)生在回答了以上的問題后，思維已開始理智化，這個時候提出問題：以上這些鏡面成像現(xiàn)象的原因是什么呢？此問題學(xué)生不易回答，但感覺是只可意會不可言傳。此時正是學(xué)生互動的好時機(jī)，因此，非常適合組織學(xué)生彼此進(jìn)行交流，推動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。當(dāng)學(xué)生之間的交流已成熟時，教師便可以實行點撥，引導(dǎo)學(xué)生抽取數(shù)學(xué)模型，這樣的設(shè)計使得教學(xué)過渡自然。至此可以給學(xué)生一個描述性的概念：物體與其像是關(guān)于鏡面成軸對稱的，這就是所謂的鏡面對稱。第五環(huán)節(jié) 抽取數(shù)學(xué)知識活動內(nèi)容：分小組進(jìn)行討論。在以上的操作與分析的基礎(chǔ)上嘗試總結(jié)以下的兩方面問題：1.鏡面成像的特點2.可以用何種方法相互得到物體以及物體在鏡中的像歸納學(xué)生的總結(jié)，用簡潔的數(shù)學(xué)語言描述如下：現(xiàn)實中的物體與鏡子中的像關(guān)于鏡面成空間對稱：1.當(dāng)物體正對鏡面擺放時，鏡面會改變它的左右方向；2.當(dāng)垂直于鏡面擺放時，鏡面會改變它的上下方向；3.如果是軸對稱圖形，當(dāng)對稱軸與鏡面平行時，其鏡子中影像與原圖一樣；學(xué)生通過討論，可能會找出以下解決物體與像之間相互轉(zhuǎn)化問題的辦法：（1）利用鏡子照(注意鏡子的位置擺放)；（2）利用軸對稱性質(zhì)； （3）可以把數(shù)字左右顛倒，或做簡單的軸對稱圖形；（4）可以看像的背面；（5）根據(jù)前面的結(jié)論在頭腦中想象?；顒幽康模喊褜W(xué)生要總結(jié)的問題歸為兩類，實際上也就是學(xué)生本堂課需要掌握的兩方面數(shù)學(xué)知識，這樣有引導(dǎo)性的幫助學(xué)生總結(jié)所學(xué)的知識，既不是強(qiáng)加給學(xué)生的，也不是對學(xué)生提出了過高的數(shù)學(xué)抽象思維要求，使得教學(xué)很自然的突破了學(xué)習(xí)的重點和難點。此外，把小組討論的結(jié)果進(jìn)行展示，比一比哪組的結(jié)論更精辟，哪組的結(jié)論最好，哪一組討論的結(jié)果與實踐一致，特別表揚表現(xiàn)最好的小組，培養(yǎng)集體榮譽(yù)感，并做好記錄，這有利于學(xué)生養(yǎng)成一種對問題思考、探究的良好習(xí)慣和競爭意識。學(xué)生先進(jìn)行充分想象，實施“想做想”的學(xué)習(xí)策略，觀察圖形，形象感知，并把嘗試的結(jié)果記錄下來。學(xué)生在思考、猜想的前提下，再分組進(jìn)行動手實踐操作，證實自己的猜想，又把小組實踐的結(jié)果進(jìn)行展示，學(xué)生在實踐過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題（與同伴討論、研究、交流，鏡子究竟改變了什么？），逐漸形成問題解決策略和途徑的選擇的習(xí)慣，最后形成知識。第六環(huán) 練習(xí)與提高活動目的：從不同的側(cè)面，層層深入的鞏固本節(jié)所學(xué)的知識。第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)鏡面成像的特點及物體與像之間的相互轉(zhuǎn)換的方法?；顒幽康模涸僖淮问崂肀竟?jié)課教學(xué)的內(nèi)容，對本節(jié)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識加以回顧，澄清某些學(xué)生思想中一些模糊的概念，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揚探索精神，由學(xué)生談自己的學(xué)習(xí)體會與收獲，加強(qiáng)課堂教學(xué)中學(xué)生主體地位的發(fā)揮。第八環(huán)節(jié) 布置作業(yè)習(xí)題7.6【課后反思】增刪內(nèi)容第七章 生活中的軸對稱6鑲邊與剪紙【上課時間】【教學(xué)目標(biāo)】知識技能目標(biāo)：通過剪紙和鑲邊，進(jìn)一步理解軸對稱及其性質(zhì)。體驗軸對稱在生活中的應(yīng)用。能力目標(biāo)：在訓(xùn)練剪紙和鑲邊的