第一章 三角形的證明,1.2 直角三角形(2),1. 判斷兩個三角形全等的方法，你還記的有哪幾種嗎？,三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS） 兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS） 兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA） 兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（AAS）,2.通過以上方法我們可以看出判斷兩個三角形全等，已 知條件中至少有一條邊對應(yīng)相等如果已知在兩個三角 形中已知兩邊對應(yīng)相等時，附加一個什么條件可以說這 兩個三角形全等？,這兩邊的夾角也對應(yīng)相等時，這兩個三角形全等,3.如果附加的條件是其中一邊的對角對應(yīng)相等，那么這 兩個三角形還全等嗎？你能畫圖舉例說明嗎？,不一定全等,如果其中一邊所對的角是直角，那么這兩個三角形 全等嗎？,1.2.2 直角三角形,猜想:,如果在兩個直角三角形中，已知斜邊和一條直角邊分 別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等嗎？,探究:,已知一條直角邊和斜邊，求作一個直角三角形,已知：如圖，線段a，c（ac），直角,求作：RtABC，使C，BCa，ABc,（1）作MCN=90；,（2）在射線CM截取CBa；,（3）以點B為圓心，線段c為半徑作弧，交射線CN于點A；,（4）連接AB，得到RtABC.,思考：通過剛才的畫圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？,斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等,你能證明這個命題是真命題嗎？,已知：如圖，在RtABC和RtABC中，CC90，ABAB，ACAC,求證：ABCABC,在RtABC中，C90， BC2=AB2-AC2（勾股定理） 同理，BC2=AB2-AC2（勾股定理） AB=AB，AC=AC， BC=BC ABCABC (SSS),證明：,定理 斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等,簡述為“斜邊、直角邊”或“HL”,在ABC和ABC中，CC90，,ACAC，ABAB， RtABCRtABC（HL）,例 如圖，有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角C和F的大小有什么關(guān)系？,解：根據(jù)題意，可知 BACEDF90，BCEF，ACDF， RtABCRtDEF（HL）。 BDEF。 DEF+F90， B+F90。,1如圖，已知ACBBDA90，要使ACBBDA，還需要什么條件？把它們分別寫出來,2已知：如圖，D是ABC的BC邊的中點，DEAB，DFAB，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF。求證：ABC是等腰三角形。,這節(jié)課大家通過自學(xué)和小組合作，相信每個同學(xué)都 有所收獲 我掌握的定理： ； 我探索的發(fā)現(xiàn)： ； 我學(xué)會的方法： ； 我還懂得了： ,1判斷下列命題的真假，并說明理由： （1）兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等； （2）斜邊及一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等； （3）兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；,（4）一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的 兩個直角三角形全等,2在ABCABC中，CD，CD分別是高，并且 ACAC，CD=CDACB=ACB 求證：ABCABC,3已知：如圖，AB=CD，DEAC，BFAC