基于Pro/ENGINEER的圓柱齒輪參數(shù)化虛擬設計摘要隨著計算機技術的飛速發(fā)展，CAD已經廣泛應用于零件設計和制造中，但一般的CAD軟件都具有廣而博的通用性，難以滿足各類具體產品設計的需要，所以以通用CAD軟件為基礎，根據本單位的實際，進行不同程度的開發(fā)成為產品現(xiàn)代設計的重要內容。齒輪作為各種機械傳動設備中的重要裝置，具有傳動平穩(wěn)，承載能力強等優(yōu)點，有著非常廣泛的應用前景。但其結構復雜，設計計算困難，為了提高設計效率，增加競爭優(yōu)勢，實現(xiàn)齒輪的三維參數(shù)化精確建模顯得尤為重要。文運用三維實體造型軟件Pro/E，實現(xiàn)了漸開線直齒輪的參數(shù)化精確建模。文中系統(tǒng)地研究了運用Pro/E軟件方程輸入的方式建立漸開線直齒輪的三維參數(shù)化模型的過程。由于參數(shù)化齒輪模型可按照驅動參數(shù)的變化發(fā)生相應改變，再生出新的齒輪模型，所以利用此模型進行齒輪建模的重復性工作，從而極大地提高了分析效率，降低了成本。關鍵詞：直齒輪；參數(shù)化；Pro/EVirtualDesignofCylindricalGearBasedontheParametricModelingbyPro/ENGINEERAbstractWiththerapiddevelopmentofcomputer,CADhaswidelyusedinPartdesignandmanufacturing，butbecauseofthecommonalityofCADsoftware，itisdifficulttomeetthespecificneedsofvariableproductdesign，soonthebasisofCADsoftware，accordingtotheactualsituationtocarryoutsecondarydevelopmenthasbecomeanimportantworkofmoderndesign.Asanimportantengineeringmechanicaltransmissionapparatus，gearshaveaverywideapplicationPotentialbecauseofitsadvantage，suchashighstabilityandbearingloads.However，thestructureofgearsareverysophisticated，anddesigndifficulties.Toimprovethedesignefficiencyandincreasethecompetitivecapacity，itisveryimportanttorealizethe3-Dparametricmodelingofgears.Thisdissertationconstructedanaccurateparametricmodelofinvolutesspurgearusingthree-dimensionalmodelingbasedonPro/Esoftware.Itsystematicallystudiedtheprocessofbuilding3DparametricmodelbyPro/Einthedissertation.ItcanregenerateanewmodelofgearduetoparametricmodelofgearchangescorrespondinglyaccordingtothechangeofdriveParameters.Thereforeitavoidstherepetitivetasksinmodeling，thusimprovestheefficiencyofanalysisgreatlyandreducethecosts.Keywords:SpurGear；Parametric；Pro/E1.引言1.1研究背景20世紀70年代以來，一個以計算機輔助設計技術為代表的新的技術改革浪潮席卷了全世界，它不僅促進了計算機本身性能的提高和更新?lián)Q代，而且?guī)缀跤绊懙饺考夹g領域，沖擊著傳統(tǒng)的工作模式。CAD技術經歷了曲面造型技術、實體造型技術和參數(shù)化技術三代飛躍式發(fā)展，已經、并將進一步給人類帶來巨大的影響和利益。漸開線齒輪作為各種機械傳動設備中的重要裝置，具有傳動比大、效率高、結構緊湊、工作可靠、壽命長等優(yōu)點，廣泛應用于機械、船舶、航空、電力領域1。隨著大批優(yōu)秀的三維CAD軟件紛紛涌現(xiàn)，一般機械零件的三維設計對普通工程師來說已經不再是困難的工作。但是對于漸開線齒輪，由于其齒廓的復雜性，一般設計者在CAD中很難精確造型，繼而影響到后續(xù)齒輪加工的操作。CAD參數(shù)化設計的理念正式解決這一問題的有效途徑。計算機輔助設計的廣泛應用以及計算機硬件和軟件技術大大提高了模型的生成和修改的速度，在產品的系列設計、相似設計及專用CAD系統(tǒng)開發(fā)反面都具有較大的應用價值。在課題前期調研中曾了解到，以某一大型制造業(yè)國企最具代表性，該企業(yè)主要生產制造各類齒輪，具有50多年的悠久歷史，無論是從技術角度還是從設備角度在同行業(yè)都處于領先地位，市場份額占全國的20左右，還有相當量的好粗口。但這樣一個定性企業(yè)，在設計模式和設計流程上仍然和落后。調研中發(fā)現(xiàn)，該廠設計部門沒有自己的齒輪開發(fā)設計界面，不同的設計小組之間溝通不暢，數(shù)據管理混亂，設計效率低，在CAD技術日益成熟的今天，勢必要將這些問題逐一解決，才能使企業(yè)在市場競爭中立于不敗之地。1.2國內外研究現(xiàn)狀1.2.1三維CAD發(fā)展狀況CAD概念是50年代末有麻省理工學院首次明確提出的，60年代研制成功試驗CAD系統(tǒng)、70年代CAD開始實用化，從二維的電路設計發(fā)展到三維的飛機、造船、汽車等設計。80年代，由于解決了三維幾何造型等問題，應用范圍不斷擴大，大中型系統(tǒng)向微型化發(fā)展，出現(xiàn)了應用極廣的微機CAD系統(tǒng)和性能優(yōu)良的工作站CAD系統(tǒng)。90年代后隨著CAD技術的發(fā)展，其系統(tǒng)性能提高，價格降低，CAD開始在設計領域全面普及，成為必不可少的設計工具。目前采用CAD進行3D設計已達到了7089，Pro/E、UG、Catia，I-Deas等軟件的應用很普通。應用這些軟件可完成3D設計，還可以進行轉配干涉的檢查，保證設計和工藝的合理性。近幾年來國內外先進工業(yè)國家對CAD/CAM技術的開發(fā)非常重視，在其開發(fā)上投入了很大的人力和物力。目前國際上流行的三維CAD軟件如下：Pro/E系統(tǒng)是美國PTC公司推出的三維CAD/CAM軟件；Catia系統(tǒng)是法國達索飛機公司與美國IBM公司合作開發(fā)的CAD系統(tǒng)；UGNX是美國UGS公司的CAD產品，該軟件首次突破傳統(tǒng)CAD/CAM模式，為用戶提供了一個全方面的產品建模系統(tǒng)，它優(yōu)越的參數(shù)化和變量化技術與傳統(tǒng)的實體、線框和表賣弄功能結合在儀器，幾乎是CAD/CAM用戶的首選軟件。2我國在軟件和設備方面的發(fā)展一直比較緩慢，直到進入21世紀以來，我國的計算機行業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，正是因為這樣，我國的CAD技術才有了進一步發(fā)展的空間。在現(xiàn)代制造業(yè)舞臺上，生產效率、成本、規(guī)劃管理無不和生產技術相關，因此，CAD技術的開發(fā)直接關系到產品的設計、生產、維修等工作的速度和效率，顯得尤為重要。在產品的設計和裝配階段，一般采用二維制圖和三維造型。尤其是三維造型，以其直觀、能直接轉化成二維工程圖和模擬裝配等優(yōu)勢在現(xiàn)代工程設備的設計方面有著絕對的優(yōu)勢。1.2.2參數(shù)化設計概況參數(shù)化設計方法的研究工作最早可追溯到20世紀60年代早期，Sutherland在他開發(fā)的Sketchepad系統(tǒng)中，首次將幾何約束表示為非線性方程來確定二維幾何形體的位置。后來Hillyard，Gossard進一步發(fā)展了這一思想，并使之實用化。自從FTC公司于1985年推出參數(shù)化CAD系統(tǒng)Pro/Engineer以來，參數(shù)化設計技術才真正受到工程技術界和學術界的重視，各大計算機軟件公司相繼推出自己的參數(shù)化CAD系統(tǒng)或在原有系統(tǒng)上增加參數(shù)化功能，展開激烈的競爭。3近幾年來，以MIT較早期的研究成果為基礎，以pro/Engineer的參數(shù)化造型系統(tǒng)為先驅,參數(shù)化設計技術得到了迅猛的發(fā)展。SDRC公司的VariationalDesign，MATRA公司推出的AdaptiveDesign都是參數(shù)化技術迅猛發(fā)展的產物。參數(shù)化技術正日益完善并逐步走向商品化階段。參數(shù)化設計的關鍵是幾何約束關系的提取和表達、幾何約束的求解以及參數(shù)化幾何模型的構造。目前二維參數(shù)化設計技術己發(fā)展的較為成熟，在參數(shù)化繪圖方面己得到了廣泛應用，而三維參數(shù)化造型能處理的問題還比較有限。雖然如此，因為三維參數(shù)化設計在進行設計時有著明顯優(yōu)于二維參數(shù)化設計的優(yōu)勢，所以提高三維參數(shù)化設計功能，成為當前設計軟件開發(fā)的熱點。參數(shù)化造型設計是指設計對象的結構形狀比較定型，可以由一組參數(shù)來約束其幾何形狀和尺寸的關系。其中幾何約束用于保證特征的幾何形狀及與已有特征的連接關系，如平行、垂直和共線等約束；尺寸約束用于通過尺寸驅動來改變特征的大小，并保證其與已有特征的尺寸關系。參數(shù)與設計對象的控制尺寸有顯示對應關系，通過修改參數(shù)和進行尺寸驅動可得到不同形狀和尺寸的設計模型。參數(shù)化設計是近幾年發(fā)展起來的先進造型技術，它是CAD技術應用領域內的一個重要的、需要進一步研究的課題。利用參數(shù)化設計手段開發(fā)的專用產品設計系統(tǒng)，可使設計人員從大量繁重而瑣碎的繪圖工作中解脫出來，來對產品進行合理的設計，從而大大提高設計速度，并減少信息的存儲量，而且有助于減輕設計人員的工作強度。參數(shù)化建模技術是CAD的核心技術，是新一代繼承化CAD系統(tǒng)應用研究的熱點理論，也是齒輪參數(shù)化造型的基礎理論依據，對齒輪建模和系統(tǒng)設計起著指導性作用。另外，研究國內外齒輪CAD參數(shù)化設計的發(fā)展狀況，可以借鑒前人的研究成果，對齒輪的參數(shù)化研究有一定的指導意義。1.3本文的意義和主要內容1.3.1本文研究意義目前，流行的CAD/CAM軟件眾多，軟件功能上也各有千秋，Pro/ENGINEER、UG、CATIA、I-DEAS等，都是比較通用的大型軟件系統(tǒng)。但任何通用的CAD軟件，由于其具有廣而博的通用性，使它在具體應用時不能直接處理特定的產品，難以滿足形形色色具體產品設計的需要。為了使其在特定的企業(yè)和特定產品設計中最大限度的發(fā)揮其潛力和創(chuàng)造效益，就有必要以通用CAD軟件為基礎，根據本單位的實際，進行不同程度的二次開發(fā)，以提高生產效率，真正發(fā)揮CAD軟件的功能。這也是眾多使用通用CAD軟件的企業(yè)一項非常迫切和重要的工作。本課題基于調研時發(fā)現(xiàn)的問題，運用Pro/ENGINEER對漸開線齒輪進行了參數(shù)化設計，保證了造型的精確性，又可以使工作者方便的運用齒輪的各個參數(shù)對齒輪進行設計，達到提高設計效率的目的。本課題所用的三維CAD軟件Pro/ENGINEER是美國參數(shù)技術公司(ParametricTechnologyCorporation，簡稱PTC)的重要產品。在目前的三維造型軟件領域中占有著重要地位，并作為當今世界機械CAD/CAE/CAM領域的新標準而得到業(yè)界的認可和推廣，它有著廣泛的用戶群和應用基礎，具有功能強、易學、易用的特點，在國際CAD市場中占有顯著的地位4。Pro/E具有良好的用戶介面，絕大多數(shù)功能都可通過圖標實現(xiàn)；進行對象操作時，具有自動推理功能：同時，在每個操作步驟中，都有相應的提示信息，便于用戶做出正確的選擇。因此，設計人員能夠自行開發(fā)滿足自己特殊需要的產品。本文對齒輪的參數(shù)設計是CAD技術與齒輪設計相結合的產物，也是兩者發(fā)展的趨勢所在，既實現(xiàn)了設計過程自動化，完成了漸開線齒廓的精確造型，本課題的研究在現(xiàn)代制造工業(yè)中具有重要的現(xiàn)實意義1.3.2本文研究的內容本文利用大型軟件Pro/EWildfire3.0來實現(xiàn)圓柱直齒輪的三維參數(shù)化造型，可通過改變齒輪的一些基本參數(shù)，生成相應的齒輪，達到設計要求。具體章節(jié)安排如下:第一章緒論。主要闡述了本課題的背景、研究目的和意義等，概括了國內外三維CAD技術、參數(shù)化設計技術的研究現(xiàn)狀，并對論文的研究內容做了概述。第二章漸開線齒輪數(shù)學模型。深入討論了漸開線成型原理，主要包括漸開線方程及特性以及直齒圓柱齒輪的幾何尺寸的計算。為下一步的Pro/E參數(shù)化建模打下了理論基礎。第三章漸開線直齒輪的參數(shù)化造型。介紹了Pro/E參數(shù)化建模思想，利用方程輸入對齒輪漸開線進行設計，并通過程序中的關系對參數(shù)進行限制，使得個參數(shù)之間相互聯(lián)系，完成齒輪參數(shù)化建模設計。第四章總結與展望。對論文的主要研究工作及取得的成果進行了總結，分析了不太完善尚待進一步研究的問題。2.漸開線齒輪數(shù)學模型21漸開線成型原理2.1.1漸開線方程及特性要對漸開線齒輪進行三維參數(shù)化造型，除了要了解漸開線形成原理之外，還需要進一步知道輪齒漸開線齒形的各點坐標值，即漸開線方程5。如圖2-1所示，圖2-1漸開線齒廓的計算當直線BK沿半徑為rb的圓周作純滾動，直線上任意一點K的軌跡AK稱為漸開線，直線BK稱為漸開線的發(fā)生線6。k稱為漸開線上尤點的展角。其中，A為漸開線在基圓上的起點，K為漸開線上任意點，其矢徑為rk。當漸開線作為齒輪的齒廓在K點嚙合時，則此齒廓在點K所受的正壓力方向(即法線方向)與速度方向(沿aK方向)所夾的銳角k為漸開線在點K的壓力角，由圖可見，kBOK，coskbkrr，又因:tanbkkkkkbrKBOBr公式2-1故得:tankkk公式2-2由上式可知，展角k是壓力角k的函數(shù)(呈非線性變化)稱其為漸開線函數(shù)，工程上常用invk來表示，即tankkkinv，綜上所述，可得漸開線的極坐標方程為:costanbkkkkrr公式2-32.1.2直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算由于齒輪己經實現(xiàn)了標準化，對于漸開線標準直齒圓柱齒輪，描述齒輪基本幾何尺寸的參數(shù)為模數(shù)m、齒數(shù)z和壓力角，漸開線的其它參數(shù)可利用下列公式計算。圖2-2直齒圓柱齒輪輪齒部分名稱（1）齒輪的節(jié)圓半徑rp11mz22pr齒數(shù)模數(shù)公式2-4（2）齒輪的基圓半徑coscosbprr節(jié)圓半徑壓力角公式2-5（3）齒輪的周節(jié)pccpm模數(shù)公式2-6（4）節(jié)圓齒厚pt22cppt周節(jié)公式2-7（5）齒頂圓半徑ra*aa22mzhr節(jié)圓半徑齒頂高=公式2-8（6）齒根圓半徑rf*a222fmzhcr節(jié)圓半徑齒根高=公式2-9（7）基圓齒厚tp與基圓齒厚角222tan2180bpbptinvtrr節(jié)圓齒厚基圓半徑節(jié)圓半徑公式2-10180180pbtr齒厚基圓半徑公式2-11（8）基圓齒間角w360360w齒數(shù)齒厚角=z公式2-12齒輪的模數(shù)m己經實現(xiàn)了標準化，齒輪分度圓上的壓力角a也規(guī)定了標準值。一旦確定了齒輪的模數(shù)m、齒數(shù)z和壓力角a，則可根據機械原理的相關知識計算出齒輪的其它參數(shù)。計算出齒輪的所有幾何尺寸參數(shù)后，就可以利用Pro/E系統(tǒng)提供的強大參數(shù)化三維實體造型功能來創(chuàng)建可以由參數(shù)驅動的齒輪三維實體模型。3漸開線直齒輪的參數(shù)化造型3.1參數(shù)化技術3.1.1參數(shù)化設計的理論方法所謂參數(shù)化設計，是通過改變圖形某些部分的尺寸，自動完成對圖形中相關部分的修改，從而實現(xiàn)對圖形的驅動。隨著計算機技術發(fā)展，參數(shù)化設計技術正在被日益廣泛的應用于各個領域。參數(shù)及設計技術以約束為核心，以尺寸驅動為特征，允許設計者首先進行草圖制圖設計，繪制出三維實體圖形，然后輸入參數(shù)及其關系式來完成最終的設計。與無約束造型系統(tǒng)相比，參數(shù)化設計更符合世家工程設計需要，因為在實際設計的初期階段，設計人員關心的往往是零部件的大致形狀，對精確的尺寸并不是十分關心，特別是在系列化設計中，參數(shù)化造型技術的優(yōu)點更加突出。7設計過程可視為用關系式約束對應尺寸的過程，設計過程本質上是通過提取零部件有效的約束來建立其約束模型。設計活動中的主要來自功能、結構和制三個方面。在產品設計過程中將這些約束綜合成設計目標，并將他們映射成為特定地幾何/拓撲結構，從而轉化為幾何約束。所謂幾何約束就是要求幾何尺寸與關系式之間必須滿足某種特定的關系。將幾何約束作為構成幾何/拓撲結構的幾何基準要素和表面輪廓要素，可以導出各種形狀結構的位置和形狀參數(shù)，從而形成參數(shù)化的產品幾何模型。產品的幾何約束主要包括拓撲約束和尺寸約束兩方面。拓撲約束是對產品結構的定性描述，它表示幾何元素之間的固定聯(lián)系，如對稱、平行、垂直、相切等，這些關系擬抽象為點、邊、面等九類有向關系，每一類關系有相應的謂詞，包括“相同”、平行”、“垂直”、“偏移”等。尺寸約束則為特征/幾何元素間相對位置的定量表示，如各種距離、兩線夾角、圓的半徑等。尺寸約束是參數(shù)化驅動的對象，其不僅可以變動，而且需要標注和顯示。尺寸約束可表征為一組基本參數(shù)化且具有與產品結構層次相對應的層次性。產品特征模型中高層約束是形狀特征之間的形位關系；幾何元素之間的約束，則是低層約束的封裝；高層約束需通過低層約束來實現(xiàn)。3.1.2參數(shù)化模型在參數(shù)化設計系統(tǒng)中，首先必須建立參數(shù)化模型。參數(shù)化模型有多種，文中主要創(chuàng)建幾何參數(shù)化模型。模型用來表示實際的或抽象的物體和現(xiàn)象。它給出被處理對象的結構和向能，并產生其圖形。建立模型是對被處理對象的結構進行計算、分析、模擬、研究的一個基礎。幾何模型描述的是具有幾何特征的實體，它包括兩個主要概念：幾何關系和拓撲關系。幾何不關系是指具有幾何意義的點、線、面，具有去定的位置（如坐標值）和度量值（如長度、面積）。所有的幾何關系構成了幾何信息，拓撲關系反映了形體的特征和關系。在計算機輔助設計系統(tǒng)的設計中，不同型號的產品往往都是結構同類，即只是尺寸不同而結構相同，映射到幾何模型中，就是幾何信息不用而拓撲信息相同。因此，參數(shù)化模型要求程序驅動三維圖形，在結構相同或類似的前提下，尺寸隨意變或是在要求范圍內變化。參數(shù)化設計技術以其強有力的尺寸驅動，修改圖形功能，為初始產品設計、產品建模、修改系列產品設計提供了有效的手段，能夠充分滿足設計具有相同或相近幾何拓撲結構的工程系列產品及相關工藝裝備的需要。參數(shù)化技術以約束為核心，是一種比約束自由造型技術更新穎、更好的造型技術。該技術將復雜的設計過程分解為三個子過程，即草圖設計、對草圖施加約束以及約束求解。本文運用三維實體造型軟件Pro/E建立了漸開線直齒輪的從那時模型，有了此參數(shù)化齒輪模型后，只需輸入一些關鍵的參數(shù)，它就可以根據這些參數(shù)自動生成新的齒輪模型。3.2Pro/