圖形的旋轉(zhuǎn)（一） 說 課 稿,大畈學(xué)校 汪雪峰,一、教材分析,1、地位、作用：,本節(jié)課是九年級(jí)上冊第二十三章“23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)“的第一課時(shí)，是一節(jié)概念課。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱、平移兩種變換，對圖形變換已具有一定的認(rèn)識(shí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對圖形變換的認(rèn)識(shí)會(huì)更完整。,2、教材簡析,旋轉(zhuǎn)的概念是得出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)中心對稱和中心對稱圖形的基礎(chǔ)。掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，一方面可以加深對旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，另一方面又可以得出作一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法。,3、教學(xué)目標(biāo),知識(shí)目標(biāo)：通過觀察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)。 能力目標(biāo)：在了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并進(jìn)一步應(yīng)用所掌握的這些特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變化的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 情感目標(biāo)：學(xué)生在經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)探究、知識(shí)應(yīng)用及內(nèi)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)、靈活，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。,教學(xué)重點(diǎn)：歸納圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并能根據(jù)這些特征繪制旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形。 教學(xué)難點(diǎn)：對圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換。,4、教學(xué)重、難點(diǎn),二.學(xué)情分析,學(xué)生已經(jīng)學(xué)了平移、軸對稱這兩種圖形的基本變換，有了一定的變換思想，經(jīng)歷了在操作活動(dòng)中探索平移、軸對稱性質(zhì)的過程，初步掌握了如何探究平移、軸對稱性質(zhì)的方法，為本節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。初三學(xué)生已經(jīng)有一定的觀察、抽象和分析能力，他們能從簡單的物體運(yùn)動(dòng)中抽象出幾何圖形的變換，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性仍相對薄弱。雖然他們喜歡學(xué)習(xí)生動(dòng)活潑的內(nèi)容，并樂于用自己的方式去學(xué)習(xí)，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手來操作，用自己的語言來交流、表達(dá)，用自己的心靈去感悟。但仍需教師引導(dǎo)其由感性旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)到探索旋轉(zhuǎn)的規(guī)律及性質(zhì)，由淺入深，循序漸進(jìn)。使學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)變換的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向。,三、教法分析,初三學(xué)生已經(jīng)有一定的觀察、抽象和分析能力，他們能從簡單的物體運(yùn)動(dòng)中抽象出幾何圖形的變換，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性仍相對薄弱。因此在教學(xué)過程中應(yīng)因材施教，由淺入深，“高視角，低起點(diǎn)”，以各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，本課采用以下教法：,旋轉(zhuǎn)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密。為此，章前引言中列舉了旋轉(zhuǎn)的大量實(shí)例。通過實(shí)例認(rèn)識(shí)感受旋轉(zhuǎn)。,1、注重聯(lián)系實(shí)際,2、注重與已學(xué)圖形變換的聯(lián)系,同平移、軸對稱一樣，已知圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)新圖形。平移、軸對稱不改變圖形的形狀和大小，旋轉(zhuǎn)也具有這樣的性質(zhì)。因此，平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)都是全等變換。,3、多媒體演示：,把多媒體技術(shù)引入數(shù)學(xué)課堂，充分運(yùn)用課件，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)優(yōu)良環(huán)境與氛圍，增添教學(xué)內(nèi)容的源頭活水，擴(kuò)大教學(xué)信息量，發(fā)揮學(xué)生潛能，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。,四、學(xué)法分析,為了有效地學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)在教師設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)情境中，盡量多地自己去發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法。所以，本節(jié)課的教學(xué)以觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例為切入點(diǎn)，以探究活動(dòng)為主線設(shè)計(jì)了四個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，通過動(dòng)手進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，通過解決實(shí)際問題、數(shù)學(xué)問題掌握旋轉(zhuǎn)變換中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì),五、教學(xué)流程,活動(dòng)1 感受旋轉(zhuǎn),觀察、發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中一些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共同特點(diǎn)。,自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn),活動(dòng)2 實(shí)驗(yàn)探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征,對幾何圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征。,這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心， 轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。,旋轉(zhuǎn)角,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。,A,o,B,活動(dòng)3 知識(shí)應(yīng)用,解決蘊(yùn)含旋轉(zhuǎn)變換的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題。,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？,旋轉(zhuǎn)中心是O,點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角,B,A,C,O,D,E,F,例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分 （）指出它的旋轉(zhuǎn)中心； （）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？,對比軸對稱、平移變換進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，在思辨中完成知識(shí)內(nèi)化，完善原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。,活動(dòng)4 內(nèi)化小結(jié),平移和旋轉(zhuǎn)的異同： 1、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后 不改變圖形的形狀和大小,2、不同,可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？,練習(xí)2：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,3個(gè) 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3個(gè) 1次 600,思考:圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么 決定的 ?,圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.,課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？,在平面內(nèi)，將一個(gè)