第二章 比例積分微分控制及其調(diào)節(jié)過程,2,掌握調(diào)節(jié)器的正反作用方式的確定 掌握PID調(diào)節(jié)的動(dòng)作規(guī)律和特點(diǎn) 了解PID控制規(guī)律的選取原則; 了解積分飽和現(xiàn)象及防積分飽和措施,重點(diǎn)：,3,2.1 基本概念,PID控制:比例(proportion),積分(integration ),微分(differentiation )控制的簡(jiǎn)稱，是一種負(fù)反饋控制.,PID控制器是控制系統(tǒng)中技術(shù)比較成熟, 而且應(yīng)用最廣泛的一種控制器.它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單, 參數(shù)容易調(diào)整, 不一定需要系統(tǒng)確切的數(shù)學(xué)模型, 因此在工業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域中都有應(yīng)用.,PID控制器最先出現(xiàn)在模擬控制系統(tǒng)中.傳統(tǒng)的模擬PID控制器是通過硬件(電子元件,氣動(dòng)和液壓元件)來實(shí)現(xiàn)它的功能. 在電子電路中就可以通過將比例電路，積分電路以及微分電路進(jìn)行求和得到PID控制電路,模擬PID控制系統(tǒng)原理圖,4,在PID控制系統(tǒng)中,比例, 積分,微分三個(gè)環(huán)節(jié)起著不同的作用: 比例環(huán)節(jié):對(duì)偏差瞬間作出快速反映.偏差一旦產(chǎn)生,控制器立即產(chǎn)生控制作用,使控制量向減少偏差的方向變化. 比例控制作用的強(qiáng)弱起決于比例系數(shù). 積分環(huán)節(jié):把偏差的積累作為輸出.在控制過程中,只要有偏差存在,積分環(huán)節(jié)的輸出就會(huì)不斷變化. 直到偏差e(t)=0, 輸出量u(t)才可能維持在某一常量，使系統(tǒng)在給定值r不變的條件下趨于穩(wěn)態(tài),PID控制的優(yōu)點(diǎn)：, 原理簡(jiǎn)單，使用方便, 適應(yīng)性強(qiáng)，廣泛應(yīng)用于各種生產(chǎn)部門，適用于多種控制方式, 魯棒性強(qiáng)，其控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象的特性的變化不太敏感,5,微分環(huán)節(jié)：作用是阻止偏差的變化它是根據(jù)偏差的變化趨勢(shì)(變化速度)進(jìn)行控制的偏差變化得越快，微分環(huán)節(jié)的輸出就越大，并能在偏差值變大之前進(jìn)行修正 PID控制中三個(gè)環(huán)節(jié)分別是對(duì)偏差的現(xiàn)在，過去和將來進(jìn)行控制它通過以不同的比重將比例，積分和微分三個(gè)控制環(huán)節(jié)疊加起來對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，以滿足不同的性能要求,反饋控制系統(tǒng)的組成：,反饋控制系統(tǒng)是由各種結(jié)構(gòu)不同的元部件組成，它包括：, 給定元件：給出與期望的被控量相對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸入量, 比較元件：把測(cè)量元件檢測(cè)的被控量實(shí)際值與給定元件給出的輸入值 進(jìn)行比較，求出它們之間的偏差常用的比較元件有：差動(dòng)放大器， 機(jī)械差動(dòng)裝置，電橋電路等,6, 放大元件：將比較元件給出的偏差信號(hào)進(jìn)行放大，用來推動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu) 去控制被控對(duì)象對(duì)于電壓偏差信號(hào)，可用晶體管，集成電路，晶閘 管等組成的電壓放大級(jí)和功率放大級(jí)加以放大, 執(zhí)行元件：直接推動(dòng)被控對(duì)象，使其被控量發(fā)生變化，可以有閥，電動(dòng) 機(jī)，液壓馬達(dá)等, 校正元件：也叫補(bǔ)償元件，它是結(jié)構(gòu)或參數(shù)便于調(diào)整的元部件，用串聯(lián) 或反饋的方式連接在系統(tǒng)中，以改善系統(tǒng)的性能,自動(dòng)化技術(shù)的核心思想就是反饋,通過反饋建立起輸入(原因)和輸出(結(jié)果)的聯(lián)系. 使控制器可以根據(jù)輸入與輸出的實(shí)際情況來決定控制策略,以便達(dá)到預(yù)定的系統(tǒng)功能. 根據(jù)反饋在系統(tǒng)中的作用與特點(diǎn)不同可以分為正反饋(positive feedback)和負(fù)反饋(passive feedback)兩種。,正反饋和負(fù)反饋,7,負(fù)反饋：引入負(fù)反饋后使凈輸入量變小. 它主要是通過輸入,輸出之間的差值作用于控制系統(tǒng). 這個(gè)差值就反映了要求的輸出和實(shí)際的輸出之間的差別.控制器的控制策略是不停減小這個(gè)差值,以使差值變小.負(fù)反饋形成的系統(tǒng),控制精度高,系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定.,正反饋：引入正反饋后使凈輸入量變大在自動(dòng)控制系統(tǒng)中主要是用來對(duì)小的變化進(jìn)行放大，從而可以使系統(tǒng)在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)下工作。而且正反饋可以與負(fù)反饋配合使用，以使系統(tǒng)的性能更優(yōu)。但是正反饋總是起放大作用，這樣就會(huì)使系統(tǒng)中的作用越來越劇烈，最后會(huì)使系統(tǒng)損壞。所以一般正反饋都與負(fù)反饋配合使用,y,儀表制造業(yè)中偏差：e=ym-r,8,正作用，反作用方式：,為了適應(yīng)不同被控對(duì)象實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋的需要，工業(yè)調(diào)節(jié)器都設(shè)置有正，反作用開關(guān)，以便根據(jù)需要將調(diào)節(jié)器置于正作用或反作用方式,正作用方式：調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)隨著被調(diào)量y的增大而增大，調(diào)節(jié)器增 益為: yu, 增益為+,反作用方式：調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)隨著被調(diào)量y的增大而減小，調(diào)節(jié)器增 益為: yu, 增益為-,9,設(shè)置的目的：保證控制系統(tǒng)成為負(fù)反饋。 負(fù)反饋準(zhǔn)則：控制系統(tǒng)開環(huán)總增益為正 開環(huán)總增益：各組成環(huán)節(jié)的增益之積 環(huán)節(jié)的增益：當(dāng)環(huán)節(jié)輸入增加時(shí)，其輸出增加則為+,當(dāng)環(huán)節(jié)輸入增加時(shí)，其輸出減小則為-,10,常見環(huán)節(jié)的增益的符號(hào)的確定,增益K為輸出輸入增量之比:,1) 控制閥:,氣開式: K為正 (常關(guān)式),氣關(guān)式: K為負(fù) (常開式),2) 被控對(duì)象:,調(diào)節(jié)量, 被調(diào)量, K為正,調(diào)節(jié)量, 被調(diào)量, K為負(fù),3) 檢測(cè)環(huán)節(jié):,增益一般為正,11,調(diào)節(jié)器正反作用方式的選擇方法:,1) 加熱過程,條件： u Q(熱氣)y,y,u, 為反作用方式,2) 冷卻過程,條件： u Q(冷氣)y,y,u, 為正作用方式,12,調(diào)節(jié)器的正反作用也可以借助于控制系統(tǒng)方框圖加以確定當(dāng)控制系統(tǒng)包含多個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)時(shí)，要組成負(fù)反饋，要求閉合回路上所有環(huán)節(jié)(包括調(diào)節(jié)器的運(yùn)算部分在內(nèi))的增益的乘積為正數(shù),Kc-調(diào)節(jié)器運(yùn)算部分的增益,此處的偏差為: e=r-ym, 與儀表制造業(yè)中相差一個(gè)符號(hào)在上圖中， Kv, K, Km都是正數(shù)，因此負(fù)反饋要求Kc為正。,Kc為負(fù)號(hào): 調(diào)節(jié)器正作用方式,Kc為正號(hào): 調(diào)節(jié)器反作用方式,13,3) 加熱過程,調(diào)節(jié)閥,被控過程,條件： u Qy,保證系統(tǒng)為負(fù)反饋的條件: Kv*Kp*Km*Kc為正,+,+,+,+,Kc為正號(hào)調(diào)節(jié)器為反作用方式,14,4) 冷卻過程,條件： u Q(冷氣)y,Kc,Kv,Kp,Km,r,e,u,y,ym,-,根據(jù)控制系統(tǒng)方框圖確定調(diào)節(jié)器正反作用,測(cè)量變送器,保證系統(tǒng)為負(fù)反饋的條件: Kv*Kp*Km*Kc為正,+,-,+,-,Kc為負(fù)號(hào)調(diào)節(jié)器為正作用方式,15,正作用方式: yu,調(diào)節(jié)器增益為“+”, Kc(調(diào)節(jié)器運(yùn)算部分增益)為“-”,反作用方式: yu,調(diào)節(jié)器增益為“-”, Kc(調(diào)節(jié)器運(yùn)算部分增益)為“+”,原因: 儀表業(yè)規(guī)定調(diào)節(jié)器運(yùn)算部分偏差e與控制中相差一個(gè)負(fù)號(hào),16,2-2 比例調(diào)節(jié)(P調(diào)節(jié)）,一 比例調(diào)節(jié)動(dòng)作規(guī)律，比例帶,在比例調(diào)節(jié)中, 調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)u與偏差信號(hào)e成正比, 即：,Kc-比例增益，可以取正數(shù)或者負(fù)數(shù),注意:u實(shí)際上是對(duì)其起始值u0的增量. 因此, 當(dāng)偏差e=0 因而u=0時(shí)，并不意味著無輸出，只是說明此時(shí)u=u0,u0的大小可以通過調(diào)整調(diào)節(jié)器的工作點(diǎn)加以改變。增量形式:,比例帶：,在過程控制中, 習(xí)慣用增益的倒數(shù)表示調(diào)節(jié)器輸入與輸出的比例關(guān)系：,17,其中稱為比例帶，其意義為: 如果輸出u直接代表調(diào)節(jié)閥開度的變化量,那么就代表使調(diào)節(jié)閥開度改變100%, 即從全關(guān)到全開時(shí)所需的被調(diào)量的變化范圍. 只有當(dāng)被調(diào)量處于這個(gè)范圍之內(nèi), 開度才與偏差成正比,超出這個(gè)比例帶之外,調(diào)節(jié)閥已經(jīng)處于全關(guān)或全開的狀態(tài), 暫時(shí)失去控制作用.,調(diào)節(jié)器的比例帶習(xí)慣用它相當(dāng)于被調(diào)量測(cè)量?jī)x表的量程的百分?jǐn)?shù)表示,如:若測(cè)量?jī)x表量程為100, 則50%就表示被調(diào)量需要改變50才能使調(diào)節(jié)閥從全關(guān)到全開, 也就是:*量程,比例帶也稱比例度或比例范圍,比例帶越小,調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)也就越大,即調(diào)節(jié)器對(duì)輸入偏差放大的能力越強(qiáng)。,閥開度,被調(diào)量,閥開度,被調(diào)量,18,例:某氣動(dòng)比例溫度控制器的輸入范圍為5001000, 輸出范圍為20100KPa，當(dāng)控制器輸入變化200時(shí)，其輸出信號(hào)變化40KPa，則該控制器的比例度為多少？,解:,根據(jù)P調(diào)節(jié)器輸入(x)輸出(y)測(cè)量數(shù)據(jù)，可以確定其比例帶的大小,無單位,19,二 比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn) 有差調(diào)節(jié),負(fù)荷：物料流或能量流的大小處于自動(dòng)控制下的被控過程在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，流入量和流出量之間總是達(dá)到平衡，因此，常常根據(jù)調(diào)節(jié)閥的開度(流入量)來衡量負(fù)荷的大小,如果采用比例調(diào)節(jié)，則在負(fù)荷擾動(dòng)下的調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，被調(diào)量不可能與設(shè)定值準(zhǔn)確相等，它們之間一定有殘差，也就是e0.,20,加熱器出口水溫控制系統(tǒng),原理: 熱水溫度是由傳感器T獲取信號(hào)并送到調(diào)節(jié)器C的, 調(diào)節(jié)器控制加熱蒸汽的調(diào)節(jié)閥開度以保持出口水溫恒定, 加熱器的熱負(fù)荷既決定于熱水流量Q也決定于熱水溫度。 假定現(xiàn)在采用比例調(diào)節(jié)器，并將調(diào)節(jié)閥開度直接視為調(diào)節(jié)器的輸出。水溫愈高，調(diào)節(jié)器應(yīng)把調(diào)節(jié)閥開得愈小。,21,直線1：是比例調(diào)節(jié)器的靜特性, 即調(diào)節(jié)閥開度隨水溫變化的情況. ,斜率 曲線2和3：分別代表加熱器在不同的熱水流量下的靜特性,他們表示加熱器在沒有調(diào)節(jié)器控制時(shí),在不同流量下的穩(wěn)態(tài)出口水溫與調(diào)節(jié)閥開度之間的關(guān)系,22,直線1與直線2的交點(diǎn)O：代表在熱水流量為Q0，在P調(diào)節(jié)下的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)。此時(shí)出口水溫為0，調(diào)節(jié)閥開度為u0. 若熱水流量減小為Q1，則調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，新的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)將是直線1與3的交點(diǎn)A。 P調(diào)節(jié)下殘差為: A-0 無調(diào)節(jié)下: B-0,結(jié)論：P調(diào)節(jié)是有差調(diào)節(jié),23,殘差的計(jì)算:,殘差e,24,三 比例帶對(duì)于調(diào)節(jié)過程的影響,比例調(diào)節(jié)的殘差隨比例帶的加大而增大.從這一方面考慮,希望盡量減小比例帶然而，減小比例帶就等于加大調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開環(huán)增益，其后果是導(dǎo)致系統(tǒng)激烈振蕩甚至不穩(wěn)定穩(wěn)定性是任何閉環(huán)控制系統(tǒng)的首要要求，比例帶的設(shè)置必須保證系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定裕度，然后再考慮使用其它方法減小殘差,25,對(duì)調(diào)節(jié)過程的影響： 增大,則比例系數(shù)減小,由比例調(diào)節(jié)器輸出u=Kc*e,則調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度減小. 因此被調(diào)量的變化比較平穩(wěn), 甚至可以沒有超調(diào),但殘差大,調(diào)節(jié)緩慢,調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng) 減小, 則比例系數(shù)增大,調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度增大,引起被調(diào)量來回波動(dòng), 但系統(tǒng)仍可能是穩(wěn)定的, 殘差相應(yīng)減小. 具有一個(gè)臨界值, 此時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定邊界的情況, 進(jìn)一步減小系統(tǒng)就不穩(wěn)定了,由于比例調(diào)節(jié)只有一個(gè)簡(jiǎn)單的比例環(huán)節(jié), 因此cr的大小只取決于被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性.根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定準(zhǔn)則,在穩(wěn)定邊界上有：,Kcr為廣義被控對(duì)象在臨界頻率下的增益,26,對(duì)于比例調(diào)節(jié)過程的影響,27,Kc對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響,（減?。?28,比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn),越大: 過渡過程越平穩(wěn), 殘差大,穩(wěn)定性, 調(diào)節(jié)時(shí)間. 減小: 振蕩加劇, 穩(wěn)定性, 殘差小 減到某一數(shù)值時(shí), 出現(xiàn)等幅振蕩, 此時(shí)稱為臨界比例度,(1)比例調(diào)節(jié)的輸出增量與輸入增量呈一一對(duì)應(yīng)的比例關(guān) 系. 即: u=Kc*e (2)比例調(diào)節(jié)反應(yīng)速度快, 輸出與輸入同步,沒有時(shí)間滯后, 其動(dòng)態(tài)特性好。 (3)比例調(diào)節(jié)的結(jié)果不能使被調(diào)參數(shù)完全回到給定值,而產(chǎn)生靜差.,29,四 比例帶的選擇原則,若對(duì)象較穩(wěn)定(對(duì)象的靜態(tài)放大系數(shù)較小,時(shí)間常數(shù)不太小,滯后較小)則比例帶可選小些,這樣可以提高系統(tǒng)的靈敏度,使反應(yīng)速度加快一些; 相反,若對(duì)象的放大系數(shù)較大,時(shí)間常數(shù)較小,滯后時(shí)間較大,則應(yīng)當(dāng)將比例帶可選大一些,以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性.,比例帶的選取,一般情況下,比例帶的范圍大致如下: 壓力調(diào)節(jié): 3070% 流量調(diào)節(jié): 40100% 液位調(diào)節(jié): 2080% 溫度調(diào)節(jié): 2060%,30,2-3 積分調(diào)節(jié) (I調(diào)節(jié)),一 積分調(diào)節(jié)的動(dòng)作規(guī)律,在積分調(diào)節(jié)中,調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)變化速度du/dt與偏差信號(hào)e成正比,即：,或,式中S0稱為積分速度，可視情況取正值或負(fù)值此時(shí)，調(diào)節(jié)器的輸出與偏差信號(hào)的積分成正比,31,舉例：自力式氣壓調(diào)節(jié)閥原理,管道壓力P是被調(diào)量,它通過針形閥R與調(diào)節(jié)閥膜頭上部空腔相通, 而膜頭的下部空腔則與大氣相通. 重錘w的重力使上部空腔產(chǎn)生一恒定的壓力Po. Po就是被調(diào)量的設(shè)定值; 它可以通過改變杠桿比L1/L2 或重錘W加以調(diào)整。,當(dāng)PPo時(shí)，沒有氣流通過針形閥R，因此膜片以及與它連接在一起的閥桿靜止不動(dòng)。 當(dāng)PPo時(shí)，膜片帶動(dòng)閥桿上下移動(dòng)，閥桿的移動(dòng)速度與偏差成正比.改變針形閥的開度就可改變積分速度的大小。,32,被調(diào)量: p,流過針形閥的流量為q=Re,則流動(dòng)的總的氣量為:,偏差: e=p0-p,33,二 積分作用的特點(diǎn)-無差調(diào)節(jié),由積分調(diào)節(jié)輸出與偏差關(guān)系可知, 只有當(dāng)被調(diào)量偏差e為時(shí), 積分調(diào)節(jié)器的輸出才會(huì)保持不變. 而且,調(diào)節(jié)器的輸出可以停在任何數(shù)值上.這意味著被控對(duì)象在負(fù)荷擾動(dòng)下的調(diào)節(jié)過程結(jié)束后, 被調(diào)量沒有殘差, 調(diào)節(jié)閥則可以停在新的負(fù)荷所要求的開度上.,積分調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)閥開度與當(dāng)時(shí)被調(diào)量的數(shù)值本身沒有直接關(guān)系, 因此積分調(diào)節(jié)也稱為浮動(dòng)調(diào)節(jié),積分調(diào)節(jié)的另一個(gè)特點(diǎn)是它的穩(wěn)定作用比比例調(diào)節(jié)差.,1) 無差調(diào)節(jié),2) 穩(wěn)定作用比P調(diào)節(jié)差,34,積分調(diào)節(jié)殘差的計(jì)算,非自衡過程,e=r-ym=0,35,三 積分速度對(duì)于調(diào)節(jié)過程的影響,增大積分速度將會(huì)降低控制系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，直到最后出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過程 因?yàn)镾0越大, 調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作愈快(由du/dt=S0e可知).越容易引起和加劇振蕩. 同時(shí), 振蕩頻率越來越高, 而最大動(dòng)態(tài)偏差越來越小，被調(diào)量最后無殘差,36,Ti對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響,1/TiS0,37,P與I調(diào)節(jié)過程的比較,對(duì)于同一被控對(duì)象,若分別采用P調(diào)節(jié)和I調(diào)節(jié),并調(diào)整到相同的衰減率0.75,則它們?cè)谪?fù)荷擾動(dòng)下的調(diào)節(jié)過程如右圖所示, 比例調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié)時(shí)間短，穩(wěn)定作用好 比例調(diào)節(jié)的超調(diào)量小 比例調(diào)節(jié)帶有殘差，而積分調(diào)節(jié)無殘差 比例調(diào)節(jié)響應(yīng)曲線的振蕩頻率比積分調(diào)節(jié)大,P調(diào)節(jié)與I調(diào)節(jié)過程的比較,38,積分調(diào)節(jié)可以克服比例調(diào)節(jié)不能消除的靜態(tài)誤差, 積分調(diào)節(jié)器的輸出不但取決于偏差的大小, 還取決于偏差存在的時(shí)間, 不管負(fù)荷如何變化,它都能把偏差完全補(bǔ)償 單獨(dú)的積分調(diào)節(jié)實(shí)際中很少, 因?yàn)樗恼{(diào)節(jié)作用隨時(shí)間的積累逐漸加強(qiáng), 因此調(diào)節(jié)動(dòng)作慢, 過渡時(shí)間長(zhǎng),且使動(dòng)態(tài)偏差增加.積分調(diào)節(jié)器經(jīng)常作為一種輔助的調(diào)節(jié)使用, 以發(fā)揮它的消除殘差的特點(diǎn).,39,2.4 比例積分調(diào)節(jié) (PI調(diào)節(jié)),一 比例積分調(diào)節(jié)的動(dòng)作規(guī)律,PI調(diào)節(jié)就是綜合P,I兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn), 利用P調(diào)節(jié)快速抵消干擾, 同時(shí)利用I調(diào)節(jié)消除殘差. 其調(diào)節(jié)規(guī)律為:,Kc-比例系數(shù) S0-積分速度 -比例帶 TI-積分時(shí)間,TI衡量積分環(huán)節(jié)在總輸出中所占的比重. TI, 積分環(huán)節(jié)所占比例; TI,所占比例,40,PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng),由比例動(dòng)作和積分動(dòng)作兩部分組成,調(diào)節(jié)過程： 在施加階躍輸入瞬間, 調(diào)節(jié)器立 即輸出一個(gè)幅值為e/的階躍, 然后以固定的速度e/(TI)變化.當(dāng)t=TI時(shí),調(diào)節(jié)器的總輸出為: 2e/,由e= e為常數(shù)，則：,當(dāng)t=TI時(shí),41,二 比例積分調(diào)節(jié)過程,例: 熱水加熱器熱水流量階躍減小后的調(diào)節(jié)情況, 它顯示了各個(gè)量之間的關(guān)系.,熱水流量Q: 出口水流量,發(fā)生階躍擾動(dòng) 出口水溫: 被調(diào)量,最初穩(wěn)定在0 比例調(diào)節(jié)p:它與曲線成鏡面對(duì)稱, 只是幅值不一樣,42,積分部分I: 曲線的積分曲線,熱水帶走的熱量Qh2: Qh2=C*mT=CQt(-i),它主要取決于水流量和出口水溫,在水流量階躍變化后, 水流量為定值，則Qh2與成正比. Qh1和Qh2又反過來決定水溫的變化過程.即: Qh1Qh2, 則水溫升高, Qh1=Qh2, 則水溫不變 Qh1Qh2, 則水溫降低,蒸汽帶入的熱流入量Qh1:其變化情況決定于調(diào)節(jié)器閥的總輸出, 并假定它們成正比,由于加熱管的金屬壁也是一個(gè)熱容積，因此水溫的變化速度d/dt并不反映當(dāng)時(shí)Qh1與Qh2的差額，這中間存在著容積遲延,43,殘差的消除是PI調(diào)節(jié)器積分動(dòng)作的結(jié)果比例部分的閥位輸出p在調(diào)節(jié)過程的初始階段起較大作用,調(diào)節(jié)過程結(jié)束后返回到擾動(dòng)發(fā)生前的數(shù)值. p=Kce, 當(dāng)調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，e=0,則p=0,回到原來的位置,44,假定以代表調(diào)節(jié)過程結(jié)束后閥門開度的變化量，那么根據(jù)以上分析可知：,可視為被控對(duì)象負(fù)荷變化的幅度,而公式等號(hào)的左邊則是評(píng)價(jià)過程品質(zhì)的積分指標(biāo)IE, 這表明IE除與負(fù)荷變化幅度成正比外, 還與PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的乘積TI成正比. 這使IE成為非常易于計(jì)算的評(píng)價(jià)指標(biāo),45,PI調(diào)節(jié)引入積分消除系統(tǒng)殘差，卻降低了原有系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 為保持控制系統(tǒng)原來的衰減率，PI調(diào)節(jié)器比例帶必須適當(dāng)加大。 PI調(diào)節(jié)在比例帶不變的情況下，減小積分時(shí)間TI，將使控制系統(tǒng)穩(wěn)定性降低、振蕩加劇、調(diào)節(jié)過程加快、振蕩頻率升高。,PI調(diào)節(jié)特點(diǎn):,46,PI控制系統(tǒng)不同積分時(shí)間常數(shù)的響應(yīng)過程,積分時(shí)間常數(shù)TI過大: 積分環(huán)節(jié)作用微弱或者不起作用 積分時(shí)間常數(shù)TI過小: 出現(xiàn)振蕩，系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定,47,三 積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施,1.積分飽和現(xiàn)象的產(chǎn)生,危害： 使調(diào)節(jié)系統(tǒng)失去調(diào)節(jié)作用 調(diào)節(jié)不及時(shí)易造成事故,具有積分作用的調(diào)節(jié)器,只要被調(diào)量與設(shè)定值之間有偏差,即e=r-y0, 其輸出就會(huì)不停地變化 如果調(diào)節(jié)器能夠隨著輸出的變化而變化，那么偏差e也就會(huì)逐漸變化, 最后為0, 但是如果由于某種原因(如閥門關(guān)閉, 泵故障 )被調(diào)量偏差無法消除, 而調(diào)節(jié)器還是試圖要校正這個(gè)偏差，因此積分項(xiàng)不停增大(絕對(duì)值增大), 經(jīng)過一段時(shí)間后,調(diào)節(jié)器輸出將進(jìn)入深度飽和狀態(tài), 這種現(xiàn)象稱為積分飽和現(xiàn)象,48,右圖為加熱器水溫控制系統(tǒng)：采用了PI調(diào)節(jié)器,調(diào)節(jié)閥選用氣開式調(diào)節(jié)器為反作用方式。,e=r-,t0t1: e0, 調(diào)節(jié)器輸出逐漸增大,直到0.14MPa(極限值, 深度飽和） t1t2: e0, 水溫低于設(shè)定值, 上升, 調(diào)節(jié)器保持不變 t2t3: e0, 輸出減小, 但輸出氣壓大于0.1MPa, 閥門全開, 慢慢退出飽和 tt3:閥門關(guān)小。,設(shè)定值,調(diào)節(jié)器輸出,調(diào)節(jié)閥開度,后果: 引起水溫大大超出設(shè)定值, 控制品質(zhì)變壞。,49,2.防止積分飽和的措施,為避免產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象, 通常采用積分分離法, 過限消弱法,輸出限幅法.,引入積分環(huán)節(jié)的控制器,很容易產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象.比如在電機(jī)的啟動(dòng),停車或大幅度增減設(shè)定值時(shí),短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)輸出很大的偏差,會(huì)使PID運(yùn)算的積分積累很大,引起輸出的控制量很大,這一控制很容易超出執(zhí)行機(jī)構(gòu)的極限控制量, 從而引起強(qiáng)烈的積分飽和效應(yīng).另外對(duì)于遲延時(shí)間大的系統(tǒng),也容易產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象,50,1) 積分分離法,積分分離法的思路是: 當(dāng)被控量與給定值的偏差較大時(shí)，去掉積分，以避免積分飽和效應(yīng)的產(chǎn)生；當(dāng)被控量與給定值比較接近時(shí), 重新引入積分,發(fā)揮積分的作用，消除靜態(tài)誤差，從而既保證了控制的精度又避免了振蕩的產(chǎn)生具體實(shí)現(xiàn)方法為：,改進(jìn)方法: |e| X時(shí)，采用P控制； |e| X時(shí)，采用PI控制。 (X-根據(jù)實(shí)際情況人為確定),改進(jìn)算法:,51,2) 遇限削弱積分法,改進(jìn)原因: 由于長(zhǎng)期存在偏差或偏差較大, 計(jì)算機(jī)控制量有可能超出允許上、下限, 如執(zhí)行機(jī)構(gòu)相應(yīng)達(dá)到極限位置, 此時(shí)必須執(zhí)行削弱或取消積分運(yùn)算,以防止積分飽和.,改進(jìn)方法: 當(dāng)控制量進(jìn)入飽和區(qū)后,只執(zhí)行削弱積分項(xiàng)的累加, 而不進(jìn)行增大積分項(xiàng)的累加。,改進(jìn)算式:,若u(k-1)umax且e(k)0，不進(jìn)行積分累加； 若e(k)0， 進(jìn)行積分累加；,52,3) 輸出限幅法, 位置限幅,當(dāng)uumax 時(shí) u=umax,當(dāng)uumin 時(shí) u=umin, 增量限幅,當(dāng)|u| umax時(shí), u = umax,要求每次的增量在一定限度之內(nèi),53,2.5 比例積分微分調(diào)節(jié) (PID調(diào)節(jié)),一 微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn),由于被調(diào)量的變化速度(包括其大小和方向)可以反映當(dāng)時(shí)或稍前一些時(shí)間流入、流出量間的不平衡情況，因此，如果調(diào)節(jié)器能夠根據(jù)被調(diào)量的變化速度來對(duì)閥進(jìn)行調(diào)節(jié),而不是等到被調(diào)量已經(jīng)出現(xiàn)較大偏差后才開始動(dòng)作,那么調(diào)節(jié)的效果將會(huì)更好，等于賦予調(diào)節(jié)器以某種程度的預(yù)見性，這種調(diào)節(jié)動(dòng)作稱為微分調(diào)節(jié)此時(shí)調(diào)節(jié)器的輸出與被調(diào)量或其偏差對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成正比，即：,微分調(diào)節(jié)只能起輔助作用,它可以與其它調(diào)節(jié)動(dòng)作結(jié)合成PD和PID調(diào)節(jié)動(dòng)作,u-輸出的控制量 S2-微分時(shí)間 de/dt-偏差的變化速度,54,二 比例微分調(diào)節(jié)規(guī)律,PD調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律是,或,TD微分時(shí)間,PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為,但嚴(yán)格按照上式動(dòng)作的控制器在物理上是不能實(shí)現(xiàn)的(?). 工業(yè)上實(shí)際采用的PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)是：,式中KD為微分增益, 5，10,55,PD調(diào)節(jié)的單位階躍響應(yīng)為,解析: 輸入偏差突變時(shí),微分作用很強(qiáng), 控制器輸出突跳, 出現(xiàn)一個(gè)峰值.隨后,由于偏差不變化, 輸出按指數(shù)規(guī)律下降, 直至1/, 即只有比例作用。,微分時(shí)間TD越大, 微分作用越強(qiáng), 即超前時(shí)間越大.,56,根據(jù)PD調(diào)節(jié)的斜坡響應(yīng)也可以單獨(dú)測(cè)定它的微分時(shí)間TD. 其斜坡響應(yīng)曲線為,微分動(dòng)作的引入使輸出的變化提前了一段時(shí)間發(fā)生, 提前的時(shí)間就是微分時(shí)間TD.,PD調(diào)節(jié)的斜坡響應(yīng),PD調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng),57,比例調(diào)節(jié), 理想PD調(diào)節(jié)和工業(yè)PD調(diào)節(jié)的斜坡響應(yīng)曲線,=0.5; Td=2; Kd=2;,1) P調(diào)節(jié): Gc(s)=1/,2) 理想PD調(diào)節(jié):,3) 工業(yè)PD調(diào)節(jié):,提前時(shí)間: 2和1TD=Td,提前時(shí)間: 3和1 TD=Td *(1-1/Kd),58,1 P調(diào)節(jié),3 工業(yè)PD調(diào)節(jié),2 理想PD調(diào)節(jié),=0.5; Td=2; Kd=2;,59,PD調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線微分增益KD變化情況,60,三 比例微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn),在穩(wěn)態(tài)下,de/dt=0, PD調(diào)節(jié)器的微分部分輸出為零,因此PD調(diào)節(jié)也是有差調(diào)節(jié).與P調(diào)節(jié)相同,微分調(diào)節(jié)動(dòng)作總是力圖抑制被調(diào)量的振蕩, 它有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用. 適度引入微分動(dòng)作可以允許稍微減小比例帶,同時(shí)保持衰減率不變,61,(1) 微分作用的強(qiáng)弱要適當(dāng) 微分作用太弱, 即TD太小,調(diào)節(jié)作用不明顯,控制質(zhì)量改善不大. 微分作用太強(qiáng), 即TD太大,調(diào)節(jié)作用過強(qiáng),引起被調(diào)量大幅度振蕩,穩(wěn)定性下降。 (2) 微分調(diào)節(jié)動(dòng)作對(duì)于純遲延過程是無效的。 (3) PD調(diào)節(jié)器的抗干擾能力很差, 只能應(yīng)用于被調(diào)量的變化非常平穩(wěn)的過程, 一般不用于流量和液位控制系統(tǒng).,使用微分作用時(shí), 要注意以下幾點(diǎn),62,PD控制系統(tǒng)不同微分時(shí)間的響應(yīng)過程,PD控制系統(tǒng)不同微分時(shí)間的響應(yīng)過