職業(yè)教育論文-高職數(shù)學實驗課程建設的認識與實踐摘要：論述了高職院校工科專業(yè)開設數(shù)學實驗課的必要性，以及數(shù)學實驗課與相關課程的關系。從對工科數(shù)學實驗課程的認識和理解出發(fā)，詳細分析和總結(jié)了數(shù)學實驗課的教學實踐情況，既論述了開設數(shù)學實驗課的基本設想，也介紹了開設這門課程的若干措施，并提出了存在的問題。關鍵詞：數(shù)學實驗；教學實踐；課程建設；存在問題高職工科開設數(shù)學實驗課的必要性高職院校工科專業(yè)的教學目標是培養(yǎng)合格的工程技術應用人才。這就要求畢業(yè)生具有一定的工程分析和設計、工程項目的信息管理和選擇、使用相關信息和專門技術構造模型及進行結(jié)構分析的能力。然而傳統(tǒng)的數(shù)學教育偏重于理論的傳授和計算方法的應用，涉及實際問題很少。數(shù)學實驗課的開設，可以提高學生利用計算機和數(shù)學軟件處理上述問題的能力。同時可以把高等數(shù)學中計算復雜且極具實用價值的近似計算問題設計成實驗課，讓學生用數(shù)學軟件加以解決。這樣做可以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，使原本數(shù)學基礎較差的高職學生擺脫對數(shù)學的恐懼心理，盡快提高教學質(zhì)量。高職院校數(shù)學實驗課與相關課程的關系（一）數(shù)學實驗課與高等數(shù)學課是相輔相成的關系讓學生更好、更有效地學習高等數(shù)學，使學生在不斷應用與探索中獲得工程技術所需要的數(shù)學知識與數(shù)學素質(zhì)，是高職工科開設數(shù)學實驗課的目的之一。在數(shù)學實驗課中，既能調(diào)動學生充分運用已經(jīng)掌握的高等數(shù)學知識，還能加深學生對基礎理論知識的理解。例如，微分方程的數(shù)值解、極值與條件極值、線性方程組的消元和數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析等，以往手工計算我們只能用一些簡單和個別的例子說明其原理。而在數(shù)學實驗中，我們可以借助計算機強大的計算功能和圖形功能，讓學生在實際計算和實際觀察中加深對數(shù)學原理的理解和認識。對于數(shù)學實驗中學生未學的數(shù)學知識，我們主張只講概念和方法，讓學生在使用中掌握計算和數(shù)據(jù)處理。數(shù)學實驗依賴數(shù)學基礎理論，又反作用于基礎理論，這充分體現(xiàn)了理論聯(lián)系實際的特點。（二）數(shù)學實驗課與數(shù)學建模課是相得益彰的關系數(shù)學實驗課與數(shù)學建模課的教學目標是一致的，兩者都著重培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的能力，但側(cè)重點不同。數(shù)學建模側(cè)重于實際問題的建模、模型結(jié)果的解釋和應用方面；數(shù)學實驗偏重于數(shù)學方法與數(shù)學軟件的結(jié)合，以及模型的求解方面。在數(shù)學實驗教學中要注意到這兩門課的不同之處，在建模方法與建模技巧上要降低難度。過分強調(diào)建模的技巧，過多涉及超出學生知識范圍的內(nèi)容，或者模型過于復雜，都會造成學生的畏難情緒，反而不利于調(diào)動學生的主動性，發(fā)揮學生的主體作用。數(shù)學建模課側(cè)重綜合學科的知識，有助于學生運用數(shù)學思想與數(shù)學方法從實際問題抽象數(shù)學模型的能力與技巧的培養(yǎng)。所建模型或者作為理論研究的對象，或者進行數(shù)值方法處理，這將為數(shù)學實驗提供更高層次的實驗內(nèi)容。數(shù)學實驗的解答又使數(shù)學建模體現(xiàn)出其實際意義，數(shù)學實驗課與數(shù)學建模課都是具有承上啟下意義的應用課程。我院開設數(shù)學實驗課的實踐（一）開設數(shù)學實驗課的方式數(shù)學實驗課的開設一般有三種類型：第一種類型是在高等數(shù)學教學過程中，保留原來的課堂教學、習題課教學、常規(guī)作業(yè)等環(huán)節(jié)的同時，增加數(shù)學實驗課教學環(huán)節(jié)，對數(shù)學概念、定理、公式和各種解題方法進行驗證與應用。即在計算機上通過使用Mathematica、Matlab等數(shù)學軟件，進行求極限、求微分、求積分、解微分方程等運算，研究函數(shù)的變化規(guī)律，畫曲線、曲面的圖形，驗證定理，探索新規(guī)律等。通過數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生用計算機進行微積分運算的能力，為學生在今后的學習和工作中越來越多地用計算機進行計算和數(shù)學處理打下堅實的基礎；第二種類型是在高等數(shù)學課后另外開設一門數(shù)學實驗課，課時在7296學時之間。結(jié)合數(shù)學軟件講授計算方法的基本概念和基本方法，使學生具有設計算法、編制程序的能力，會進行誤差估計等；第三種類型包括開設數(shù)學建模、實用數(shù)值方法、數(shù)學軟件包的使用和數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容的數(shù)學實驗課，課時在7090學時之間，其中一半以上的時間用于學生上機。培養(yǎng)學生對實際問題的分析和抽象能力，學生能夠建立數(shù)學模型，能對所建立的模型設計算法、編制程序、上機計算，能對計算結(jié)果進行分析處理，從而有效地解決實際問題。通過調(diào)研及分析對比，結(jié)合我院現(xiàn)有工科數(shù)學教學的實際水平和學校現(xiàn)有條件，提出在我院采用第二種方式開設數(shù)學實驗課。從2003年起，每年從工科專業(yè)挑選學生組建一個40人以上的班級，開設70學時左右的數(shù)學實驗課。暑期開設數(shù)學建模選修課，爭取30%左右的學生達到第三類的要求。（二）數(shù)學實驗課程建設我們選擇數(shù)學實驗教學內(nèi)容所遵循的原則是“由淺入深、循序漸進”。數(shù)學實驗課不同于一般的實踐課，它是在教師的指導下，學生運用數(shù)學知識，利用數(shù)學軟件和計算機來解決由教師預選的實際問題。在課程開始時，教師先要介紹一些數(shù)學軟件，例如MATLAB的功能及操作原理等，使學生逐步掌握利用數(shù)學軟件進行符號運算、數(shù)值運算、繪制圖形的方法等，然后進入實驗階段。教師所選的案例，即提出的問題要有生產(chǎn)和生活的實際背景和較好的應用價值，貼近學生的專業(yè)，學生能從結(jié)果的實際意義中看到數(shù)學的應用價值，且涉及的數(shù)學知識盡量不超出學生所學的范圍，在進行數(shù)學實驗時不需要補充大量的數(shù)學知識就可入手。隨著課程的深入，應該逐步增加所選案例的深度，使學生既感到有一定難度，又有鉆研的興趣，給學生以發(fā)揮聰明才智的空間。問題要富有趣味性，最好有多種模型和求解方法，這樣能吸引學生思考，提高學生學習數(shù)學的興趣。教學內(nèi)容：預備實驗：MATLAB基礎；實驗一：微積分基礎；實驗二：常微分方程數(shù)值解；實驗三：插值與擬合；實驗四：線性方程組的解法；實驗五：非線性方程近似解；實驗六：選舉問題；實驗七：隨機模擬；實驗八：統(tǒng)計推斷；實驗九：線性規(guī)劃；實驗十：整數(shù)規(guī)劃。教學要求：實驗前教師在多媒體教室進行精講與示范，然后由學生查閱資料，明確實驗目的，上機實驗并寫出實驗報告。講課與實驗的時間比為13。實驗過程應在教師指導下由學生獨立完成。教學方法：數(shù)學實驗課的實踐性決定了其授課方式不應當是理論課上教師講、學生聽的授課方式。但是，它也不是一般意義上的實踐課。本課程應采取案例教學方法，要把每個實驗當作一個微型的科研課題，把每個實驗報告作為一篇小論文。教學中應遵循“學生為主、教師為輔”的原則?！皩W生為主”體現(xiàn)在學生對教師提出的案例要非常投入地分析思考，并獨立地去編程或利用計算機計算，課后學生要自己完成實驗報告?！敖處煘檩o”是指教師的指導是輔助式的，不能代替學生去計算或直接給出方法步驟。課程教材：自編適合高職學生的數(shù)學實驗講義，自行編寫實驗課的任務書。考試方法：數(shù)學實驗是一門新課程，為了提高學生上數(shù)學實驗課的積極性，改變長期以來在學生中形成的重理論學習輕實驗的思想，體現(xiàn)數(shù)學實驗課的高標準嚴要求，我們制定了科學合理的考核辦法。每個實驗的成績均由預習、實驗和報告三部分組成，依次定為20分、40分和40分，每一項都有統(tǒng)一的評分標準。這種辦法克服了只看結(jié)果和實驗報告打分的弊端，極大地提高了學生對預習階段和實驗階段的重視程度。教學效果：在數(shù)學實驗課開設兩年之后，我們對部分學生進行了“回訪”，以了解我們實驗課的教學效果。學生們的共同感受是：數(shù)學實驗激發(fā)了他們對數(shù)學的興趣，對多數(shù)人來說，完成實驗不是一件輕松的事情，但他們心甘情愿，甚至廢寢忘食地去完成。在這個過程中，他們體會到了數(shù)學的美妙，體驗到了發(fā)現(xiàn)科學規(guī)律的樂趣。（三）建立網(wǎng)上數(shù)學實驗課教學系統(tǒng)我院開設數(shù)學實驗課三年多來，該課程在學生中的影響越來越大，選修該課程的學生逐年增加，學院各級領導已經(jīng)充分認識到數(shù)學實驗課的重要性。為了讓更多學生了解和學習該課程，在學院各級領導的大力支持下，我們開發(fā)了基于互聯(lián)網(wǎng)的數(shù)學實驗教學系統(tǒng)，充分應用互聯(lián)網(wǎng)上信息源與用戶、用戶與用戶之間可以進行互動式交流這一特征，共享互聯(lián)網(wǎng)上的教學資源，學生們可以不受時間和空間的限制，方便地做數(shù)學實驗。（四）開展師資培訓工作一是我院與其他院校合作，共同開展數(shù)學實驗課的教學研究活動，同時選派青年教師到其他院校學習。二是要求青年教師跟學生一起參加數(shù)學試驗課的學習，他們的計算機基礎較好，很容易掌握數(shù)學實驗課的有關內(nèi)容，在數(shù)學實驗課教學中可以發(fā)揮生力軍的作用。三是安排數(shù)學教師與其他專業(yè)的教師合作，提高數(shù)學教師的應用能力。結(jié)束語雖然在數(shù)學實驗課程建設方面，我們還需要做很多工作，例如，面上的推廣工作、適合高職學生的數(shù)學實驗教材建設等等，但是，數(shù)學實驗課表現(xiàn)出的強大生命力和不凡的教育功用已經(jīng)被廣大師生所接受和認同。從幾年的教學實踐來看，選修了數(shù)學實驗課的同學，獨立思考問題、解決問題的能力有了較大的提高，思維開闊，動手能力強。在近三年的全國大學生數(shù)學建模比賽中，每年我院從選修數(shù)學實驗課的學生中選派三個隊參賽，共獲得全國一等獎一個、賽區(qū)二等獎兩個、賽區(qū)三等獎一個的好成績。參考文獻：1彭美云工科數(shù)學實驗課及其設置J