從細(xì)節(jié)中感悟數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的智慧“細(xì)節(jié)”，現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典解釋為“細(xì)小的環(huán)節(jié)或情節(jié)”。它是構(gòu)成事件及其流程的最小單位，其中少數(shù)重點(diǎn)細(xì)節(jié)起著關(guān)鍵作用，這類(lèi)細(xì)節(jié)稱(chēng)為“關(guān)鍵性細(xì)節(jié)”。在教學(xué)中，關(guān)鍵性細(xì)節(jié)直接影響著教學(xué)目標(biāo)能否得到落實(shí)，教學(xué)過(guò)程是否合理、科學(xué)和有效。教學(xué)實(shí)踐智慧，更多的是一種“只可意會(huì)，不可言傳”的知識(shí)，即緘默知識(shí)，它往往原生態(tài)地保存在課堂教學(xué)的那些細(xì)節(jié)中。要理解課堂教學(xué)實(shí)踐智慧，關(guān)鍵在于使教學(xué)細(xì)節(jié)中內(nèi)隱的豐富信息外顯化，并對(duì)這些信息進(jìn)一步地加以品味、反思、修正和應(yīng)用。而選擇比較典型的體現(xiàn)教師教學(xué)實(shí)踐智慧的那些細(xì)節(jié)，對(duì)提升教師的教學(xué)實(shí)踐智慧是十分必要且有價(jià)值的。下面就讓我們點(diǎn)擊小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，從一些比較典型的細(xì)節(jié)中感悟教學(xué)實(shí)踐智慧的價(jià)值。一、瞻前顧后看教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系一位教師在教學(xué)二年級(jí)（上冊(cè)）“確定位置”一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生總結(jié)出可以用“第幾排第幾個(gè)”、“第幾組第幾個(gè)”、“第幾層第幾本”確定物體的位置后，教師請(qǐng)學(xué)生找出這些方法的相同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這種確定位置的方法需要用到兩個(gè)“第幾”。在此基礎(chǔ)上，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出“幾”就是數(shù)，初步認(rèn)識(shí)了用兩個(gè)數(shù)就能說(shuō)清物體的位置。這是一個(gè)課堂總結(jié)處的細(xì)節(jié)處理。這個(gè)細(xì)節(jié)體現(xiàn)了教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)前后聯(lián)系的準(zhǔn)確把握，既使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中與數(shù)學(xué)中確定位置方法的聯(lián)系和區(qū)別，又初步滲透了用兩個(gè)數(shù)可以確定位置的意識(shí)，為學(xué)生在第二學(xué)段學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置做好了鋪墊。二、洞察玄奧看解題思路的引導(dǎo)在學(xué)生面對(duì)新問(wèn)題、解決新問(wèn)題的過(guò)程中，往往需要尋求解決問(wèn)題的突破口。這就需要教師應(yīng)用教學(xué)實(shí)踐智慧，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和心理特征，把握關(guān)鍵性的教學(xué)細(xì)節(jié)，深入淺出地在解題思路上進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生很快找到解決問(wèn)題的切入點(diǎn)，感悟解決問(wèn)題的有效方法。一位教師在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”一課時(shí)，先出示了百數(shù)表，讓學(xué)生圈出其中3的倍數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察3的倍數(shù)有什么特征。學(xué)生豎著看發(fā)現(xiàn)：3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)可以是09；橫著看發(fā)現(xiàn)：相鄰的3的倍數(shù)相差3。這些發(fā)現(xiàn)都是學(xué)生主動(dòng)觀察和思考的結(jié)果，但都沒(méi)有涉及到3的倍數(shù)的特征。就在這時(shí)，教師及時(shí)介入，巧妙引導(dǎo)：有序觀察是解決問(wèn)題的好方法。在豎著看、橫著看都找不到有關(guān)3的倍數(shù)的特征時(shí)，我們還可以換個(gè)角度來(lái)觀察。經(jīng)過(guò)啟發(fā)，學(xué)生斜著看發(fā)現(xiàn)：相鄰的3的倍數(shù)相差9；十位與個(gè)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。教師的及時(shí)介入、精妙提問(wèn)引發(fā)了學(xué)生對(duì)探究思路的靈活調(diào)整和更深層次的思考，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了兩位數(shù)中3的倍數(shù)的特征，為類(lèi)推出3的倍數(shù)的特征奠定了基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生探究受阻時(shí)，教師巧妙點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生嘗試換個(gè)角度來(lái)思考問(wèn)題，保證了學(xué)生探究的效率，使學(xué)生體會(huì)到應(yīng)該學(xué)會(huì)靈活地思考，從而解決問(wèn)題。三、將錯(cuò)就錯(cuò)看錯(cuò)誤資源的利用學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，常常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，但這些錯(cuò)誤有時(shí)轉(zhuǎn)瞬即逝。因此捕捉錯(cuò)誤信息，需要教師的有意注意；抓住錯(cuò)誤中蘊(yùn)藏的“閃光點(diǎn)”，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為可以利用的教學(xué)資源，則需要教師的教學(xué)實(shí)踐智慧。一位教師教學(xué)一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要10天完成。甲隊(duì)的工作效率比乙隊(duì)低百分之幾？正確的列式是（1/101/12）1/10。但有一個(gè)學(xué)生列出了這樣的算式：（1210）10。其他學(xué)生都認(rèn)為是錯(cuò)的，理由是應(yīng)該用甲隊(duì)比乙隊(duì)低的工作效率除以乙隊(duì)的工作效率。這位教師并沒(méi)有就此結(jié)束，而是微笑著問(wèn)：“誰(shuí)能在這個(gè)算式的基礎(chǔ)上改一改呢？”學(xué)生討論后將算式改為（1210）12，并給出了下面兩種解釋?zhuān)阂皇枪ぷ骺偭恳欢?，工作效率甲?duì)比乙隊(duì)低百分之幾與工作時(shí)間乙隊(duì)比甲隊(duì)少百分之幾是相同的；二是工作總量一定，工作效率與工作時(shí)間成反比例，因此甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率比是1012。這位教師在教學(xué)中通過(guò)設(shè)問(wèn)，巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤發(fā)展為關(guān)鍵性教學(xué)細(xì)節(jié)，使之成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的教育資源。這就啟發(fā)我們，在教學(xué)中要善于利用錯(cuò)誤給學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位地審視題目中條件、問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，從正、反兩個(gè)方面去分析問(wèn)題，發(fā)展思維的靈活性和創(chuàng)造性。四、前后貫穿看知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善一位教師在執(zhí)教“平面圖形的周長(zhǎng)和面積總復(fù)習(xí)”一課時(shí)，在學(xué)生整理出六種平面圖形面積計(jì)算的聯(lián)系圖后，出示了課本中的聯(lián)系圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察：從左往右看，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可以推導(dǎo)出其他圖形的面積公式；從右往左看，我們?cè)谔接懸环N新的圖形面積計(jì)算時(shí)，都是把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。接著轉(zhuǎn)動(dòng)這幅圖，讓學(xué)生換個(gè)角度觀察，并將這幅圖比喻成一棵知識(shí)“樹(shù)”，長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是“樹(shù)根”，是基礎(chǔ)。教師通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)聯(lián)系圖使之成為知識(shí)“樹(shù)”這一教學(xué)細(xì)節(jié)，有助于學(xué)生充分理解長(zhǎng)方形的面積計(jì)算是其他平面圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)，是平面圖形面積計(jì)算的“根”；從中，學(xué)生還能體驗(yàn)到“化歸”這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，“化歸”是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種有效策略。教學(xué)細(xì)節(jié)看似平常，但平