高考試題資料答案復(fù)習(xí)天水一中2011級(jí)（高三）2013-2014學(xué)年第一學(xué)期第三階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)命題人：高玲玲審題人：蔡恒錄第I卷選擇題（共60分）一選擇題（每小題5分共60分；每題只有一個(gè)正確答案）1集合312|Axx，集合B為函數(shù))1lg(xy的定義域，則BA（）A)2,1(B.2,1C.)2,1D.2,1(2nS是等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和，3513,2aaa,則9S（）.A72.B54.C54.D723已知命題xxRxplg2,:，命題0,:2xRxq，則()A.命題qp是假命題B.命題qp是真命題C.命題)(qp是真命題D.命題)(qp是假命題4已知點(diǎn)(2,3),(3,2)AB，若直線l過(guò)點(diǎn)(1,1)P與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（）A324kk或B324kC34kD2k5.若當(dāng)4x時(shí)，函數(shù)()sin()(0)fxAxA取得最小值，則函數(shù)3()4yfx是（）A奇函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)(,0)2對(duì)稱B偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱C奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線2x對(duì)稱D偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)(,0)2對(duì)稱6.過(guò)點(diǎn)(3,1)作圓22(1)1xy的兩條切線，切點(diǎn)分別為,AB，則直線AB的方程為()A.230xyB.230xyC.430xyD.430xy7在ABC中，已知a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，A、B、C成等差數(shù)列，且ABbacoscos，則角C=（）A3B6C6或2D3或28如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位長(zhǎng)度:cm),則此幾何體的表面積是()A2(2042)cmB212cmC2(2442)cmD242cm2俯視圖主視圖左視圖212高考試題資料答案復(fù)習(xí)9能夠把圓O:1622yx的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“和諧函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓O的“和諧函數(shù)”的是（）A3()4fxxxB5()15xfxnxC()tan2xfxD()xxfxee10已知是單位向量，.若向量c滿足,則的取值范圍是()A2-1,2+1，B2-1,2+2，C1,2+1，D1,2+2，11橢圓22:1(0)xyCabab的左右焦點(diǎn)分別為12,FF，若橢圓C上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)P，使得F1F2P為等腰三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是（）（A）12(,)33（B）1(,1)2（C）2(,1)3（D）111(,)(,1)32212已知可導(dǎo)函數(shù))()()()(xfxfRxxf滿足，則當(dāng)0a時(shí)，()(0)afaef和大小關(guān)系為（）A()(0)afaefB.()(0)afaefC.()(0)afaefD.0feafa第II卷（非選擇題共90分）二填空題（每小題5分共20分；將所做答案寫(xiě)在答題卡上）13直線xy被圓4)2(22yx截得弦長(zhǎng)為_(kāi)。14曲線2yx與直線1yx及4x所圍成的封閉圖形的面積為；15.設(shè)yx,滿足約束條件0,0048022yxyxyx，若目標(biāo)函數(shù))0,0(,bayabxz的最大值為10，則ba的最小值為16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線2:2(0)Cypxp的焦點(diǎn)為F，M是拋物線C上的點(diǎn)，若OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且該圓面積為9，則p三（本大題共70分；將過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置，要有必要的推演步驟）17.（本題滿分10分）在ABC中，角ABC、所對(duì)的邊分別為abc、，高考試題資料答案復(fù)習(xí)已知sin3cosacCA，（1）求A的大??；（2）若6a，求ABC的周長(zhǎng)的取值范圍.18（本題滿分12分）命題p：不等式axx|3|1|對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；命題q：函數(shù)32()2fxxx在1,aa上單調(diào)遞減。若命題p或q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19（本題滿分12分）已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列na的前六項(xiàng)和為60，且2116aaa和為的等比中項(xiàng).（I）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列1,3),(11nnnnnbbNnabbb求數(shù)列且滿足的前n項(xiàng)和nT.20（本題滿分12分）設(shè)橢圓221(0)xyabab的左焦點(diǎn)為F,離心率為33,過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為433.()求橢圓的方程；()設(shè)A,B分別為橢圓的左右頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點(diǎn).若8ACDBADCB,求k的值.21（本題滿分12分）已知)0()(axaxxf，bxxxgln2)(，且直線22xy與曲線)(xgy相切（1）若對(duì)),1內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，不等式)()(xgxf恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；高考試題資料答案復(fù)習(xí)（2）當(dāng)1a時(shí)，求最大的正整數(shù)k，使得任意k個(gè)實(shí)數(shù)kxxx,213,e（2.71828e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有)(16)()()(121kkxgxfxfxf成立；22（本題滿分12分）如圖，已知拋物線C：pxy22和M：1)4(22yx，過(guò)拋物線C上一點(diǎn))1)(,(000yyxH作兩條直線與相切于A、B兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為417（）求拋物線C的方程；（）當(dāng)AHB的角平分線垂直x軸時(shí)，求直線EF的斜率；（）若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值天水一中2011級(jí)（高三）2013-2014學(xué)年第一學(xué)期第三階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案一DBCACADADADB二13.2214.42ln215.2616.4三17.解：（）由條件結(jié)合正弦定理得，sinsin3cosacaCAA從而si3cosAA，ta3A0A，3A5分從而ABC的周長(zhǎng)的取值范圍是(12,18.12分高考試題資料答案復(fù)習(xí)由已知：0,0bc，6bca由余弦定理得：222362cos()33bcbcbcbc22231()()()44bcbcbc（2()436bc，又6bc，612bc，從而ABC的周長(zhǎng)的取值范圍是(12,18.12分18.。a219.解：（1）設(shè)數(shù)列na的公差是d，則611656615602Sadad，即12520ad26121aaa，即2111(5)(20)adaad由解得15,2ad5(1)223nann123nnbbn累加，得22nbnn11111()(2)22nbnnnn11111111(1)2324352nTnn1111(1)2212nn2354(1)(2)nnnn20.解析：（）設(shè)F,由,a=,過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線為x=c，代入橢圓方程得y=b=，a=，c=1（）設(shè)點(diǎn)，CD方程為y=k聯(lián)立方程，又所以=62=6+6+=8k=21.解：（1）設(shè)點(diǎn)),(00yx為直線22xy與曲線)(xgy的切點(diǎn)，則有22ln2000xbxx（*）bxxg2)(，220bx（*）由（*）、（*）兩式，解得0b，xxgln2)(1分高考試題資料答案復(fù)習(xí)由)()(xgxf整理，得xxxaln2，1x，要使不等式)()(xgxf恒成立，必須xxxaln22恒成立2分設(shè)xxxxhln2)(2，2ln22)1(ln22)(xxxxxxxh，xxh22)(，當(dāng)1x時(shí)，0)(xh，則)(xh是增函數(shù)，0)1()(hxh，)(xh是增函數(shù)，1)1()(hxh，1a因此，實(shí)數(shù)a的取值范圍是10a4分（2）當(dāng)1a時(shí)，xxxf1)(，011)(2xxf，)(xf在3,e上是增函數(shù)，)(xf在3,e上的最大值為38)3(f要對(duì)3,e內(nèi)的任意k個(gè)實(shí)數(shù)kxxx,21都有)(16)()()(121kkxgxfxfxf成立，必須使得不等式左邊的最大值小于或等于右邊的最小值，當(dāng)3121kxxx時(shí)不等式左邊取得最大值，exk時(shí)不等式右邊取得最小值21638)1(k，解得13k因此，k的最大值為138分22、解（1）點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為24p417，21p，即拋物線C的方程為xy2-2分（2）法一：當(dāng)AHB的角平分線垂直x軸時(shí)，點(diǎn))2,4(H，HEHFkk，設(shè)11(,)Exy，22(,)Fxy，12HHyyyyxxxx，122222HHyyyyyyy，1224Hyyy212122212121114EFyyyykxxyyyy-6分法二：當(dāng)AHB的角平分線垂直x軸時(shí)，點(diǎn))2,4(H，60AHB，可得3HAk，3HBk，直線HA的方程為2343xy，高考試題資料答案復(fù)習(xí)聯(lián)立方程組xyxy22343，得023432yy，323Ey363Ey，33413Ex同理可得363Fy，33413Fx，41EFk-6分（3）法一：設(shè)),(),(2211yxByxA，411xykMA，114yxkHA，可得，直線HA的方程為0154)4(111xyyxx，同理，直線HB的方程為0154)4(222xyyxx，0154)4(101201xyyyx，0154)4(202202xyyyx，直線AB的方程為02200(4)4150yxyyy，令0x，可得)1(154000yyyt，t關(guān)于0y的函數(shù)在1,)單