NBF輔導，真正為考研人著想的輔導!(NBF真題計劃：公共課最準，專業(yè)課最全!)一、寫出氫的束縛態(tài)能級，所有的量子數(shù)以及取值范圍，求出其簡并度。解：氫的束縛態(tài)能級為4n22eE2n=h，量子數(shù)為l,n,m，n=1,2,3l=n-1,m=l,l-1,l-2,-l2nfn=000Vother二、一個粒子質量為，在一勢能環(huán)中運動，勢能為=，求粒子運動的本征值和本征函數(shù)。解：薛定諤方程：V()()E()2+=h因為勢能為000,內，()=02、在00內，NBF考研輔導，全程包過，不過退款!QQ客服：296312040定態(tài)方程化為：2E()()0+=h2Ek=h()Asin(k)令=+其通解為：利用邊界條件0Asin(0)0Asin(k)0+=+=得：00nk=所以其本征值22n20nEE2=h由歸一化條件知02200nAsin()d1=得：02A=NBF輔導，真正為考研人著想的輔導!所以，其本征函數(shù)為：0002nsin()0()0other=三、在H=中粒子的本征值，設10300021，利用微擾求其本征值（精確到二級近似），并與精確求解相比較。1-03-0002-解：（1）設為其本征值，則a滿足=0，22123=2-1+,=2+1+,=-2+解得：NBF考研輔導，全程包過，不過退款!QQ客服：2963120400010000+H,H030,H0000200（2）利用微擾設H=H=(0)(0)(0)123E=1,E=3,E2已知：=nQ(1)nEH=(1)(1)(1)123E=0,E=0,E=2mn(2)n(0)(0)nnmHEEE=又Q2222131(2)1(0)(0)(0)(0)12132221232(2)2(0)(0)(0)(0)2123221323(2)3(0)(0)(0)(0)3132HHE=+=EEEE2HHE=+=EEEE2HHE0EEEE=+=22(0)(1)(2)111122(0)(1)(2)2222(0)(1)(2)3333EE+E+E101EE+E+E30322E=E+E+E=-2+0=-2+=+=+=+所以用微擾解得本征值為：NBF輔導，真正為考研人著想的輔導!22123E1,E3,E=-2+22=+(3)與精確求解相比較：Q221+12+所以精確求解結果化為：221231-,3,=-2+與用微擾求得結果一致。四、兩個自旋為12h的粒子，兩個粒子分別為，求系統(tǒng)處于單態(tài)和三態(tài)的概率。it12it1cose,0sine=ititit12it1cosecose(1)(2)sine(1)(2)0sine=+解：系統(tǒng)所處狀態(tài)為（1）NBF考研輔導，全程包過，不過退款!QQ客服：296312040Q111000(1)(2)1(1)(2)2=+（1）式化為ititit12111000it1cose1cosesine0sine2=+1000Q11、為三態(tài)，為單態(tài)。三態(tài)概率為223sinPcos2=+單態(tài)概率為21sin2=P五、處在一維諧振子勢基態(tài)的粒子受到微擾()0Hxt